عناصر نامتناهی بسته به نحوه اتصال دامنه عنصر نامتناهی به حوزه فیزیکی، یک مختصات نیمه نامتناهی را اعمال می کنند که در یک، دو یا سه جهت کشیده می شود. در هر جهت، از همان شکل کشش استفاده می‌شود که به عنوان تابعی از مختصات بی‌بعد ξ تعریف می‌شود که از 0 تا 1 بر روی لایه عنصر نامتناهی متغیر است. تابع یک مختصات جدید، کشیده و به عنوان یک موقعیت جدید در جهت داده شده را برمی گرداند. یعنی جابجایی برای کشش در یک جهت منفرد Δ x = f i (ξ)−Δ w ξ است، که در آن Δ wعرض اصلی دامنه عنصر نامتناهی است (همانطور که در هندسه ترسیم شده است). یک بردار جابجایی جداگانه برای هر جهت کشش محاسبه می شود و برای ایجاد یک جابجایی کل جمع می شود.
تابع کشش منطقی پیش فرض به صورت تعریف شده است
(5-1)
جایی که Δ p به اصطلاح فاصله قطب است و γ عددی بزرگتر از یک است که به صورت محاسبه می شود
که در آن Δ s ضخامت مقیاس شده دامنه عنصر نامتناهی است. ضخامت مقیاس‌شده Δs و فاصله قطب Δ p ورودی‌های کاربر هستند.
برای گزینه کشش تعریف شده توسط کاربر، f (ξ) را مستقیماً به عنوان تابعی از فاصله بی بعد ξ مشخص می کنید . به عنوان مثال، این می تواند برای مدل سازی یک دامنه اطراف با وسعت محدود، یا برای اجرای یک تابع کششی که با متغیر وابسته ای که با فاصله کمتر یا سریعتر از یک راه حل تک قطبی تحلیل می رود، مناسب تر باشد، استفاده شود.
 |
بررسی درستی هندسه منطقه وجود ندارد، بنابراین ترسیم هندسه مناسب و انتخاب نوع منطقه مربوطه مهم است.
|
تفسیر پارامترهای عنصر نامتناهی
کشش عنصر نامتناهی پیش‌فرض دارای دو پارامتر تعریف‌شده توسط کاربر است که به شما امکان می‌دهد ضخامت ناحیه شبه نامتناهی را که توسط رابط‌های فیزیک درک می‌شود، و همچنین نحوه توزیع کشش در دامنه را کنترل کنید.
عرض فیزیکی
عرض مقیاس شده دامنه عنصر نامتناهی، Δ s ، به طور پیش فرض روی 1e3*dGeomChar تنظیم شده است، که در آن dGeomChar ثابت یک بعد هندسی مشخصه است. بنابراین، دامنه به‌طور پیش‌فرض به‌منظور جلوگیری از مشکلات عددی، بسیار بزرگتر از هندسه اصلی است، اما کاملاً بی‌نهایت نیست. به طور خاص، فاصله محدود تا مرز دور اجازه می دهد تا شرایط مرزی استاندارد را به طور موثر در بی نهایت تجویز کنیم.
فاصله قطب
تابع کشش مختصات، معادله 5-1 ، که در حوزه عنصر نامتناهی استفاده می‌شود، دارای یک تکینگی است که ξ = γ . از آنجایی که γ > 1 ، این خارج از دامنه عنصر نامتناهی اتفاق می افتد. فاصله قطب، Δ p ، میزان فاصله این تکینگی را کنترل می کند. اگر Δ p در مقایسه با عرض مقیاس شده، Δ s کوچک باشد ، کشش مختصات بسیار غیرخطی است، از ملایم نزدیک به مرز با دامنه فیزیکی به سمت مرز شبه بی نهایت حرکت می کند. برعکس، اگر فاصله قطب در مقایسه با عرض مقیاس بزرگ باشد، کشش در سراسر دامنه ثابت است.
فاصله قطب پیش فرض dGeomChar است که در مقایسه با عرض فیزیکی کوچک است. بنابراین، کشش مختصات به طور پیش‌فرض یک رفتار تقریباً 1 / r از خود نشان می‌دهد ، که برای استفاده بهینه از وضوح مش مناسب است، زمانی که متغیر وابسته نیز برای r بزرگ مانند 1/r رفتار می‌کند ، جایی که r فاصله از هر منبع یا ناهمگنی است.
