یک فرمول ثابت طبق تعریف هیچ مشتق زمانی ندارد و معادله 7-26 به موارد زیر کاهش می یابد:
(7-44)
حل معادله 7-44 نیاز به حدس اولیه دارد که به اندازه کافی به جواب نهایی نزدیک باشد. اگر چنین حدسی در دسترس نباشد، مشکل کاملاً گذرا را می توان به جای آن حل کرد. با این حال، این یک رویکرد نسبتاً پرهزینه از نظر زمان محاسباتی است. یک رویکرد میانی اضافه کردن یک مشتق زمان ساختگی به معادله 7-44 است :
گام زمانی شبه کجاست . از آنجایی که u − nojac ( u ) همیشه صفر است، این عبارت بر جواب نهایی تاثیری ندارد. با این حال، این سیستم معادلات گسسته را تحت تاثیر قرار می دهد و به طور موثر یک تکرار غیرخطی را به یک مرحله از اندازه 
یک حل کننده وابسته به زمان تبدیل می کند.گام‌به‌گام شبه زمانی به‌صورت پیش‌فرض فعال نیست. گام زمانی شبه را 
می توان به صورت جداگانه برای هر عنصر بر اساس شماره CFL محلی انتخاب کرد:
می توان به صورت جداگانه برای هر عنصر بر اساس شماره CFL محلی انتخاب کرد:
که در آن h اندازه سلول مش است. یک عدد CFL کوچک به معنای یک مرحله زمانی کوچک است. عملی است که با یک عدد CFL کوچک شروع کنید و با نزدیک شدن محلول به حالت پایدار آن را به تدریج افزایش دهید.
اگر عبارت خودکار برای CFL loc روی متغیر داخلی CFLCMP تنظیم شود ، آنگاه تنظیم خودکار یک تنظیم‌کننده PID را برای مرحله زمانی شبه در حل‌کننده پیش‌فرض پیشنهاد می‌کند. تنظیم کننده PID با یک عدد CFL کوچک شروع می شود و با نزدیک شدن راه حل به همگرایی، loc CFL را افزایش می دهد.
عبارت دستی پیش فرض است
(7-45)
متغیر niterCMP عدد تکرار غیرخطی است. برای اولین تکرار غیرخطی برابر با یک است. CFL loc از 1.3 شروع می شود و در هر تکرار 30٪ افزایش می یابد تا زمانی که به 
. تا زمان تکرار شماره 20 در آنجا باقی می ماند و در آن زمان شروع به افزایش می کند تا زمانی که تقریباً به 106 برسد. افزایش نهایی پس از تکرار شماره 40 سپس آن را به 1060 می رساند. معادله 7-45 می تواند برای برخی از جریان های پیشرفته، مکان CFL را خیلی آهسته یا بیش از حد افزایش دهد. به سرعت. سپس CFL loc را می توان برای برنامه خاص تنظیم کرد.
. تا زمان تکرار شماره 20 در آنجا باقی می ماند و در آن زمان شروع به افزایش می کند تا زمانی که تقریباً به 106 برسد. افزایش نهایی پس از تکرار شماره 40 سپس آن را به 1060 می رساند. معادله 7-45 می تواند برای برخی از جریان های پیشرفته، مکان CFL را خیلی آهسته یا بیش از حد افزایش دهد. به سرعت. سپس CFL loc را می توان برای برنامه خاص تنظیم کرد. | برای جزئیات بیشتر در مورد تنظیم کننده CFL، به مرحله شبه زمان مراجعه کنید . |
