 |
همگن کردن یک مدل الکترود ناهمگن
معرفی
این مثال نحوه محاسبه خواص انتقال موثر یک هندسه سه بعدی ناهمگن یک الکترود نیکل منگنز کبالت (NMC) را نشان می دهد. پارامتر شار موثر سپس برای ایجاد یک مدل یک بعدی همگن نماینده الکترود NMC استفاده می شود.
با همگن سازی، نیازهای حافظه و زمان های محاسباتی با مرتبه های بزرگی کاهش می یابد.
همچنین برای نحوه تعریف مدل ناهمگن مربوطه به آموزش الکترود ناهمگن NMC مراجعه کنید.
تعریف مدل
شکل 1 هندسه سه بعدی تولید شده از داده های توموگرافی ( مراجعه 1 ) را با استفاده از روش مدل نشان می دهد. هندسه متشکل از یک حوزه جداکننده، یک حوزه نشان دهنده چسب رسانای متخلخل و تعدادی حوزه ذرات است. نحوه ایجاد هندسه در آموزش تولید هندسه الکترود ناهمگن مستند شده است .
شکل 1: هندسه مدل.
مدل برای محاسبه پارامترهای حمل و نقل موثر
مدل همگن الکترود NMC از یک دامنه واحد برای تعریف تمام فرآیندهای انتقالی که در فازهای الکترود و الکترولیت رخ می‌دهند، استفاده می‌کند. معادلات همگن از پارامترهای انتقال موثر (متوسط حجم) استفاده می کنند که با ضرب نفوذ و رسانایی چسب رسانای متخلخل در پارامتر شار موثر f eff محاسبه می شوند . این پارامتر گاهی اوقات به عنوان عدد مک مولین نیز نامیده می شود ( مراجعه 2 ).
پارامتر شار موثر هم به کسر حجمی، 
و هم به پیچ خوردگی، τ ، حوزه بایندر رسانای متخلخل بستگی دارد.
و هم به پیچ خوردگی، τ ، حوزه بایندر رسانای متخلخل بستگی دارد.(1)
برای یک حوزه همگن (یعنی بدون وجود ذره) با کسر حجمی و پیچ خوردگی هر دو برابر با واحد، f eff = 1.
برای محاسبه ضریب انتقال موثر برای حوزه رسانای متخلخل، معادله لاپلاس (یعنی معادله انتشار با ضریب انتشار برابر با واحد) را با استفاده از متغیر وابسته u حل خواهیم کرد .
(2)
در حوزه بایندر رسانای متخلخل همراه با شرایط مرزی
(3)
در مرز رو به جداکننده و
(4)
در مرز رو به جمع کننده جریان NMC.
با ادغام شار در مدل حل شده در مرز کلکتور جریان NMC، پارامتر شار موثر ما f elec را می توان به صورت محاسبه کرد.
(5)
مدل باتری همگن
شکل 2 هندسه مدل همگن یک بعدی را نشان می دهد.
شکل 2: هندسه 1 بعدی استفاده شده در مدل همگن.
این مدل با استفاده از رابط باتری لیتیوم یونی مشابه آموزش الکترود ناهمگن NMC با تفاوت های زیر تعریف شده است:
• | گره الکترود متخلخل برای تعریف مخلوط همگن ذرات الکترود، بایندر و مواد الکترولیت الکترود، با در نظر گرفتن کسر حجمی الکترود و فازهای الکترولیت در هندسه سه بعدی و پارامتر شار موثر f eff استفاده می‌شود . |
• | یک گره فرزند واکنش الکترود متخلخل به الکترود متخلخل پتانسیل تعادل و سینتیک الکترود را با استفاده از یک پارامتر سطح خاص بر اساس هندسه سه بعدی تعریف می کند. |
• | انتشار لیتیوم جامد برای استفاده از یک بعد اضافی تعریف شده توسط گره فرزند ذرات به الکترود متخلخل ، با استفاده از یک شعاع ذره متوسط که با روش مدل در هنگام ایجاد هندسه سه بعدی محاسبه شده است، حل می شود. (در آموزش الکترود ناهمگن NMC یک رابط جداگانه انتقال گونه های رقیق شده برای مدل سازی انتشار لیتیوم درونی استفاده شد.) |
برای جزئیات بیشتر در مورد این رویکرد 1 بعدی همگن برای مدل سازی سلول باتری لیتیومی، به آموزش باتری لیتیوم یونی همدما 1 بعدی مراجعه کنید .
مشابه آموزش ناهمگن، دو شبیه‌سازی اجرا می‌شود: تخلیه 2C از 100% حالت شارژ (SOC)، و شبیه‌سازی طیف‌سنجی امپدانس الکتروشیمیایی (EIS) در 50% SOC.
نتایج و بحث
شکل 3 شار لاپلاسی را از طریق حوزه اتصال دهنده رسانای متخلخل نشان می دهد. ادغام شار روی مرز و استفاده از رابطه 5 مقدار f eff = 0.55 را به دست می دهد.
شکل 3: هنگام حل معادله لاپلاس، از میان حوزه چسب رسانای متخلخل عبور کنید.
شکل 4 منحنی دشارژ 2C باتری را نشان می دهد و نتیجه را با مدل ناهمگن مقایسه می کند. ولتاژهای تخلیه حاصل از دو مدل به خوبی در طول تخلیه مطابقت دارند، جدا از قسمت نهایی تخلیه، که در آن محدودیت های انتشار لیتیوم درونی در بزرگترین ذرات مدل ناهمگن منجر به افت سریع ولتاژ تخلیه می شود. (افزایش پارامتر شعاع متوسط مدل همگن حدود 20 درصد باعث می شود که دو منحنی در این حالت کم و بیش همپوشانی داشته باشند.)
شکل 4: منحنی های تخلیه 2C که نتایج حاصل از مدل همگن را با مدل ناهمگن اصلی مقایسه می کند.
شکل 5 نمودار Nyquist از شبیه سازی EIS را در مقایسه با نتایج مدل ناهمگن نشان می دهد. دو نیم دایره، مربوط به انتقال بار، کم و بیش با هم همپوشانی دارند، در حالی که دم تقریباً 45 درجه، مربوط به انتشار لیتیوم درونی، تفاوت های بزرگ تری را بین دو مدل نشان می دهد.
شکل 5: نمودار Nyquist از شبیه سازی EIS در لیتیاسیون 50% ذرات NMC، مقایسه نتایج مدل همگن با مدل ناهمگن اصلی.
ارجاع
1. M. Ebner، F. Geldmacher، F. Marone، M. Stampanoni، و V. Wood، “توموگرافی اشعه ایکس الکترودهای باتری لیتیوم یونی بر پایه اکسید فلز متخلخل،” Adv . ماده انرژی. ، جلد 3، صفحات 845–850، 2013. همچنین به اطلاعات پشتیبانی در https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/aenm.201200932 مراجعه کنید.
2. A. Schmidt, E. Ramani, T. Carraro, J. Joos, A. Weber, M. Kamlah, and E. Ivers–Tiffée, “درک انحرافات بین مدلهای کاتدی لیتیوم-یونی با تفکیک فضایی و هموژنیزه”. فناوری انرژی 2021، 2000881
مسیر کتابخانه برنامه: Battery_Design_Module/Batteries,_Heterogeneous/nmc_electrode_homogenization
دستورالعمل های مدل سازی
کتابخانه های کاربردی
1 | از منوی File ، Application Libraries را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Application Libraries ، Battery Design Module>Batteries, Heterogeneous>nmc_electrode_geometry را در درخت انتخاب کنید . |
3 |  روی Open کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1) را گسترش دهید . |
2 | روی Component 1 (comp1)>Geometry 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .  |
3 |  روی دکمه Wireframe Rendering در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، ریاضیات > PDE های کلاسیک > معادله لاپلاس (lpeq) را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component 1 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
معادله لاپلاس (LPEQ)
1 | در پنجره تنظیمات معادله لاپلاس ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
2 | از لیست Selection ، Porous Conductive Binder را انتخاب کنید . |
شرایط مرزی دیریکله 1
1 | روی Component 1 (comp1)> Laplace’s Equation (lpeq) کلیک راست کرده و Dirichlet Boundary Condition را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 18 را انتخاب کنید. |
شرایط مرزی دیریکله 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Dirichlet Boundary Condition را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای شرایط مرزی دیریکله ، بخش شرایط مرزی دیریکله را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن r ، 1 را تایپ کنید . |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، بخش Sequence Type را پیدا کنید . |
3 | از لیست، مش کنترل شده توسط کاربر را انتخاب کنید . |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Mesh 1 روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، کلیک کنید تا بخش پارامترهای اندازه عنصر گسترش یابد . |
3 | در قسمت حداکثر اندازه عنصر ، hmax را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی Minimum size element ، hmin را تایپ کنید . |
5 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، 
روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
متغیر وابسته u
نمودار پیش فرض را برای متغیر وابسته u بررسی کنید.
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، متغیر وابسته u را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
2 | در نوار ابزار Dependent Variable u ، روی  Plot کلیک کنید . |
شار
یک نمودار ساده از شار ( شکل 3 ) به صورت زیر ایجاد کنید:
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Flux را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
ساده 1
1 | روی Flux کلیک راست کرده و Streamline را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 18 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
4 | زیربخش Point style را پیدا کنید . از لیست نوع ، پیکان را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار Flux ، روی  Plot کلیک کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Flux راست کلیک کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، سبز را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
انتخاب 1
1 | روی Surface 1 کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Particle Surfaces را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Flux ، روی  Plot کلیک کنید . |
سطح 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Flux راست کلیک کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، خاکستری را انتخاب کنید . |
6 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
انتخاب 1
1 | روی Surface 2 کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1، 2 و 18 را انتخاب کنید. |
3 | در نوار ابزار Flux ، روی  Plot کلیک کنید . |
شار
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Flux کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی لبه های مجموعه داده Plot را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار Flux ، روی  Plot کلیک کنید . |
میانگین سطح – ضریب شار موثر
ضریب شار موثر از طریق چسب رسانای متخلخل را به صورت زیر محاسبه کنید:
1 | در نوار ابزار Results ، روی  More Derived Values کلیک کنید و Average>Surface Average را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای میانگین سطح ، میانگین سطح – ضریب شار موثر را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Laplace’s Equation>dflux.u – Boundary flux down direction – 1/m را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
dflux.u*L_elec | 1 | فاکتور شار موثر |
6 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
مقدار مشتق شده در جدول 2 را یادداشت کنید و پارامتر f_eff مربوطه را برای استفاده در مدل همگن به صورت زیر اضافه کنید:
تعاریف جهانی
پارامترهای هندسه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی پارامترهای هندسه کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
f_eff | 0.554 | 0.554 | فاکتور شار موثر |
پارامترهای الکترود
برخی از پارامترهای اضافی را برای مدل همگن وارد کنید.
1 | در نوار ابزار Home ، روی  پارامترها کلیک کنید و Add>Parameters را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، پارامترهای الکترود را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Parameters را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل nmc_electrode_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
ریشه
مدل 1 بعدی همگن در یک جزء جداگانه قرار می گیرد.
افزودن کامپوننت
در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه راست کلیک کرده و Add Component>1D را انتخاب کنید .
هندسه 2
فاصله 1 (i1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Geometry 2 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید . |
3 | از لیست Specify ، Interval lengths را انتخاب کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
طول (متر) |
L_Sep |
L_elec |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Electrochemistry>Batteries>Lithium-Ion Battery (liion) را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component 2 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Battery>Electrodes>NMC 111, LiNi0.33Mn0.33Co0.33O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) را انتخاب کنید . |
4 | کلیک راست کرده و Add to Component 2 (comp2) را انتخاب کنید . |
5 | در درخت، باتری> الکترودها> فلز لیتیوم، لی (منفی، باتری لیتیوم یونی ) را انتخاب کنید . |
6 | کلیک راست کرده و Add to Component 2 (comp2) را انتخاب کنید . |
7 | در درخت، Battery>Electrolytes>LiPF6 را در 3:7 EC:EMC (Liquid, Li-ion Battery) انتخاب کنید . |
8 | کلیک راست کرده و Add to Component 2 (comp2) را انتخاب کنید . |
9 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
فلز لیتیوم، لیتیوم (منفی، باتری لیتیوم یونی) (mat2)
1 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
2 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
3 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
LiPF6 در 3:7 EC:EMC (باتری مایع، لیتیوم یون) (mat3)
1 | در پنجره Model Builder ، روی LiPF6 در 3:7 EC:EMC (Liquid, Li-ion Battery) (mat3) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
باتری لیتیوم یونی (LIION)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Lithium-Ion Battery (lion) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات باتری لیتیوم یونی ، بخش سطح مقطع را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن A c ، A_cross را تایپ کنید . |
جداکننده 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Separator را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره Settings for Separator ، قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن ε l ، epsl_sep را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Porous Electrode را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، بخش خواص الکترود را پیدا کنید . |
4 | از لیست σ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، sigma_s را تایپ کنید . |
5 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε s ، eps_particles را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن ε l ، eps_l_b*eps_binder را تایپ کنید . |
7 | قسمت Effective Transport Parameter Correction را پیدا کنید . از لیست رسانایی الکترولیت ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f l ، f_eff*(eps_l_b^1.5) را تایپ کنید . |
8 | از لیست رسانایی الکتریکی ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f s ، f_eff را تایپ کنید . |
9 | از لیست Diffusion ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f Dl ، f_eff*(eps_l_b^1.5) را تایپ کنید . |
درهم آمیختگی ذرات 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Particle Intercalation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Particle Intercalation ، بخش Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ذرات ، NMC 111، LiNi0.33Mn0.33Co0.33O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat1) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت تنظیمات گونه را پیدا کنید . در قسمت متن c s، init ، cs0 را تایپ کنید . |
5 | قسمت خصوصیات انتقال ذرات را پیدا کنید . در قسمت متن r p ، rp_avg_spheres را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، قسمت Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ، NMC 111، LiNi0.33Mn0.33Co0.33O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat1) را انتخاب کنید . |
4 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0_ref_NMC را تایپ کنید . |
5 | قسمت Active Specific Surface Area را پیدا کنید . از لیست Activespecific area area ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن a v ، Av_particles را تایپ کنید . |
سطح الکترود 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrode Surface را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
واکنش الکترود 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود ، بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0_ref_Li را تایپ کنید . |
جریان الکترود 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و جریان الکترود را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای جریان الکترود ، بخش جریان الکترود را پیدا کنید . |
4 | در قسمت I s,total text، -I_1C*C_rate را تایپ کنید . |
تعاریف (COMP2)
ادغام 1 (در اول)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت متنی نام اپراتور ، عبارت intop_nmc_cc را تایپ کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
مدل همگن را در یک مطالعه جدید حل کنید. در این مطالعه معادله لاپلاس را غیرفعال کنید.
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت Select Study ، Preset Studies for Some Physics Interfaces> Time Dependent with Initialization را انتخاب کنید . |
4 | کلیک راست کرده و Add Study را انتخاب کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه کلیک کنید. |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 1: راه اندازی توزیع فعلی
1 | در پنجره تنظیمات برای راه‌اندازی توزیع فعلی ، بخش انتخاب فیزیک و متغیرها را پیدا کنید . |
2 | در جدول، کادر حل معادله لاپلاس (lpeq) را پاک کنید . |
3 | برای گسترش بخش Mesh Selection کلیک کنید . با غیرفعال کردن مش در هندسه 1، که توسط مدل همگن استفاده نمی شود، حافظه می تواند ذخیره شود. |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
جزء | مش |
جزء 1 | بدون مش |
مرحله 2: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 2: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد زمان ، h را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی زمان خروجی ، range(0,0.1/C_rate,0.9/C_rate) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . در جدول، کادر حل معادله لاپلاس (lpeq) را پاک کنید . |
6 | برای گسترش بخش Mesh Selection کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
جزء | مش |
جزء 1 | بدون مش |
راه حل 2 (sol2)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 2 (sol2) را گسترش دهید ، سپس روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، بخش عمومی را پیدا کنید . |
4 | از لیست Times to store ، Steps taken by solver را انتخاب کنید . |
5 | روی Study 2>Solver Configurations>Solution 2 (sol2)>Time-Dependent Solver 1 کلیک راست کرده و Stop Condition را انتخاب کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای وضعیت توقف ، قسمت عبارات توقف را پیدا کنید . |
7 |  روی افزودن کلیک کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بیان را متوقف کنید | توقف کنید اگر | فعال | شرح |
comp2.intop_nmc_cc(comp2.phis)<3[V] | درست (>=1) | √ | توقف بیان 1 |
9 | قسمت Output at Stop را پیدا کنید . کادر بررسی Add warning را پاک کنید . |
10 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
پتانسیل الکترود مرزی با توجه به زمین (شیر)
ولتاژ تخلیه به طور پیش فرض رسم می شود.
1 | در نوار ابزار Boundary Electrode Potential with Respect to Ground (liion) ، روی  Plot کلیک کنید . |
باتری لیتیوم یونی (LIION)
اکنون شروع به راه اندازی شبیه سازی EIS کنید.
الکترود متخلخل 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Lithium-Ion Battery (lion) روی الکترود متخلخل 1 کلیک کنید .
ظرفیت خازنی دو لایه ماتریس متخلخل 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Porous Matrix Double Layer Capacitance را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ظرفیت دو لایه ماتریس متخلخل ، بخش ظرفیت خازنی دو لایه ماتریس متخلخل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن C dl ، C_dl_NMC را تایپ کنید . |
4 | از لیست ناحیه دو لایه ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن a v,dl ، Av_particles را تایپ کنید . |
جریان الکترود – اغتشاش هارمونیک
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Lithium-Ion Battery (lion) روی Electrode Current 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان الکترود ، جریان الکترود – اختلال هارمونیک را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Electrode Current را پیدا کنید . در قسمت I s,total text عدد 0 را تایپ کنید . |
اغتشاش هارمونیک 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Harmonic Perturbation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اختلال هارمونیک ، قسمت اختلال هارمونیک را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Δ I s,total text، I_1C/20 را تایپ کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای الکترود
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Electrode Parameters کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
همکاران | socmin*0+0.5 | 0.5 | سطح لیتیاسیون اولیه، nmc (از 0.5 برای مطالعه EIS، socmin برای تخلیه استفاده کنید) |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت Select Study ، Preset Studies for Some Physics Interfaces> AC Impedance, Initial Values را انتخاب کنید . |
4 | کلیک راست کرده و Add Study را انتخاب کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه کلیک کنید. |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 3
مرحله 1: اختلال دامنه فرکانس
1 | در پنجره تنظیمات برای اختلال دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
2 | در قسمت متن Frequencies ، 10^range(-2.6,0.2,5) را تایپ کنید . |
3 | قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . در جدول، کادر حل معادله لاپلاس (lpeq) را پاک کنید . |
4 | برای گسترش بخش Mesh Selection کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
جزء | مش |
جزء 1 | بدون مش |
راه اندازی توزیع فعلی
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Other>Current Distribution Initialization را انتخاب کنید . |
2 | روی Study 3>Step 2: Current Distribution Initialization کلیک راست کرده و Move Up را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای راه‌اندازی توزیع فعلی ، بخش انتخاب فیزیک و متغیرها را پیدا کنید . |
4 | در جدول، کادر حل معادله لاپلاس (lpeq) را پاک کنید . |
5 | قسمت Mesh Selection را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
جزء | مش |
جزء 1 | بدون مش |
6 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
داده های تخلیه ناهمگن (وارد شده)
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  جدول کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، داده‌های تخلیه ناهمگن (وارد شده) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . روی Import کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل nmc_electrode_heterogeneous_discharge_data.txt دوبار کلیک کنید . |
داده های EIS ناهمگن (وارد شده)
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  جدول کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، داده‌های ناهمگن EIS (وارد شده) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . روی Import کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل nmc_electrode_heterogeneous_eis_data.txt دوبار کلیک کنید . |
ولتاژ تخلیه
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Boundary Electrode Potential with Respect to Ground (liion) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، ولتاژ تخلیه را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
4 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، Cell Voltage (V) را تایپ کنید . |
نمودار جدول 1
1 | روی تخلیه ولتاژ کلیک راست کرده و Table Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست جدول ، داده های تخلیه ناهمگن (وارد شده) را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
ناهمگون |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . |
3 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
همگن |
5 | در نوار ابزار تخلیه ولتاژ ، روی  Plot کلیک کنید . |
امپدانس با توجه به زمین، Nyquist (شیر)
ما می توانیم نمودارهای Nyquist را از هر دو رویکرد ناهمگن و همگن مقایسه کنیم ( شکل 5 ).
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Impedance with Respect to Ground، Nyquist (liion) را گسترش دهید ، سپس روی Impedance with Respect to Ground، Nyquist (liion) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Re(Z) (\Omega m<sup>2</sup>) را تایپ کنید . |
4 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، -Im(Z) (\Omega m<sup>2</sup>) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
نمودار جدول 1
1 | روی Impedance with Respect to Ground، Nyquist (liion) کلیک راست کرده و Table Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست جدول ، داده های ناهمگن EIS (وارد شده) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست داده های محور x ، قسمت خیالی Z ( Ω * m^2) قسمت واقعی Z ( Ω * m^2) را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست ستون‌های Plot ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در لیست ستون ها ، ستون 2 را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
ناهمگون |
10 | در نوار ابزار امپدانس با توجه به زمین، Nyquist (liion) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نایکیست 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Nyquist 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Nyquist ، برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . |
3 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
همگن |
5 | در نوار ابزار امپدانس با توجه به زمین، Nyquist (liion) ، روی  Plot کلیک کنید . |
