 |
پراکندگی ذرات سنگین در یک جریان کانال آشفته
معرفی
در این مدل معیار، ذرات جامد در یک جریان کانال آشفته کاملا توسعه یافته آزاد می شوند. کل نیروی وارد بر ذرات در یک سیال شامل تعداد زیادی پدیده فیزیکی است، از جمله نیروی کشش، نیروی گرانش، نیروی شناوری، نیروی گرادیان فشار، اثر جرم افزوده، نیروی بالابر و نیروی براونی، اما نه محدود به آن. در این مثال، نیروی پسا به عنوان عامل غالب در تعیین مسیر ذرات فرض شده است.
اگر جریان در جریان کانال آشفته با استفاده از معادلات ناویر استوکس (RANS) با میانگین رینولدز مدلسازی شود، سرعت سیال به عنوان مجموع یک جمله جریان متوسط قطعی و یک اختلال سرعت تصادفی که نشان‌دهنده گرداب‌ها است، در نظر گرفته می‌شود.
مزیت معادلات RANS نسبت به شبیه‌سازی عددی مستقیم (DNS) این است که معادلات RANS را می‌توان بدون نیاز به شبکه‌ای حل کرد که به اندازه کافی خوب باشد تا تمام گرداب‌های جریان را حل کند، که ممکن است از نظر محاسباتی غیرعملی گران باشد. علاوه بر این، با پرداختن به جنبه آشفته جریان آشفته به معنای آماری یا میانگین زمانی، معادلات RANS به حل های ثابت برای مسائل جریان آشفته اجازه می دهد، در حالی که در واقعیت، میدان جریان به طور مداوم در حال تکامل است، زیرا گرداب هایی با اندازه های مختلف ایجاد می شوند، منتقل می شوند، و نابود.
این مثال مروری بر ملاحظات اساسی در هنگام مدلسازی حرکت ذرات در یک جریان کانال آشفته ارائه می‌دهد. از جمله عوامل در نظر گرفته شده در این مثال عبارتند از:
• | برخورد نیروی پسا به عنوان شامل یک بخش قطعی (حروفی) و تصادفی (انتشاری)، |
• | اثر ناهمسانگردی گردابه های متلاطم بر حرکت ذرات در جریان های محدود به دیوار، و |
• | اثر اینرسی ذرات بر مدت زمان برهمکنش ذره- گردابی. |
در حالی که این مثال رابط ردیابی ذرات برای جریان سیال را با میدان سرعت سیال و انرژی جنبشی آشفته بر اساس مدل RANS مرتبط می‌کند، توزیع ذرات حاصل با داده‌های DNS گردآوری‌شده توسط Marchioli و همکاران مقایسه می‌شود. ( مراجعه 1 )، که توافق نسبتا خوبی را نشان می دهند. همانطور که در Ref. 1 ، مشاهده می‌شود که ذرات در نزدیکی دیواره کانال برای محدوده متوسطی از اعداد استوکس جمع می‌شوند، جایی که اینرسی کافی برای عبور از برخی گرداب‌ها در جریان دارند، اما به اندازه‌ای نیستند که به طور مداوم در دیواره کانال منعکس شوند.
تعریف مدل
هندسه مدل یک کانال عمودی دو بعدی حاوی هوا است. پارامترهای مدل همان پارامترهایی هستند که در شبیه سازی DNS در Ref. 1 :
• | ν = 15.7 × 10 -6 m2 / s ویسکوزیته سینماتیکی هوا است ، |
• | ρ = 1.3 کیلوگرم بر متر مکعب چگالی هوا است، |
• | h = 0.02 متر نصف عرض کانال است، |
• | v a = 1.65 m / s سرعت متوسط سیال است و |
• | ρ p = 769 ρ چگالی ذره است. |
این پارامترها مقدار Re = v a h / ν = 2100 را برای عدد رینولدز جریان به دست می دهند. نویسندگان سرعت برشی u τ = 0.11775 متر بر ثانیه را برای عدد رینولدز برشی تقریباً Re τ = u τh /ν = 150 پیش‌بینی می‌کنند .
جریان آشفته
این مثال معادلات ناویر استوکس (RANS) با میانگین رینولدز را حل می کند و از مدل تلاطم استاندارد k- ε ( مراجعه 2 ) استفاده می کند، که یکی از پرکاربردترین مدل های آشفتگی در دینامیک سیالات محاسباتی است. مدل k- ε متغیرهای وابسته و معادلات انتقال را برای دو کمیت جدید معرفی می کند:
• | انرژی جنبشی آشفته k (واحد SI: m 2 / s 2 ) انرژی در واحد جرم مرتبط با گرداب ها در جریان را نشان می دهد. |
• | نرخ اتلاف آشفته ε (واحد SI: m 2 / s 3 ) نشان دهنده سرعت تبدیل انرژی جنبشی آشفته در گرداب ها به انرژی حرارتی است. |
این متغیرهای وابسته جدید بینشی در مورد اندازه و طول عمر گرداب ها در جریان ارائه می دهند:
• | نسبت k /ε دارای واحد زمان است. میانگین طول عمر گردابی اغلب با ضرب این نسبت در یک ثابت بی بعد از وحدت نظم تخمین زده می شود. |
• | نسبت k 3/2 /ε دارای واحد طول است و مقیاس طول بزرگترین گردابه ها را در جریان نشان می دهد. |
علاوه بر این که به خودی خود یک مدل تلاطم بسیار متداول است، ترکیب مدل k- ε
با روش‌های ردیابی ذرات لاگرانژی نسبتاً آسان است زیرا متغیرهای تلاطم بلافاصله تخمین‌هایی از دامنه آشفتگی‌های سرعت ناشی از گرداب‌های آشفته (متناسب با ) و میانگین طول عمر گردابی (متناسب با k /ε ). برای یک جریان ثابت و تراکم ناپذیر، معادلات انتقال حل شده با استفاده از مدل آشفتگی k- ε عبارتند از
با روش‌های ردیابی ذرات لاگرانژی نسبتاً آسان است زیرا متغیرهای تلاطم بلافاصله تخمین‌هایی از دامنه آشفتگی‌های سرعت ناشی از گرداب‌های آشفته (متناسب با ) و میانگین طول عمر گردابی (متناسب با k /ε ). برای یک جریان ثابت و تراکم ناپذیر، معادلات انتقال حل شده با استفاده از مدل آشفتگی k- ε عبارتند از
که در آن متغیرهای وابسته سرعت سیال u (واحد SI: m / s )، فشار p (واحد SI: Pa )، و متغیرهای انتقال فوق‌الذکر k و ε هستند .
ثابت های بدون بعد در این معادلات دارای مقادیر پیش فرض زیر هستند:
برای جزئیات بیشتر در مورد مدل‌های مختلف آشفتگی موجود، به فصل رابط‌های جریان تک فاز در راهنمای کاربر ماژول CFD مراجعه کنید . مدل k- ε معمولاً یک انتخاب مناسب هنگام جفت کردن جریان آشفته به شبیه سازی ردیابی ذرات است، زیرا نیاز به حافظه نسبتاً کم و همگرایی سریع دارد، و به دلیل اینکه مستقیماً درجات آزادی را برای k و ε اختصاص می دهد، که برای مدل سازی دقیق ضروری است. پراکندگی آشفته ذرات
ردیابی ذرات لاگرانژی
مارکیولی و همکاران ( مراجعه 1 ) طیف گسترده ای از نتایج DNS را برای شبیه سازی با و بدون نیروی بالابر و گرانش ارائه می دهد. در این مثال فقط نیروی کشش در نظر گرفته شده است.
از آنجایی که چگالی ذرات چندین مرتبه بزرگتر از چگالی هوا است، نیروی شناور و اثر جرم افزوده را می توان با خیال راحت نادیده گرفت. ذرات همچنین به اندازه ای بزرگ هستند که می توان نیروی براونی را نادیده گرفت.
بنابراین معادله حرکت برای هر ذره است
جایی که
• | m p (واحد SI: kg ) جرم ذره است، |
• | q (واحد SI: m ) موقعیت ذره است و |
• | F D (واحد SI: N ) نیروی کشش است. |
به طور کلی، نیروی پسا به این صورت تعریف می شود
(1)
که در آن u (واحد SI: m / s ) سرعت سیال در موقعیت ذره و v (واحد SI: m / s ) سرعت ذره است. زمان آرامش ذرات τ p (واحد SI: s) به صورت تعریف شده است
(2)
جایی که
• | ρ p (واحد SI: kg / m 3 ) چگالی ذرات است، |
• | d p (واحد SI: m ) قطر ذره است و |
• | C D (بدون بعد) ضریب درگ است. |
انتخاب قانون درگ، که تعریف مناسب CD را تعیین می کند ، به عدد رینولدز نسبی Re r (بدون بعد) ذره در سیال بستگی دارد. برای یک ذره کروی عدد نسبی رینولدز است
برای 
قانون کشیدن استوکس قابل اجرا است،
قانون کشیدن استوکس قابل اجرا است،
به طوری که معادله 2 به
ردیابی ذرات با پراکندگی آشفته
در رویکرد رینولدز میانگین ناویر-استوکس (RANS)، گرداب های آشفته تنها در یک مفهوم آماری، با تخمین انرژی و نرخ اتلاف آنها حل می شوند. یک شبیه‌سازی عددی مستقیم (DNS) می‌تواند گرداب‌های فردی را حل کند، اما اغلب برای بسیاری از کاربردهای عملی بیش از حد حافظه فشرده و زمان‌بر است. بنابراین، در رابطه 1 سرعت سیال u به طور قطعی داده نشده است. در عوض، سرعت سیال به عنوان یک ترکیب خطی از یک بخش قطعی بر اساس جریان متوسط (که میدان u توسط معادلات RANS حل می‌شود) و یک عبارت آشفتگی آشفته Δu ، در نظر گرفته می‌شود .
دامنه و جهت اغتشاش سرعت Δu از متغیرهای تلاطم k و ε که توسط مدل آشفتگی k- ε حل شده اند، مشتق شده است.
رابط ذرات ردیابی برای جریان سیال از دو فرمول متفاوت برای اصطلاح پراکندگی آشفته پشتیبانی می کند:
• | مدل پیاده‌روی تصادفی گسسته (DRW) شبیه به مدل تعدیل‌شده تعامل ادی گوسمن و یونیدس است ( مراجعه 3 ). در مدل DRW، آشفتگی‌های سرعت منحصربه‌فرد نمونه‌برداری می‌شوند و در زمان‌های گسسته بر اساس طول عمر گردابی برآورد شده به میدان سرعت میانگین اضافه می‌شوند. |
• | مدل راه رفتن تصادفی پیوسته (CRW) یا مدل نویز سفید فیلتر مداوم (CFWN) ( مراجعه 4 ). در مدل CRW، اختلالات سرعت در طول زمان یکپارچه می شوند. سرعت گردابی و طول عمر در مشتقات زمانی اجزای آشفتگی سرعت در حال تکامل تعبیه شده است. |
در این مثال از مدل CRW استفاده خواهد شد. در زیر مروری کوتاه بر این مدل ارائه شده است. برای جزئیات جامع تر در مورد هر دو مدل پراکندگی آشفته، به فصل ردیابی ذرات برای جریان سیال در راهنمای کاربر ماژول ردیابی ذرات مراجعه کنید .
مدل معادله لانگوین کلاسیک برای تلاطم ثابت همگن همسانگرد (HIST) است ( مراجعه 5 )
(3)
جایی که زیرنویس 
یک جزء از میدان سرعت سیال را نشان می دهد. در آشفتگی همسانگرد، نوسان سرعت سیال RMS در هر جهت برابر است.
یک جزء از میدان سرعت سیال را نشان می دهد. در آشفتگی همسانگرد، نوسان سرعت سیال RMS در هر جهت برابر است.
از آنجایی که آشفتگی همسانگرد است، اغتشاشات سرعت را می توان با هر سیستم مختصات متعامد همسو کرد. در رابط ردیابی ذرات برای جریان سیال، آنها به سادگی با مختصات دکارتی تراز می شوند.
آشفتگی ناهمگن و ناهمسانگرد
در جریان های محدود به دیوار، فرض تلاطم همسانگرد همگن دیگر اعمال نمی شود. تلاطم ناهمگن می شود زیرا انرژی جنبشی آشفته به شدت نزدیک به دیواره ها میرا می شود و به آن یک گرادیان غیر صفر در این ناحیه می دهد. تلاطم ناهمسانگرد است زیرا گردابه‌های ناحیه نزدیک به دیوار به یک اندازه به هیچ جهتی اشاره نمی‌کنند. مولفه سرعت لحظه ای نرمال به دیوار نسبت به جهات جریانی و عرضی میرایی شدیدتری دارد.
در رابط ردیابی ذرات برای جریان سیال، پراکندگی آشفته ناهمسانگرد و ناهمگن با انتخاب کادر بررسی شامل تلاطم ناهمسانگرد در لایه‌های مرزی در تنظیمات گره نیروی کشش مدلسازی می‌شود . این چک باکس فقط زمانی در دسترس است که از مدل پیاده‌روی تصادفی پیوسته برای پراکندگی آشفته استفاده شود. هنگامی که این کادر انتخاب می شود، اصلاحات برای آشفتگی ناهمگن و ناهمسانگرد در ناحیه y + < 100 اعمال می شود ، جایی که y + (بدون بعد) فاصله دیوار در واحدهای چسبناک است.
که در آن x 2 (واحد SI: m ) فاصله نرمال تا نزدیکترین دیوار است، ν (واحد SI: m 2 / s ) ویسکوزیته سینماتیکی سیال است، و u τ (واحد SI: m / s ) اصطکاک است. سرعت،
که در آن τ w (واحد SI: N / m 2 ) تنش برشی دیوار است. سرعت اصطکاک معمولاً بر روی مرزهای دیوار توسط یکی از رابط های جریان آشفته تعریف می شود. در ناحیه تلاطم ناهمگن و ناهمسانگرد، اجزای اغتشاش سرعت آشفته در سیستم مختصاتی که توسط
معادلات نرمال شده لانگوین در این جهات هستند
برای توضیح ناهمسانگردی جریان، تعاریف زیر از عبارت σi ارائه شده است. این عبارات از Dehbi گرفته شده اند ( مراجعه 5 )، که در آن به تناسب DNS جریان کانال همانطور که توسط Dreeben و Pope توضیح داده شده است ( مراجعه 6 ) نسبت داده می شوند.
در لایه مرزی، مقیاس زمانی لاگرانژ τ i از معادله 3 تقریباً در همه جهات یکسان است:
کالیو و ریکس مرجع. 7 تناسب چند جمله ای زیر را برای مقیاس زمانی به دست می دهد:
جایی که ν (واحد SI: m 2 / s ) ویسکوزیته سینماتیکی سیال است. دور از دیوار، مقیاس زمانی لاگرانژی به سادگی است
که در آن C L یک ثابت بدون بعد است.
اثر اینرسی ذرات
برای بررسی اثر اینرسی ذرات بر پراکندگی آشفته ناهمسانگرد در کانال، یک جارو پارامتریک بر روی عدد استوکس St (بدون بعد) ذره انجام می‌شود:
که در آن τ p (واحد SI: s ) زمان آرامش ذرات است،
مارکیولی و همکاران ( مراجعه 1 ) از شش مقدار عدد استوکس استفاده کنید: 0.2 ، 1 ، 5 ، 15 ، 25 ، و 125 . برای مقدار معین St ، قطر ذره مربوطه برابر است با
نتایج و بحث
نتایج شبیه سازی جریان آشفته در شکل 1 و شکل 2 نشان داده شده است . این کانال دارای نسبت تصویر بسیار بالایی است، بنابراین برای تجسم بهتر هندسه، Automatic از لیست مقیاس View در تنظیمات Axis انتخاب شده است . این اجازه می دهد تا محورهای مختصات به طور مستقل از یکدیگر مقیاس شوند تا طرح متناسب با پنجره گرافیک باشد.
شکل 1 بزرگی سرعت سیال و خطوط جریان سرعت را نشان می دهد. شکل 2 نسبت انرژی جنبشی آشفته به سرعت اتلاف آشفته را در حوزه مدل سازی نشان می دهد. این در نزدیکی مرز چپ، که محور تقارن است، بیشترین مقدار است. در نزدیکی دیوار کاهش می یابد، که نشان می دهد طول عمر گرداب در آنجا بسیار کوتاهتر است. ترسیم این نسبت قبل از ادامه شبیه‌سازی ردیابی ذرات مفید است زیرا حداقل وضوح را در زمان لازم برای ثبت دقیق برهم‌کنش‌های ذره-گردابی نشان می‌دهد.
مسیرهای ذرات برای بیشترین مقدار شبیه سازی شده عدد استوکس، St = 125 ، در شکل 3 نشان داده شده است . ذرات به طور یکنواخت در طول مقطع در نیمه کانال آزاد شدند تا از برخورد آنها به مرزهای ورودی یا خروجی در نتیجه انتشار آشفته جلوگیری شود. برای مقادیر میانی عدد استوکس، ذرات در نزدیکی دیوار خوشه می شوند، همانطور که توسط هیستوگرام در شکل 4 نشان داده شده است . در عدد استوکس بسیار پایین، St = 0.2، اثر آشفتگی ناهمسانگرد بر چگالی تعداد ذرات کمتر مشخص است زیرا چنین ذرات اینرسی کافی برای عبور مکرر از گرداب ها را ندارند. در عدد استوکس بسیار بالا، St = 125 ، این اثر در مقایسه با مقادیر میانی کمتر مشخص است، زیرا اینرسی چنین ذرات به قدری زیاد است که اغلب از دیوار منعکس می‌شوند و به محیط توده بازمی‌گردند.
شکل 1: سرعت سیال در کانال. خطوط جریان سرعت به صورت خطوط سفید نشان داده می شوند.
شکل 2: مقیاس زمانی آشفتگی، یا نسبت انرژی جنبشی آشفته به نرخ اتلاف آشفته، در کانال.
شکل 3: مسیر ذرات در کانال.
شکل 4: مقایسه هیستوگرام موقعیت ذرات برای مقادیر مختلف عدد استوکس.
منابع
1. C. Marchioli، M. Picciotto، و A. Soldati، “تاثیر گرانش و لیفت بر آمار سرعت ذرات و نرخ های انتقال در جریان کانال عمودی آشفته”، مجله بین المللی جریان چند فازی ، جلد. 33، شماره 3، صفحات 227-251، 2007.
2. DC Wilcox، مدلسازی آشفتگی برای CFD ، ویرایش دوم، صنایع DCW، 1998.
3. AD Gosman and E. Ioannides, “Aspects of computer simulation of combustors-fueled fluid” Journal of Energy , vol. 7، نه 6، صص 482-490، 1983.
4. L. Tian and G. Ahmadi، “رسوب ذرات در جریان های مجرای آشفته – مقایسه پیش بینی های مدل های مختلف”، Aerosol Science ، جلد. 38، 2007، صفحات 377-397.
5. A. Dehbi، “پراکندگی ذرات آشفته در هندسه های محدود به دیوار دلخواه: رویکرد مبتنی بر معادله CFD-Langevin جفت شده”، International Journal of Multiphase Flow , vol. 34، شماره 9، صفحات 819-828، 2008.
6. TD Dreeben و SB Pope، “تابع چگالی احتمال و مدلسازی تنش رینولدز جریان‌های آشفته نزدیک دیوار”، Physics of Fluids ، جلد. 9، نه 1، صص 154-163،1997.
7. GA Kallio و MW Reeks، “شبیه سازی عددی رسوب ذرات در لایه های مرزی آشفته”، International Journal of Multiphase Flow , vol. 15، شماره 3، صفحات 433-446، 1989.
مسیر کتابخانه برنامه: CFD_Module/Particle_Tracing /flow_channel_turbulent_dispersion
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow>Single-Phase Flow>Turbulent Flow>Turbulent Flow، k- ε (spf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
پارامترهای مدل را از یک فایل بارگیری کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل flow_channel_turbulent_dispersion_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
در نوار ابزار Geometry ، روی Sketch کلیک کنید .
Sketch کلیک کنید .مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، halfWidth را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، ارتفاع را تایپ کنید . |
5 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
هندسه نسبت ابعاد بسیار بالایی دارد. تنظیمات View را برای سهولت در مشاهده تنظیم کنید.
تعاریف
مشاهده 1
در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Definitions را گسترش دهید .
محور
1 | در پنجره Model Builder ، گره View 1 را گسترش دهید ، سپس روی Axis کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Axis ، بخش Axis را پیدا کنید . |
3 | از فهرست نمایش مقیاس ، خودکار را انتخاب کنید . |
4 |  روی Update کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | من میدهم | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ویسکوزیته دینامیکی | که در | خفه کردن | پس | پایه ای |
جریان آشفته، K- ε (SPF)
ورودی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Turbulent Flow، k- ε (spf) راست کلیک کرده و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش Boundary Condition را پیدا کنید . |
3 | از لیست، جریان کاملاً توسعه یافته را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Fully Developed Flow را پیدا کنید . در قسمت متن U av ، va را تایپ کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
مش 1
نقشه برداری 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Mapped کلیک کنید .
Mapped کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1 و 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements ، nelemHeight را تایپ کنید . |
توزیع 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 2 و 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Number of Elements ، nelemWidth را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 15 را تایپ کنید . |
7 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
سرعت (spf)
به نمودار پیش فرض سرعت سیال چند خط ساده اضافه کنید.
ساده 1
1 | روی Velocity (spf) کلیک راست کرده و Streamline را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
4 | زیربخش Point style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، سفید را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار Velocity (spf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار حاصل را با شکل 1 مقایسه کنید .
مقیاس زمانی آشفتگی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، مقیاس زمان Turbulence را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
سطح 1
1 | بر روی Turbulence Time Scale کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)> Turbulent Flow، k- ε > Turbulence variables>spf.tauT – Turbulence time scale – s را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار مقیاس زمان آشفتگی ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار حاصل را با شکل 2 مقایسه کنید .
در مرحله بعد، مسیرهای ذرات در جریان آشفته را حل کنید.
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Fluid Flow>Particle Tracing>Particle Tracing for Fluid Flow (fpt) را انتخاب کنید . |
4 | در پایین بخش افزودن فیزیک ، کادر کنار مطالعه 1 را پاک کنید . مسیرهای ذرات در مرحله مطالعه ثابت حل نشده اند . |
5 | روی Add to Component 1 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | در پایین بخش Add Study ، کادر کنار رابط Turbulent Flow، k- ε را پاک کنید ، که در مرحله مطالعه وابسته به زمان حل نخواهد شد. |
4 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
5 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
ردیابی ذرات برای جریان سیال (FPT)
خواص ذرات 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Particle Tracing for Fluid Flow (fpt) روی Particle Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Particle Properties ، قسمت Particle Properties را پیدا کنید . |
3 | از لیست ρ p ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، rhop را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن d p ، dp را تایپ کنید . |
شرط Outlet را به مرزهای بالا و پایین اختصاص دهید . شرط Symmetry را در محور تقارن تعیین کنید . فاصله از مرز دیوار باقی مانده برای محاسبه آشفتگی های سرعت آشفته ناهمسانگرد استفاده خواهد شد.
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 2 و 3 را انتخاب کنید. |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
دیوار 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Wall 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دیوار ، قسمت وضعیت دیوار را پیدا کنید . |
3 | از لیست شرایط دیوار ، Bounce را انتخاب کنید . |
با استفاده از متغیرهای سرعت سیال و تلاطم محاسبه شده در مطالعه قبلی، نیروی پسا را اضافه کنید.
نیروی درگ 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Drag Force را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نیروی کشیدن ، قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Drag Force را پیدا کنید . از لیست u ، فیلد سرعت (spf) را انتخاب کنید . |
5 | بخش پراکندگی توربولنت را پیدا کنید . از لیست مدل پراکندگی آشفته ، راه رفتن تصادفی پیوسته را انتخاب کنید . |
6 | از لیست k ، انرژی جنبشی آشفته (spf) را انتخاب کنید . |
7 | از لیست ε ، نرخ اتلاف آشفته (spf) را انتخاب کنید . |
8 | تیک گزینه Include anisotropic turbulence in boundary layers را انتخاب کنید . |
9 | در قسمت متنی u ∗ ، ustar_exp را تایپ کنید . |
10 | قسمت تصحیح دیوار را پیدا کنید . از لیست روش جستجوی مش ، استفاده از تحمل را انتخاب کنید . |
11 | در قسمت متن r ، 0.03 را تایپ کنید . |
ذرات را از وسط کانال رها کنید. در ابتدا، چگالی تعداد ذرات در عرض کانال یکنواخت است.
انتشار از گرید 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Global کلیک کنید و Release from Grid را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتشار از شبکه ، بخش مختصات اولیه را پیدا کنید . |
3 |  روی X Range کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Range ، تعداد مقادیر را از لیست روش ورود انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن شروع ، halfWidth/(2*Np) را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن توقف ، halfWidth*(1-1/(2*Np)) را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متنی Number of values ، Np را تایپ کنید . |
8 | روی Replace کلیک کنید . |
9 | در پنجره تنظیمات برای انتشار از شبکه ، بخش مختصات اولیه را پیدا کنید . |
10 | در قسمت متن q y، 0 ، height/2 را تایپ کنید . |
11 | قسمت Initial Velocity را پیدا کنید . بردار v 0 را به صورت مشخص کنید |
تو | ایکس |
v | y |
مطالعه 2
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
خیابان (شماره ذرات استوکس) | 0.2 1 5 15 25 125 |
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی زمان خروجی ، 0 t1 t2 را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Values of Dependent Variables کلیک کنید . مقادیر متغیرهای حل نشده را برای بخش فرعی پیدا کنید . از لیست تنظیمات ، کنترل کاربر را انتخاب کنید . |
5 | از لیست روش ، راه حل را انتخاب کنید . |
6 | از لیست مطالعه ، مطالعه 1، ثابت را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
مسیر ذرات (fpt)
نمودار مسیر پیش فرض را با شکل 3 مقایسه کنید .
چگالی عدد، St = 0.2
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Particle 1 را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، Number Density، St = 0.2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست انتخاب پارامتر (St) ، از لیست را انتخاب کنید . |
6 | در لیست مقادیر پارامتر (St) ، 0.2 را انتخاب کنید . |
7 | از لیست انتخاب زمان ، از لیست را انتخاب کنید . |
8 | در لیست Times (s) 0.76433 و 1.2739 را انتخاب کنید . |
9 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
10 | در قسمت متن عنوان ، St = 0.2 را تایپ کنید . |
11 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
12 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، y<sup>+</sup> را تایپ کنید . |
هیستوگرام 1
1 | روی Number Density، St = 0.2 کلیک راست کرده و Histogram را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای هیستوگرام ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، fpt.df1.yplus را تایپ کنید . |
4 | قسمت Bins را پیدا کنید . در قسمت متن شماره ، 50 را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
6 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
7 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
t<sub>1</sub> |
t<sub>2</sub> |
8 | در نوار ابزار Number Density، St = 0.2 ، روی  Plot کلیک کنید . |
چگالی عدد، St = 0.2
هیستوگرام نشان می دهد که چگالی اعداد در سراسر مقطع تقریباً یکنواخت است. از یک مقیاس لگاریتمی و محدودیت های محور دستی برای مقایسه آسان تر چنین هیستوگرام هایی برای هر مقدار از عدد استوکس استفاده کنید.
1 |  روی دکمه x-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
2 |  روی دکمه y-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
3 | در پنجره Model Builder ، روی Number Density، St = 0.2 کلیک کنید . |
4 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Axis را پیدا کنید . |
5 | تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن x حداقل ، 1.4 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت حداکثر متن x ، 150 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت حداقل متن y ، 50 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن حداکثر y ، 1e4 را تایپ کنید . |
10 | در نوار ابزار Number Density، St = 0.2 ، روی  Plot کلیک کنید . |
گروه پلات 1 بعدی حاوی نمودار هیستوگرام را کپی کنید و مقادیر دیگر عدد استوکس را انتخاب کنید تا ببینید چگونه اینرسی ذرات بر چگالی تعداد ذرات در مقطع کانال تأثیر می گذارد. با افزایش عدد استوکس، ذرات شروع به تجمع در لایه مرزی نزدیک به دیوار می کنند. تمام شش مجموعه هیستوگرام در شکل 4 نشان داده شده است .
