 |
پل های حرارتی در ساخت و ساز ساختمان – ستون مربع دو بعدی
معرفی
استاندارد اروپایی EN ISO 10211:2017 برای پل های حرارتی در ساخت و سازهای ساختمانی، چهار مورد تست – دو 2 بعدی و دو 3 بعدی – را برای اعتبارسنجی یک روش عددی ارائه می دهد ( مرجع 1 ). اگر مقادیر به دست آمده توسط یک روش با نتایج هر چهار مورد مطابقت داشته باشد، روش به عنوان یک روش سه بعدی حالت پایدار با دقت بالا طبقه بندی می شود .
COMSOL Multiphysics با موفقیت تمام موارد آزمایشی که توسط استاندارد شرح داده شده است را پشت سر می گذارد. این سند پیاده سازی اولین مدل دو بعدی (مورد 1) را ارائه می دهد.
این مثال توزیع دما را در یک ستون مربع مطالعه می کند. شرایط دمایی سرد و گرم بر روی مرزها اعمال می شود. با توجه به تقارن مسئله، هندسه را می توان تا نصف مربع ساده کرد. میدان دما ایجاد شده توسط هدایت گرما در 28 نقطه مساوی در سازه اندازه گیری می شود تا با داده های تحلیلی مقایسه شود.
شکل 1: هندسه و شرایط مرزی ISO 10211:2017 مورد آزمایشی 1.
تعریف مدل
شکل 1 هندسه و شرایط مرزی را نشان می دهد. مدل فقط شامل نیمه سمت چپ مربع است و یک شرط تقارن را برای مرز سمت راست اعمال می کند. دما در مرزهای باقیمانده در مقادیر مشخص شده در شکل حفظ می شود.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
این مورد مربوط به یک تحلیل ثابت است و ماده ساختاری دارای رسانایی حرارتی همگن K . بنابراین، مقدار آن بر میدان دمای ثابت تأثیر نمی گذارد. با این حال، برای تعریف صحیح مدل، باید مقداری برای k مشخص شود . این پیاده سازی k را برابر 1 W/(m·K)، چگالی را 1 kg/m 3 و ظرفیت گرمایی را 1 J/(kg·K) قرار می دهد.
دما بر روی شبکه منظم نشان داده شده در شکل 2 ارزیابی می شود . به دلیل شباهت، مقدار L بر نتایج تأثیر نمی گذارد، اما باید یک مقدار طول مشخص شود تا مدل به طور کامل تعریف شود. در اینجا L روی 0.8 متر تنظیم شده است.
شکل 2: شبکه منظم که در آن دما ارزیابی می شود.
نتایج و بحث
شکل 3 گرادیان دما را نشان می دهد که از اختلاف دما بین مرزها حاصل می شود.
شکل 3: توزیع دمایی ISO 10211:2017 مورد آزمایشی 1.
جدول 1 نتایج عددی COMSOL Multiphysics را با مقادیر مورد انتظار ارائه شده توسط EN ISO 10211:2017 ( مراجعه 1 ) مقایسه می کند.
(X,Y) هماهنگی (متر) | مقدار مورد انتظار (°C) | مقدار محاسبه شده (°C) | تفاوت (درجه سانتیگراد) | (X,Y) هماهنگی (متر) | مقدار مورد انتظار (°C) | مقدار محاسبه شده (°C) | تفاوت (درجه سانتیگراد) |
(0.1، 0.1) | 0.3 | 0.34 | 0.04 | (0.3، 0.4) | 4.7 | 4.66 | 0.04 |
(0.2، 0.1) | 0.6 | 0.63 | 0.03 | (0.4، 0.4) | 5.0 | 5.00 | 0.00 |
(0.3، 0.1) | 0.8 | 0.82 | 0.02 | (0.1، 0.5) | 3.2 | 3.19 | 0.01 |
(0.4، 0.1) | 0.9 | 0.89 | 0.01 | (0.2، 0.5) | 5.6 | 5.61 | 0.01 |
(0.1، 0.2) | 0.7 | 0.74 | 0.04 | (0.3، 0.5) | 7.0 | 7.01 | 0.01 |
(0.2، 0.2) | 1.4 | 1.36 | 0.04 | (0.4، 0.5) | 7.5 | 7.47 | 0.03 |
(0.3، 0.2) | 1.8 | 1.77 | 0.03 | (0.1، 0.6) | 5.3 | 5.25 | 0.05 |
(0.4، 0.2) | 1.9 | 1.91 | 0.01 | (0.2، 0.6) | 8.6 | 8.64 | 0.04 |
(0.1، 0.3) | 1.3 | 1.26 | 0.04 | (0.3، 0.6) | 10.3 | 10.32 | 0.02 |
(0.2، 0.3) | 2.3 | 2.31 | 0.01 | (0.4، 0.6) | 10.8 | 10.81 | 0.01 |
(0.3، 0.3) | 3.0 | 2.99 | 0.01 | (0.1، 0.7) | 9.7 | 9.66 | 0.04 |
(0.4، 0.3) | 3.2 | 3.22 | 0.02 | (0.2، 0.7) | 13.4 | 13.38 | 0.02 |
(0.1، 0.4) | 2.0 | 2.01 | 0.01 | (0.3، 0.7) | 14.7 | 14.73 | 0.03 |
(0.2، 0.4) | 3.6 | 3.64 | 0.04 | (0.4، 0.7) | 15.1 | 15.09 | 0.01 |
حداکثر اختلاف مجاز، 0.1 درجه سانتیگراد، برای تایید این مورد رعایت می شود.
ارجاع
1. کمیته اروپایی استانداردسازی، EN ISO 10211، پل های حرارتی در ساخت و ساز ساختمان – جریان های گرما و دمای سطح – محاسبات دقیق (ISO 10211:2017)، پیوست A، صفحات 54-60، 2017.
مسیر کتابخانه برنامه: Heat_Transfer_Module/Buildings_and_Constructions/thermal_bridge_2d_square_column
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Heat Transfer>Heat Transfer in Solids (ht) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
L | 0.8[m] | 0.8 متر | طول ضلع مربع |
هندسه 1
به دلیل تقارن در این مدل فقط نیمی از مربع را در نظر بگیرید.
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، L/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، L را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در نوار ابزار Materials ، روی  Blank Material کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | 1 | W/(m·K) | پایه ای |
تراکم | rho | 1 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | 1 | J/(kg·K) | پایه ای |
انتقال حرارت در جامدات (HT)
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Solids (ht) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T ، 0[degC] را تایپ کنید . |
دما 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1 و 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت دما را بیابید . |
4 | در قسمت متنی T 0 ، 0[degC] را تایپ کنید . |
دما 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت دما را بیابید . |
4 | در قسمت متنی T 0 ، 20[degC] را تایپ کنید . |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
مطالعه 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
دما (ht)
اولین گروه نمودار پیش فرض توزیع دما را نشان می دهد. نمودار را بر حسب درجه سانتیگراد نمایش دهید.
سطح
1 | در پنجره Model Builder ، گره Temperature (ht) را گسترش دهید ، سپس روی Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد ، degC را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار دما (ht) ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
شکل 3 توزیع دمای محاسبه شده را نشان می دهد.
داده 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Data کلیک کنید و Data را انتخاب کنید . |
مراحل زیر را دنبال کنید تا مقادیر دما را در 28 نقطه شبکه به دست آورید و آنها را به یک فایل صادر کنید.
2 | در پنجره تنظیمات برای داده ، بخش Expressions را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
تی | tenC | درجه حرارت |
4 | قسمت Output را پیدا کنید .  روی Browse کلیک کنید . |
5 | به یک پوشه مناسب بروید، نام فایل thermal_bridge_2d_square_column.txt را وارد کنید و سپس روی ذخیره کلیک کنید . |
6 | از نقاط برای ارزیابی در لیست، Grid را انتخاب کنید . |
7 |  برای x -coordinate روی Range کلیک کنید . |
8 | در کادر محاوره‌ای Range ، L/8 را در قسمت متن شروع تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن Step ، L/8 را تایپ کنید . |
10 | در قسمت متن توقف ، L/2 را تایپ کنید . |
11 | روی افزودن کلیک کنید . |
12 | در پنجره تنظیمات برای داده ، بخش خروجی را پیدا کنید . |
13 |  برای مختصات y روی Range کلیک کنید . |
14 | در کادر محاوره‌ای Range ، L/8 را در قسمت متن شروع تایپ کنید . |
15 | در قسمت متن Step ، L/8 را تایپ کنید . |
16 | در قسمت متن توقف ، LL/8 را تایپ کنید . |
17 | روی افزودن کلیک کنید . |
18 | صادرات را کلیک کنید . |
