پای گکو
معرفی
در طبیعت، گونه های مختلف از تکنیک های پیشرفته برای کارهای تخصصی استفاده می کنند. به عنوان مثال، مارمولکهای گکو از نیروهای چسبندگی خشک مانند نیروهای واندروالس برای بالا رفتن از دیوارها استفاده میکنند. چسبندگی خشک پدیده ای است که برای چسبندگی مورد توجه قرار می گیرد، زیرا برای نگه داشتن آن نیازی به انرژی نیست و هیچ باقیمانده ای روی سطح باقی نمی ماند. مارمولکهای مارمولک از محققان الهام گرفتهاند تا موهای مصنوعی پای گکو را برای استفاده در رباتها بسازند.
یک تار مو روی پای مارمولک یک ساختار بیولوژیکی بسیار پیچیده با برش های نانو و ریز مقاطع سلسله مراتبی است. روی پای یک مارمولک میلیاردها تار مو در مقیاس نانو وجود دارد که در هنگام بالا رفتن با سطوح در تماس هستند. این نانوموها به موهای ریزمقیاسی که در نوک انگشتان مارمولک قرار دارند، چسبیده اند.
پارامترهای طراحی حیاتی برای نانوموها برای دستیابی به چسبندگی بهینه عبارتند از طول مو، زاویه جدا شدن، فاصله بین نانوموها و سطح مقطع یک تار مو. با تغییر این پارامترها، می توان موهایی را طراحی کرد که می توانند به سطوح بسیار ناهموار بچسبند. در عین حال، آنها باید به اندازه کافی سفت باشند تا به یکدیگر نچسبند. انتخاب مواد مناسب به دستیابی به اهداف طراحی و در عین حال تامین نیروی چسبندگی مورد نیاز کمک می کند. به طور معمول مدول یانگ برای مواد مورد استفاده در نانوموهای مصنوعی بین 1 گیگا پاسکال تا 15 گیگا پاسکال متغیر است.
تعریف مدل
این مدل شامل سلسله مراتب موهای مصنوعی پای مارمولک است که در آن پرتوهای کنسولی در مقیاس نانو و در مقیاس میکرو، قسمتهای ستا و اسپاتول یک ساقه اسپاتولار متصل به پای مارمولک را توصیف میکنند. اساس ساختار تجزیه و تحلیل شده یک ساقه میکرو مقیاس با ابعاد زیر است: عرض، 4.53 میکرومتر . ارتفاع، 4.33 میکرومتر ؛ و طول، 75 میکرومتر . در انتهای ریز مو، 169 نانومو به ابعاد 0.18 میکرومتر ، 0.17 میکرومتر و 3 میکرومتر متصل شده است.متر، به ترتیب. میکرو مو در انتهای انتهایی ثابت است، در حالی که نیروهای تماس و اصطکاک به صورت بارهای سطحی در انتهای هر نانومو ظاهر می شوند. نمودار بدن آزاد یک میکرو/نانو مو در شکل 1 نیروهای اعمال شده را نشان می دهد که بر روی 0.4 میکرونیوتن برای نیروی تماس و 0.2 میکرونیوتن برای نیروی اصطکاک با زاویه تماس 60 درجه با سطح هدف تنظیم شده است. ساختار از بتا کراتین با مدول یانگ 2 گیگا پاسکال و نسبت پواسون 0.4 ساخته شده است . این مدل از Ref الهام گرفته شده است. 1 .

شکل 1: مدل نوک موی پای مارمولک.
نتایج و بحث
نمودار در شکل 2 تنش معادل فون میزس را در مدل نشان می دهد. جدول 1 حداکثر مقادیر تنش فون میزس، جابجایی کل و کرنش اصلی را فهرست می کند:
حداکثر استرس فون میزس ( N/ m2 ) | حداکثر جابجایی کل ( μm ) | حداکثر فشار اول اصلی |
9.52·10 7 | 12.6 | 0.0505 |
حداکثر تنش فون میزس در مدل مورد تجزیه و تحلیل تقریباً دو برابر مقدار تنش تسلیم ماده است که به وضوح نشان میدهد که تحقیقات بیشتری مورد نیاز است.
نمودار تغییر شکل یافته در شکل 2 نشان می دهد که جابجایی بزرگ است، در حالی که نتایج در جدول بالا نشان می دهد که حداکثر کرنش متوسط است. از این رو، گام بعدی فعال کردن غیرخطی بودن هندسی در مدل مواد الاستیک خطی است. (یک جایگزین می تواند جستجو برای یک مدل مواد فوق الاستیک مناسب باشد که به داده های مواد مربوطه نیاز دارد.)

شکل 2: نمودار شکل تغییر شکل تنش فون میزس در پای مارمولک مصنوعی بدون توجه به غیرخطی بودن هندسی. نمودار جابجایی ها را بدون هیچ مقیاسی نشان می دهد.

شکل 3: نتیجه محاسبه شده مجدد با در نظر گرفتن غیرخطی هندسی.
شما غیرخطی بودن هندسی را با انتخاب کادر مربوطه در گره ویژگی مدل مواد الاستیک خطی اضافه میکنید. تغییرات حاصل در معادلات مدل در بخش معادله در آن نشان داده شده است.
نمودار در شکل 3 توزیع تنش فون میزس و تغییر شکل حاصل را نشان می دهد و جدول 2 زیر حداکثر مقادیر مجدد محاسبه شده را نشان می دهد.
حداکثر استرس فون میزس ( N/ m2 ) | حداکثر جابجایی کل ( μm ) | حداکثر فشار اول اصلی |
1.73·10 7 | 2.93 | 8.85·10 -3 |
نتایج نشان میدهد که بدون در نظر گرفتن غیرخطی هندسی، مدل حداکثر تنش فون میزس را بیش از ضریب پنج و حداکثر جابجایی را بیش از ضریب چهار پیشبینی میکند. علاوه بر این، حداکثر کرنش محاسبه شده با غیرخطی هندسی شامل کمتر از 1٪ می شود که نیاز به تجزیه و تحلیل بیشتر شامل مدل های مواد هایپرالاستیک پیچیده تر را حذف می کند.
منابع
1. G. Shah and I. Lee، تجزیه و تحلیل المان محدود موهای پای گکو برای طراحی و ساخت چسب خشک ، بخش مهندسی مکانیک – آزمایشگاه نانو رباتیک، دانشگاه کارنگی ملون، پیتزبورگ.
2. M. Sitti و RS Fearing، “ساختارهای میکرو/نانو ساختارهای مصنوعی پا-موی گکو برای ربات های دیوار نوردی آینده”، Proc. IEEE Robotics and Automation Conf. ، سپتامبر 2003.
3. J. Vincent, Structural Biomaterials , rev. ویرایش، انتشارات دانشگاه پرینستون، 1990.
مسیر کتابخانه برنامه: MEMS_Module/Actuators/gecko_foot
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی
Model Wizard کلیک کنید .

مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی ![]() |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Solid Mechanics (جامد) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | ![]() |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 | ![]() |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
Fc | 0.4 [unN] | 4E-7 N | نیروی تماس |
اف | 0.2 [unN] | 2E-7N | نیروی اصطکاک |
تتا | pi/3 | 1.0472 | زاویه تماس |
Dm | 75 [یک] | 7.5E-5m | طول میکرو مو |
هوم | 4.33 [یک] | 4.33E-6m | عرض میکرو مو |
Wm | 4.53 [یک] | 4.53E-6 متر | ارتفاع میکرو مو |
Dn | 3 [یک] | 3E-6 متر | طول نانو مو |
Hn | 0.17 [یک] | 1.7E-7 متر | عرض نانو مو |
Wn | 0.18 [یک] | 1.8E-7 متر | قد نانو مو |
حوزه | Wn*Hn | 3.06E-14 متر مربع | سطح مقطع کاردک ها |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میکرومتر را انتخاب کنید . |
نانو مو
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، Wn را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text Dn را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، Hn را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن y ، -Dn را تایپ کنید . |
7 | در قسمت Label text Nanohair را تایپ کنید . |
در مرحله بعد، انتخاب شی برای ریشه و انتهای موی نانو را اضافه کنید. انتخاب شی توسط مجموعهای از موجودیتهای هندسی در سطح مشخصی از اشیاء هندسی که قبل از ویژگی انتخاب شی در دنباله هندسه انتخاب شدهاند، تعریف میشود. مزیت اصلی آنها در مقایسه با ویژگی های انتخاب معمولی این است که انتخاب اشیا از طریق دنباله هندسی منتشر می شود، که آنها را قوی و راحت می کند تا در مواردی مانند مورد فعلی اعمال شوند.
نانو مو به پایان می رسد
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب صریح ، بخش Entities to Select را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | در شیء blk1 ، فقط مرز 3 را انتخاب کنید. ![]() |
5 | در قسمت Label text، Nanohair ends را تایپ کنید . |
ریشه های نانو مو
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | ![]() |
3 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب صریح ، بخش Entities to Select را پیدا کنید . |
4 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
5 | در شی blk1 فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
6 | ![]() |
7 | ![]() |
8 | در قسمت نوشتار Label ، Nanohair roots را تایپ کنید . |
آرایه 1 (arr1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | فقط شی blk1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات آرایه ، بخش Size را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن x اندازه 13 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن z اندازه 13 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Displacement را پیدا کنید . در قسمت متن x ، (Wm-Wn)/12 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن z ، (Hm-Hn)/12 را تایپ کنید . |
8 | ![]() |
9 | ![]() |
میکرو مو
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، Wm را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text Dm را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، Hm را تایپ کنید . |
6 | ![]() |
7 | در قسمت نوشتار Label ، Microhair را تایپ کنید . |
انتهای میکرو مو
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب صریح ، بخش Entities to Select را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | در شیء blk2 ، فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
با استفاده از پنجره Selection List ممکن است انتخاب مرز صحیح آسان تر باشد . برای باز کردن این پنجره، در نوار ابزار Home روی Windows کلیک کرده و Selection List را انتخاب کنید . (اگر از دسکتاپ کراس پلتفرم استفاده می کنید، ویندوز را در منوی اصلی پیدا می کنید.)

5 | ![]() |
6 | در قسمت نوشتار Label ، Microhair end را تایپ کنید . |
7 | ![]() |
فرم اتحادیه (فین)
از یک مجموعه برای اتصال بخش هایی از هندسه با ابعاد بسیار متفاوت استفاده کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، بخش Form Union/Assembly را پیدا کنید . |
3 | از لیست Action ، Form an assembly را انتخاب کنید . |
4 | تیک Create Pairs را پاک کنید . |
5 | ![]() |
هندسه مدل اکنون کامل شده است.
تعاریف
به دلیل استفاده از مونتاژ، باید یک جفت هویت اضافه کنید تا پیوستگی میدان جابجایی را در رابطها، جایی که نانوموها به میکرو مو متصل میشوند، تنظیم کنید. هویت را برای کار بر روی قاب مواد پیکربندی کنید، زیرا این قاب مورد استفاده در رابط Solid Mechanics است .
جفت مرز هویت 1 (p1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای جفت ، قسمت Source Boundaries را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Microhair end را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Destination Boundaries را پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن ![]() |
5 | از لیست انتخاب ، ریشه های Nanohair را انتخاب کنید . |
یک سیستم مختصات چرخشی را برای محاسبه زاویه تماس تعریف کنید.
سیستم چرخشی 2 (sys2)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rotated System ، قسمت Rotation را پیدا کنید . |
3 | زیربخش زوایای اویلر (ZXZ) را پیدا کنید . در قسمت متن β ، pi/2-theta را تایپ کنید . |
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | E | 2e9 | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
نسبت پواسون | نه | 0.4 | 1 | مدول یانگ و نسبت پواسون |
تراکم | rho | 1200 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
تعاریف
یک عملگر حداکثر برای محاسبه حداکثر مقادیر تنش فون میزس، بزرگی جابجایی و کرنش اصلی در کل هندسه تنظیم کنید.
حداکثر 1 (maxop1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای حداکثر ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی متغیرهای ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
max_v_Mises | maxop1 (solid.mises) | N/m² | حداکثر استرس فون میزس |
max_disp | maxop1(solid.disp) | متر | حداکثر بزرگی جابجایی |
max_ep1 | maxop1(solid.ep1) | حداکثر اولین فشار اصلی |
مکانیک جامدات (جامدات)
محدودیت ثابت 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک راست کرده و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 83 را انتخاب کنید. |
بار مرزی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای بار مرزی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Nanohair ends را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coordinate System Selection را پیدا کنید . از لیست Coordinate system ، Rotated System 2 (sys2) را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Force را پیدا کنید . بردار F A را به صورت مشخص کنید |
0 | x1 |
-Fc/Area | x2 |
FF/منطقه | x3 |
تداوم 1a
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Continuity ، بخش انتخاب جفت را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Pairs ، روی ![]() |
4 | در کادر محاوره ای افزودن ، جفت مرز هویت 1 (p1) را در لیست جفت ها انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
مش 1
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Nanohair ends را انتخاب کنید . |
سایز 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
5 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.1 را تایپ کنید . |
نقشه برداری 1
در پنجره Model Builder ، روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید .
جارو 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
5 | دامنه 14 را از قسمت انتخابی حذف کنید. |
توزیع 1
روی Swept 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید .
جارو 1
در پنجره Model Builder ، روی Swept 1 کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید .
نقشه برداری 2
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 83 را انتخاب کنید. |
توزیع 1
1 | روی Mapped 2 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 162–164 و 168 را انتخاب کنید. |
نقشه برداری 2
در پنجره Model Builder ، روی Mapped 2 کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید .
جارو 2
در نوار ابزار Mesh ، روی
Swept کلیک کنید .

توزیع 1
1 | روی Swept 2 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | روی Distribution 1 کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید . |
مش اکنون کامل شده است.
مطالعه 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ،
روی محاسبه کلیک کنید .

نتایج
استرس (جامد)
با دنبال کردن مراحل زیر ، نمودار شکل 2 را دوباره تولید کنید :
1 | در پنجره Model Builder ، گره Stress (solid) را گسترش دهید . |
تغییر شکل
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Stress (solid)>Volume 1 را گسترش دهید، سپس روی Deformation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تغییر شکل ، بخش مقیاس را پیدا کنید . |
3 | چک باکس Scale factor را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 1 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار استرس (جامد) ، روی ![]() |
5 | ![]() |
نمودار حاصل را با شکل 2 مقایسه کنید .
سپس، حداکثر مقادیر تنش فون میزس، بزرگی جابجایی، و کرنش اصلی اول را محاسبه کنید. نتایج را با نتایج نشان داده شده در جدول 1 مقایسه کنید .
ارزیابی جهانی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، روی جایگزینی عبارت در گوشه سمت راست بالای بخش عبارات کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>max_v_Mises – Maximum von Mises stress – N/m² را انتخاب کنید . |
3 | ![]() |
ارزیابی جهانی 2
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، روی جایگزینی عبارت در گوشه سمت راست بالای بخش عبارات کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>max_disp – Maximum displacement magnitude – m را انتخاب کنید . |
3 | ![]() ![]() |
ارزیابی جهانی 3
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، روی جایگزینی عبارت در گوشه سمت راست بالای بخش عبارات کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>max_ep1 – Maximum first main strain را انتخاب کنید . |
3 | ![]() ![]() |
مکانیک جامدات (جامدات)
مواد الاستیک خطی 1
اکنون غیرخطی هندسی را روشن کنید.
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Study Settings را پیدا کنید . |
3 | تیک Include geometric nonlinearity را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، ![]() |
نتایج
استرس (جامد)
نمودار موجود در پنجره گرافیک را با شکل 3 مقایسه کنید .
ارزیابی جهانی 1
در نهایت، حداکثر مقادیر جدید را محاسبه کرده و در یک جدول جدید نمایش دهید. نتایج را با نتایج جدول 2 مقایسه کنید .
1 | در پنجره Model Builder ، در Results>Derived Values روی Global Evaluation 1 کلیک راست کرده و Evaluate>New Table را انتخاب کنید . |
ارزیابی جهانی 2
در پنجره Model Builder ، روی Global Evaluation 2 کلیک راست کرده و گزینه Evaluate>Table 2 – Global Evaluation 1 را انتخاب کنید .
ارزیابی جهانی 3
در پنجره Model Builder ، روی Global Evaluation 3 کلیک راست کرده و Evaluate>Table 2 – Global Evaluation 1 را انتخاب کنید .