 |
پر کردن مویرگی – روش میدان فاز
معرفی
کشش سطحی و نیروهای چسب دیوار اغلب برای انتقال سیال از طریق میکروکانال در دستگاه های MEMS یا برای اندازه گیری انتقال و موقعیت مقادیر کم سیال با استفاده از میکروپیپت ها استفاده می شود. جریان چند فازی از طریق یک محیط متخلخل و قطرات روی دیواره های جامد نمونه های دیگری هستند که چسبندگی دیوار و کشش سطحی به شدت بر دینامیک جریان تأثیر می گذارد.
این مثال یک استوانه عمودی باریک را که در بالای یک مخزن پر از آب قرار گرفته است، مورد مطالعه قرار می دهد. به دلیل چسبندگی دیواره و کشش سطحی در فصل مشترک آب و هوا، آب از طریق کانال بالا می رود. این مدل میدان سرعت، میدان فشار و شکل و موقعیت سطح آب را محاسبه می‌کند.
این مثال نحوه مدل‌سازی پر کردن یک کانال مویرگی را با استفاده از دو ویژگی جفت‌کننده چندفیزیکی موجود در ماژول CFD نشان می‌دهد. می‌توانید از ویژگی‌های جفت چندفیزیکی جریان دو فاز، مجموعه سطح یا دو فاز جریان، میدان فاز استفاده کنید. رابط Level Set از یک روش تنظیم سطح مجدد برای نشان دادن رابط سیال بین هوا و آب استفاده می کند. از سوی دیگر، رابط فاز فاز از معادله کان-هیلیارد، شامل یک پتانسیل شیمیایی برای نشان دادن یک رابط پراکنده که دو فاز را از هم جدا می کند، استفاده می کند. معادلات ناویر-استوکس برای توصیف انتقال تکانه و بقای جرم استفاده می شود.
تعریف مدل
این مدل شامل یک کانال مویرگی به شعاع 0.15 میلی متر است که به یک مخزن آب متصل است. آب می تواند آزادانه به مخزن جریان یابد. از آنجایی که کانال و مخزن هر دو استوانه ای هستند، می توانید از هندسه متقارن محوری نشان داده شده در شکل 1 استفاده کنید.. در ابتدا، سیلندر نازک با هوا پر می شود. چسبندگی دیواره باعث خزش آب در امتداد مرزهای سیلندر می شود. تغییر شکل سطح آب باعث ایجاد کشش سطحی در سطح مشترک هوا/آب می شود که به نوبه خود یک جهش فشار در سطح مشترک ایجاد می کند. تغییرات فشار باعث می شود آب و هوا به سمت بالا حرکت کنند. سیالات به بالا رفتن ادامه می دهند تا زمانی که نیروهای مویرگی توسط نیروی گرانشی ایجاد شده با بالا آمدن آب در کانال متعادل شوند. در مثال حاضر، نیروهای مویرگی بر گرانش در سراسر شبیه سازی تسلط دارند. در نتیجه، رابط در طول کل شبیه سازی به سمت بالا حرکت می کند.
شکل 1: هندسه متقارن محوری با شرایط مرزی.
نمایش و جابجایی رابط سیال
روش مجموعه سطح
رابط Level Set به طور خودکار معادلات همرفتی رابط را تنظیم می کند. رابط سیال با کانتور 0.5 تابع تنظیم سطح نشان داده می شود 
. در هوا 
و در آب . بنابراین تابع تنظیم سطح را می توان به عنوان کسر حجمی آب در نظر گرفت. انتقال سطح مشترک سیال که دو فاز را از هم جدا می کند توسط داده می شود
. در هوا 
و در آب 
. بنابراین تابع تنظیم سطح را می توان به عنوان کسر حجمی آب در نظر گرفت. انتقال سطح مشترک سیال که دو فاز را از هم جدا می کند توسط داده می شود
پارامتر ε ضخامت رابط را تعیین می کند. هنگامی که از تثبیت برای معادله مجموعه سطح استفاده می شود، معمولاً می توانید از ضخامت رابط ε = h c / 2 استفاده کنید ، که در آن h c اندازه مش مشخصه در ناحیه عبور از رابط است. پارامتر γ میزان اولیه سازی مجدد را تعیین می کند. یک مقدار مناسب برای γ ، اندازه حداکثر سرعتی است که در مدل رخ می دهد. ویژگی کوپلینگ چندفیزیکی چگالی و ویسکوزیته را بر اساس موارد زیر تعریف می کند:
با توجه به این تعاریف، چگالی و ویسکوزیته به آرامی در سطح مشترک سیال متفاوت است. تابع دلتا با تقریب
و رابط نرمال از آن محاسبه می شود
روش میدان فاز
در رابط فیلد فاز، دینامیک جریان دو فازی توسط یک معادله کان-هیلیارد اداره می شود. این معادله یک رابط پراکنده را دنبال می کند که فازهای امتزاج ناپذیر را از هم جدا می کند. رابط پراکنده به عنوان منطقه ای تعریف می شود که متغیر میدان فاز بدون بعد از -1 به 1 می رود . هنگامی که در COMSOL Multiphysics حل می شود، معادله کان-هیلیارد به دو معادله تقسیم می شود.
رابط پراکنده به عنوان منطقه ای تعریف می شود که متغیر میدان فاز بدون بعد از -1 به 1 می رود . هنگامی که در COMSOL Multiphysics حل می شود، معادله کان-هیلیارد به دو معادله تقسیم می شود.
که در آن u سرعت سیال (m/s)، γ تحرک (m3 · s/kg)، λ چگالی انرژی اختلاط (N) و ε (m) پارامتر ضخامت رابط است. متغیر ψ به عنوان متغیر کمکی میدان فاز نامیده می شود. معادله زیر چگالی انرژی اختلاط و ضخامت سطح مشترک را به ضریب کشش سطحی مرتبط می‌کند:
شما معمولاً می توانید پارامتر ضخامت رابط را روی ε = h c / 2 تنظیم کنید ، که در آن h c اندازه مش مشخصه در ناحیه ای است که از رابط عبور می کند. پارامتر تحرک γ مقیاس زمانی انتشار کان-هیلیارد را تعیین می کند و باید به طور عاقلانه انتخاب شود. باید به اندازه‌ای بزرگ باشد که ضخامت سطحی ثابت را حفظ کند، اما به اندازه‌ای کوچک باشد که شرایط همرفتی بیش از حد میرا نشود. مقدار γ = ε 2 معمولاً حدس اولیه خوبی است. این مدل از تحرک بالاتری برای به دست آوردن تغییرات فشار صحیح روی سطح مشترک استفاده می کند.
در رابط فاز فاز، کسر حجمی سیالات جداگانه است
در مدل حاضر آب به عنوان سیال 1 و هوا به عنوان سیال 2 تعریف شده است.
ویژگی کوپلینگ چندفیزیکی، چگالی (کیلوگرم بر متر مکعب ) و ویسکوزیته (Pa·s) مخلوط را برای تغییر هموار در سطح مشترک با اجازه دادن به
که در آن خصوصیات آب تک فاز با w و خصوصیات هوا با هوا نشان داده می شود .
حمل و نقل جرم و حرکت
معادلات ناویر-استوکس انتقال جرم و تکانه سیالات با چگالی ثابت را توصیف می کند. به منظور در نظر گرفتن اثرات مویرگی، بسیار مهم است که کشش سطحی را در مدل لحاظ کنید. معادلات ناویر-استوکس پس از آن است
در اینجا ρ نشان دهنده چگالی (kg/m 3 )، μ برابر ویسکوزیته دینامیکی (Ns/m 2 )، u نشان دهنده سرعت (m/s)، p نشان دهنده فشار (Pa) و g بردار جاذبه است ( m/s 2 ). F st نیروی کشش سطحی است که در فصل مشترک هوا/آب عمل می کند.
کشش سطحی
در رابط Level Set نیروی کشش سطحی به صورت محاسبه می شود
در اینجا، n رابط عادی است، σ ضریب کشش سطحی (N/m)، انحنا است، و δ برابر است با تابع دلتای دیراک که فقط در سطح مشترک سیال غیر صفر است. 
نیروی مرزی زیر برای اعمال زاویه تماس اضافه می شود:
(1)
که در آن θ زاویه تماس است ( شکل 2 را ببینید ). اگر شرط مرزی بدون لغزش را اعمال کنید، سرعت در آن مرز ناپدید می شود و نمی توانید زاویه تماس را مشخص کنید. در عوض، رابط روی دیوار ثابت می ماند. با این حال، اگر مقدار کمی لغزش را مجاز کنید، می توانید زاویه تماس را مشخص کنید. ویژگی کوپلینگ دیوار مرطوب عبارتی را که در معادله 1 ارائه شده است اضافه می کند و در نتیجه تنظیم زاویه تماس را ممکن می سازد.
در رابط فیلد فاز، نمایش رابط پراکنده امکان محاسبه کشش سطحی را توسط
پارامتر میدان فاز کجاست و G پتانسیل شیمیایی است (J/m 3 )
همانطور که در بالا مشاهده شد، کشش سطحی میدان فاز به عنوان نیروی توزیع شده روی سطح مشترک تنها با استفاده از ψ و گرادیان متغیر میدان فاز محاسبه می‌شود. این محاسبات از استفاده از سطح نرمال و انحنای سطح، که برای نمایش عددی مشکل هستند، اجتناب می کند.
شرایط اولیه
در ابتدا مخزن با آب و کانال مویرگی با هوا پر می شود. سرعت اولیه صفر است.
شرایط مرزی
ورودی
فشار هیدرواستاتیک، p = ρgz ، فشار در مرز ورودی را نشان می دهد. شرایط مرزی فشار به طور خودکار فشار هیدرواستاتیک را جبران می کند بنابراین مقدار واقعی فشار روی صفر تنظیم می شود. فقط آب از طریق ورودی وارد می شود، بنابراین کسر حجمی آب در اینجا 1 است.
پریز
در خروجی، فشار برابر با صفر است، یعنی برابر با فشار بالای مرز ورودی. از آنجایی که یک مرز خروجی است، لازم نیست هیچ شرطی را در تابع مجموعه سطح تنظیم کنید.
دیوارهای خیس شده
ویژگی Wetted Wall برای دیوارهای جامد در تماس با رابط مایع و سیال مناسب است. در مورد Level Set، آن را به عنوان یک ویژگی جفت کننده چندفیزیکی معرفی می کند که مولفه سرعت نرمال را روی دیوار روی صفر قرار می دهد. به این معنا که،
و یک نیروی مرزی اصطکاک اضافه می کند
در اینجا β طول لغزش است. شرایط مرزی همچنین به شما امکان می دهد زاویه تماس θ را مشخص کنید ، یعنی زاویه بین دیوار و سطح مشترک سیال ( شکل 2 را ببینید ). در این مثال، زاویه تماس 67.5 درجه و طول لغزش برابر با اندازه عنصر مش، h است .
شکل 2: تعریف زاویه تماس θ .
در شبیه‌سازی میدان فاز، می‌توان ویژگی دیوار را در رابط فیزیک جریان آرام ترکیب کرد و شرایط بدون لغزش را برای سرعت با ویژگی دیوار مرطوب در زیر رابط فیزیک میدان فاز که زاویه تماس را تحمیل می‌کند، ایجاد کرد.
نتایج و بحث
توسعه اولیه رابط سیال در شکل 3 نشان داده شده است . در این مرحله سطح به شدت تغییر می کند تا زاویه تماس تعیین شده با دیوار را به دست آورد. هنگامی که این امر محقق شد، کشش سطحی تحمیل شده توسط انحنای سطح شروع به کشیدن آب از طریق سیلندر عمودی می کند. به دلیل شروع آنی، سطح در هنگام بالا آمدن کمی نوسان می کند.
شکل 3: عکس های فوری از موقعیت رابط در طول 0.15 میلی ثانیه اول. نتایج مدل مجموعه سطح (چپ) و فیلد فاز (راست).
شکل 4 رابط و میدان سرعت را در سه زمان مختلف پس از مرحله اولیه نشان می دهد. پس از حدود 0.6 میلی‌ثانیه، شکل سطح آب تقریباً ثابت می‌ماند و یک منیسک مقعر در حال افزایش را تشکیل می‌دهد. با مقایسه میدان سرعت در مدل های Level Set و Phase Field، نتایج Level Set سرعت کمی را در نزدیکی نقطه تماس دیوار/رابط نمایش می دهد، چیزی که در نتایج Phase Field وجود ندارد. این به دلیل تفاوت در وضعیت دیوار خیس شده است. رابط Level Set به طول لغزش دیوار برای حرکت رابط در امتداد دیوار نیاز دارد. همانطور که در شکل 4 نشان داده شده است ، سرعت لغزش تحمیلی در دیوار کوچک است. در مدل Phase Field طول لغزش لازم نیست و سرعت سیال بر روی دیوار واقعاً صفر است.
شکل 4: رابط و میدان سرعت در زمان های مختلف. نتایج مدل مجموعه سطح (بالا) و فیلد فاز (پایین).
شکل 5 نمودار سطح فشار را در t = 0.6 ms نشان می دهد. در سطح مشترک سیال یک پرش فشار تقریباً 300 Pa وجود دارد. این جهش به دلیل کشش سطحی ایجاد می شود و آب و هوا را مجبور می کند از طریق سیلندر عمودی بالا برود.
شکل 5: فشار در t = 0.6 ms. نتایج مدل مجموعه سطح (بالا) و فیلد فاز (پایین).
با ادغام عملکرد تنظیم سطح در امتداد دیواره نازک سیلندر، می توانید به راحتی موقعیت نقطه تماس رابط/دیوار را محاسبه کنید. شکل 6 موقعیت نقطه تماس را به عنوان تابعی از زمان نشان می دهد. نوسانات جزئی سطح آب که در بالا ذکر شد در اینجا نیز در نمودار نقطه تماس دیده می شود. نمودارهای تماس از مدل های Level Set و Phase Field به جز دو نقطه جزئی، بسیار خوب مقایسه می شوند. نوسان سطح در مدل Level Set کمی بیشتر است و نقطه پایان سطح در این مورد تا حدودی بالاتر است. هر دوی این تفاوت ها کوچک هستند و به احتمال زیاد مربوط به پیاده سازی های مختلف شرایط مرزی دیوار مرطوب است.
شکل 6: موقعیت نقطه تماس رابط/دیوار به عنوان تابعی از زمان. نتیجه مدل مجموعه سطح (بالا) و فیلد فاز (پایین). سرعت تقریباً بعد از t = 0.6 ms ثابت است.
در نهایت، می توانید زاویه تماس به دست آمده را بررسی کنید. با cos θ = n T n دیوار تعریف می شود . در این مورد، نرمال به دیوار n دیوار = e r است . بنابراین زاویه تماس θ = acos n r است که n r جزء شعاعی رابط عادی است. به دلیل نوسانات جزئی سطح، زاویه تماس در هنگام بالا آمدن تغییر می کند. همانطور که شکل 7 نشان می دهد، در t = 0.6 ms زاویه تماس تقریباً 69 درجه برای مدل Level Set و تقریباً 68 است.° برای مدل Phase Field. هر دو نتیجه نزدیک به زاویه تماس تحمیلی 3 π/ 8 = 1.18 راد = 67.5 درجه هستند . اگر مش تصفیه شود، زاویه تماس بیشتر به مقدار اعمال شده نزدیک می شود.
شکل 7: نمودار acos(n r ). در دیوار، این زاویه تماس را می دهد. در مدل Level Set (بالا) زاویه دیوار تقریباً 69 درجه و در مدل Phase Field (پایین) تقریباً 68 درجه است .
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
راه اندازی این مدل با استفاده از رابط سطح یا فاز فیلد ساده است. در دیوارهایی که با رابط سیال در تماس هستند، می توانید از ویژگی جفت دیوار مرطوب برای قاب Level Set استفاده کنید.
روش شبیه سازی شامل دو مرحله است. ابتدا توابع فیلد فاز و مجموعه سطح مقداردهی اولیه می شوند، سپس محاسبه وابسته به زمان شروع می شود. این به طور خودکار توسط نرم افزار تنظیم می شود. فقط باید زمان های مناسب را برای تحلیل وابسته به زمان مشخص کنید.
مسیر کتابخانه برنامه: CFD_Module/Multiphase_Flow /capillary_filling_pf
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow > Multiphase Flow > Two-Phase Flow، Phase Field > Laminar Flow را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، از پیش تعیین شده مطالعات برای انتخاب چندفیزیکی> وابسته به زمان با شروع فاز را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.3 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.15 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -0.15 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width 0.15 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.5 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
چند فیزیک
جریان دو فاز، فیلد فاز 1 (tpf1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Multiphysics روی Two Phase Flow، Phase Field 1 (tpf1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان دو فاز ، فیلد فاز ، قسمت ویژگی های مواد را پیدا کنید . |
3 |  روی Add Multiphase Material کلیک کنید . |
مواد
فاز 1 (mpmat1.phase1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Materials>Multiphase Material 1 (mpmat1) روی Phase 1 (mpmat1.phase1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاز ، قسمت تنظیمات پیوند را پیدا کنید . |
3 |  روی Add Material from Library کلیک کنید . این دکمه هنگام گسترش گزینه های کنار لیست Material پیدا می شود . |
اضافه کردن مواد به فاز 1 (MPMAT1.PHASE1)
1 | به پنجره Add Material to Phase 1 (mpmat1.phase1) بروید . |
2 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
مواد
فاز 2 (mpmat1.phase2)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Materials>Multiphase Material 1 (mpmat1) روی Phase 2 (mpmat1.phase2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاز ، قسمت تنظیمات پیوند را پیدا کنید . |
3 |  روی Add Material from Library کلیک کنید . این دکمه هنگام گسترش گزینه های کنار لیست Material پیدا می شود . |
افزودن مواد به فاز 2 (MPMAT1.PHASE2)
1 | به پنجره Add Material to Phase 2 (mpmat1.phase2) بروید . |
2 | در درخت، Built-in>Water, liquid را انتخاب کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
فیلد فاز (PF)
مدل فیلد فاز 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Phase Field (pf) روی Phase Field Model 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مدل فیلد فاز ، قسمت پارامترهای میدان فاز را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن χ ، 50 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ε pf ، 6.5e-6 را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه، سیال 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Initial Values, Fluid 2 کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
جریان آرام (SPF)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Laminar Flow (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان آرام بخش Physical Model را پیدا کنید . |
3 | چک باکس Include gravity را انتخاب کنید . |
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 8 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش Boundary Condition را پیدا کنید . |
4 | از لیست، فشار را انتخاب کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 5 را انتخاب کنید. |
فیلد فاز (PF)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Phase Field (pf) کلیک کنید .
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 8 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، قسمت Phase Field Condition را پیدا کنید . |
4 | از لیست، Fluid 2 ( φ = 1) را انتخاب کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 5 را انتخاب کنید. |
دیوار خیس شده 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Wetted Wall را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 6 و 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دیوار مرطوب ، قسمت دیوار خیس شده را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن θ w ، (3*pi/8)[rad] را تایپ کنید . |
سپس یک متغیر برای زاویه تماس تعریف کنید.
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
intnormr | d(phipf,r)/sqrt(d(phipf,r)^2+d(phipf,z)^2+eps) | رابط معمولی، جزء r | |
تتا | (acos(intnormr))[1/deg] | زاویه تماس |
موقعیت منیسک
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Boundary Probe را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کاوشگر مرزی ، موقعیت منیسک را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | در قسمت متن نام متغیر ، z_pos را تایپ کنید . |
4 | بخش تنظیمات ادغام را پیدا کنید . تیک Compute surface integral را پاک کنید . |
5 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . روی Clear Selection کلیک کنید .  |
6 | فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
7 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Phase Field>pf.Vf2 – Volume fraction of fluid 2 را انتخاب کنید . |
8 | قسمت Expression را پیدا کنید . |
9 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، موقعیت نقطه تماس را تایپ کنید . |
10 | قسمت Probe Type را پیدا کنید . از لیست Type ، Integral را انتخاب کنید . |
مش 1
نقشه برداری 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Mapped کلیک کنید .
Mapped کلیک کنید .اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از فهرست Calibrate for ، Fluid dynamics را انتخاب کنید . |
4 | از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
5 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 2: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 1 ، روی Step 2: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,0.25e-4,1e-3) را تایپ کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 |  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
کسر حجمی سیال 1 (pf)
سومین گروه طرح پیش فرض کسر حجمی هوا را نشان می دهد. در حالی که موقعیت رابط هوا/آب به وضوح ظاهر می‌شود، می‌توانید با ترسیم سطح 0.5 همان مقدار با استفاده از نمودار کانتور پر شده، مانند شکل 3، رابط حتی واضح‌تری به دست آورید .
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Volume Fraction of Fluid 1 (pf) را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Volume Fraction of Fluid 1 (pf)>Surface 1 کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
کسر حجمی سیال 1 (pf)
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results بر روی Volume Fraction of Fluid 1 (pf) کلیک کنید . |
2 | برای تایید روی Yes کلیک کنید . |
کانتور 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Contour 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع Contour ، پر شده را انتخاب کنید . |
4 | از فهرست رنگ‌آمیزی ، جدول رنگ را انتخاب کنید . |
5 |  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره ای Color Table ، Linear>GrayScale را در درخت انتخاب کنید. |
7 | روی OK کلیک کنید . |
8 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
9 | چک باکس Color legend را انتخاب کنید . |
10 | از لیست Legend type ، Line را انتخاب کنید . |
کسر حجمی سیال 1 (pf)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Volume Fraction of Fluid 1 (pf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست زمان (ها) ، 0 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Volume Fraction of Fluid 1 (pf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، روی Volume Fraction of Fluid 1 (pf) کلیک کنید . |
6 | روی دکمه Zoom Box در نوار ابزار Graphics کلیک کنید ، سپس روی قسمت پایینی مویرگ زوم کنید. نمودار به دست آمده را با آنچه در پانل سمت راست بالای شکل 3 است مقایسه کنید . |
سرعت (spf)
اولین نمودار پیش فرض نمودار سطحی از بزرگی سرعت سیالات را نشان می دهد. این نمودار را می توان تغییر داد تا فلش های ترکیبی میدان سرعت و نمودار رابط هوا/آب نشان داده شده در شکل 4 را بازتولید کند .
سطح
1 | در پنجره Model Builder ، گره Velocity (spf) را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Velocity (spf)>Surface کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
3 | برای تایید روی Yes کلیک کنید . |
کانتور 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Velocity (spf) کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، pf.Vf1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Levels را پیدا کنید . از لیست روش ورود ، سطوح را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Levels ، 0.5 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
7 | از لیست رنگ ، خاکستری را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار Velocity (spf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
سطح پیکان 1
1 | روی Velocity (spf) کلیک راست کرده و Arrow Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، قسمت Arrow Positioning را پیدا کنید . |
3 | زیربخش نقاط شبکه z را پیدا کنید . در قسمت متنی Points عدد 30 را تایپ کنید . |
سرعت (spf)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Velocity (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست زمان (ها) ، 2E-4 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Velocity (spf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار حاصل باید شباهت زیادی به نمودار بالا سمت راست در شکل 4 داشته باشد .
دو نمودار باقیمانده را با انتخاب مقادیر 4e-4 و 6e-4 از لیست Time ایجاد کنید.
کسر حجمی سیال 1 (pf) 1
پنجمین گروه نمودار پیش‌فرض، رابط هوا/آب را با استفاده از مجموعه داده‌های چرخشی به صورت نمودار هم‌سطح نشان می‌دهد.
لبه 2 بعدی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Views را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Datasets کلیک راست کرده و Edge 2D را انتخاب کنید . |
3 | فقط مرزهای 6 و 7 را انتخاب کنید. |
انقلاب 2 بعدی 3
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Revolution 2D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Revolution 2D ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Edge 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Revolution Layers کلیک کنید . در قسمت متن زاویه شروع ، -90 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت نوشتار زاویه انقلاب ، 225 را تایپ کنید . |
لبه 2 بعدی 2
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Edge 2D را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
انقلاب 2 بعدی 4
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Revolution 2D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Revolution 2D ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Edge 2D 2 را انتخاب کنید . |
کسر حجمی سیال 1 (pf) 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Volume Fraction of Fluid 1 (pf) 1 را گسترش دهید، سپس بر روی Volume Fraction of Fluid 1 (pf) 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Revolution 2D را انتخاب کنید . |
4 | از لیست زمان (ها) ، 3E-4 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . کادر بررسی لبه های مجموعه داده Plot را پاک کنید . |
6 | در نوار ابزار Volume Fraction of Fluid 1 (pf) 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
ایزورفیس 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Isosurface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Isosurface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Revolution 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست زمان (ها) ، 3E-4 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، سفید را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Volume Fraction of Fluid 1 (pf) 1 راست کلیک کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، pf.Vf1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره ای Color Table ، Linear>Cividis را در درخت انتخاب کنید. |
6 | روی OK کلیک کنید . |
7 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
8 | از لیست Dataset ، Revolution 2D را انتخاب کنید . |
9 | از لیست زمان (ها) ، 3E-4 را انتخاب کنید . |
10 | در نوار ابزار Volume Fraction of Fluid 1 (pf) 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
سطح 2
1 | روی Volume Fraction of Fluid 1 (pf) 1 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Revolution 2D 3 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، خاکستری را انتخاب کنید . |
سطح 3
1 | روی Volume Fraction of Fluid 1 (pf) 1 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Revolution 2D 4 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، خاکستری را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Volume Fraction of Fluid 1 (pf) 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
موقعیت منیسک
به محاسبه و ترسیم موقعیت نقطه تماس رابط/دیوار بروید.
1 | در پنجره Model Builder ، در زیر Results روی Probe Plot Group 6 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Rename 1D Plot Group ، موقعیت Meniscus را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، قسمت Legend را پیدا کنید . |
5 | تیک Show legends را پاک کنید . |
6 | در نوار ابزار موقعیت منیسک ، روی  Plot کلیک کنید . |
این نمودار را با نمودار پایینی شکل 6 مقایسه کنید .
سپس فشار را در t = 0.6 ms رسم کنید. نتیجه را با نمودار بالایی در شکل 5 مقایسه کنید .
گروه طرح دو بعدی 7
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست زمان (ها) ، 6E-4 را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی 2D Plot Group 7 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، p را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره ای جدول رنگ ، Aurora>JupiterAuroraBorealis را در درخت انتخاب کنید. |
6 | روی OK کلیک کنید . |
7 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
8 | از لیست تبدیل جدول رنگ ، Reverse را انتخاب کنید . |
9 | در نوار ابزار 2D Plot Group 7 ، روی  Plot کلیک کنید . |
10 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
سطح فشار (SPF)
1 | در پنجره Model Builder ، روی 2D Plot Group 7 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر گفتگوی Rename 2D Plot Group ، فشار سطح (spf) را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
در نهایت، مقدار زاویه تماس را در t = 0.6 ms بررسی کنید ( شکل 7 ).
گروه طرح دو بعدی 8
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست زمان (ها) ، 6E-4 را انتخاب کنید . |
کانتور 1
1 | روی 2D Plot Group 8 کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، pf.Vf1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Levels را پیدا کنید . از لیست روش ورود ، سطوح را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Levels ، 0.5 را تایپ کنید . |
بیان رنگ 1
1 | روی Contour 1 کلیک راست کرده و Color Expression را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Color Expression ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>theta – زاویه تماس را انتخاب کنید . |
زاویه منیسک
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 2D Plot Group 8 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، قسمت Color Legend را پیدا کنید . |
3 | چک باکس نمایش مقادیر حداکثر و حداقل را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار 2D Plot Group 8 ، روی  Plot کلیک کنید . |
در این مثال زاویه تماس تقریباً 68 درجه است که با گسترش بخش Range در پنجره تنظیمات گره Color Expression ایجاد شده می‌توان آن را یافت.
5 | در قسمت نوشتار برچسب ، زاویه منیسک را تایپ کنید . |
