نیروها در یک بدن متحرک

View Categories

نیروها در یک بدن متحرک

1 min read

نیروها در یک بدن متحرک
محاسبه نیروها در اجسام متحرک به ویژه برای موتورهای الکتریکی و سایر وسایل الکترومغناطیسی متحرک مهم است. هنگام انجام محاسبات در یک سیستم مختصاتی که با جسم حرکت می کند، میدان های الکترومغناطیسی تبدیل می شوند. شناخته شده ترین رابطه برای اجسام متحرک رابطه میدان الکتریکی است. کمیت تبدیل شده میدان الکتریکی را شدت الکتروموتور می نامند .
دگرگونی‌های میدانی و متغیرهای گالیله
فرض کنید جسم مدل‌سازی شده با سرعتی ثابت در حال حرکت است، v = 0 . معادلات اکنون شکل کمی متفاوت به خود می گیرند که شامل نسخه های ثابت گالیله از میدان های الکترومغناطیسی است. اصطلاح Galilei invariant به این دلیل استفاده می شود که آنها پس از تبدیل مختصاتی از نوع بدون تغییر باقی می مانند
در مکانیک پیوسته، این تبدیل معمولا به عنوان تبدیل گالیله نامیده می شود.
زمینه های مورد علاقه ثابت گالیله هستند
شدت الکتروموتور مهمترین این متغیرهاست. مغناطش لورنتز فقط در موادی مهم است که نه مغناطش M و نه قطبش P برای آنها ناچیز است. چنین موادی در کاربردهای عملی نادر هستند. همین امر برای مدت مغناطیسی شدت حرکت مغناطیسی صدق می کند. توجه داشته باشید که عبارت ε v  ×  E در مقایسه با B / μ 0 بسیار کوچک است به جز مواردی که v و E هر دو بسیار بزرگ هستند. بنابراین در بسیاری از موارد عملی می توان این اصطلاح را نادیده گرفت.
هوا و خلاء
تانسور تنش در هوای اطراف یا خلاء در خارج از یک جسم متحرک است
یک اصطلاح اضافی در این عبارت در مقایسه با حالت ثابت وجود دارد.
هادی خالص الاستیک
تانسور تنش در یک هادی خالص الاستیک متحرک است
که در آن  = ε E و  = μ H .
برای بدست آوردن معادله موازنه نیروها باید واگرایی این عبارت محاسبه شود. این نیاز به معرفی یک عبارت اضافی در معادله کوشی دارد که مربوط به سهم الکترومغناطیسی اضافی در تکانه خطی است. معادله کوشی با این عبارت اضافی است
عبارت اضافی با عبارت اضافی در تانسور تنش حذف می شود و نتیجه نهایی می شود
برای حالت بدون شتاب، با ظاهر صریح کمیت های تبدیل شده،
عبارات حاوی v  ×  B باطل می شوند که معادله زیر را به دست می دهد:
که همان عبارت مورد ثابت است.
مواد الاستیک عمومی
تانسور تنش برای یک ماده متحرک عمومی الاستیک است
مغناطش M و قطبش P به صراحت در این عبارت رخ می دهد.
برای نمونه سازی تانسور تنش برای حالت الاستیک عمومی، یک مدل ماده به صراحت شامل اثرات مغناطیسی و قطبش مورد نیاز است.