PML ها بسته به نحوه اتصال دامنه PML به حوزه فیزیکی، یک مختصات پیچیده را در یک، دو یا سه جهت اعمال می کنند. در هر جهت، از همان شکل کشش استفاده می‌شود که به عنوان تابعی از مختصات بدون بعد ξ تعریف می‌شود، که از 0 تا 1 بر روی لایه PML متغیر است. تابع یک مختصات جدید، پیچیده و کشیده را برمی‌گرداند که نسبت به طول موج معمولی برای هر فرکانس شبیه‌سازی تفسیر شده است. یعنی، جابجایی مختلط برای کشش در یک جهت منفرد Δ x = λ f i (ξ) – Δ w ξ است، که در آن λ یک طول موج معمولی و Δ w است.عرض اصلی PML است (همانطور که در هندسه ترسیم شده است). یک جابجایی جداگانه برای هر جهت کشش محاسبه می شود و برای ایجاد یک جابجایی کل جمع می شود.
در گره‌های PML، می‌توانید بین توابع کشش چند جمله‌ای و منطقی از پیش تعریف‌شده یکی را انتخاب کنید یا توابع تعریف‌شده توسط کاربر خود را انتخاب کنید . تابع کشش چند جمله ای به صورت تعریف شده است
که در آن p یک پارامتر انحنا ، و s یک عامل مقیاس‌پذیری است . تابع کشش منطقی به صورت تعریف شده است
که در آن p و s دوباره به ترتیب یک پارامتر انحنا و یک ضریب مقیاس هستند.
برای کشش تعریف شده توسط کاربر، بخش واقعی و خیالی f (ξ) را به عنوان توابع جداگانه یک یا دو آرگومان مشخص می کنید. آرگومان اول به عنوان فاصله بی بعد ξ و آرگومان دوم – اختیاری – به عنوان طول موج معمولی λ تفسیر می شود .
 |
بررسی درستی هندسه منطقه وجود ندارد، بنابراین ترسیم هندسه مناسب و انتخاب نوع منطقه مربوطه مهم است.
|
 |
برای اطلاعات بیشتر در مورد استفاده از PML ها در شبیه سازی های صوتی، به لایه های کاملاً منطبق (PML) در راهنمای کاربر ماژول آکوستیک مراجعه کنید.
|
تفسیر پارامترهای PML
توابع کشش مختصات PML از پیش تعریف شده توسط سه پارامتر کنترل می شوند:
|
•
|
طول موج معمولی نشان دهنده طولانی ترین طول موج انتشار امواج در یک محیط بی نهایت است. معمولاً توسط یک رابط فیزیک ارائه می شود. برای رسانه های غیر پراکنده، انتظار می رود که با فرکانس نسبت معکوس داشته باشد و باعث شود که PML برای همه فرکانس ها به طور یکسان عمل کند.
|
 |
در مطالعات فرکانس ویژه، پارامتر طول موج معمولی نباید به فرکانس – ناشناخته – بستگی داشته باشد. هنگامی که طول موج معمولی تنظیم می شود که از یک رابط فیزیک به دست آید، بنابراین به جای آن برابر با عرض PML Δ w دوباره تعریف می شود . یک طول موج معمولی تعریف شده توسط کاربر همانطور که وارد شده است اعمال می شود، اما نباید تابعی از فرکانس باشد. اغلب راحت‌تر می‌توان PML را طوری ترسیم کرد که گویی بخشی از حوزه فیزیکی است. برای تنظیم ضخامت موثر آن، از ضریب پوسته پوسته شدن استفاده کنید.
|
|
•
|
ضریب مقیاس پذیری PML طول موج معمولی را برای تولید ضخامت موثر PML چند برابر می کند. قدرت جذب PML تابعی از تعداد طول موج های موثر در سراسر PML در جهت کشش است. به عنوان مثال، برای حفظ جذب خوب برای امواج صفحه ای که در زاویه θ نسبت به مرز نرمال برخورد می کنند، PML باید با تنظیم ضریب مقیاس بر روی 1 / cos (θ) ضخیم تر شود . شکل 5-14 را در زیر ببینید . این باعث می شود که PML یک طول موج موثر ضخامت داشته باشد همچنین برای بروز مایل.
 |
شکل 5-14: طول موج معمولی (سرخابی) و طول موج موثر در جهت کشش (سبز).
برعکس، اگر حل فیلد در داخل PML بسیار پرهزینه باشد، می‌توان ضریب مقیاس‌بندی را کمتر از مقدار پیش‌فرض آن 1 کاهش داد تا از عناصر مش موجود بهتر استفاده کرد. توجه داشته باشید که این از نظر جذب بازده کمتر قیمت دارد.
|
•
|
پارامتر انحنای PML برای جابجایی وضوح مش در داخل PML عمل می کند. هنگامی که اجزایی وجود دارند که در داخل PML بسیار سریعتر از طولانی ترین امواج فروپاشی می کنند، وضوح باید در نزدیکترین منطقه به مرز بین PML و حوزه فیزیکی افزایش یابد. افزایش پارامتر انحنا به طور موثر عناصر مش موجود را به سمت مرز داخلی PML حرکت می دهد. این اغلب زمانی ضروری است که میدان موج ترکیبی از طول موج های مختلف یا ترکیبی بین اجزای در حال انتشار و محو کننده باشد.
|
 |
اگر ضریب انحنا را افزایش دهید، معمولاً باید امواج بلند منتشر را به اندازه کافی حل کنید، بنابراین افزایش کلی تعداد عناصر مش در سراسر PML ضروری است.
|
انتخاب نوع کششی
اینکه کدام نوع کشش مختصات مناسب‌تر است به مشکل مورد نظر بستگی دارد. هنگام انتخاب بین کشش چند جمله ای و منطقی موارد زیر را در نظر بگیرید:
چند جمله ای
استراتژی کشش چند جمله ای حداقل فرضیات را در مورد برخورد میدان موج در PML ایجاد می کند. اجزای واقعی و موهومی متناهی و مساوی آن به این معنی است که امواج در حال انتشار و ناپدید کننده با مقیاس طول یکسان به طور یکسان در نظر گرفته می شوند. ضریب پوسته‌گذاری پیش‌فرض یک PML با حداکثر تضعیف حدود 109 دسی‌بل برای بروز طبیعی می‌دهد و وضوح مش کافی را ارائه می‌کند.
کشش چند جمله ای به طور کلی زمانی قابل اجرا و مناسب است که ترکیبی از انواع موج های مختلف در مدل وجود داشته باشد و شما بتوانید حداقل 8 عنصر مش را در سراسر PML بخرید. همچنین، در مقایسه با کشش منطقی، با همگرایی حل کننده های خطی تکراری تداخل کمتری دارد.
گویا
کشش منطقی برای انتشار امواج با طول موج های مختلط و زوایای تابش طراحی شده است. بخش واقعی کشش ضخامت موثر PML را تا یک چهارم طول موج معمولی مقیاس می‌دهد، در حالی که بخش خیالی – که مسئول میرایی است – به سمت بی‌نهایت کشیده می‌شود. این بدان معنی است که PML با وضوح مش کافی، هر موج انتشاری را کاملاً جذب می کند.
تعریف شده توسط کاربر
اگر هیچ یک از انواع کشش بالا مناسب نیست، می توانید با استفاده از توابعی که به عنوان بخش واقعی و خیالی تابع کشش به مدل اضافه می کنید، کشش تعریف شده توسط کاربر را مشخص کنید.
در واقعیت، وضوح مش اثربخشی PML های منطقی کشیده شده را محدود می کند. برای یک طول موج منفرد در بروز عادی، 3 عنصر مش در سراسر PML به طور معمول تضعیف و دقت کافی را ارائه می دهند. اگر میدان موج شامل اجزای با طول موج بلندتر یا کوتاه تر باشد، وضوح مش باید افزایش یابد. هنگامی که سایر اجزای موج کوتاهتر از طول موج معمولی ارائه شده هستند، افزایش ضریب انحنا ممکن است برای بهترین استفاده از وضوح موجود مفید باشد.
