نوار دو فلزی در جریان هوا
معرفی
این یک مثال مفهومی است که نحوه جفت کردن تعامل سیال-ساختار، انتقال حرارت و انبساط حرارتی را نشان می دهد.
یک نوار دو فلزی در یک کانال هوا گرم می شود تا خم شود. پس از مدتی، جریان هوا با دمای ورودی که با زمان تغییر می کند معرفی می شود. در نتیجه تغییراتی در تغییر شکل ناشی از فشار سیال و خنک کننده همرفتی ایجاد می شود. تغییر شکلهای ساختاری محاسبهشده برای سه حالت مختلف مقایسه میشوند:
• | بدون جریان هوای تحمیلی از طریق کانال. |
• | خنک کننده همرفتی با جریان هوا در دمای اتاق. |
• | جریان هوای گرم از طریق کانال. |
تعریف مدل
هندسه نوار دو فلزی شامل دو نوار 10 میلی متر در 0.5 سانتی متر است که از مواد مس (قسمت پایین) و آهن (قسمت بالایی) ساخته شده است. نوار دو فلزی در داخل یک کانال هوا به ابعاد 70 سانتی متر در 10 سانتی متر قرار می گیرد.

شکل 1: هندسه مدل.
جابجایی های نوار در انتهای چپ (بالا دست) ثابت می شوند. یک منبع حرارتی 50 واتی با توزیع یکنواخت روی سازه اعمال می شود. هنگامی که نوار گرم می شود، به دلیل تفاوت در ضرایب انبساط حرارتی، مس بیشتر از آهن منبسط می شود. این باعث می شود که نوار به سمت بالا خم شود.
در ورودی کانال هوا (در سمت چپ)، سرعت با زمان تغییر می کند. در ابتدا هیچ جریانی وجود ندارد. پس از 3000 ثانیه سرعت ورودی به آرامی تا 0.2 متر بر ثانیه افزایش می یابد.
دمای ورودی در ابتدا روی دمای اتاق (293.15 کلوین) تنظیم می شود. بعد از 5000 ثانیه به 593.15 K افزایش می یابد.
نتایج و بحث
شکل 2 جابجایی عمودی در نوک نوار دو فلزی را بر حسب زمان نشان می دهد.
• | از 0 تا 3000 ثانیه، جابجایی نوک همچنان در حال افزایش است، زیرا تنها خنک کننده بسیار ضعیف ناشی از خود همرفتی وجود دارد. |
• | بین 3000 تا 5000 ثانیه، یک فروپاشی در جابجایی نوک به عنوان خنک کننده همرفتی اجباری وجود دارد. یک راه حل حالت پایدار مشاهده می شود که جابجایی نوک آن حدود 2 میلی متر است. |
• | بین 5000 تا 7000 ثانیه، هوا گرم می شود و جابجایی نوک دوباره افزایش می یابد. یک حالت پایدار جدید به دست می آید که در آن تعادلی بین گرمای تولید شده در نوار و گرمای پراکنده شده توسط همرفت وجود دارد. |

شکل 2: جابجایی نوک نوار عمودی.
شکل 3 توزیع دما در کانال را در زمانی که جریان هوا تحمیلی وجود ندارد نشان می دهد.

شکل 3: سرعت (سطح) و دما (کانتور) در کانال در 3000 ثانیه.
شکل 4 توزیع دما را در کانال با جریان هوا که نوار را خنک می کند نشان می دهد. دما به طور قابل توجهی کاهش می یابد و همچنین جابجایی نوک نوار کاهش می یابد. مشخصات سرعت در کانال تقریباً متقارن است زیرا نوار فقط یک تغییر شکل کوچک دارد.

شکل 4: سرعت (سطح) و دما (کانتور) در کانال در 5000 ثانیه.
شکل 5 توزیع دما و پروفیل سرعت را در کانال با جریان هوای گرم در مرحله زمانی نهایی نشان می دهد. اکنون با گرم شدن هوا، اثر خنک کننده به طور قابل توجهی کاهش یافته است. تغییر شکل نوار به وضوح الگوی جریان را تغییر می دهد و بیشتر هوا از زیر ساختار عبور می کند.

شکل 5: سرعت (سطح) و دما (کانتور) در کانال در 7000 ثانیه.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
COMSOL Multiphysics امکان تنظیم آسان این نوع تجزیه و تحلیل ترکیبی چندفیزیکی را ارائه می دهد. در Model Wizard، می توانید رابط چندفیزیکی Fluid-Structure Interaction>Conjugate Heat Transfer>Fluid-Solid Interaction را انتخاب کنید و به طور خودکار جفت چندفیزیکی بین جریان سیال، تغییر شکل ساختاری و توزیع گرما را دریافت خواهید کرد.
مسیر کتابخانه برنامه: CFD_Module/Fluid-Structure_Interaction /bimetallic_strip_fsi
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی
Model Wizard کلیک کنید .

مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی ![]() |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow>Fluid-Structure Interaction>Conjugate Heat Transfer>Fluid-Solid Interaction را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | ![]() |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
6 | ![]() |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
ال سی | 0.7[m] | 0.7 متر | طول کانال |
hc | 0.1[m] | 0.1 متر | ارتفاع کانال |
ls | 0.1[m] | 0.1 متر | طول بهار |
hs | 1[mm] | 0.001 متر | ارتفاع بهار |
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، ls را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، hs را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن y ، -hs/2 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | hs/2 |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، lc را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، hc را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -2*ls را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y ، -hc/2 را تایپ کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | ![]() |
جریان آرام (SPF)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Laminar Flow (spf) کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
مکانیک جامدات (جامدات)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 2 و 3 را انتخاب کنید. |
انتقال حرارت در جامدات و سیالات (HT)
مایع 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Solids and Fluids (ht) روی Fluid 1 کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
مش متحرک
تغییر شکل دامنه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Moving Mesh روی Deforming Domain 1 کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | کلیک راست کرده و Add to Component 1 (comp1) را انتخاب کنید . |
5 | در درخت، Built-in>Copper را انتخاب کنید . |
6 | کلیک راست کرده و Add to Component 1 (comp1) را انتخاب کنید . |
7 | در درخت، Built-in>Iron را انتخاب کنید . |
8 | کلیک راست کرده و Add to Component 1 (comp1) را انتخاب کنید . |
9 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
مواد
مس (mat2)
1 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
2 | ![]() |
3 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، در فیلد متن Selection عدد 2 را تایپ کنید . |
4 | روی OK کلیک کنید . |
آهن (مت3)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Iron (mat3) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | ![]() |
4 | در کادر محاورهای Paste Selection ، عدد 3 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
تعاریف
مرحله 1 (مرحله 1)
1 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای مرحله ، Vinlet را در قسمت متن نام تابع تایپ کنید . |
3 | قسمت Parameters را پیدا کنید . در قسمت متن مکان ، 3050[s] را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ، 0.2[m/s] را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Smoothing کلیک کنید . در قسمت متن Size of transition zone ، 100 را تایپ کنید . |
جریان آرام (SPF)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Laminar Flow (spf) کلیک کنید .
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش Boundary Condition را پیدا کنید . |
3 | از لیست، جریان کاملاً توسعه یافته را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Fully Developed Flow را پیدا کنید . در قسمت متن U av ، Vinlet(t) را تایپ کنید . |
5 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 11 را انتخاب کنید. |
مکانیک جامدات (جامدات)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک کنید .
محدودیت ثابت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای محدودیت ثابت ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | ![]() |
4 | در کادر محاورهای Paste Selection ، 4 6 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
تعاریف
مرحله 2 (مرحله 2)
1 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای مرحله ، Tinlet را در قسمت متن نام تابع تایپ کنید . |
3 | قسمت Parameters را پیدا کنید . در قسمت متن مکان ، 5050[s] را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن از ، 20[degC] را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ، 320[degC] را تایپ کنید . |
6 | بخش Smoothing را پیدا کنید . در قسمت متن Size of transition zone ، 100 را تایپ کنید . |
انتقال حرارت در جامدات و سیالات (HT)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی انتقال حرارت در جامدات و سیالات (ht) کلیک کنید .
جریان 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Inflow ، بخش Upstream Properties را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن T ustr ، Tinlet(t) را تایپ کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 11 را انتخاب کنید. |
منبع حرارت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای منبع گرما ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | ![]() |
4 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، 2 3 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای منبع گرما ، بخش منبع گرما را پیدا کنید . |
7 | در قسمت متنی Q 0 ، 50[W]/(ls*hs*ht.dz) را تایپ کنید . |
چند فیزیک
انبساط حرارتی 1 (te1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Multiphysics روی Thermal Expansion 1 (te1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گسترش حرارتی ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | ![]() |
4 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، 2 3 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، بخش Sequence Type را پیدا کنید . |
3 | از لیست، مش کنترل شده توسط کاربر را انتخاب کنید . |
اصلاح گوشه 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Mesh 1 روی Corner Refinement 1 کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید .
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 2 و 3 را انتخاب کنید. |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | ![]() |
3 | فقط مرزهای 4 و 6 را انتخاب کنید. |
4 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
5 | در فیلد متنی Number of element ، 2 را تایپ کنید . |
توزیع 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 8 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 100 را تایپ کنید . |
5 | ![]() ![]() |
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,1e2,7e3) را تایپ کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی ![]() |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید . |
3 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)> Dependent Variables 1 را گسترش دهید ، سپس روی Pressure (comp1.p) کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای فیلد ، بخش Scaling را پیدا کنید . |
5 | از لیست روش ، دستی را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن مقیاس ، 0.1 را تایپ کنید . |
7 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)> Dependent Variables 1 روی Spatial mesh displacement (comp1.spatial.disp) کلیک کنید . |
8 | در پنجره تنظیمات برای فیلد ، بخش Scaling را پیدا کنید . |
9 | در قسمت متن مقیاس ، 1e-2 را تایپ کنید . |
10 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Dependent Variables 1 روی Temperature (comp1.T) کلیک کنید . |
11 | در پنجره تنظیمات برای فیلد ، بخش Scaling را پیدا کنید . |
12 | از لیست روش ، دستی را انتخاب کنید . |
13 | در قسمت متن مقیاس ، 600 را تایپ کنید . |
14 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)> Dependent Variables 1 روی فیلد Velocity ( فریم فضایی ) (comp1.u_fluid) کلیک کنید . |
15 | در پنجره تنظیمات برای فیلد ، بخش Scaling را پیدا کنید . |
16 | از لیست روش ، دستی را انتخاب کنید . |
17 | در قسمت متن مقیاس ، 0.5 را تایپ کنید . |
18 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)> Dependent Variables 1 روی قسمت Displacement (comp1.u_solid) کلیک کنید . |
19 | در پنجره تنظیمات برای فیلد ، بخش Scaling را پیدا کنید . |
20 | در قسمت متن مقیاس ، 1e-2 را تایپ کنید . |
21 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1) روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
22 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، برای گسترش بخش Time Steping کلیک کنید . |
23 | از لیست مراحل انجام شده توسط حل کننده ، Intermediate را انتخاب کنید . |
24 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1 را گسترش دهید ، سپس روی Direct کلیک کنید . |
25 | در پنجره تنظیمات برای Direct ، بخش عمومی را بیابید . |
26 | از لیست حل ، PARDISO را انتخاب کنید . |
27 | در پنجره Model Builder ، Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1>Segregated 1 node را گسترش دهید ، سپس روی قسمت Displacement کلیک کنید . |
28 | در پنجره Settings برای Segregated Step ، روی قسمت Method and Termination کلیک کنید . |
29 | از لیست بهروزرسانی Jacobian ، روی هر تکرار را انتخاب کنید . |
30 | در نوار ابزار مطالعه ، ![]() |
نتایج
سرعت (spf)
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، قسمت Color Legend را پیدا کنید . |
2 | از لیست موقعیت ، پایین را انتخاب کنید . |
3 | ![]() |
سطح
1 | در پنجره Model Builder ، گره Velocity (spf) را گسترش دهید ، سپس روی Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | ![]() |
4 | در کادر محاوره ای جدول رنگ ، Aurora>AuroraAustralis را در درخت انتخاب کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
کانتور 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Velocity (spf) کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، T را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . ![]() |
5 | در کادر محاوره ای Color Table ، Thermal>ThermalDark را در درخت انتخاب کنید. |
6 | روی OK کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار Velocity (spf) ، روی ![]() |
فشار (SPF)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Pressure (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، قسمت Color Legend را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت ، پایین را انتخاب کنید . |
4 | ![]() |
استرس (جامد)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Stress (solid) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، قسمت Color Legend را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت ، پایین را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Stress (solid) را گسترش دهید ، سپس روی Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد ، MPa را انتخاب کنید . |
دما (ht)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی دما (ht) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | از لیست Frame ، Spatial (x، y، z) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین را انتخاب کنید . |
ساده 1
1 | روی Temperature (ht) کلیک راست کرده و Streamline را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Laminar Flow>Velocity and Press>u_fluid,v_fluid – فیلد سرعت (قاب فضایی ) را انتخاب کنید . |
3 | بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . از لیست موقعیت یابی ، مقدار کنترل شده را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار دما (ht) ، روی ![]() |
خطوط همدما (ht)
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی خطوط همدما (ht) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | از لیست Frame ، Spatial (x، y، z) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین را انتخاب کنید . |
5 | ![]() |
جابجایی نوار عمودی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، جابجایی نوار عمودی را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Vertical Strip Displacement کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش انتخاب را پیدا کنید . |
3 | ![]() |
4 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، عدد 7 را در قسمت متن Selection تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطهای ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics>Displacement>Displacement field – m>v_solid – Displacement field, Y-component را انتخاب کنید . |
7 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست Width ، 2 را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار جابجایی نوار عمودی ، روی ![]() |