بسیاری از نمودارها دارای بخش Quality هستند که در آن می توانید تمام یا بخشی از وضوح نمودار را برای اعمال تداوم و استفاده از بازیابی مشتق دقیق مشخص کنید. مراحل این بخش بر اساس طرح کمی متفاوت است اما اساساً به شرح زیر است.
|
1
|
در بخش Quality ، رزولوشن نمودار را انتخاب کنید : فوق العاده ظریف ، ظریف تر ، خوب ، عادی (پیش فرض)، درشت ، بدون اصلاح یا سفارشی . وضوح بالاتر به این معنی است که عناصر در حین رندر به تکه های کوچکتر تقسیم می شوند. ریز ، ظریف ، معمولی ، درشت از اکتشافی برای تعیین وضوح مناسب استفاده می کند. برای سفارشی ، یک عدد صحیح مثبت (پیش‌فرض: 1) را در Element refinement وارد کنیدرشته. مقدار بالاتر به معنای وضوح بالاتر است. اصلاحات با تقسیم بندی لبه های عنصر انجام می شود. شکل زیر را ببینید که سطوح پالایش 1، 2 و 3 را نشان می دهد:
 |
شکل 21-1: سطوح پالایش عنصر 1 (چپ)، 2 (وسط)، و 3 (راست).
برای طرح‌های جدید، می‌توانید ترجیحی برای وضوح در صفحه Results>Plots در کادر گفتگوی Preferences تعیین کنید .
 |
پالایش سفارشی برای مجموعه داده پایه اعمال می شود. بنابراین، اگر نمودار از یک مجموعه داده چرخشی استفاده کند، بنابراین، تعداد عناصر در مدل می‌تواند به شدت افزایش یابد، زیرا پالایش به مجموعه داده راه حل اعمال می‌شود.
|
|
2
|
برای اعمال تداوم در داده‌های ناپیوسته، در قسمت Quality ، از فهرست هموارسازی ، انتخاب کنید:
|
|
–
|
هیچ : برای ترسیم عناصر به طور مستقل.
|
|
–
|
درون دامنه‌های مادی (پیش‌فرض): برای هموارسازی کمیت در دامنه‌های مشترک با مواد مشابه، اما نه در میان مرزهای مادی. در اینجا، ماده به معنای گسترده‌تری از یک ماده فیزیکی تفسیر می‌شود. برخی از رابط های فیزیک گروه های مواد را پیاده سازی می کنند که مجموعه ای از دامنه ها هستند که برای هموارسازی داخلی مناسب هستند.
|
|
–
|
داخلی : برای صاف کردن کمیت در داخل هندسه، اما هیچ هموارسازی در سراسر مرزها بین دامنه‌هایی با تنظیمات مختلف انجام نمی‌شود.
|
|
–
|
همه جا : برای اعمال هموارسازی به کل هندسه.
|
|
–
|
بیان : برای استفاده از یک عبارت برای نشان دادن جایی که هموارسازی باید رخ دهد. عبارتی را در قسمت Expression وارد کنید تا در جایی که عبارت پیوسته است، هموارسازی رخ دهد. عبارت پیش‌فرض dom است ، متغیر دامنه، که معادل هموارسازی داخلی است . همچنین می‌توانید – برای مثال در یک نمودار سطحی – از material.domain استفاده کنید ، که یک متغیر نشانگر برای دامنه‌هایی است که مواد مشابهی را به اشتراک می‌گذارند (به متغیرهای شاخص گروه مواد مراجعه کنید ) و معادل تنظیمات Inside Material domains است .
|
هموارسازی به این صورت انجام می شود که اگر در نقاطی با مختصات یکسان دو مقدار متفاوت وجود داشته باشد، مقدار رسم شده میانگین آن دو مقدار باشد.
پیش‌فرض، Inside Material domains ، هموار کردن کمیت است به جز در سراسر مرزها بین دامنه‌هایی با مواد مختلف، جایی که اغلب یک انتقال شدید از یک ماده به ماده دیگر یا بین انواع مختلف فیزیک وجود دارد. اسکرین شات های زیر را ببینید که یک ناپیوستگی مواد را نشان می دهد که در آن هموارسازی در همه جا مرز را محو می کند (سمت چپ) در حالی که صاف کردن داخل حوزه های مواد (راست) ناپیوستگی مواد را دست نخورده نگه می دارد. در این نمودارها، هیچ پالایشی برای نشان دادن شفافیت اثر صاف کننده استفاده نمی شود.
شکل 21-2: هموار کردن همه جا (چپ) در مقابل هموارسازی داخل حوزه های مواد (راست).
|
3
|
در بخش Quality ، پیش‌فرض Recover خاموش است زیرا بازیابی دقیق مشتق به زمان پردازش نیاز دارد. این بازیابی یک بازیابی چندجمله‌ای است که میدان‌هایی را با مشتقاتی مانند تنش‌ها یا شارها با همگرایی نظری بالاتر از هموارسازی بازیابی می‌کند (به بازیابی مشتق با حفظ چند جمله‌ای مراجعه کنید ).
|
برای استفاده از بازیابی مشتق دقیق، از لیست Recover ، را انتخاب کنید:
|
–
|
درون دامنه ها : برای انجام بازیابی درون دامنه ها.
|
|
–
|
Everywhere : برای اعمال بازیابی برای تمام مرزهای دامنه.
|
 |
گزینه Recover فقط بر متغیرهایی که در دامنه ها تعریف شده اند تأثیر می گذارد.
|
بازیابی مشتق با حفظ چند جمله ای
ترسیم و ارزیابی تنش ها یا شارها به ارزیابی مشتقات فضایی متغیرهای وابسته خلاصه می شود. به طور پیش فرض، محاسبه مشتقی مانند ux یا uxx (مشتق اول و دوم u نسبت به x ) با ارزیابی مشتق توابع شکل مورد استفاده در تقریب المان محدود انجام می شود. این مقادیر دقت ضعیف تری نسبت به خود راه حل u دارند . به عنوان مثال، اگر u با استفاده از عناصر خطی تعریف شود، uxx یکسان 0 است . COMSOL Multiphysics مشتقات (و خود u ) را با استفاده از تکنیک بازیابی چند جمله‌ای توسط Z. Zhang ارزیابی می‌کند (رجوع کنید به شماره 1). ). بازیابی فقط بر روی متغیرهایی اعمال می شود که با استفاده از توابع شکل لاگرانژ گسسته شده اند.
بازیابی حفظ چند جمله ای نوعی از بازیابی وصله ابرهمگرا توسط Zienkiewicz و Zhu است که تقریب مرتبه بالاتری از محلول را بر روی یک تکه از عناصر مش در اطراف هر رأس مش تشکیل می دهد. برای مش های معمولی، نرخ همگرایی گرادیان بازیابی شده O ( h p+ 1 ) است – مانند خود محلول. در نزدیکی مرزها، دقت به خوبی نیست، و حتی ممکن است بدتر از بدون بازیابی باشد. ارزیابی نتایج در هنگام استفاده از بازیابی مشتق با حفظ چند جمله ای حدود 2 تا 5 برابر کندتر است.
به طور پیش فرض، بازیابی دقیق مشتق، مشتقات را در هر گروه از دامنه ها با تنظیمات مساوی صاف می کند. بنابراین، هیچ هموارسازی در سراسر ناپیوستگی های مادی وجود ندارد. تنظیمات مربوط به بازیابی دقیق مشتق را در بخش تنظیمات پنجره‌های کیفیت گره نمودار پیدا می‌کنید . به دلایل عملکرد، مقدار پیش‌فرض فهرست بازیابی خاموش است (یعنی بازیابی مشتق دقیقی وجود ندارد). درون دامنه‌ها را انتخاب کنید تا مشتقات درون هر گروه دامنه (یعنی گروه‌هایی از دامنه‌ها با تنظیمات برابر) هموار شوند. همه جا را انتخاب کنید تا مشتقات را در کل هندسه صاف کنید.
ارجاع
1. A. Naga و Z. Zhang، “بازیابی چند جمله ای-حفظ برای روش های المان محدود مرتبه بالاتر در دو بعدی و سه بعدی”، سیستم های دینامیکی گسسته و پیوسته – سری B ، جلد. 5، صفحات 769-798، 2005.
