معرفی
این مثال اصل پرداخت الکتروشیمیایی را نشان می دهد. هندسه مدل دو بعدی ساده شده از دو الکترود و یک حوزه الکترولیت میانی تشکیل شده است. الکترود مثبت دارای یک برآمدگی است که نشان دهنده یک نقص سطحی است. هدف از این برنامه بررسی این است که چگونه این برآمدگی و مواد الکترود اطراف آن در طی یک دوره زمانی تخلیه می شوند.
تعریف مدل
افت پتانسیل روی الکترودها 30 ولت است و الکترولیت دارای رسانایی 10 S/m است.
شکل 1: هندسه مدل.
مدل سازی تخلیه الکترود مثبت به یک مرز متحرک نیاز دارد زیرا هندسه تغییر می کند و توزیع چگالی جریان با آن تغییر می کند. یک مدل ساده برای تخلیه بر این فرض استوار است که نرخ تخلیه متناسب با چگالی جریان طبیعی در سطح الکترود است. سپس سرعت U , نرمال به مش در سطح الکترود می شود
(1)
که در آن K ضریب تناسب و J n چگالی جریان عادی است. در این مثال، K = 10 − 11 m 3 /As.
قسمتی از الکترود و الکترولیت که مدل شامل می شود حدود 3 میلی متر عرض و فاصله بین الکترودها 0.4 میلی متر است.
نتایج و بحث
پس از یک دوره 10 ثانیه، برآمدگی تا حدودی صاف می شود و بخش قابل توجهی از الکترود مثبت تخلیه شده است.
شکل 2: توزیع پتانسیل و کاهش الکترود پس از 10 ثانیه.
با استفاده از رابطه 1 ، افزایش کاهش کل مورد انتظار، d (Δ t = 10 s ) ، در بازه زمانی شبیه سازی شده را می توان به صورت تخمین زد
(2)
این تخمین با حداکثر مقدار جابجایی y به دست آمده برای مدل مطابقت دارد، و نشان می دهد که فرمول تقریبی (که اثرات مرز منحنی را در نظر نمی گیرد) در واقع بسیار دقیق است.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
این برنامه از رابط جریان های الکتریکی در ترکیب با هندسه تغییر شکل داده شده استفاده می کند. متغیر چگالی جریان معمولی سرعت مرزی تغییر شکل را مشخص می کند. به دلیل هم زدن خوب الکترولیت، دینامیک در این مثال با توجه به انتقال بار الکترولیت، ماهیت شبه ایستا دارد و وابستگی زمانی فقط در تخلیه (حذف مواد) الکترود وارد می شود.
مسیر کتابخانه برنامه: COMSOL_Multiphysics/Electromagnetics/Electrochemical_pashing
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electric Fields و Currents>Electric Currents (ec) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | شرح |
ک | 1e-11[m^3/(A*s)] | ضریب تناسب |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 2.8 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.4 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -1.4 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 0.3 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن y ، 0.6 را تایپ کنید . |
تفاوت 1 (dif1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Difference را انتخاب کنید . |
2 | شی r1 را فقط برای اضافه کردن آن به لیست Objects to Add انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای تفاوت ، بخش تفاوت را پیدا کنید . |
4 | زیربخش اشیاء را برای تفریق پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط شی c1 را انتخاب کنید. |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
هندسه مدل اکنون کامل شده است.
قبل از روی آوردن به تنظیمات رابط هندسه تغییر شکل یافته ، متغیرهایی را برای اجزای جابجایی محلی تعریف کنید.
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
dx | x-Xg | متر | جابجایی x |
دو | y-Yg | متر | جابجایی y |
در اینجا، Xg و Yg مختصات هندسی قاب مربوط به x و y هستند .
جریان های الکتریکی (EC)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Electric Currents (ec) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان های الکتریکی ، برای گسترش بخش معادله کلیک کنید . |
3 | از لیست فرم معادله ، Stationary را انتخاب کنید . |
با این تنظیم شما مشخص می کنید که توزیع فعلی را می توان در مقیاس زمانی تعیین شده توسط نرخ تخلیه، ثابت در نظر گرفت.
حفاظت فعلی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Electric Currents (ec) روی Current Conservation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حفاظت فعلی ، بخش Constitutive Relation Jc-E را پیدا کنید . |
3 | از لیست σ ، User defined را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 10 را تایپ کنید . |
پتانسیل الکتریکی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Potential را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 3، 4، 6 و 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات Electric Potential ، قسمت Electric Potential را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی V 0 عدد 30 را تایپ کنید . |
زمین 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
عایق الکتریکی 1
برای مرزهای چپ و راست، شرط مرزی پیش‌فرض تقریب خوبی است اگر بخواهید شبیه‌سازی کنید که الکترودها به طور نامحدود در هر دو جهت کشیده شده‌اند.
جزء 1 (COMP1)
تغییر شکل دامنه 1
1 | در نوار ابزار Definitions ، روی  Deformed Geometry کلیک کنید و Domains>Deforming Domain را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تغییر شکل دامنه ، بخش Smoothing را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع صاف کردن مش ، Laplace را انتخاب کنید . |
سرعت مش معمولی تجویز شده 1
1 | در نوار ابزار Definitions ، روی هندسه  تغییر شکل داده شده کلیک کنید و Boundaries> Prescribed Normal Mesh Velocity را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 3، 4، 6 و 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای سرعت مش معمولی تجویز شده ، بخش سرعت مش معمولی تجویز شده را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن v n ، -K*(-ec.nJ) را تایپ کنید . |
جابجایی مش معمولی تجویز شده 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی هندسه  تغییر شکل داده شده کلیک کنید و Boundaries> Prescribed Normal Mesh Displacement را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1، 2 و 5 را انتخاب کنید. |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از فهرست اندازه عنصر ، Finer را انتخاب کنید . |
4 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی زمان خروجی ، range(0,10) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
پتانسیل الکتریکی (EC)
1 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
اولین نمودار پیش فرض، میدان پتانسیل را در انتهای بازه شبیه سازی نشان می دهد. با شکل 2 مقایسه کنید .
هنجار میدان الکتریکی (EC)
نمودار پیش‌فرض دوم میدان الکتریکی را به صورت یک نمودار ترکیبی سطح و خط جریان نشان می‌دهد:
هنجار چگالی جریان
سپس توزیع فعلی را رسم کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، هنجار چگالی جریان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Current Density Norm کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electric Currents>Currents and charge>ec.normJ – Current density Norm – A/m² را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Current Density Norm ، روی  Plot کلیک کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
برای تعیین مقادیر حداکثر و حداقل هنجار چگالی جریان، یک نمودار حداکثر/مین نقطه اضافه کنید.
هنجار چگالی جریان
در نوار ابزار Current Density Norm ، روی More Plots کلیک کنید و حداکثر/مین نقطه را انتخاب کنید .
More Plots کلیک کنید و حداکثر/مین نقطه را انتخاب کنید .حداکثر/حداقل نقطه 1
1 | در پنجره تنظیمات برای Max/Min Point ، بخش Expression را پیدا کنید . |
2 | در قسمت Expression text ec.normJ را تایپ کنید . |
3 | در نوار ابزار Current Density Norm ، روی  Plot کلیک کنید . |
بنابراین حداکثر چگالی جریان تقریباً 9 · 10 5 A/m2 است .
تخلیه، y جهت
برای اینکه بزرگی تخلیه در جهت y را آسانتر ببینید، مولفه y جابجایی مش را رسم کرده و حداکثر مقدار آن را ارزیابی کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، Depletion، y Direction را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
سطح 1
1 | روی Depletion، y Direction کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>dy – y-displacement – m را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Depletion, y Direction ، روی  Plot کلیک کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom In در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
تخلیه، y جهت
در نوار ابزار Depletion, y Direction ، روی More Plots کلیک کنید و Max/Min Point را انتخاب کنید .
More Plots کلیک کنید و Max/Min Point را انتخاب کنید .حداکثر/حداقل نقطه 1
1 | در پنجره تنظیمات برای Max/Min Point ، بخش Expression را پیدا کنید . |
2 | در قسمت Expression text، dy را تایپ کنید . |
3 | قسمت نمایش را پیدا کنید . از فهرست نمایش ، حداکثر را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Depletion, y Direction ، روی  Plot کلیک کنید . |
حداکثر مقدار برای جابجایی y تقریباً 0.1 میلی متر است که با مقدار محاسبه شده در معادله 2 مطابقت دارد .
