محدودیت گام زمانی مستقیماً با کوچکترین اندازه عنصر مش متناسب است. شرایط CFL معمولاً برای مش های درجه بندی شده بسیار محدود کننده است. در چنین شبکه‌ای، معمول است که فقط تعداد کمی از عناصر کوچک هستند، با این حال اینها مرحله زمانی کلی را برای کل مشکل دیکته می‌کنند. به عنوان مثال، یک مش با یک ویژگی هندسی کوچک در جایی یا مش ناشی از یک محاسبات تطبیقی را در نظر بگیرید.
در این موارد یکی از گزینه ها استفاده از پله به زمان محلی است که امکان استفاده از یک گام زمانی بزرگتر را بر اساس اندازه اکثر عناصر فراهم می کند. این به دلیل ماهیت عنصری طرح DG امکان پذیر است. هر چه فاصله بین کوچکترین اندازه عنصر مش و اندازه مش عنصر ایده آل دیکته شده توسط یک نقطه در آرگومان طول موج بیشتر باشد، این تکنیک سودمندتر است.
مشکل اساسی در گام به گام محلی، جدای از مسائل پایداری، به دست آوردن دقت بالا است. نتایج کلاسیک فقط شامل دقت مرتبه دوم است. این برای روش های DG به اندازه کافی خوب نیست.
به منظور اجرای پله به وقت محلی، روش کلاسیک مرتبه سوم آدامز-باشفورث (AB) اجرا شده است.
(16-14)
در اینجا، u n راه حل در زمان t n ، k مرحله زمانی، و R ( u n ) شکل ضعیف 
طرح DG (در مقایسه با فرمول ضعیف معادله 16-13 )، که شامل شار عددی است.
طرح DG (در مقایسه با فرمول ضعیف معادله 16-13 )، که شامل شار عددی است.ایده اصلی با پله به وقت محلی به شرح زیر است. ابتدا عناصر بر اساس اندازه آنها به گروه هایی تقسیم می شوند. معمولاً گروه‌ها به گونه‌ای ساخته می‌شوند که گام‌های زمانی k ، k /2، k /4، و غیره مراحل زمانی پایدار برای هر گروه از عناصر هستند و هر گونه جفت شدن بین گروه‌ها نادیده گرفته می‌شود. این امکان همگام سازی آسان راه حل را در هر مرحله کامل فراهم می کند. بردارهای سمت راست
، 
، و
محاسبه آنها پرهزینه است، بنابراین آنها به طور طبیعی از مراحل زمانی قبلی ذخیره می شوند، بنابراین برای هر گروه از DOF ها، تاریخچه سمت راست خود ذخیره می شود.
ایده اصلی با پله‌سازی زمانی محلی این است که گروه‌های مختلف را با گام زمانی خود مطابقت دهیم و در نتیجه منابع محاسباتی را ذخیره کنیم.
 |
|
