 |
ویژگی های مواد پوسته کامپوزیت چند لایه
معرفی
این مدل به منظور اعتبارسنجی و تایید مدل لایه لایه مواد الاستیک خطی در رابط پوسته خدمت می کند.
تجزیه و تحلیل پوسته های کامپوزیت چند لایه معمولاً بر اساس یکی از سه نظریه مختلف است ( مرجع 1 )،
1 | تئوری معادل تک لایه (ESL) (2D) |
آ | تئوری صفحات چند لایه کلاسیک (CLPT-ESL) |
ب | تئوری صفحه چند لایه تغییر شکل برشی مرتبه اول (FSDT-ESL) |
ج | تئوری صفحه چند لایه تغییر شکل برشی مرتبه بالاتر |
2 | نظریه الاستیسیته سه بعدی (سه بعدی) |
آ | نظریه کشش سه بعدی سنتی |
ب | نظریه لایه ای |
3 | روش های مدل چندگانه (3 بعدی و 2 بعدی) |
در COMSOL Multiphysics، کامپوزیت ها یا بر اساس تئوری الاستیسیته سه بعدی Layerwise از طریق رابط لایه لایه یا بر اساس نظریه FSDT-ESL از طریق رابط شل تجزیه و تحلیل می شوند.
تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول (FSDT-ESL) در مدل مواد الاستیک خطی لایه ای در رابط پوسته موجود با ماژول مواد مرکب پیاده سازی شده است. این نظریه یک کامپوزیت چند لایه ناهمگن را به عنوان یک لایه منفرد معادل استاتیکی در نظر می گیرد. نظریه ESL یک مسئله پیوسته سه بعدی را به یک مسئله دو بعدی معادل کاهش می دهد، بنابراین اندازه و زمان محاسباتی مسئله را کاهش می دهد.
این مثال یک معیار NAFEMS است که در معیارهایی برای تجزیه و تحلیل غشایی و خمشی پوسته‌های چند لایه، قسمت 2: ماتریس سختی و ویژگی‌های حرارتی ( مرجع 2 ) توضیح داده شده است. سفتی غشا و خمش، ماتریس‌های انعطاف‌پذیری، کرنش‌های سطح میانی در صورت بارگذاری واحد، و پاسخ به تغییر واحد در دما و گرادیان دمای واحد تأیید می‌شوند.
تعریف مدل
هندسه مسئله شامل هشت لایه مربع است که روی هم قرار گرفته اند. طول ضلع 1 سانتی متر و ضخامت هر لایه 0.1 میلی متر است، همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است . ورقه ورقه دارای دنباله انباشته شدن [ 0 /60/-60/0] ثانیه است که در شکل 1 نشان داده شده است .
شکل 1: توالی انباشتن [0/60/-60/0] ثانیه از پایین به بالا، جهت گیری فیبر را در هر لایه نشان می دهد.
شکل 2: نمای مقطع پوسته کامپوزیت چند لایه که ضخامت (0.1 میلی متر) هر لایه را نشان می دهد.
خواص مواد
خواص همسانگرد عرضی مواد (مدول یانگ، مدول برشی، نسبت پواسون و ضرایب انبساط حرارتی) در جدول 1 آورده شده است :
دارایی مادی | ارزش |
{ E1 , E2 } | {213,8.2} GPa |
{G 12 } | {3.2} GPa |
{ y 12 , y 23 } | {0.3،0} |
{ a 1 , a 2 , a 3 } | {1.3e-6،27e-6،27e-6} 1/K |
تمام ویژگی‌های ماده در سیستم مختصات لایه (جهت‌های ماده محلی یک لایه)، که در آن محور اول با جهت‌گیری فیبر همسو می‌شود، ارائه می‌شود.
شرایط مرزی
محدودیت ها و بارهای اعمال شده بر روی هر گره برای بارگذاری واحد و بارگذاری حرارتی در جداول زیر آورده شده است.
کیس بار واحد و حرارتی | شماره 1 | N2 _ | N 12 | M1 _ | M2 _ | M 12 | ΔT/T ‘ |
گره | |||||||
1 | u ، v ، w، θ x ، θ y ، θ z | u ، v ، w ، θ x ، θ y ، θ z | u ، v ، w ، θ x ، θ y ، θ z | u ، v ، w ، θ x ، θ y ، θ z | u ، v ، w ، θ x ، θ y ، θ z | u , v , w , θ y , θ z | u ، v ، w ، θ z |
2 | u ، θ z | θ z | v ، θ z | u ، θ z | θ z | w ، θ z | u ، w ، θ z |
3 | θ z | v ، θ z | u ، θ z | θ z | v ، θ z | θ z | w ، θ z |
4 | θ z | θ z | θ z | θ z | θ z | v ، θ z | θ z |
موارد بار واحد | شماره 1 | N2 _ | N 12 | M1 _ | M2 _ | M 12 |
گره | ||||||
1 | 0 | 0 | 0 | M y =-5e-3 | M x =5e-3 | 0 |
2 | 0 | F y = 5e-3 | F x =5e-3 | M y =-5e-3 | M x =-5e-3 | 0 |
3 | F x =5e-3 | 0 | F y = 5e-3 | M y =5e-3 | M x =5e-3 | F z = 2 |
4 | F x =5e-3 | F y = 5e-3 | F x =5e-3 F y =5e-3 | M y =5e-3 | M x =-5e-3 | F z =-2 |
توجه داشته باشید که روش تعیین معیار، فرض بر این است که از یک عنصر مرتبه اول چهار گره استفاده می شود. این تنها موردی است که چنین مشخصاتی می تواند یک حالت کرنش همگن ایجاد کند.
اعداد گره های مشخص شده در معیار برابر با اعداد نقطه در هندسه COMSOL Multiphysics هستند. علائم بارهای نقطه‌ای و ممان‌ها به گونه‌ای تنظیم می‌شوند که بارها و ممان‌های واحد مثبت را همانطور که در Ref مشخص شده است، ارائه دهند. 2 . چرخش حول محور z ، θ z ، به طور خودکار محدود می شود، بنابراین نیازی به در نظر گرفتن آن نیست. تغییر واحد در دما و گرادیان دمای واحد با استفاده از یک زیرگره انبساط حرارتی از مواد الاستیک خطی لایه‌ای تجویز می‌شود .
نتایج و بحث
نتایج ارائه شده در معیار ( مرجع 2 ) برای تئوری صفحه چند لایه کلاسیک (CLPT-ESL) است. اجرای مدل الاستیک خطی لایه ای بر اساس نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول (FSDT-ESL) است. تفاوت بین هر دو نظریه این است که نظریه FSDT تنش های برشی عرضی را در نظر می گیرد، اما برای مثال معیار با بارگذاری واحد در صفحه، نتایج باید بین هر دو نظریه مطابقت داشته باشند زیرا کرنش های برشی صفر یا ناچیز هستند. توجه داشته باشید که کرنش‌های خمشی در واقع انحنا هستند، اما به منظور قوام، در سراسر این سند به عنوان کرنش نامیده می‌شوند.
رابطه بین نیروهای درون صفحه و گشتاورها با کرنش های صفحه میانی با نشان داده می شود
(1)
که در آن A ، B و D به ترتیب ماتریس سختی کششی ، ماتریس سختی خمشی-کششی و ماتریس سختی خمشی نامیده می شوند .
همین رابطه را می توان در فرم انعطاف پذیری به عنوان نشان داد
(2)
که در آن a ، b و d به ترتیب ماتریس انعطاف پذیری کششی ، ماتریس انعطاف پذیری خمشی-کششی ، و ماتریس انعطاف پذیری خمشی نامیده می شوند . رابطه بین ماتریس های سختی و انعطاف پذیری است
(3)
در معیار، ماتریس انعطاف‌پذیری ورقه‌ای به دو روش محاسبه می‌شود، ابتدا مستقیماً از تئوری CLPT و سپس از کرنش‌های سطح میانی در هنگام اعمال بارهای واحد و گشتاورها. هنگامی که واحد درون صفحه نیروهای N ij و واحد گشتاور M ij اعمال می شود، کرنش ها و انحنای صفحه میانی عناصر ماتریس انعطاف پذیری هستند. کرنش‌های سطح میانی در معیار به صورت عددی با استفاده از نرم‌افزار اجزای محدود تجاری محاسبه می‌شوند. جدول 4 و جدول 5 ماتریس انعطاف پذیری را از معیار ( مراجعه 2 ) نشان می دهد.
فشارها | شماره 1 | N2 _ | N 12 | M1 _ | M2 _ | M 12 |
e 1 | 1.131E-8 | -3.697E-9 | -4.42E-41 | -1.59E-21 | -3.8E-22 | 3.27E-21 |
و 2 | -3.69E-9 | 2.010E-8 | 1.16E-40 | 3.977E-22 | -8.0E-21 | -9.6E-22 |
ج 12 | -4.42E-41 | 1.16E-40 | 5.593E-8 | 1.91E-21 | -3.0E-21 | -1.3E-20 |
k 1 | -1.59E-21 | -3.8E-22 | 3.27E-21 | 1.807E-1 | -5.85E-2 | -1.42E-3 |
و 2 | 3.977E-22 | -8.0E-21 | -9.6E-22 | -5.85E-2 | 5.17E-1 | -3.31E-1 |
و 12 | 1.91E-21 | -3.0E-21 | -1.3E-20 | -1.42E-3 | -3.31E-1 | 1,470E0 |
فشارها | شماره 1 | N2 _ | N 12 | M1 _ | M2 _ | M 12 |
e 1 | 1.131E-8 | -3.697E-9 | -3.30E-24 | 0.00E0 | 0.00E0 | 0.00E0 |
و 2 | -3.69E-9 | 2.010E-8 | 1.44E-24 | 0.00E0 | 0.00E0 | 0.00E0 |
ج 12 | -2.06E-25 | -1.65E-24 | 5.593E-8 | 0.00E0 | 0.00E0 | 0.00E0 |
k 1 | 0.00E0 | 0.00E0 | 0.00E0 | 1.807E-1 | -5.85E-2 | -1.42E-3 |
و 2 | 0.00E0 | 0.00E0 | 0.00E0 | -5.85E-2 | 5.17E-1 | -3.31E-1 |
و 12 | 0.00E0 | 0.00E0 | 0.00E0 | -1.42E-3 | -3.31E-1 | 1,470E0 |
کرنش های سطح میانی برای تغییر واحد دما در معیار آورده شده است ( مرجع 2 )
فشارها | تئوری | FEM عددی |
e 1 | 1.9155E-6 | 1.9155E-6 |
و 2 | 3.4566E-6 | 3.4566E-6 |
ج 12 | 0.00E0 | -2.117E-22 |
k 1 | 0.00E0 | 0.00E0 |
و 2 | 0.00E0 | 0.00E0 |
و 12 | 0.00E0 | 0.00E0 |
کرنش های سطح میانی برای یک گرادیان دمای واحد در معیار آورده شده است ( مرجع 2 )
فشارها | تئوری | FEM عددی |
e 1 | 0.00E0 | 0.00E0 |
و 2 | 0.00E0 | 0.00E0 |
ج 12 | 0.00E0 | 0.00E0 |
k 1 | 1.7218E-6 | 1.7218E-6 |
و 2 | 4.8753E-6 | 4.8753E-6 |
و 12 | -3.1156E-6 | -3.1156E-6 |
در COMSOL Multiphysics، ماتریس های سختی ( A ، B ، D ) و انعطاف پذیری ( a، b ، d ) به عنوان متغیرهای پس پردازش در دسترس هستند. کرنش های سطح میانی برای هر واحد بار محاسبه می شود (شش حالت بار). سپس بردار کرنش ستونی را در ماتریس انعطاف پذیری کامل برای یک مورد بار واحد نشان می دهد. به عنوان مثال، کرنش های غشایی و صفحه میانی خمشی اولین ستون ماتریس انعطاف پذیری کامل را برای واحد N 1 تشکیل می دهند . ماتریس انعطاف پذیری کامل بر اساس نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول (FSDT-ESL) و کرنش های سطح میانی از COMSOL در جدول 8 و جدول 9 در زیر نشان داده شده است.
فشارها | شماره 1 | N2 _ | N 12 | M1 _ | M2 _ | M 12 |
e 1 | 1.131E-8 | -3.697E-9 | 2.27E-25 | -4.79E-22 | -2.3E-22 | -1.0E-21 |
و 2 | -3.69E-9 | 2.010E-8 | 7.80E-24 | -5.75E-23 | 1.40E-20 | 4.47E-20 |
ج 12 | 2.27E-25 | 7.80E-24 | 5.593E-8 | -1.27E-21 | 3.94E-20 | 1.80E-20 |
k 1 | -4.79E-22 | -2.3E-22 | -1.0E-21 | 1.807E-1 | -5.85E-2 | -1.42E-3 |
و 2 | -5.75E-23 | 1.40E-20 | 4.47E-20 | -5.85E-2 | 5.17E-1 | -3.31E-1 |
و 12 | -1.27E-21 | 3.94E-20 | 1.80E-20 | -1.42E-3 | -3.31E-1 | 1,470E0 |
فشارها | شماره 1 | N2 _ | N 12 | M1 _ | M2 _ | M 12 |
e 1 | 1.131E-8 | -3.697E-9 | 0.00E0 | 0.00E0 | 0.00E0 | 0.00E0 |
و 2 | -3.69E-9 | 2.010E-8 | 1.55E-23 | 0.00E0 | 0.00E0 | 0.00E0 |
ج 12 | -6.41E-24 | 1.42E-23 | 5.593E-8 | 0.00E0 | 0.00E0 | 0.00E0 |
k 1 | 0.00E0 | 0.00E0 | 0.00E0 | 1.807E-1 | -5.85E-2 | -1.42E-3 |
و 2 | 0.00E0 | 0.00E0 | 0.00E0 | -5.85E-2 | 5.17E-1 | -3.31E-1 |
و 12 | 0.00E0 | 0.00E0 | 0.00E0 | -1.42E-3 | -3.31E-1 | 1,470E0 |
کرنش های سطح میانی برای تغییر واحد دما و گرادیان دمای واحد از COMSOL هستند
فشارها | COMSOL |
e 1 | 1.9155E-6 |
و 2 | 3.4566E-6 |
ج 12 | -1.645E-21 |
k 1 | -2.371E-19 |
و 2 | -1.2757E-17 |
و 12 | 8.380E-18 |
فشارها | COMSOL |
e 1 | 6.21611E-26 |
و 2 | -4.60298E-25 |
ج 12 | -4.79904E-26 |
k 1 | 1.72175E-6 |
و 2 | 4.87532E-6 |
و 12 | -3.11557E-6 |
هنگام مقایسه جدول 4 با جدول 8 ، جدول 5 با جدول 9 ، جدول 6 با جدول 10 ، و جدول 7 با جدول 11 ، می توان تطابق دقیقی بین نتایج مدل معیار و نتایج محاسبه شده در COMSOL Multiphysics یافت. ماتریس انعطاف پذیری کامل با معکوس کردن ماتریس سفتی کامل پیدا می شود، بنابراین تأیید ماتریس انعطاف پذیری کامل به طور خودکار صحت ماتریس سفتی کامل را نیز تأیید می کند (در اینجا ارائه نشده است اما در مدل نشان داده شده است).
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
• | مدل‌سازی یک پوسته چند لایه مرکب به یک هندسه سطح ( 2 D) که به طور کلی سطح پایه نامیده می‌شود، و یک گره مواد لایه‌ای نیاز دارد که یک بعد اضافی ( 1 D) به هندسه سطح پایه در جهت عادی سطح اضافه می‌کند. در گره لایه لایه ، می‌توانید لایه‌های زیادی را که روی هم چیده شده‌اند با ضخامت، خواص مواد و جهت‌گیری فیبر متفاوت مدل‌سازی کنید. همچنین می توانید به صورت اختیاری مواد واسط بین لایه ها را مشخص کنید و عناصر مش را در هر لایه کنترل کنید. |
• | پیوند مواد لایه ای و پشته مواد لایه ای گزینه ای برای تبدیل مواد لایه ای داده شده به ورقه ورقه متقارن یا ضد متقارن دارند. یک لمینت تکراری نیز می تواند با استفاده از گزینه تبدیل ساخته شود. |
• | از نقطه نظر معادلات ساختاری، می‌توانید از رابط لایه لایه‌ای مبتنی بر نظریه لایه‌ای (LW) یا گره مواد الاستیک خطی لایه‌ای مبتنی بر نظریه تک لایه معادل (ESL) در رابط پوسته استفاده کنید. |
• | شش مورد مختلف بار واحد و دو مورد بارگذاری حرارتی به شرایط مرزی و بارهای نقطه‌ای متفاوتی نیاز دارند که در جدول 2 و جدول 3 نشان داده شده است . برای حل همه این موارد در یک مطالعه واحد، گروه‌های بار و گروه‌های محدودیت مختلف ایجاد می‌شوند و محدودیت‌ها و بارهای مربوط به یک مورد خاص مطابق جدول 2 و جدول 3 به این گروه‌ها اختصاص داده می‌شوند . در گره Stationary در مطالعه، گروه های بار و محدودیت مناسب برای هر مورد بار انتخاب می شوند. |
منابع
1. JN Reddy, Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells: Theory and Analysis, Second Edition, CRC Press, 2004.
2. پی هاپکینز، معیارهایی برای تجزیه و تحلیل غشایی و خمشی پوسته های چند لایه، قسمت 1: ماتریس سختی و ویژگی های حرارتی، NAFEMS، 2005.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_مواد_کامپوزیت/نمونه_های_تأیید_شخصات_پوسته_لامینیت شده
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Shell (پوسته) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
ویژگی های مواد را از یک فایل بارگیری کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل laminated_shell_material_characteristics_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
به منظور اعمال نیروها و گشتاورهای درون صفحه و همچنین اختلاف دمای واحد و گرادیان دمای واحد، گروه های بار و محدودیت جداگانه ایجاد کنید.
گروه بار برای واحد N1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Global Definitions کلیک راست کرده و Load and Constraint Groups>Load Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه بار ، Load Group را برای واحد N1 در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | این کار را پنج بار تکرار کنید تا شش گروه بار بدست آورید. نام آنها را مطابق جدول زیر تغییر دهید. |
نام | برچسب |
بارگذاری گروه 2 | گروه بار برای واحد N2 |
بارگذاری گروه 3 | گروه بار برای واحد N12 |
بارگذاری گروه 4 | گروه بار برای واحد M1 |
بارگذاری گروه 5 | گروه بار برای واحد M2 |
بارگذاری گروه 6 | گروه بار برای واحد M12 |
4 | همه گروه های بار را انتخاب کنید و روی Group کلیک راست کنید تا یک گروه ایجاد شود. |
بارگذاری گروه ها برای بارگیری واحد
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions>Load and Constraint Groups روی Group 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات گروه ، Load Groups for Unit Loading را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
گروه بار برای تفاوت دمای واحد
1 | در پنجره Model Builder ، روی Load and Constraint Groups کلیک راست کرده و Load Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه بار ، Load Group for Unit Temperature Difference را در قسمت نوشتاری Label تایپ کنید . |
گروه بار برای گرادیان دمای واحد
1 | روی Load and Constraint Groups کلیک راست کرده و Load Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه بار ، Load Group را برای گرادیان دمای واحد در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | گروه های بار حرارتی را انتخاب کنید و روی Group کلیک راست کنید تا یک گروه ایجاد شود. |
گروه های بار برای بارگذاری حرارتی
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions>Load and Constraint Groups روی Group 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات گروه ، Load Groups for Thermal Loading را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
گروه محدودیت برای واحد N1، N2، N12، M1 و M2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Load and Constraint Groups کلیک راست کرده و Constraint Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه محدودیت ، گروه محدودیت را برای واحد N1، N2، N12، M1 و M2 در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | این کار را چهار بار تکرار کنید تا تعداد مورد نیاز گروه های محدودیت را بدست آورید. نام آنها را مطابق جدول زیر تغییر دهید. |
نام | برچسب |
گروه محدودیت 2 | گروه محدودیت برای واحد N1 و M1 |
گروه محدودیت 3 | گروه محدودیت برای واحد N2 و M2 |
گروه محدودیت 4 | گروه محدودیت برای واحد N12 |
گروه محدودیت 5 | گروه محدودیت برای واحد M12 |
4 | همه گروه های محدودیت را انتخاب کنید و روی Group کلیک راست کنید تا یک گروه ایجاد شود. |
گروه های محدودیت برای بارگذاری واحد
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions>Load and Constraint Groups روی Group 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات گروه ، Constraint Groups for Unit Loading را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
گروه محدودیت برای بارگذاری حرارتی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Load and Constraint Groups کلیک راست کرده و Constraint Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه محدودیت ، گروه محدودیت برای بارگذاری حرارتی را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
مواد 1 (mat1)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions ، روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید .
حالا یک گره لایه لایه اضافه کنید و ضخامت و زوایای چرخش مناسب را به هر لایه اختصاص دهید. لمینت متقارن است. کافی است فقط نیمی از ورقه ورقه را در گره لایه لایه تعریف کنیم . تبدیل به یک لمینت کامل از طریق تنظیمات لایه لایه در گره پیوند لایه لایه انجام می شود .
مواد لایه ای: [0/60/-60/0]_s
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Layered Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه ، قسمت تعریف لایه را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
لایه | مواد | چرخش (درجه) | ضخامت | عناصر مش |
لایه 1 | مواد 1 (mat1) | 0 | هفتم | 1 |
4 | سه بار روی Add کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
لایه | مواد | چرخش (درجه) | ضخامت | عناصر مش |
لایه 2 | مواد 1 (mat1) | 60 | هفتم | 1 |
لایه 3 | مواد 1 (mat1) | -60 | هفتم | 1 |
لایه 4 | مواد 1 (mat1) | 0 | هفتم | 1 |
6 | در قسمت نوشتار Label ، Layered Material را تایپ کنید: [0/60/-60/0]_s . |
هندسه 1
صفحه کار 1 (wp1)
در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه کار کلیک کنید .
کار کلیک کنید .صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
در پنجره Model Builder ، روی صفحه هندسه کلیک کنید .
صفحه کار 1 (wp1)> مربع 1 (sq1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Side length ، 1e-2 را تایپ کنید . |
4 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مواد
پیوند مواد لایه ای 1 (llmat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Layers>Layered Material Link را انتخاب کنید . |
نیمه لمینت تعریف شده در گره مواد لایه ای را می توان با استفاده از گزینه تبدیل در تنظیمات متریال لایه ای به یک ورقه ورقه متقارن کامل تبدیل کرد.
2 | در پنجره تنظیمات برای پیوند لایه لایه ، قسمت تنظیمات لایه لایه را پیدا کنید . |
3 | از لیست Transform ، Symmetric را انتخاب کنید . |
4 | کلیک کنید تا قسمت Preview Plot Settings گسترش یابد . در قسمت متنی نسبت ضخامت به عرض ، 0.5 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Layered Material Settings را پیدا کنید . روی Layer Cross-Section Preview در گوشه سمت راست بالای بخش کلیک کنید . |
6 | روی Layer Stack Preview در گوشه سمت راست بالای بخش Layered Material Settings کلیک کنید . |
هندسه در یک صفحه XY است که در آن الیاف با توجه به جهت X جهت گیری می کنند . از این رو اولین محور سیستم مختصات ورقه ای را در جهت X تنظیم کنید .
تعاریف (COMP1)
سیستم مرزی 1 (sys1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Definitions را گسترش دهید ، سپس روی Boundary System 1 (sys1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای سیستم مرزی ، قسمت تنظیمات را پیدا کنید . |
3 | زیربخش نام مختصات را پیدا کنید . از لیست Axis ، x را انتخاب کنید . |
پوسته (پوسته)
1 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، در درخت، کادر را برای گره Physics>Advanced Physics Options انتخاب کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
گسسته سازی فیلد جابجایی را روی Linear تنظیم کنید تا شبیه نمونه معیار باشد.
4 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Shell (Shell) کلیک کنید . |
5 | در پنجره تنظیمات برای Shell ، برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . |
6 | از لیست فیلد Displacement ، خطی را انتخاب کنید . |
مواد الاستیک خطی لایه ای 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Layered Linear Elastic Material را انتخاب کنید . |
به منظور مطالعه جداگانه دو مورد بار حرارتی، دو ویژگی فرعی Thermal Expansion را اضافه کرده و آنها را در گروه های بار مختلف فعال کنید.
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای مواد الاستیک خطی لایه ای ، بخش مواد الاستیک خطی را پیدا کنید . |
4 | از لیست تقارن مواد ، Orthotropic را انتخاب کنید . |
5 | تیک Transversely isotropic را انتخاب کنید . |
انبساط حرارتی برای اختلاف دمای واحد
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Thermal Expansion را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انبساط حرارتی ، انبساط حرارتی را برای تفاوت دمای واحد در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | بخش ورودی مدل را پیدا کنید . از لیست T ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 293.15[K] +1[K] را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Physics ، روی  Load Group کلیک کنید و Load Group را برای تفاوت دمای واحد انتخاب کنید . |
مواد الاستیک خطی لایه ای 1
در پنجره Model Builder ، روی Layered Linear Elastic Material 1 کلیک کنید .
انبساط حرارتی برای گرادیان دمای واحد
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Thermal Expansion را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انبساط حرارتی ، انبساط حرارتی را برای گرادیان دمای واحد در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Thermal Bending را پیدا کنید . از لیست، گرادیان دما در جهت ضخامت را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتاری T 1[K/m] را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Physics ، روی  Load Group کلیک کنید و Load Group را برای گرادیان دمای واحد انتخاب کنید . |
تعاریف جهانی
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions>Materials روی Material 1 (mat1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | {Evect1، Evect2} | {E1، E2} | پا | همسانگرد عرضی |
نسبت پواسون | {nuvect1, nuvect2} | {nu12، nu23} | 1 | همسانگرد عرضی |
مدول برشی | بردار 1 | {G} | N/m² | همسانگرد عرضی |
تراکم | rho | 1 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ضریب انبساط حرارتی | {alpha11, alpha22, alpha33} ; alphaij = 0 | {آلفا1، آلفا2، آلفا3} | 1/K | پایه ای |
همانطور که در جدول 2 و جدول 3 نشان داده شده است، محدودیت ها و بارهای نقطه ای مختلف را برای موارد بارگذاری مختلف اعمال کنید . گروه های بار و محدودیت مناسب را به این محدودیت ها و ویژگی های بار متصل کنید.
پوسته (پوسته)
محدودیت ثابت برای واحد N1، N2، N12، M1 و M2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Points کلیک کنید و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای محدودیت ثابت ، محدودیت ثابت را برای واحد N1، N2، N12، M1 و M2 در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط نقطه 1 را انتخاب کنید. |
4 | در نوار ابزار Physics ، روی  Constraint Group کلیک کنید و Constraint Group را برای واحد N1، N2، N12، M1 و M2 انتخاب کنید . |
جابجایی/چرخش تجویز شده برای واحد N1 و M1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Points کلیک کنید و Prescribed Displacement/Rotation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی/چرخش تجویز شده ، جابجایی/چرخش تجویز شده را برای واحد N1 و M1 در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط نقطه 2 را انتخاب کنید. |
4 | بخش جابجایی تجویز شده را پیدا کنید . تیک Prescribed in x direction را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار Physics ، روی  Constraint Group کلیک کنید و Constraint Group را برای واحد N1 و M1 انتخاب کنید . |
6 | گره جابجایی/چرخش 1 تجویز شده را 9 بار کپی کنید تا تعداد محدودیت های گرهی مورد نیاز را بدست آورید. برچسب، انتخاب، محدودیت ها، گروه های محدودیت باید مطابق جدول زیر باشد. |
نام | برچسب | انتخاب | DOF ها باید محدود شوند | گروه محدودیت |
جابجایی / چرخش تجویز شده 2 | جابجایی/چرخش تجویز شده برای واحد N2 و M2 | 3 | v | گروه محدودیت برای N2 و M2 |
جابجایی / چرخش تجویز شده 3 | جابجایی/چرخش تجویز شده برای واحد N12 (1) | 2 | u، v | گروه محدودیت برای N12 |
جابجایی / چرخش تجویز شده 4 | جابجایی/چرخش تجویز شده برای واحد N12 (2) | 3 | تو | گروه محدودیت برای N12 |
جابجایی / چرخش تجویز شده 5 | جابجایی/چرخش تجویز شده برای واحد M12 (1) | 1 | u، v، w، theta_y | گروه محدودیت برای M12 |
جابجایی / چرخش تجویز شده 6 | جابجایی/چرخش تجویز شده برای واحد M12 (2) | 4 | v | گروه محدودیت برای M12 |
جابجایی / چرخش تجویز شده 7 | جابجایی/چرخش تجویز شده برای واحد M12 (3) | 2 | w | گروه محدودیت برای M12 |
جابجایی / چرخش تجویز شده 8 | جابجایی / چرخش تجویز شده برای تغییر واحد در دما (1) | 1 | u، v، w | گروه محدودیت برای بارگذاری حرارتی |
جابجایی / چرخش تجویز شده 9 | جابجایی / چرخش تجویز شده برای تغییر واحد در دما (2) | 3 | w | گروه محدودیت برای بارگذاری حرارتی |
جابجایی / چرخش تجویز شده 10 | جابجایی / چرخش تجویز شده برای تغییر واحد در دما (3) | 2 | u، w | گروه محدودیت برای بارگذاری حرارتی |
بار نقطه ای برای واحد N1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Points کلیک کنید و Point Load را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بارگذاری نقطه ، بارگذاری نقطه را برای واحد N1 در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط نقاط 3 و 4 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت Force را پیدا کنید . بردار F P را به صورت مشخص کنید |
فی | ایکس |
0 | y |
0 | z |
5 | در نوار ابزار Physics ، روی  Load Group کلیک کنید و Load Group را برای واحد N1 انتخاب کنید . |
6 | نود Point Load 1 را 9 بار کپی کنید تا تعداد بارهای گرهی مورد نیاز را بدست آورید. برچسب، انتخاب، بارها، گروه های بار باید مطابق جدول زیر باشد. |
نام | برچسب | انتخاب | بارها/لحظه ها | گروه بارگذاری |
بار نقطه ای 2 | بار نقطه ای برای واحد N2 | 2، 4 | F_y = فی | گروه بار برای N2 |
بار نقطه ای 3 | بار نقطه ای برای واحد N12 (1) | 2، 4 | F_x = Fi | گروه بار برای N12 |
بار نقطه ای 4 | بار نقطه ای برای واحد N12 (2) | 3، 4 | F_y = فی | گروه بار برای N12 |
بار نقطه ای 5 | بار نقطه ای برای واحد M1 (1) | 1، 2 | M_y = -M | گروه بار برای M1 |
بار نقطه ای 6 | بار نقطه ای برای واحد M1 (2) | 3، 4 | M_y = M | گروه بار برای M1 |
بار نقطه ای 7 | بار نقطه ای برای واحد M2 (1) | 1، 3 | M_x = M | گروه بار برای M2 |
بار نقطه ای 8 | بار نقطه ای برای واحد M2 (2) | 2، 4 | M_x = -M | گروه بار برای واحد M2 |
بار نقطه ای 9 | بار نقطه ای برای واحد M12 (1) | 3 | F_z = فو | گروه بار برای واحد M12 |
بار نقطه ای 10 | بار نقطه ای برای واحد M12 (2) | 4 | F_z = -Fo | گروه بار برای واحد M12 |
مش 1
از یک عنصر چهار ضلعی استفاده کنید.
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Mapped را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، قسمت Edge Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه لبه ها را انتخاب کنید . |
4 | بخش توزیع را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of elements ، 1 را تایپ کنید . |
5 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
هشت محفظه بار متفاوت را هر کدام برای شش بار/لمان واحد و دو مورد برای بارگذاری حرارتی ایجاد کنید. طبق جدول 2 و جدول 3 ، گروه های بار و گروه های محدودیت مناسب را برای هر مورد بار تعیین کنید .
مطالعه 1
نمودارهای پیش فرض را برای این مطالعه غیرفعال کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | تیک Define load case را انتخاب کنید . |
4 |  هفت بار روی Add کلیک کنید . |
5 | در جدول، موارد بار را انتخاب کنید و گروه های بار و محدودیت مناسب را انتخاب کنید. |
LOAD CASE | گروه های بار فعال و گروه های محدودیت |
محفظه بار برای واحد N1 | lg1 cg1 cg2 |
محفظه بار برای واحد N2 | lg2 cg1 cg3 |
محفظه بار برای واحد N12 | lg3 cg1 cg4 |
محفظه بار برای واحد M1 | lg4 cg1 cg2 |
محفظه بار برای واحد M2 | lg5 cg1 cg3 |
محفظه بار برای واحد M12 | lg6 cg5 |
محفظه بار برای تغییر واحد دما | lg7 cg6 |
محفظه بار برای گرادیان دمای واحد | lg8 cg6 |
6 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
برای یافتن ماتریس‌های انعطاف‌پذیری و سختی لمینت، از گره ارزیابی ماتریس نقطه در گروه ارزیابی استفاده کنید .
نتایج
ماتریس انعطاف پذیری گسترده
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Evaluation Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه ارزیابی ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب پارامتر ( مورد بارگذاری) ، First را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Format کلیک کنید . از فهرست شامل پارامترها ، خاموش را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Extensional Flexibility Matrix را تایپ کنید . |
ارزیابی ماتریس نقطه 1
1 | در نوار ابزار Extensional Flexibility Matrix ، روی  More Evaluations کلیک کنید و Point Matrix Evaluation را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی ماتریس نقطه ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Shell>Stiffness and Flexibility>Extensional Flexibility Matrix>Shell.Da – Extensional Flexibility Matrix – s²/kg را انتخاب کنید . |
ماتریس انعطاف پذیری گسترده
1 | در پنجره Model Builder ، روی Extensional Flexibility Matrix کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Extensional Flexibility Matrix ، روی  Evaluate کلیک کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | برای محاسبه باقیمانده ماتریس های انعطاف پذیری و سختی، گره بالا را هفت بار کپی کنید و عبارت را به compute shell.Db ، shell.Dd ، shell.Das ، shell.DA ، shell.DB ، shell.DD و shell.DAs تغییر دهید . |
از یک گره Point Evaluation در گروه ارزیابی برای محاسبه کرنش های سطح میانی برای هر بار مورد استفاده کنید. انتخاب نقطه مهم نیست زیرا مدل یک میدان کرنش یکنواخت می دهد.
در حین ارزیابی کرنش‌های صفحه میانی مربوط به هر بار، نیروی درون صفحه یا متغیر پس پردازش لحظه‌ای مربوطه را ارزیابی کنید تا صحت نیروها و محدودیت‌های اعمال‌شده را تأیید کنید.
نتایج
مواد لایه ای 1
در نوار ابزار نتایج ، روی More Datasets کلیک کنید و Layered Material را انتخاب کنید .
More Datasets کلیک کنید و Layered Material را انتخاب کنید .Cut Point 3D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Point 3D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Point 3D ، قسمت Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Layered Material 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Point Data را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 1e-2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن y عدد 0 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن z ، 0 را تایپ کنید . |
خطوط میانی برای واحد N1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Evaluation Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه ارزیابی ، Midplane Strains را برای واحد N1 در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Point 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر ( مورد بارگذاری) ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | در لیست Load case ها ، Load case for unit N1 را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Format را پیدا کنید . از فهرست شامل پارامترها ، خاموش را انتخاب کنید . |
ارزیابی امتیاز 1
1 | روی Midplane Strains برای Unit N1 کلیک راست کرده و Point Evaluation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، قسمت عبارات را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
shell.eml11 | 1 | قسمت غشایی تانسور کرنش (محلی)، 11 جزء |
shell.eml22 | 1 | قسمت غشایی تانسور کرنش (محلی)، 22 جزء |
2*shell.eml12 | 1 | قسمت غشایی تانسور کرنش (محلی)، 12 جزء |
shell.ebl11 | 1/m | قسمت خمشی تانسور کرنش (محلی)، 11 جزء |
shell.ebl22 | 1/m | قسمت خمشی تانسور کرنش (محلی)، 22 جزء |
2*shell.ebl12 | 1/m | قسمت خمشی تانسور کرنش (محلی)، 12 جزء |
shell.Nl11 | N/M | نیروی داخلی در هواپیما، 11 جزء |
خطوط میانی برای واحد N1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Midplane Strains for Unit N1 کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Midplane Strains for Unit N1 ، روی  Evaluate کلیک کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | برای محاسبه کرنش های سطح میانی برای موارد بار باقیمانده، گره فوق را هفت بار کپی کنید و حالت بار را در بخش داده گره گروه ارزیابی مربوطه تغییر دهید . متغیر نیروی/محور درون صفحه را در آخرین ردیف جدول در گره ارزیابی نقطه با متغیر مناسب متناسب با موارد بار جایگزین کنید. |
