 |
پرتو میکرو مقاومتی
معرفی
این مثال توانایی جفت کردن تحلیل حرارتی، الکتریکی و ساختاری را در یک مدل نشان می‌دهد. این برنامه خاص یک پرتو را با عبور جریان از آن حرکت می دهد. جریان تولید گرما می کند و افزایش دما منجر به جابجایی از طریق انبساط حرارتی می شود. مدل تخمین می زند که چه مقدار جریان و افزایش دما برای جابجایی پرتو لازم است.
اگرچه این مدل شامل یک هندسه سه بعدی نسبتاً ساده و فیزیک ساده است، اما نمونه خوبی از مدلسازی چندفیزیکی است.
تعریف مدل
شکل 1: هندسه ریزپرتو.
یک ریزپرتو مس دارای طول 13 میکرومتر با ارتفاع و عرض 1 میکرومتر است . پاها در هر دو انتها آن را به طور صلب به یک بستر متصل می کنند. پتانسیل الکتریکی 0.2 ولت اعمال شده بین پاها باعث القای جریان الکتریکی می شود. به دلیل مقاومت ماده، جریان سازه را گرم می کند. از آنجایی که پرتو در فضای باز عمل می کند، گرمای تولید شده در هوا پخش می شود. تنش ناشی از حرارت باعث بارگذاری مواد و تغییر شکل تیر می شود.
به عنوان اولین تقریب، می توانید فرض کنید که هدایت الکتریکی ثابت است. با این حال، مقاومت یک هادی با دما افزایش می یابد. در مورد مس، رابطه بین مقاومت و دما در طیف وسیعی از دماها تقریباً خطی است:
(1)
α ضریب دما است. شما وابستگی دمای رسانا را از رابطه ای که مقاومت الکتریکی را تعریف می کند به دست می آورید. رسانایی صرفاً متقابل آن است ( σ = 1 /ρ ).
برای معادلات انتقال حرارت، مرزهای پایه رو به زیرلایه را روی دمای ثابت 323 کلوین تنظیم کنید. خنک‌کننده هوای همرفتی را در سایر مرزها با استفاده از شرایط مرزی شار حرارتی با ضریب انتقال حرارت، h، 5 W/(m) مدلسازی می‌کنید . 2 · K) و یک دمای خارجی، T inf ، 298 K. محدودیت های استاندارد اتصال صلب پایه ها به زیرلایه را کنترل می کنند.
نتایج و بحث
شکل 2 میدان دما را بر روی سطح ریزپرتو هنگام حل مدل با استفاده از مقاومت وابسته به دما مانند معادله 1 نشان می دهد . بر اساس مقیاس رنگ، حداکثر دما حدود 710 کلوین است.
شکل 3 تغییر شکل ریزپرتو را نشان می دهد. جابجایی برای حالت وابسته به دما 48 نانومتر در مقایسه با حداکثر جابجایی برای هدایت الکتریکی ثابت است که 88 نانومتر است (نمودار تغییر شکل را با ضریب حدود 20 مقیاس می‌کند).
شکل 2: دمای سطح با هدایت الکتریکی وابسته به دما.
شکل 3: تغییر شکل ریزپرتو با هدایت الکتریکی وابسته به دما.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
در این مثال شما هندسه سه بعدی را با شروع با دو صفحه کار دو بعدی ایجاد می کنید. اولی هندسه را از بالا می بیند و دومی این کار را از کنار انجام می دهد. شما بر روی صفحات کار برش های عرضی ایجاد می کنید که سپس آن ها را به صورت 3 بعدی اکسترود می کنید. به عنوان مرحله آخر، هندسه پرتو مقاومت را به عنوان محل تقاطع اجسام اکسترود شده ایجاد می کنید. همچنین می توانید دستورالعمل های گام به گام ایجاد هندسه را نادیده بگیرید و هندسه آماده را مستقیماً از کتابخانه های برنامه وارد کنید.
با استفاده از رابط مولتی فیزیک از پیش تعریف شده گرمایش و انبساط حرارتی ژول، معادلات سه فیزیک شامل کوپلینگ‌های چندفیزیکی لازم را به‌طور خودکار اضافه می‌کنید. در این مورد معادلات فیزیک مسائل مربوط به جریان و هدایت گرما و مکانیک ساختاری را توصیف می کند. رابط همچنین پیش فرض های مناسبی را برای حل کننده فراهم می کند.
مسیر کتابخانه برنامه: MEMS_Module/Actuators/microresistor_beam
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics > Thermal-Structure Interaction > Joule Heating and Thermal Expansion را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
V0 | 0.2 [V] | 0.2 V | ولتاژ اعمال شده |
T0 | 323[K] | 323 K | دمای سینک حرارتی |
متن | 298[K] | 298 K | دمای خارجی |
ک | 5[W/(m^2*K)] | 5 W/(m²·K) | ضریب انتقال حرارت |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میکرومتر را انتخاب کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه  کار کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای صفحه کار ، روی نمایش صفحه کار کلیک کنید .  |
صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
در پنجره Model Builder ، روی صفحه هندسه کلیک کنید .
صفحه کار 1 (wp1)> چند ضلعی 1 (pol1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Polygon کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات چند ضلعی ، بخش مختصات را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع داده ، Vectors را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار xw ، 0 5 5 18 18 23 23 23 23 18 18 5 5 0 0 0 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن yw ، 0 1.5 1.5 1.5 1.5 0 0 4 4 2.5 2.5 2.5 2.5 4 4 0 را تایپ کنید . |
اکسترود 1 (ext1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Work Plane 1 (wp1) کلیک راست کرده و Extrude را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Extrude ، بخش Distances را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
فواصل (ΜM) |
3 |
4 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
صفحه کار 2 (wp2)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه  کار کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای صفحه کار ، قسمت تعریف هواپیما را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع هواپیما ، Face parallel را انتخاب کنید . |
4 | در شیء ext1 ، فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
با استفاده از پنجره Selection List ممکن است انتخاب مرز صحیح آسان تر باشد . برای باز کردن این پنجره، در نوار ابزار Home روی Windows کلیک کرده و Selection List را انتخاب کنید . (اگر از دسکتاپ کراس پلتفرم استفاده می کنید، ویندوز را در منوی اصلی پیدا می کنید.)
5 | در فیلد متنی Offset در جهت عادی ، -1.5 را تایپ کنید . |
6 | تیک Reverse normal direction را انتخاب کنید . |
7 |  روی Show Work Plane کلیک کنید . |
صفحه کار 2 (wp2)> هندسه صفحه
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Sketch کلیک کنید تا حالت طرح را خاموش کنید. |
2 | در پنجره Model Builder ، روی صفحه هندسه کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای هندسه صفحه ، بخش Visualization را پیدا کنید . |
4 | زیربخش تجسم درون صفحه هندسه سه بعدی را پیدا کنید . تیک گزینه Intersection (سبز) را پاک کنید . |
5 | تیک Coincident entities (آبی) را پاک کنید . |
صفحه کار 2 (wp2)> چند ضلعی 1 (pol1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Polygon کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات چند ضلعی ، بخش مختصات را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع داده ، Vectors را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار xw ، -11.5 -6.3 -6.3 -6.3 -6.3 6.3 6.3 6.3 6.3 11.5 11.5 6.5 6.5 -6.5 -6.5 -11.5 تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن yw ، -1.5 -1.5 -1.5 0.5 0.5 0.5 0.5 -1.5 -1.5 -1.5 -1.5 1.5 1.5 1.5 -1.5 -1.5 تایپ کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
صفحه کار 2 (wp2)> فیله 1 (fil1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Fillet کلیک کنید . |
2 | در شی pol1 ، فقط نقاط 4 و 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Fillet ، بخش Radius را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Radius ، 0.3 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Build All کلیک کنید . |
اکسترود 2 (ext2)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Work Plane 2 (wp2) کلیک راست کرده و Extrude را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Extrude ، بخش Distances را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
فواصل (ΜM) |
4 |
4 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
تقاطع 1 (int1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Intersection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا هر دو شی انتخاب شوند. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تقاطع ، روی  Build All Objects کلیک کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
هندسه مدل اکنون کامل شده است.
تعاریف
مجموعه ای از انتخاب ها را اضافه کنید که می توانید بعداً هنگام اعمال شرایط مرزی از آنها استفاده کنید.
رابط 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، connector1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
رابط 2
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Connector2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 13 را انتخاب کنید. |
اتصال دهنده ها
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، کانکتورها را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 1 و 13 را انتخاب کنید. |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، MEMS>Metals>Cu – Copper را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
دارای – مس (مت1)
1 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
2 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
3 | قسمت Material Properties را پیدا کنید . در درخت خواص مواد ، Electromagnetic Models>Linearized Resistivity>Reference Resistivity (rho0) را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن به مواد کلیک کنید . |
5 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مقاومت مرجع | put0 | 1.72e-8[اهم*متر] | اوه · m | مقاومت خطی شده |
ضریب دمای مقاومت | آلفا | 0.0039[1/K] | 1/K | مقاومت خطی شده |
دمای مرجع | اصابت | 293[K] | ک | مقاومت خطی شده |
جریان های الکتریکی (EC)
حفاظت فعلی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Electric Currents (ec) روی Current Conservation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حفاظت فعلی ، بخش Constitutive Relation Jc-E را پیدا کنید . |
3 | از لیست مدل Conduction ، مقاومت خطی شده را انتخاب کنید . |
قبل از حل مدل جفت شده دو طرفه با مقاومت وابسته به دما، از یک مقاومت ثابت برای مقایسه بعدی استفاده کنید:
4 | از لیست α ، User defined را انتخاب کنید . مقدار صفر پیش فرض α را حفظ کنید . |
زمین 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای زمین ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، connector2 را انتخاب کنید . |
پتانسیل الکتریکی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Potential را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Electric Potential ، قسمت Electric Potential را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی V 0 ، V0 را تایپ کنید . |
4 | قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . از لیست Selection ، connector1 را انتخاب کنید . |
چند فیزیک
انبساط حرارتی 1 (te1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Multiphysics روی Thermal Expansion 1 (te1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گسترش حرارتی ، بخش ورودی مدل را پیدا کنید . |
3 |  برو به منبع برای دمای مرجع حجم کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
ورودی های مدل پیش فرض
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions، روی Default Model Inputs کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی های مدل پیش فرض ، بخش Browse Model Inputs را پیدا کنید . |
3 | زیربخش عبارت برای انتخاب باقیمانده را پیدا کنید . در قسمت متن درجه حرارت مرجع حجم ، Text را تایپ کنید . |
انتقال حرارت در جامدات (HT)
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Solids (ht) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T ، T0 را تایپ کنید . |
شار حرارتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Heat Flux را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای شار گرما ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
همه مرزها را برای سادگی انتخاب کنید. در مرحله بعد یک گره اضافه می کنید که این شرط مرزی را برای کانکتورها لغو می کند.
4 | قسمت Heat Flux را پیدا کنید . از لیست نوع شار ، شار حرارتی همرفتی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن h ، k را تایپ کنید . |
6 | در قسمت T ext Text را تایپ کنید . |
دما 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت دما را بیابید . |
3 | در قسمت متنی T 0 ، T0 را تایپ کنید . |
4 | قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، اتصال دهنده ها را انتخاب کنید . |
مکانیک جامدات (جامدات)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک کنید .
محدودیت ثابت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای محدودیت ثابت ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، اتصال دهنده ها را انتخاب کنید . |
مش 1
چهار وجهی رایگان 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Free Tetrahedral کلیک کنید .
Free Tetrahedral کلیک کنید .اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست Predefined ، Finer را انتخاب کنید . |
4 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . |
مطالعه 1
می توانید از تنظیمات حل کننده پیش فرض برای این مدل استفاده کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
جابجایی – مطالعه 1
اولین نمودار پیش فرض یک نمودار سطحی از تنش فون میزس را نشان می دهد. آن را تغییر دهید تا بزرگی جابجایی را نشان دهد.
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، جابجایی – مطالعه 1 را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
جلد 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Displacement – Study 1 را گسترش دهید ، سپس روی Volume 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حجم ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics>Displacement>solid.disp – Displacement magnitude – m را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . از لیست واحد ، nm را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Displacement – Study 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
همانطور که افسانه رنگ نشان می دهد، حداکثر جابجایی تقریباً 88 نانومتر با مقاومت ثابت است.
دما (ht)
دومین نمودار سطح پیش فرض، فیلد دما را نشان می دهد. به حداکثر دمای تقریباً 1048 کلوین توجه کنید.
اکنون وابستگی به دما مقاومتی را که به طور موقت غیرفعال کرده اید بازیابی کنید و سپس یک مطالعه جدید اضافه کنید و دوباره مدل را حل کنید.
جریان های الکتریکی (EC)
حفاظت فعلی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Electric Currents (ec) روی Current Conservation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حفاظت فعلی ، بخش Constitutive Relation Jc-E را پیدا کنید . |
3 | از لیست α ، از مواد را انتخاب کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
دما (ht) 1
همانطور که از نمودار می بینید، استفاده از مدل واقعی مواد با مقاومت وابسته به دما تأثیر قابل توجهی بر حل دارد. حداکثر دما اکنون تقریباً 340 کلوین پایین‌تر است.
جابجایی – مطالعه 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Stress (solid) کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر گفتگوی Rename 3D Plot Group ، Displacement – Study 2 را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
جلد 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Displacement – Study 2 را گسترش دهید ، سپس روی Volume 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حجم ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics>Displacement>solid.disp – Displacement magnitude – m را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . از لیست واحد ، nm را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Displacement – Study 2 ، روی  Plot کلیک کنید . |
به طور مشابه، حداکثر جابجایی از 88 نانومتر به حدود 50 نانومتر کاهش یافته است.
