یک حل‌کننده چندشبکه‌ای جبری یا پیش‌شرطی‌کننده که یک یا چند چرخه از یک روش چندشبکه‌ای را با استفاده از درشت‌سازی گسسته‌سازی بر اساس ماتریس ضریب انجام می‌دهد. مقایسه با چندشبکه هندسی (GMG) .
فرمولی که در آن یک معادله اویلری به یک معادله نوشته شده با توجه به یک مش تبدیل می شود، که می تواند در ارتباط با قاب اویلری و قاب لاگرانژی متحرک باشد. حل کننده های COMSOL Multiphysics دارای پشتیبانی داخلی برای تبدیل ضروری مشتقات هستند.
یک المان محدود مثلثی 2 بعدی و 6 گره با تابع پایه مرتبه 5 که مشتقات پیوسته بین عناصر را فراهم می کند.
در نظر گرفتن سختی‌ها، جرم‌ها، بارها و محدودیت‌های عنصر محلی برای تشکیل ماتریس سختی ، ماتریس جرم ، بردار بار، ماتریس محدودیت و بردار باقیمانده محدودیت.
الگوریتمی که داده های مرتبط با یک مدل هندسی را در صورت اصلاح مدل هندسی به موجودیت های هندسی جدید نگاشت می کند.
فرمول چند مرحله ای مبتنی بر تمایز عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی . یک روش BDF از مرتبه n راه حل را با استفاده از یک چند جمله ای درجه n بر حسب تفاوت های رو به عقب محاسبه می کند.
یک تابع 
i در فضای اجزای محدود به طوری که درجه آزادی i 1 است، در حالی که تمام درجات آزادی دیگر 0 است. برای فضای المان محدود لاگرانژ، 
i یک چند جمله ای خطی یا مرتبه بالاتر روی هر عنصر مش با مقدار است. 1 در گره i و 0 در تمام گره های دیگر.
i در فضای اجزای محدود به طوری که درجه آزادی i 1 است، در حالی که تمام درجات آزادی دیگر 0 است. برای فضای المان محدود لاگرانژ، i یک چند جمله ای خطی یا مرتبه بالاتر روی هر عنصر مش با مقدار است. 1 در گره i و 0 در تمام گره های دیگر.مجموعه ای از توابع چند جمله ای که در تعریف منحنی بزیه رخ می دهد . این توابع چند جمله ای اغلب چند جمله ای برنشتاین نامیده می شوند .
منحنی منطقی بزیه یک منحنی پارامتری است که به عنوان ضریب دو چند جمله ای بیان شده در مبنای بزیه شکل می گیرد. این یک تابع با ارزش برداری از یک متغیر است. ضرایب یک منحنی منطقی بزیه از نظر هندسی به عنوان نقاط کنترل و وزن کنترل تفسیر می شوند . منحنی بزیه غیر منطقی یک منحنی بزیه گویا است که تمام وزن‌های آن برابر است، بنابراین چند جمله‌ای مخرج برابر با یک ثابت می‌شود. منحنی بزیه غیر منطقی منحنی بزیه عدد صحیح نیز نامیده می شود .
پچ بزیه یا سطح بیزیه امتداد سطحی منحنی بزیه است . پچ Bézier تابعی از دو متغیر با آرایه ای از نقاط کنترل است.
محدودیتی که توسط شرایط واکنش اعمال می شود که بر هر دو معادله در یک محدودیت از نوع u 1 = u 2 تأثیر می گذارد . قیود متقارن یک مورد خاص مهم است. همچنین شرایط واکنش و محدودیت را ببینید .
عملیات بولی برای ساخت یک شی هندسی از سایر اجسام هندسی استفاده می شود. حداقل دو شی هندسی اولیه برای ایجاد یک شی هندسی جدید لازم است. آن شی جدید به نوع عملیات بولی بستگی دارد:
یک موجود هندسی با یک بعد کمتر از بعد فضا برای هندسه (یک صورت در هندسه سه بعدی، یک لبه در هندسه دو بعدی و یک راس در یک هندسه یک بعدی). در یک زمینه ریاضی، نماد ∂Ω نشان دهنده مرز دامنه Ω است . گاهی اوقات مرز به معنای محدودتر به معنای مرز بیرونی به کار می رود . همچنین به مرز داخلی ، مرز خارجی مراجعه کنید .
یک نسخه ذخیره کننده حافظه از فاکتورسازی LU که در آن U جابجایی L است . مستلزم آن است که ماتریس ضریب A ( A = LU ) یک ماتریس قطعی مثبت متقارن باشد. همچنین فاکتورسازی LU و قطعیت مثبت را ببینید .
اجسام هندسی از ترکیب اجسام هندسی اولیه و سایر اجسام مرکب ساخته شده اند . هندسه جامد سازنده ، شی هندسه اولیه و عملیات بولی را نیز ببینید .
برای هر برنامه کاربردی که از یک نصب سرور COMSOL ™ راه اندازی می شود، یک فرآیند COMSOL Application Server جداگانه برای اجرای برنامه شروع می شود. یک فرآیند COMSOL Application Server شامل عملکردی است که شبیه به یک سرور COMSOL Multiphysics همراه با عملکردی برای ایجاد رابط کاربری برنامه قابل دسترسی از یک مرورگر وب یا یک مشتری COMSOL است .
یک سرویس گیرنده Windows® که اجرای یک برنامه COMSOL را که با Application Builder ایجاد شده است، اجرا می کند و به یک COMSOL Server ™ متصل می شود.
COMSOL Desktop® یک محیط شبیه سازی یکپارچه برای محصولات COMSOL با تعدادی پنجره مانند پنجره Model Builder، پنجره Graphics و پنجره تنظیمات هر گره درخت مدل است.
سرور COMSOL Multiphysics یک سرور تک کاربره است که اجازه می دهد چندین جلسه از یک کاربر، یک جلسه در یک زمان انجام شود.
مجوز COMSOL Server™ امکان استقرار و اجرای برنامه های COMSOL را در مرورگرهای وب اصلی فراهم می کند. با استفاده از سیستم عامل Windows® ، می توانید برنامه های COMSOL را با اتصال به یک سرور COMSOL با یک سرویس گیرنده COMSOL اجرا کنید.
یک ویژگی مدل با نام که مقدار عددی ثابتی دارد. ثابت های داخلی در COMSOL Multiphysics شامل ثابت های ریاضی و عددی و ثابت های فیزیکی است .
محدودیت اعمال شده بر روی متغیرهای وابسته در فرم R ( u 1 , u 2 ,…) = 0 . شرایط مرزی دیریکله یک مورد خاص است. شرایط مرزی نویمان به عنوان محدودیت در نظر گرفته نمی شود. هنگامی که یک محدودیت اضافه می شود، الگوریتم اجزای محدود عبارت های واکنش مربوطه را به سیستم معادلات اضافه می کند. این نیروهای واکنش تعمیم یافته شرایط شار را تغییر می دهند تا مدل حاصل قابل حل شود.
یک روش مدلسازی جامد که اشکال ساده جامد یا اشکال اولیه را برای ساخت مدل‌های پیچیده‌تر با استفاده از عملیات بولی ترکیب می‌کند. مدلسازی جامد و اولیه را نیز ببینید .
یک شرط مرزی یا منبع زمانی کمک می کند که به سایر شرایط مرزی یا منابع تعریف شده روی همان موجود هندسی اضافه شود. نمونه هایی از شرایط مرزی کمک کننده بار در مکانیک سازه و اجزای شار حرارتی در انتقال حرارت است. گره های انحصاری را نیز ببینید .
منحنی ها و سطوح Bézier و NURBS توسط مجموعه ای از نقاط به نام نقاط کنترل تعریف می شوند . مکان این نقاط شکل منحنی را کنترل می کند.
نموداری که تغییرات یک جزء محلول یا کمیت دیگر را نشان می دهد. نقاط با مقادیر مساوی از مقدار رسم شده با خطوط کانتور به هم متصل می شوند.
تمایل به حل المان محدود برای نزدیک شدن به راه حل دقیق در تلورانس های کاملاً تعریف شده و مشخص، به عنوان مثال، با کاهش اندازه عنصر مش یا گام زمانی.
یک تکنیک شبیه‌سازی که در آن زیرسیستم‌های مختلفی که یک مسئله جفت شده را تشکیل می‌دهند به صورت توزیع‌شده مدلسازی و شبیه‌سازی می‌شوند. این شامل توانایی اتصال زمان اجرا یک شبیه سازی COMSOL با برنامه شبیه سازی دیگر است.
یک روش جفت متقارن برای ترکیب عناصر محدود و عناصر مرزی، که در آن جفت شدن به عناصر محدود امکان حل مسائلی را که ضرایب عملگر دیفرانسیل ثابت نیستند، ممکن می‌سازد.
یک شی هندسی که فقط از یال ها و رئوس تشکیل شده است (در جایی که هیچ راسی ایزوله نیست)، برای مثال، یک شی هندسی که یک منحنی را نشان می دهد .
یکی از مجهولات در مدل المان محدود گسسته. درجه آزادی با یک نام و یک نقطه گره تعریف می شود . درجه آزادی نام اغلب با نام متغیرهای وابسته منطبق است. درجات آزادی محلی همه درجاتی از آزادی هستند که نقاط گره آنها در یک عنصر مش قرار دارند.
هندسه ای که در آن شکل با الگوریتم مش متحرک تغییر می کند. همچنین نام یک رابط فیزیک برای مدلسازی هندسه‌های تغییر شکل‌دهنده است. این شبیه به رابط هندسه پارامتری در نسخه های قبلی COMSOL Multiphysics است.
در مکانیک جامدات، حاوی اطلاعات کاملی در مورد کرنش و چرخش موضعی ماده است. این یک ماتریس غیر منفرد با تعیین کننده مثبت است، تا زمانی که مواد قابل نابودی نباشند.
کمیت متغیری که تغییرات آن دلبخواه است اما به‌عنوان حاصل از تغییرات در سایر متغیرها که کمیت متغیر به آن بستگی دارد، در نظر گرفته می‌شود. به عنوان مثال، دما تابعی از مختصات مکانی و زمان است. در معنای محدودتر، متغیرهای وابسته یا اجزای راه حل ، مجهولات در یک مدل ریاضی PDE هستند. مقایسه با متغیر مستقل
مجموعه ای از معادلات که شامل معادلات دیفرانسیل و جبری است. یک DAE از نظر شاخص آن ، یک عدد صحیح مثبت، طبقه بندی می شود که به حداقل تعداد تمایزات مورد نیاز برای تبدیل یک DAE به یک فرم ODE مربوط می شود.
یک شرط مرزی دیریکله مقدار تابع (متغیر وابسته) را در یک مرز مشخص می کند. شرایط مرزی دیریکله را گاهی شرایط مرزی ضروری یا محدودیت می نامند . محدودیت را نیز ببینید .
فرآیند تقسیم یک سیستم پیوسته به تعداد محدودی از عناصر با اندازه محدود. تفاوت بین نمایش اجزای محدود و سیستم واقعی، خطای گسسته سازی، با کاهش اندازه عناصر کاهش می یابد. برای یک تحلیل وابسته به زمان، گسسته‌سازی زمان به مراحل، رفتار ایده‌آلی از تغییرات در راه‌حل در طول این مراحل را ارائه می‌دهد.
یک عنصر محدود با خواص مناسب برای نمایش میدان های برداری الکترومغناطیسی خاص. درجات آزادی در مرز یک عنصر مش با اجزای عادی میدان مطابقت دارد.
بخشی توپولوژیکی از فضای مدلسازی در یک مدل هندسی . نمایش هندسی یک دامنه یک پاره خط (فاصله) به صورت 1 بعدی، یک ناحیه به صورت دو بعدی و یک حجم به صورت سه بعدی است. در یک زمینه ریاضی، نماد Ω نشان دهنده حوزه ای است که معادلات در آن تعریف شده اند.
تجزیه دامنه یک روش حل‌کننده است که دامنه مدلسازی را به زیر دامنه‌هایی تقسیم می‌کند که حل معادلات در زیر دامنه‌ها آسان‌تر است. سپس راه حل کل با تکرار بین راه حل های محاسبه شده برای هر زیر دامنه با استفاده از راه حل های شناخته شده فعلی از سایر زیر دامنه ها به عنوان شرایط مرزی به دست می آید.
یک اسکالر غیر منفی که در پیش شرط LU ناقص برای حل کننده های تکراری استفاده می شود. فاکتورسازی ناقص LU را ببینید .
یک موجود هندسی که نمایانگر قسمت محدود یک منحنی است . یک یال یا بخش لبه یک مرز در هندسه دو بعدی است . دامنه را نیز ببینید .
یک PDE که یک مسئله مقدار ویژه را با حالت های ویژه (توابع ویژه) u و مقادیر ویژه λ توصیف می کند . ضریب PDE از مقدار ویژه به صورت زیر است:
انحراف از راه حل صحیح، در درجه اول به دلیل: مدل سازی ضعیف. گسسته سازی (مانند مش ناکافی ریز، عناصر ضعیف، یا مراحل زمانی ناکافی). و گرد و برش (بسته به نمایش عددی، بد شرطی کردن ، یا الگوریتم های حل).
تخمین خطا در حل عددی یک مسئله، به صورت محلی یا جهانی، عمدتاً برای استفاده توسط پالایش مش تطبیقی. همچنین به پالایش مش تطبیقی ، خطا مراجعه کنید .
مرزهایی که دگرگونی های صلب یکدیگر هستند و دارای مش های سازگار هستند. شرایط مرزی دوره ای را نیز ببینید.
فرمول اویلری به این معنی است که معادلات دیفرانسیل جزئی که برخی از فیزیک را توصیف می کنند در یک چارچوب فضایی (سیستم مختصات) با محورهای مختصات ثابت در فضا فرموله می شوند. یک فرمول اویلری برای جریان سیال رایج است زمانی که تمرکز بر مکان های خاصی در فضا است که سیال از طریق آن جریان می یابد. با فرمول لاگرانژ مقایسه کنید .
یک شرط مرزی یا مدل ماده در یک دامنه زمانی انحصاری است که فقط یک چنین گره برای یک موجود هندسی معین تعریف شود. افزودن یک شرط مرزی انحصاری دیگر به همان مرز، برای مثال، آخرین شرط مرزی اضافه شده (آخرین در درخت Model Builder) هر شرط مرزی مشابه دیگری را که در همان مرز تعریف شده است لغو می کند. نمونه هایی از شرایط مرزی انحصاری جابجایی های تجویز شده در مکانیک سازه و دمای مشخص در انتقال حرارت است. گره کمک کننده را نیز ببینید .
مدلی که شامل کوپلینگ‌های غیرمحلی و وابستگی‌های بین متغیرها می‌شود، که در آن مقدار در یک نقطه نتیجه محاسباتی در جای دیگری در دامنه یا هندسه دیگری است که در همان مدل تعریف شده است. اپراتورهای کوپلینگ این امکان را فراهم می‌کنند که مقادیر را از یک هندسه یا دامنه به دیگری برون‌ریزی یا نمایش دهند. مقایسه با مولتی فیزیک
یک مرز خارجی برای متغیر وابسته u مرزی است به طوری که u فقط در یکی از حوزه های مجاور تعریف می شود، یعنی مرزی برای حوزه محاسباتی. به مرز نیز مراجعه کنید .
برای ایجاد یک شی هندسی سه بعدی از یک شی هندسی دو بعدی در یک صفحه کاری یا یک صفحه مسطح به صورت سه بعدی با ترجمه (اکسترود کردن) آن در جهت عادی.
یک جفت تعریف شده در مقصد که مقادیری را از منبع با درون یابی در نقاطی که به موقعیت نقاط ارزیابی در مقصد بستگی دارد، می گیرد.
یک موجود هندسی که قسمت محدود یک سطح را در هندسه سه بعدی توصیف می کند. صورت یک مرز در هندسه سه بعدی است . دامنه را نیز ببینید .
با گره جفت استفاده می شود تا جفت ها گزینه ای برای اضافه کردن زیرگره های اضافی با شرایطی برای عدم همپوشانی قطعات جفت داشته باشند.
قانون اول، شیب غلظت را به شار انتشاری یک املاح که بی نهایت در یک حلال رقیق شده است، مرتبط می کند. قانون دوم قانون اول را به تعادل مادی تفاضلی برای املاح معرفی می کند.
متغیرهای وابسته و متغیرهای مشتق شده از آنها، که به عنوان فیلدها تعریف می شوند – توابع x ، y ، z ، و t در یک حالت کلی سه بعدی وابسته به زمان.
مدل هندسی حاصل که می تواند برای تخصیص مواد و فیزیک استفاده شود. COMSOL Multiphysics هندسه نهایی را با تشکیل اتحادیه ای از اجسام هندسی تعریف شده در دنباله هندسه یا با تشکیل مجموعه ای که در آن اشیاء هندسی به عنوان قطعات جداگانه در نظر گرفته می شوند، ایجاد می کند. هندسه نهایی فقط از یک شی تشکیل شده است.
فقط برای مش هایی که مدل هندسی خود را تعریف می کنند . از این مدل هندسی می توان برای تخصیص مواد و فیزیک استفاده کرد.
در مفهوم ریاضی، یک عنصر مش همراه با مجموعه ای از توابع شکل و درجات آزادی متناظر . ترکیب خطی توابع شکل فضایی از توابع را تشکیل می دهد که فضای اجزای محدود نامیده می شود . در مفهوم سنتی FEA، مفهوم عنصر محدود همچنین شامل شکل گسسته PDEهایی است که بر فیزیک حاکم است. COMSOL به طور کلی از عنصر محدود در مفهوم ریاضی استفاده می کند.
یک روش محاسباتی که یک شی را به عناصر بسیار کوچک اما محدود تقسیم می کند. فیزیک یک عنصر تقریباً با تعداد محدودی از درجات آزادی (DOFs) توصیف می‌شود . به هر عنصر مجموعه ای از معادلات مشخصه اختصاص داده می شود (توصیف خواص فیزیکی، شرایط مرزی و نیروهای تحمیلی)، که سپس به عنوان مجموعه ای از معادلات همزمان برای پیش بینی رفتار جسم حل می شوند.
فضای خطی توابع که در آن تقریب المان محدود برای حل یک مسئله PDE جستجو می شود. توابع موجود در فضای اجزای محدود ترکیبی خطی از توابع پایه ( توابع شکل ) هستند.
یک روش محاسباتی که به روش‌هایی مشابه روش اجزای محدود ، مقادیر را در مکان‌های گسسته در یک هندسه مشبک محاسبه می‌کند. حجم محدود به حجم کوچکی اطلاق می شود که هر نقطه گره را در یک شبکه احاطه کرده است.
یک حجم محدود در هندسه که به عنوان یک حوزه جامد تعریف نشده است و نمی تواند شامل یک شبکه المان محدود حجمی باشد. فقط رابط های فیزیک مبتنی بر روش المان مرزی می توانند در حفره های محدود فعال باشند.
یک شرط مرزی که مقدار شار نرمال را در یک مرز مشخص می کند که به عنوان یک شرط مرزی طبیعی نیز شناخته می شود . یک شرط مرزی نویمان (تعمیم شده) یک مورد خاص است.
بردار شار عمومی با سه عبارت زیر است: عبارت اول انتشار را توصیف می کند، عبارت دوم همرفت را با سرعت -α توصیف می کند ، و عبارت سوم γ عبارت منبع است. همچنین شرایط مرزی تعمیم یافته نویمان و شار نرمال را ببینید .
قاب یک سیستم مختصاتی است که در فضا، به یک ماده، به هندسه یا یک شبکه ثابت است . فریم ها امکان استفاده از فرمول اویلری یا فرمول لاگرانژی را برای فیزیک های مختلف در یک مدل یا با استفاده از روش دلخواه لاگرانژی-اولری (ALE) فراهم می کنند. انواع قاب زیر موجود است: قاب مواد ( قاب مرجع )، قاب هندسی ، قاب مشبک و قاب فضایی .
COMSOL Multiphysics از توابع تعریف شده توسط کاربر پشتیبانی می کند که می توانند توابع تحلیلی، تکه ای و درون یابی و همچنین انواع خاصی از توابع معمولی باشند که به عنوان مثال، مراحل، رمپ، و سایر اشکال موج را اجرا می کنند. همچنین توابع ریاضی داخلی معمولی مانند توابع مثلثاتی، لگاریتم و توابع ویژه وجود دارد.
نقطه گاوس یک نقطه ادغام در مورد خاص ادغام عددی با استفاده از ربع گاوسی است. گاهی اوقات، نقطه گاوس به طور نامناسب به عنوان مترادف برای نقطه ادغام استفاده می شود . نقطه ادغام را نیز ببینید .
گونه ای (روش گالرکین) از روش حل معادلات دیفرانسیل جزئی خطی که به صورت معادلات انتگرال فرموله شده اند (روش عنصر مرزی) که در آن انتگرال های روی منبع و تکه های میدان یکسان هستند.
یک شرط مرزی تعمیم یافته نویمان (که شرایط مرزی مختلط یا شرایط مرزی رابین نیز نامیده می شود ) مقدار یک ترکیب خطی از شار نرمال و متغیرهای وابسته روی یک مرز را مشخص می کند. برای یک ضریب PDE، شرط مرزی نویمان تعمیم یافته است
بخش‌های اساسی که مدل هندسی را تشکیل می‌دهند و موقعیت و شکل آن را مشخص می‌کنند: در حالت سه بعدی به چهار نوع یا سطح موجودات هندسی زیر تقسیم می‌شوند : حوزه‌ها ، مرزها ( وجه‌ها )، لبه‌ها و نقاط ( راس ). در دوبعدی هیچ صورت وجود ندارد و لبه ها مرز هستند . در 1 بعدی، فقط دامنه ها و نقاط وجود دارد که آنها نیز مرز هستند .
سطوح موجودیت هندسی عبارتند از سطوح راس ، لبه ، صورت و دامنه (به صورت سه بعدی). موجودی با ابعاد یک کمتر از بعد فضا به عنوان یک مرز شناخته می شود . موجودات هندسی را نیز ببینید .
مجموعه ای از موجودات هندسی ، شکل هندسی آنها و ارتباط آنها با یکدیگر. هر دنباله هندسی یک مدل هندسی را تعریف می کند . هر دنباله مش بندی که با مدل هندسی یک دنباله هندسی مطابقت ندارد، یک مدل هندسی را نیز تعریف می کند .
یک حل‌کننده چندشبکه‌ای هندسی یا پیش‌شرطی‌کننده، یک یا چند چرخه از روش چندشبکه‌ای را با استفاده از درشت‌شدن گسسته‌سازی بر اساس درشت‌شدن مش یا کاهش ترتیب توابع شکل انجام می‌دهد. مقایسه با چندشبکه جبری (AMG) .
در چارچوب هندسه (سیستم مختصات)، دامنه ثابت و مشابه هندسه اصلی است. هیچ فیزیک مستقیماً در چارچوب هندسی فرموله نمی شود – فقط قاب مادی و قاب فضایی اهمیت فیزیکی دارند. قاب هندسی فقط به عنوان مرجع برای رابط هندسه تغییر شکل و پس پردازش استفاده می شود. وقتی رابط هندسه تغییر شکل یافته وجود نداشته باشد، قاب هندسی با قاب ماده یکسان است.
جسمی که توسط یک ویژگی هندسی ایجاد می شود. همچنین شیء نقطه‌ای ، شیء منحنی ، جسم سطحی ، شیء هندسی اولیه ، جسم جامد و شیء مخلوط را ببینید .
دنباله ای از ویژگی های هندسی که یک مدل هندسی را تعریف می کنند . در Model Builder، این با گره Geometry و گره های فرزند آن نشان داده می شود.
شبکه معمولاً به مجموعه‌ای از خطوط موازی با فواصل مساوی در زوایای خاص نسبت به یکدیگر در یک صفحه یا محل تلاقی چنین خطوطی اشاره دارد. با مش مقایسه کنید .
یک عنصر محدود شبیه به عنصر لاگرانژ . تفاوت این است که درجاتی از آزادی برای مشتقات فضایی (درجه اول) در رئوس مش وجود دارد. عنصر لاگرانژ را نیز ببینید .
یک عنصر مش سه بعدی با هشت گوشه و شش وجه که به آن عنصر آجری نیز گفته می شود . گاهی اوقات عنصر هگز به عنوان یک فرم کوتاه نیز نامیده می شود .
یک فایل IGES حاوی داده های CAD سه بعدی، از جمله هندسه سه بعدی، در قالب باز مطابق با مشخصات تبادل گرافیک اولیه است . فایل های IGES را می توان با استفاده از ماژول CAD Import به COMSOL Multiphysics وارد کرد.
یک سیستم نامطلوب به تغییرات کوچک در ورودی‌ها حساس است و مستعد خطاهای گردآوری است. شماره شرط را نیز ببینید .
نقشی از مرز معمولاً کوچکتر روی مرز بزرگتر که باعث می شود قطعات در یک جفت مطابقت داشته باشند. یک چاپ نقاط روی مرز را به صورت دو بعدی وارد می کند و لبه هایی را روی مرز به صورت سه بعدی ایجاد می کند.
یک فاکتورسازی تقریبی LU که در آن عناصر ماتریس کوچک دور ریخته می شوند تا در حافظه و زمان محاسبات صرفه جویی شود. تحمل قطره اندازه گیری نسبی کوچکی عناصری است که باید دور ریخته شوند. همچنین فاکتورسازی LU را ببینید .
متغیری که می تواند باعث تغییر در یک متغیر وابسته دوم شود . متغیرهای مستقل اغلب مختصات مکانی و زمان هستند. مقایسه با متغیر وابسته
یک منطقه نامحدود منفرد، اطراف هندسه، که نمی تواند شامل یک شبکه المان محدود حجمی باشد. فقط رابط های فیزیک مبتنی بر روش عنصر مرزی می توانند در یک فضای خالی بی نهایت فعال باشند.
مقادیر شروع برای متغیرهای وابسته در یک تحلیل وابسته به زمان و برای تکرارهای غیرخطی یا سایر حل کننده های تکراری.
جفتی که انتگرال عبارات را بر روی مبدا ارزیابی می کند و یک مقدار اسکالر واحد را هنگام استفاده در مقصد برمی گرداند که برای این نوع جفت غیرمحلی کل مدل است. عملکرد مشابهی برای ارزیابی مقادیر میانگین، حداقل و حداکثر موجود است.
ترتیب (یک عدد صحیح غیرمنفی) در یک فرمول یکپارچه سازی عددی که در آن نقاط و وزن های ارزیابی به گونه ای انتخاب می شوند که نتیجه ادغام عددی برای تمام عباراتی که چند جمله ای از مرتبه ای هستند که بالاتر از ترتیب ادغام مشخص شده نیستند، دقیق باشد .
ساخت یک مش به صورت افزایشی که در آن هر عملیات مش بندی بر روی مجموعه ای از حوزه های هندسی عمل می کند.
یک مرز داخلی برای متغیر وابسته u مرزی است که u در هر دو حوزه مجاور یا در هیچ حوزه مجاور تعریف نشده است. به مرز نیز مراجعه کنید .
یک عنصر منحنی معکوس زمانی اتفاق می افتد که یک عنصر مش منحنی به صورت محلی معکوس می شود، زمانی که نقاط گره بیشتری برای تقریب بهتر شکل هندسه اضافه می شود. دلایل هندسی احتمالی زیادی وجود دارد، اما عنصر در مقایسه با اندازه ویژگی هندسی اغلب بسیار بزرگ است.
حل‌کننده‌ای برای یک سیستم معادلات خطی که از روش تکراری استفاده می‌کند و دنباله‌ای از تقریب‌های دقیق‌تر و بیشتر را برای جواب محاسبه می‌کند. هر مرحله در این دنباله یک تکرار خطی است . این نباید با تکرارهای نیوتنی ( تکرارهای غیرخطی ) که در حل یک سیستم غیرخطی معادلات رخ می دهد، اشتباه گرفته شود. مقایسه با حل کننده مستقیم و تکرار غیرخطی .
ماتریسی حاوی اولین مشتق از یک تابع با ارزش برداری از یک متغیر برداری. به طور خاص، این مشتق بردار باقیمانده با توجه به بردار محلول است . هنگامی که در این معنای محدودتر استفاده می شود، اصطلاح ماتریس سختی گاهی اوقات استفاده می شود.
یک عنصر محدود با توابع شکل چند جمله ای از یک مرتبه (درجه) معین. مقدار تابع به عنوان درجه آزادی استفاده می شود و نقاط گره نقاط لاگرانژ هستند .
یک متغیر وابسته اضافی که در شرایط شار هنگامی که یک محدودیت اضافه می شود، معرفی می شود. ضریب لاگرانژ اغلب معنای فیزیکی و تعبیری به عنوان نیروی واکنش (تعمیم یافته) دارد . محدودیت را نیز ببینید .
در یک عنصر مش، نقاط لاگرانژ مرتبه k نقاطی هستند که مختصات محلی (عنصر) آنها مضرب صحیح 1 / k هستند . این نقاط به عنوان نقاط گره برای عنصر لاگرانژ استفاده می شوند . به عنوان مثال، نقاط لاگرانژ درجه 1 گوشه های عنصر مش هستند.
فرمول لاگرانژی به این معنی است که معادلات دیفرانسیل جزئی که برخی از فیزیک ها را توصیف می کنند، در یک چارچوب ماده (سیستم مختصات) با محورهای مختصات ثابت شده بر روی ماده در پیکربندی مرجع آن و دنبال کردن ماده در هنگام تغییر شکل فرموله می شوند. فرمول لاگرانژی برای مکانیک جامدات رایج است زیرا خواص ناهمسانگرد را مستقل از جهت گیری فضایی فعلی ماده می کند. مقایسه با فرمول اویلرین
معادله ای که در آن هر دو طرف مجموع یک تابع شناخته شده، توابع مجهول و مشتقات جزئی آنها هستند که در ضرایب شناخته شده ضرب می شوند که فقط به متغیرهای مستقل بستگی دارند . سایر PDE ها غیر خطی نامیده می شوند .
برای یک سیستم خطی معادلات، نسخه ای از حذف گاوسی که فاکتورسازی A = LU از ماتریس ضریب را ایجاد می کند، که در آن L و U به ترتیب ماتریس های مثلثی پایین و بالایی هستند. این امر حل سریع تعدادی از سیستم ها با ماتریس ضریب یکسان را آسان می کند. همچنین به حل کننده مستقیم مراجعه کنید .
ماتریس E که مشتق زمان دوم بردار راه حل را در شکل گسسته خطی شده یک مسئله PDE ضرب می کند. اگر مشتقات زمان دوم وجود نداشته باشد (یعنی اگر E = 0 باشد)، اصطلاح ماتریس جرم اغلب برای ماتریس D استفاده می شود که مشتق اول بردار محلول را ضرب می کند ( ماتریس D در غیر این صورت ماتریس میرایی نامیده می شود ).
قاب ماده یک سیستم مختصات را تعریف می کند که در پیکربندی مرجع خود به ماده ثابت می شود و در هنگام تغییر شکل ماده از آن پیروی می کند. فریم مواد در ارتباط با فرمول لاگرانژی استفاده می شود . از این قاب به عنوان قاب مرجع نیز یاد می شود .
تقسیم بندی موجودات یک مدل هندسی به مثلا مثلث (2D) یا چهار وجهی (3D). اینها نمونه هایی از عناصر مش هستند . همچنین شبکه , مش ساختار یافته و مش بدون ساختار را ببینید .
عناصر منفرد در مش که با هم پارتیشن بندی هندسه را تشکیل می دهند، به عنوان مثال، عناصر مثلثی و عناصر چهار وجهی . عنصر محدود را نیز ببینید . یک عنصر مش منحنی یک عنصر مش است که با نقاط گره اضافی برای تقریب بهتر شکل هندسه گسترش می یابد.
در قاب مش (سیستم مختصات)، دامنه تا زمانی که عملیات مش بندی خودکار یا دستی انجام شود و همچنین بین رویدادهای مش بندی مجدد ثابت می شود. هنگامی که از مش بندی مجدد استفاده نمی شود، قاب مش با قاب هندسی یکسان است .
دنباله ای از ویژگی های مش که یک مش را می سازد . در Model Builder، این با گره Mesh و گره های فرزند آن نشان داده می شود. مش می تواند با هندسه جزء مطابقت داشته باشد یا مدل هندسی خود را تعریف کند .
یک شی هندسی غیر خالی که یک جسم جامد ، جسم سطحی ، شی منحنی یا جسم نقطه ای نیست . به عنوان مثال، اتحاد یک جسم جامد و یک جسم منحنی یک جسم مختلط است.
یک تکنیک کاهش مدل برای کاهش سیستم‌های با درجات آزادی زیاد، مانند مدل‌های المان محدود بزرگ، به شکلی با درجات آزادی کمتر برای شبیه‌سازی و تحلیل سیستم‌های دینامیکی. مدل حالت-فضای را نیز ببینید .
ورودی های مدل، زمینه هایی مانند دما و سرعت یا سایر خواص فیزیکی هستند که به عنوان ورودی برای خواص مواد و معادلات مدل عمل می کنند. ورودی های مدل می توانند فیلدهایی باشند که توسط سایر رابط های فیزیکی یا مقادیر تعریف شده توسط کاربر محاسبه می شوند.
فایلی که حاوی دستورات Java® است که با COMSOL API تماس می گیرد . از یک ویرایشگر متن برای گسترش و اصلاح فایل مدل استفاده کنید. کامپایل و اجرای یک فایل مدل برای جاوا، مدل COMSOL Multiphysics را ایجاد می کند.
یک فایل متنی حاوی دستوراتی که یک مدل COMSOL Multiphysics ایجاد می کند. فایل مدل برای متلب یک فایل متنی (M-file) است که شبیه فایل مدل برای جاوا است و قابل تغییر و استفاده با متلب است. اگر مجوز MATLAB و مجوز LiveLink™ برای MATLAB® دارید ، COMSOL Desktop می‌تواند یک فایل مدل برای MATLAB بارگیری کند . مقایسه با فایل MPH مدل .
یک فایل داده باینری با پسوند mph. که حاوی یک مدل یا برنامه COMSOL Multiphysics است. اغلب فقط فایل مدل یا فایل برنامه نامیده می شود.
یک شی (ساختار داده) که شامل تمام داده های یک مدل است. این ساختار داده بنیادی در مدل مولتیفیزیک COMSOL است.
بخشی از دسکتاپ COMSOL که برای شروع ساخت یک مدل استفاده می شود. این شامل صفحات Select Space Dimension، Select Physics و Select Study Type است.
داده های تصویربرداری تشدید مغناطیسی (MRI) یک فرمت داده تصویری است که در درجه اول برای استفاده پزشکی است. ام آر آی تصاویر با کیفیتی از داخل بدن انسان تولید می کند. داده های MRI سه بعدی معمولاً به صورت دنباله ای از تصاویر دو بعدی نشان داده می شوند.
یک حل‌کننده یا پیش‌شرط‌کننده برای یک سیستم خطی از معادلات که با استفاده از سلسله مراتبی از نسخه‌های درشت‌شده سیستم خطی (با درجات آزادی کمتر) دنباله‌ای از تقریب‌های دقیق‌تر راه‌حل را محاسبه می‌کند. چندشبکه جبری , چندشبکه هندسی را نیز ببینید .
مدل های چند فیزیک شامل بیش از یک معادله و متغیر از انواع مختلف فیزیک است. این متغیرها را می توان در حوزه های مختلف تعریف کرد. معادلات را می توان از طریق ضرایب معادله که به متغیرهای معادلات دیگر بستگی دارد، با هم جفت کرد. مقایسه با مولتیفیزیک توسعه یافته
یک شرط مرزی نویمان مقدار شار نرمال در سراسر یک مرز را مشخص می کند. شرایط مرزی نویمان گاهی اوقات شرایط مرزی طبیعی نامیده می شود . با شرایط تعمیم یافته نیومن مقایسه کنید .
یک روش حل کننده تکراری که روش نیوتن رافسون نیز نامیده می شود ، برای حل معادلات غیر خطی. تکرارهای غیرخطی را نیز ببینید .
هر نقطه در عنصر مش که درجات آزادی در آن تعریف شده باشد. نقاط گره اغلب شامل رئوس مش و احتمالاً مکان های داخلی یا نقطه میانی است. همچنین درجه آزادی (DOF) و رأس مش را ببینید .
یک گام نیوتن در حل یک مسئله PDE غیرخطی. هر تکرار غیرخطی شامل حل یک سیستم خطی از معادلات است. مقایسه با تکرار خطی
کوپلینگ‌های غیرمحلی تعریف‌شده توسط کاربر برای جفت کردن داده‌ها در یک مؤلفه مدل (هندسه) یا بین مؤلفه‌های مدل مختلف (هندسه) استفاده می‌شوند. همچنین جفت غیر محلی اکستروژن ، کوپلینگ غیرمحلی طرح ریزی و جفت غیر محلی ادغام را ببینید . کوپلینگ‌های غیرمحلی را می‌توان با آرگومان‌های مختلف (مثلاً برای ادغام مقادیر مختلف در یک دامنه) دوباره استفاده کرد.
اندازه گیری مقیاسی از بزرگی یک بردار یا یک ماتریس. چندین نوع هنجار برای اندازه گیری دقت جواب های عددی استفاده می شود.
یک روش انتگرال گیری عددی که یک انتگرال را با گرفتن مجموع وزنی انتگرال ارزیابی شده در تعداد محدودی از نقاط، نقاط انتگرال (که گاهی اوقات به اشتباه نقاط گاوس نامیده می شود ) تقریب می زند. فرمول مربعی نیز نامیده می شود .
B-spline منطقی غیریکنواخت (NURBS) یک طرح نمایش منحنی و سطحی است. یک نمایش NURBS را می توان به تعدادی منحنی یا سطوح منطقی بزیه تقسیم کرد.
در زمینه کاهش مدل، آنلاین به استفاده از سفارش کاهش یافته برای ارزیابی ها به جای تولید آنها اشاره دارد.
یک تابع عملگر تعریف شده توسط کاربر ، یا فقط عملگر ، شبیه یک تابع است اما رفتار متفاوتی دارد. به عنوان مثال، COMSOL Multiphysics شامل عملگرهای تمایز است که عبارات را به عنوان آرگومان های ورودی برای تعریف مشتق از یک عبارت با توجه به یک متغیر می گیرند. همچنین عملگرهای حسابی، رابطه ای و منطقی داخلی وجود دارد.
معادله ای شامل توابع و مشتقات آنها. مشتقات فقط با توجه به یک متغیر مستقل هستند. مقایسه با معادله دیفرانسیل جزئی (PDE) .
ثابتی که می تواند برای هر مدل در یک تحلیل پارامتریک مقادیر متفاوتی به خود بگیرد. ثابت را نیز ببینید .
معادله ای شامل توابع و مشتقات جزئی آنها. یعنی معادله ای که مشتقات را با توجه به بیش از یک متغیر مستقل شامل می شود. مقایسه با معادله دیفرانسیل معمولی (ODE) .
یک شرط مرزی که در آن مقادیر راه حل در یک الگوی تناوبی ظاهر می شوند، معمولاً به طوری که مقدار راه حل در یک مرز با مقدار در مرز دیگر برابر است. همچنین به مرزهای معادل مراجعه کنید .
مجموعه ای از گره های فیزیک برای انواع مختلف فیزیک در محیط دسکتاپ COMSOL. رابط های فیزیک (گاهی اوقات به عنوان فیزیک از آن یاد می شود) شامل معادلات و شرایط مرزی از پیش تعریف شده و مجموعه ای از گره ها برای تنظیم مدل ها برای آن نوع فیزیک است.
معمولاً مقداری روی مورب اصلی ماتریس سختی است . چرخش عبارت است از مبادله سطرها و ستون ها به منظور قرار دادن یک عنصر بخصوص بزرگ در موقعیت مورب. مقدار عنصر مورب هنگامی که برای حذف مقادیر زیر آن استفاده می شود، مقدار محوری نامیده می شود .
نرخ همگرایی روش های تکرار شونده به ویژگی های طیفی ماتریس ضریب بستگی دارد. پیش‌شرطی‌کننده ماتریسی است که سیستم خطی را به سیستمی تبدیل می‌کند که راه‌حل یکسانی دارد اما ویژگی‌های طیفی مطلوب‌تری دارد. همچنین به چندشبکه جبری , چندشبکه هندسی , فاکتورسازی ناقص LU , حل کننده تکراری و SSOR مراجعه کنید .
مجموعه ای از یک یا چند موجود هندسی، مانند دامنه ها یا مرزها، که به یک ویژگی فیزیک یا هیچ گره دیگری در درخت مدل اختصاص داده نمی شود. سپس می‌توان چنین پیش‌انتخابی را به یک ویژگی فیزیک اختصاص داد که از نوار ابزار نوار یا منوی زمینه به درخت مدل اضافه می‌کنید.
یک شیء هندسی با شکل اصلی مانند مکعب یا کره. ابتدا با استفاده از اندازه ها و موقعیت های دلخواه به یک مدل اضافه کنید و آنها را برای ایجاد اشکال پیچیده ترکیب کنید. همچنین به هندسه جامد سازنده ، شیء هندسه ترکیبی و عملیات بولی مراجعه کنید .
جفتی که با ارزیابی انتگرال های خط بر روی خطوطی که موقعیت آنها به موقعیت نقاط ارزیابی در مقصد بستگی دارد، مقادیر را از مبدأ می گیرد.
یک عنصر مش دوبعدی با چهار گوشه و چهار لبه. گاهی اوقات به عنوان یک فرم کوتاه عنصر چهارگانه نیز نامیده می شود .
اصطلاحاتی که به طور خودکار به سیستم معادلات اضافه می شوند تا یک محدودیت اعمال شود . اصطلاحات واکنش از محدودیت های مرزی به عنوان یک شرایط شار ظاهر می شوند و معنای فیزیکی یکسانی دارند. با استفاده از یک قیاس از مکانیک سازه، اصطلاحات واکنش گاهی اوقات به عنوان نیروهای واکنش (تعمیم یافته) نامیده می شوند.
بردار L در شکل گسسته یک مسئله PDE. در غیاب قیود ، شکل گسسته یک معادله ثابت 0 = L ( U ) است که U بردار حل است .
فرآیندی که در آن سایه‌های مستقیم با تولید نقشه‌های سایه از چشم‌انداز منابع نور، به گرافیک سه‌بعدی اضافه می‌شوند.
یک روش مدلسازی هندسه سه بعدی که هم مرز و هم داخل هندسه را با استفاده از اجسام جامد توصیف می‌کند. هندسه جامد سازنده (CSG) و جسم جامد را نیز ببینید .
ماتریسی که شامل دنباله ای از راه حل ها به عنوان ستون است. یک مسئله حالت پایدار منجر به بردار راه حل می شود ، اما مسائل ارزش ویژه، مسائل وابسته به زمان و تحلیل های پارامتریک یک ماتریس راه حل ایجاد می کنند .
بردار با اجزایی که شامل تمام درجات آزادی (مقادیر متغیرهای وابسته ) به عنوان اجزای آن است. ماتریس حل را نیز ببینید .
دنباله‌ای از تنظیمات و دستورات حل‌کننده نام‌گذاری شده که می‌توان با یک فراخوانی حل‌کننده واحد دوباره پخش کرد.
ماتریسی که تعداد عناصر صفر برای آن به اندازه کافی زیاد است تا انواع داده ها و الگوریتم های خاصی را توجیه کند که از عملیات روی عناصر صفر اجتناب می کنند.
قاب فضایی یک سیستم مختصات را با محورهای مختصات ثابت در فضا تعریف می کند. چارچوب فضایی (که قاب اویلر نیز نامیده می شود) در ارتباط با فرمول اویلری استفاده می شود .
یک حل کننده برای یک مدل وابسته به زمان بدون قید و شرط پایدار است اگر شرایط اولیه به طور مصنوعی تقویت نشود و خطاهای گردآوری رشد نکنند، صرف نظر از اندازه مرحله زمانی. یک حل کننده به صورت شرطی پایدار است اگر حداکثر مقدار مرحله زمانی وجود داشته باشد که بالاتر از آن جواب عددی ناپایدار باشد.
که در آن x بردار حالت، u ورودی، و y خروجی است. A ، B ، C و D به ترتیب دینامیک ثابت، ورودی، خروجی و ماتریس های انتقال مستقیم هستند.
مدلی که در آن متغیرهای وابسته در طول زمان تغییر نمی کنند. این معمولاً یک راه حل حالت پایدار را نشان می دهد. مدل استاتیک یا مدل ثابت نیز نامیده می شود .
منحنی که مماس بر میدان برداری در همه جا (به ویژه یک میدان سرعت) در یک لحظه معین از زمان است. گاهی اوقات خط جریان یا خط شار نامیده می شود . خط خطی را نیز ببینید .
یک معادله دیفرانسیل جزئی در فرم قوی فرمول استاندارد به عنوان برابری توابع است. فرم قوی به صورت ضریب و فرم کلی تقسیم می شود . با فرم ضریب ، فرم کلی و فرم ضعیف مقایسه کنید .
یک روش مدلسازی هندسه سه بعدی برای توصیف یک هندسه با تعریف سطوح مرزی آن. مقایسه با مدل سازی مرزی و مدل سازی جامد .
یک شی هندسی بدون دامنه، لبه های جدا شده یا رئوس جدا شده. به طور معمول یک سطح بریده شده به عنوان یک شی سطح نشان داده می شود.
یک مش 3 بعدی که با جارو کردن یک مش صورت در امتداد یک دامنه ایجاد می شود و شبکه ای را ایجاد می کند که در جهت رفت و برگشت ساختار یافته است. مقایسه با مش ساختار یافته
تغییر ناپذیری یک ویژگی شی یا خود شیء تحت تغییر شکلی مانند وارونگی، چرخش یا بازتاب. یک تقارن امکان کاهش هندسه مدل را فراهم می‌کند تا شرایط مرزی مناسب بخش‌های اضافی هندسه را در نظر بگیرد. تقارن محوری یک نوع متداول از تقارن است .
محدودیتی که توسط عبارات واکنش اعمال می شود تا تقارن سیستم های متقارن نامحدود را حفظ کند . این انتخاب اصطلاحات واکنش منحصر به فرد است و منجر به یک محدودیت دو طرفه می شود که معادلات مربوط به همه متغیرهای وابسته ظاهر شده در عبارت محدود را تغییر می دهد.
مدلی که در آن حداقل یکی از متغیرهای وابسته در طول زمان تغییر می کند، به عنوان مثال، معادله گرما یا معادله موج. مدل پویا ، مدل وابسته به زمان یا مدل ناپایدار نیز نامیده می شود .
اگر فضای پارامتر یک سطح به دو ناحیه “معتبر” و “نامعتبر” تقسیم شود، تصویر مناطق معتبر را سطح بریده شده می نامند . این مربوط به قسمتی از سطح است که توسط یک حلقه بسته از لبه ها که روی سطح قرار دارد محدود شده است.
محدودیتی که توسط اصطلاحات واکنشی اعمال می‌شود که فقط بر یکی از متغیرهای وابسته در یک محدودیت از نوع u 1 = u 2 تأثیر می‌گذارد . سایر متغیرهای وابسته با توجه به محدودیت یک جهته مستقل در نظر گرفته می شوند. مقایسه با محدودیت متقارن . محدودیت را نیز ببینید .
یک شبکه بدون الگوی خاص که در آن عناصر می توانند اشکال مختلف داشته باشند و گره ها می توانند اتصالات متفاوتی داشته باشند. یک مش بدون ساختار می تواند هر هندسه ای را نشان دهد و می تواند با استفاده از مشر مثلثی , مشر چهارگوش یا تت مشر ایجاد شود . مقایسه با مش ساختاری و مش نگاشت شده .
یک متغیر تعریف شده توسط کاربر را می توان در سطح جهانی یا در هر موجودیت هندسی بر حسب متغیرهای وابسته ، متغیرهای مستقل ، پارامترها ، ثابت ها و سایر متغیرها تعریف کرد .
یک عنصر محدود اغلب برای میدان های برداری الکترومغناطیسی استفاده می شود. هر عنصر مش دارای درجاتی از آزادی است که فقط مربوط به اجزای مماسی میدان است. همچنین عنصر curl ، عنصر لبه Nédélec یا فقط عنصر لبه نامیده می شود .
یک نقطه در یک مدل هندسی ، اغلب نقطه انتهایی یک یال یا تقاطع موجودات هندسی درجه بالاتر مانند لبه ها یا وجه ها . یک راس به عنوان نقطه ای برای تعیین منابع نقطه ای و سایر مدل سازی های PDE نامیده می شود . دامنه را نیز ببینید .
فرمول مجدد یک محدودیت به عنوان یک معادله شکل ضعیف . هنگام استفاده از یک محدودیت ضعیف، ضریب لاگرانژ مربوطه به یک جزء راه حل ( متغیر وابسته ) تبدیل می شود.
معادله دیفرانسیل جزئی در فرم ضعیف فرمول کلی تری نسبت به فرم قوی است. با ضرب فرم قوی PDE با یک تابع دلخواه به نام تابع تست و ادغام در حوزه محاسباتی تولید می شود . رابط های فیزیک در COMSOL Multiphysics با استفاده از یک فرم ضعیف پیاده سازی می شوند. با فرم قوی مقایسه کنید .
یک مسئله ریاضی به خوبی طرح‌ریزی شده، راه‌حل منحصربه‌فردی دارد و پیوسته به ورودی‌های آن، مانند شرایط اولیه، شرایط منبع، و شرایط مرزی بستگی دارد.
یک فضای کاری 2 بعدی تعبیه شده که می تواند نسبت به صفحات مختصات یا هندسه سه بعدی موجود در موقعیت قرار گیرد. استفاده از صفحات کاری این امکان را فراهم می کند که هندسه را بر حسب اشیاء هندسی ایجاد شده قبلی مانند نقاط ، لبه ها و وجه ها تعریف کنیم . از یک صفحه کاری با هندسه دو بعدی، اجسام هندسه سه بعدی را می توان با استفاده از عملیات اکسترود یا چرخش ایجاد کرد.
