 |
نمک زدایی در سلول الکترودیالیز
معرفی
الکترودیالیز یک فرآیند جداسازی الکترولیت ها بر اساس استفاده از میدان های الکتریکی و غشاهای انتخابی یونی است. برخی از کاربردهای رایج فرآیند الکترودیالیز عبارتند از:
• | نمک زدایی جریان های فرآیند، پساب ها و آب آشامیدنی |
• | تنظیم pH به منظور حذف اسیدها از مثلاً آب میوه ها و شراب ها |
• | برینینگ الکتریکی فلزات فلزات گرانبها |
این آموزش اصول اولیه الکترودیالیز در یک سلول نمک زدایی را نشان می دهد.
تعریف مدل
شکل 1 اصل اساسی پشته نمک زدایی را نشان می دهد. پشته دارای یک واحد سلولی تکراری است که در شکل 2 نشان داده شده است .
شکل 1: تصویر شماتیک یک پشته نمک‌زدایی با 3 واحد نمک‌زدایی (در واقعیت از سلول‌های 10 تا 20 واحدی استفاده می‌شود)
شکل 2: سلول واحد تکراری با یک واحد نمک زدایی.
هندسه مدل برای این مثال بر اساس واحد تکراری است، به استثنای مناطق جریان ورودی و خروجی. هندسه مدل در شکل 3 نشان داده شده است .
شکل 3: هندسه مدل.
سلول شامل دو حوزه غشای انتخابی یونی است: سمت چپ عمدتاً برای کاتیون ها نفوذپذیر است و سمت راست برای آنیون ها. دامنه میانی یک دامنه الکترولیت با جریان آزاد است که نمک باید در آن حذف شود. این دامنه دامنه رقیق نام دارد. سمت راست ترین و سمت چپ ترین حوزه ها، حوزه های الکترولیت جریان آزاد هستند، جایی که غلظت یون در طول عملیات سلول افزایش می یابد. به این حوزه ها، دامنه های متمرکز می گویند. در حوزه‌های الکترولیت آزاد، جریان در ورودی‌های پایین وارد می‌شود و در خروجی‌های بالایی با سرعت جریان متوسط 5 میلی‌متر بر ثانیه – 1 خارج می‌شود . در این مدل از عبارت تحلیلی (جریان Poiseuille) برای سرعت سیال استفاده شده است.
سلول با یک الکترولیت آب دریا متشکل از 0.5 مولار NaCl تغذیه می شود و با ولتاژ سلول واحد 1.5 ولت کار می کند.
انتخاب رابط توزیع فعلی
در این مدل از معادلات نرنست-پلانک برای شار یونی و انتقال بار استفاده می کنیم که با استفاده از آن، معادله زیر شار مولی گونه i (که در این مدل Cl یا Na است)، Ni، به دلیل انتشار، مهاجرت توصیف می کند . و همرفت:
اولین عبارت شار انتشار است، D i ضریب انتشار است (واحد SI: m2 / s). عبارت مهاجرت شامل تعداد بار گونه z i ، تحرک گونه u mob ،i (واحد SI: s·mol/kg) و پتانسیل الکترولیت ( 
) می باشد. در عبارت همرفتی، u نشان دهنده بردار سرعت سیال است (واحد SI: m/s).
) می باشد. در عبارت همرفتی، u نشان دهنده بردار سرعت سیال است (واحد SI: m/s).چگالی جریان الکترولیت با استفاده از قانون فارادی با جمع‌آوری کمک‌های شارهای مولی، ضرب در بارهای گونه محاسبه می‌شود، با مشاهده اینکه عبارت همرفتی به دلیل شرایط الکتروخنثی ناپدید می‌شود (به نظریه توزیع جریان سوم، Nernst- مراجعه کنید. رابط پلانک):
(1)
سپس بقای جریان برای محاسبه پتانسیل الکترولیت استفاده می شود.
این مدل از توزیع جریان سوم، رابط Nernst-Planck هنگام حل پتانسیل الکترولیت در حوزه الکترولیت آزاد و غشای انتخابی یون استفاده می کند.
در حوزه‌های الکترولیت آزاد، تنها یون‌های موجود Na + و Cl- فرض می‌شوند . غشاهای انتخابی یونی همچنین حاوی یون های اضافی ثابت در یک ماتریس هستند. بنابراین، بار فضای ثابت، ρ fix، هنگام محاسبه مجموع بارها در شرایط خنثی الکتریکی اضافه می‌شود:
(2)
بار فضایی ثابت بر حسب غلظت بار غشا تجویز می‌شود که با استفاده از یک جارو کمکی در این مدل تغییر می‌کند.
توجه داشته باشید که حوزه‌های غشایی انتخابی یونی امکان انتقال Na + و Cl- را فراهم می‌کنند، اما علامت و بزرگی بار ثابت در ترکیب با شرایط مرزی دونان (توضیح‌شده در بخش بعدی) باعث انتقال هر دو آنیون می‌شود. یا کاتیون ها علامت بار ثابت غشا در آنیون مثبت و در حوزه غشای تبادل کاتیونی منفی است.
غشاء – شرایط مرزی الکترولیت رایگان
شرایط مرزی در مرزهای بین غشاء و حوزه الکترولیت آزاد به روش زیر تنظیم می شود:
چگالی جریان الکترولیت معمولی برابر با چگالی جریان در غشا است:
(3)
شار یونی برای هر گونه در سطح مشترک الکترولیت بدون غشاء پیوسته است:
(4)
علاوه بر این، ما رابطه زیر را بین پتانسیل و غلظت داریم:
(5)
که در آن c i ، m غلظت گونه در غشا، و c i، غلظت گونه در الکترولیت آزاد و z i بار مربوطه است. تغییر پتانسیل ناشی از معادله 5 پتانسیل دانان یا پتانسیل دیالیز نامیده می شود.
معادله 3 ، معادله 4 و معادله 5 در بالا ترکیبی از شرایط دیریکله و نویمان را برای پتانسیل الکترولیت و غلظت گونه ها نشان می دهد. ویژگی دامنه غشای تبادل یون در توزیع جریان سوم، رابط Nernst-Planck برای تعریف این شرایط استفاده می شود.
شرایط دوره ای
از ویژگی وضعیت تناوبی استفاده کنید تا غلظت را در سمت راست ترین مرز برابر با مرز سمت چپ و برای تنظیم پتانسیل الکترولیت بین راست ترین و چپ ترین مرز تنظیم کنید.
استفاده از یک جارو کمکی برای تسهیل همگرایی
این مدل با استفاده از یک مطالعه ثابت با یک جارو کمکی، افزایش و حل برای سه غلظت شارژ غشایی مختلف: 0 ، 500، و 1000 mol/m3 حل می‌شود، و به طور مکرر از محلول قبلی برای غلظت پایین‌تر به عنوان مقادیر اولیه برای بعدی استفاده می‌شود. مقدار غلظت
نتایج و بحث
شکل 4 غلظت یون Na + را در سلول برای غلظت بار غشا 1000 mol/m3 نشان می دهد. غلظت در حوزه های کنسانتره افزایش می یابد و در حوزه رقیق کاهش می یابد. یک لایه مرزی با گرادیان غلظت بالا در نزدیکی سطوح غشایی تشکیل می شود. در یک سلول نمک‌زدایی واقعی، معمولاً جداکننده‌هایی اضافه می‌شود که جدا از افزودن پایداری مکانیکی به سلول، انتقال جرم همرفتی را در جهت عمود بر جریان اصلی ایجاد می‌کنند و در نتیجه ممکن است ضخامت لایه مرزی را کاهش دهند.
شکل 4: غلظت یون.
شکل 5 پتانسیل الکترولیت را در امتداد یک خط افقی نشان می دهد که در نیمی از ارتفاع سلول قرار دارد. بخش اصلی تلفات احتمالی در غشاها رخ می دهد. ناپیوستگی پتانسیل دانان را می توان در مرزهای بین الکترولیت آزاد و حوزه غشا مشاهده کرد.
شکل 5: پتانسیل الکترولیت در نیمی از ارتفاع سلول.
شکل 6 غلظت یون های Na + و Cl- را در نیمی از ارتفاع سلول برای غلظت بار غشا، 1000 mol/m3 نشان می دهد . همانطور که در شکل 4 نشان داده شده است ، غلظت یون های Na + و Cl- در حوزه های کنسانتره بیشتر و در حوزه رقیق کمتر است. غلظت Na + به طور قابل توجهی کمتر از کلر در حوزه انتخابی آنیون است (و بالعکس)، اما صفر نیست.
شکل 6: غلظت یون در نیمی از ارتفاع سلول برای غلظت بار غشا 1000 mol/ m3 .
شکل 7 و شکل 8 مقایسه بین شارهای مهاجر و انتشاری در الکترولیت آزاد را به ترتیب برای Na + و Cl- نشان می دهد . شارهای انتشاری به دلیل شیب غلظت بالا نزدیک به مرزهای غشاء برجسته می شوند. شارهای مهاجرتی در وسط کانال ها حاکم هستند وبه دلیل علائم مختلف بارهای یونی، علائم مختلفی برای Na + و Cl – دارند.
شکل 7: مقایسه شارها، گونه Na + .
شکل 8: مقایسه شارها، گونه های Cl – .
در نهایت، شکل 9 چگالی جریان را در امتداد مرز الکترولیت آزاد-غشاء چپ غشاء انتخابی آنیون برای سه غلظت شارژ غشا مختلف نشان می‌دهد: 0 ، 500 و 1000 mol/ m3 . کاهش کلرید به سمت بالای سلول برجسته‌تر می‌شود و منجر به جابجایی پتانسیل Donnan و چگالی جریان منفی بالاتر می‌شود.
شکل 9: چگالی جریان معمولی در امتداد غشاء – مرز الکترولیت آزاد برای غشای انتخابی آنیون برای سه غلظت شارژ غشا مختلف، 0، 500 و 1000 mol/ m3 .
مسیر کتابخانه کاربردی: ماژول_الکتروشیمی/مهندسی_الکتروشیمی/الکترودیالیز
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck>Tertiary، Electroneutrality (tcd) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول غلظت ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
cNa |
cCl |
5 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
6 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
7 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
پارامترهای مدل را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل electrodialysis_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
هندسه را به صورت مجموعه ای از مستطیل ها رسم کنید.
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 2*(W_ch+W_m) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، L را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -(W_ch+W_m) را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، (W_ch+2*W_m) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، L را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -(W_ch+2*W_m)/2 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
مستطیل 3 (r3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، W_ch را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، L را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -W_ch/2 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
هندسه تمام شده باید مانند شکل زیر باشد.
تعاریف
چند انتخاب در مورد هندسه انجام دهید تا بعداً هنگام تنظیم فیزیک از آن استفاده کنید.
غشاء (کاتیون انتخابی)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، در قسمت نوشتار Label ، Membrane (Cation Selective) را تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
غشا (انتخابی آنیون)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، در قسمت نوشتار Label ، Membrane (Anion Selective) را تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 4 را انتخاب کنید. |
کانال ها
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Channels را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 1، 3 و 5 را انتخاب کنید. |
ورودی ها
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Inlets را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 2، 8 و 14 را انتخاب کنید. |
خروجی ها
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Outlets را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 3، 9 و 15 را انتخاب کنید. |
تحلیلی 1 (an1)
یک تابع تحلیلی برای محاسبه سرعت همرفتی برای حوزه های مختلف تعریف کنید.
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  تجزیه و تحلیل کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تحلیل ، vel را در قسمت متن نام تابع تایپ کنید . |
3 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، 3*v_avg*(1-((t)/(W_ch/2))^2) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن Arguments ، t را تایپ کنید . |
5 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
تی | متر |
6 | در قسمت متن تابع ، m/s را تایپ کنید . |
7 | قسمت Plot Parameters را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | حد پایین | حد بالا | واحد |
تی | -1 | 1 | متر |
متغیرهای 1
حالا چند متغیر به مدل اضافه کنید. از تابع تحلیلی از پیش تعریف شده vel برای تعریف متغیر سرعت در کانال های مختلف استفاده کنید.
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی متغیرهای  محلی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
خوب | vel(x) | ام‌اس | سرعت کانال (کانال میانی) |
متغیرهای 2
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی متغیرهای  محلی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
خوب | vel((x+W_ch+W_m)) | ام‌اس | سرعت کانال (کانال چپ) |
متغیرها 3
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی متغیرهای  محلی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 5 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
خوب | vel((x-W_ch-W_m)) | ام‌اس | سرعت کانال (کانال سمت راست) |
توزیع جریان سوم، NERNST-PLANCK (TCD)
اکنون، شروع به تنظیم فیزیک کنید، با کانال های الکترولیت آزاد شروع کنید.
هزینه گونه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) روی Species Charges 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Species Charges ، بخش Charge را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن z cNa ، 1 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن z cCl ، -1 را تایپ کنید . |
الکترولیت 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electrolyte 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترولیت ، بخش Convection را پیدا کنید . |
3 | بردار u را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
خوب | y |
4 | قسمت Diffusion را پیدا کنید . در قسمت متنی D cNa ، DNa را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متنی D cCl ، DCl را تایپ کنید . |
غشاء تبادل یونی (انتخابی کاتیون)
از ویژگی دامنه غشای تبادل یونی برای حل پتانسیل و غلظت الکترولیت در حوزه غشای انتخابی کاتیونی استفاده کنید. پتانسیل و غلظت الکترولیت در غشاء و حوزه الکترولیت آزاد با اعمال بیان پتانسیل دانان در مرزهای بین آنها جفت می شود.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Ion Exchange Membrane را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای غشای تبادل یونی ، غشای تبادل یون (Cation Selective) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . از لیست Selection ، Membrane (Cation Selective) را انتخاب کنید . |
4 | بخش ویژگی های غشای تبادل یون را پیدا کنید . در قسمت r fix text -cMem*F_const را تایپ کنید . |
5 | قسمت Diffusion را پیدا کنید . در قسمت متنی D cNa ، DNa را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متنی D cCl ، DCl را تایپ کنید . |
7 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε l 0.15 را تایپ کنید . |
غشای تبادل یونی (انتخابی آنیون)
به طور مشابه، از ویژگی دامنه غشای تبادل یونی برای تنظیم غشای انتخابی آنیون استفاده کنید.
1 | روی Ion Exchange Membrane (Cation Selective) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به غشای تبادل یونی ، غشای تبادل یونی (انتخابی آنیون) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، غشاء ( انتخابی آنیون) را انتخاب کنید . |
4 | بخش ویژگی های غشای تبادل یون را پیدا کنید . در قسمت r fix text، cMem*F_const را تایپ کنید . |
شرایط دوره ای 1
اکنون، از ویژگی شرط تناوبی استفاده کنید تا غلظت را در سمت راست ترین مرز برابر با مقدار متناظر آن در سمت چپ ترین مرز تعیین کنید و پتانسیل الکترولیت را بین دو مرز تنظیم کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Periodic Condition را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1 و 16 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای وضعیت دوره ای ، بخش وضعیت دوره ای را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن φ l,src −φ l,dst ، -Vtot را تایپ کنید . |
5 | کادر بررسی درخواست فاز الکترود را پاک کنید . |
پتانسیل الکترولیت 1
همچنین با استفاده از ویژگی نقطه، پتانسیل الکترولیت را بوت استرپ کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Points کلیک کنید و Electrolyte Potential را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 1 را انتخاب کنید. |
جریان 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inflow را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، ورودی ها را انتخاب کنید . |
4 | بخش تمرکز را پیدا کنید . در قسمت متنی c 0,cCl ، cCl_0 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Boundary Condition Type را پیدا کنید . از لیست، Flux (Danckwerts) را انتخاب کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outflow را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات خروجی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از فهرست انتخاب ، Outlets را انتخاب کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن cCl ، cCl_0 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت فیل متن، Vtot*x/L را تایپ کنید . |
تعاریف جهانی
ورودی های مدل پیش فرض
مقدار دمای مورد استفاده در کل مدل را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions، روی Default Model Inputs کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی های مدل پیش فرض ، بخش Browse Model Inputs را پیدا کنید . |
3 | در درخت، General>Temperature (K) – minput.T را انتخاب کنید . |
4 | زیربخش عبارت برای انتخاب باقیمانده را پیدا کنید . در قسمت متن دما ، T را تایپ کنید . |
مش 1
تنظیمات فیزیک اکنون کامل شده است. مش نقشه برداری شده برای این هندسه مناسب است. از توزیع ها برای به دست آوردن عناصر نازک تر در الکترولیت آزاد نزدیک به سطوح غشا استفاده کنید.
نقشه برداری 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Mapped کلیک کنید .
Mapped کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 100 را تایپ کنید . |
توزیع 2
1 | روی توزیع 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط مرزهای 8 و 9 را انتخاب کنید. |
5 | بخش توزیع را پیدا کنید . از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 100 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 10 را تایپ کنید . |
8 | چک باکس توزیع متقارن را انتخاب کنید . |
توزیع 3
1 | روی Distribution 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط مرزهای 3 و 14 را انتخاب کنید. |
5 | بخش توزیع را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of Elements عدد 20 را تایپ کنید . |
6 | چک باکس توزیع متقارن را پاک کنید . |
7 | تیک Reverse direction را انتخاب کنید . |
توزیع 4
1 | روی Distribution 3 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط مرزهای 2 و 15 را انتخاب کنید. |
5 | بخش توزیع را پیدا کنید . تیک Reverse direction را پاک کنید . |
توزیع 5
1 | روی Distribution 4 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط مرزهای 6 و 12 را انتخاب کنید. |
5 | بخش توزیع را پیدا کنید . در قسمت متن نسبت عنصر ، 2 را تایپ کنید . |
6 | چک باکس توزیع متقارن را انتخاب کنید . |
7 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . |
پس از تکمیل مش باید شبیه شکل زیر باشد.
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
مشکل اکنون برای حل آماده است. از یک جارو کمکی برای حل محدوده ای از غلظت بار غشا استفاده کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
cMem (غلظت بار غشا) | 0 500 1000 | mol/m^3 |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید . |
3 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1) روی Stationary Solver 1 کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای حل ثابت ، بخش عمومی را پیدا کنید . |
5 | در قسمت متنی Relative tolerance ، 1e-5 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
غلظت Na (tcd)
شکل های بخش نتایج و بحث را به روش زیر بازتولید کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Concentration، Na (tcd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، برای گسترش بخش Selection کلیک کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، کانال ها را انتخاب کنید . |
ساده 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Concentration, Na (tcd) را گسترش دهید ، سپس روی Streamline 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت یابی ، روی مرزهای انتخاب شده را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن شماره ، 5 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Selection را پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
6 | از لیست انتخاب ، ورودی ها را انتخاب کنید . |
غلظت Na (tcd)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Concentration، Na (tcd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | زیربخش راه حل را پیدا کنید . چک باکس Solution را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار Concentration, Na (tcd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
Cut Line 2D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 2D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 2D ، بخش Line Data را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 ، X را روی -W_ch-W_m و y را روی L/2 تنظیم کنید . |
4 | در ردیف 2 ، X را روی W_ch+W_m و y را روی L/2 قرار دهید . |
5 |  روی Plot کلیک کنید . |
پتانسیل
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، در قسمت Label text Potential را تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Line 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (cMem) ، گزینه Last را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
7 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، Position را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در نوار ابزار پتانسیل ، روی  Line Graph کلیک کنید . |
2 |  روی Plot کلیک کنید . |
غلظت ها
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Concentrations را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Line 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (cMem) ، گزینه Last را انتخاب کنید . |
5 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
7 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، Position را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در نوار ابزار Concentrations ، روی  Line Graph کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، cNa را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
Na<sup>+</sup> |
غلظت ها
در پنجره Model Builder ، روی Concentrations کلیک کنید .
نمودار خط 2
1 | در نوار ابزار Concentrations ، روی  Line Graph کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، cCl را تایپ کنید . |
4 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
Cl<sup>-</sup> |
7 | در نوار ابزار Concentrations ، روی  Plot کلیک کنید . |
فلوکس، Na
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Fluxes، Na را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Line 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (cMem) ، گزینه Last را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در نوار ابزار Fluxes, Na ، روی  Line Graph کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، tcd.tfluxx_cNa را تایپ کنید . |
4 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
شار کل |
نمودار خط 2
1 | روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، tcd.mflux_cNax را تایپ کنید . |
4 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
شار مهاجرت |
نمودار خط 3
1 | روی Line Graph 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، tcd.dflux_cNax را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Fluxes، Na ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
شار انتشاری |
فلوکس، Na
1 | در پنجره Model Builder ، روی Fluxes, Na کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، Position را تایپ کنید . |
4 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Flux را تایپ کنید . |
5 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار Fluxes، Na ، روی  Plot کلیک کنید . |
Fluxes، Cl
1 | روی Fluxes، Na کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Title را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت Label text Fluxes, Cl را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Fluxes، Cl را گسترش دهید ، سپس روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، tcd.tfluxx_cCl را تایپ کنید . |
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line Graph 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، tcd.mflux_cClx را تایپ کنید . |
نمودار خط 3
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line Graph 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، tcd.dflux_cClx را تایپ کنید . |
Fluxes، Cl
1 | در پنجره Model Builder ، روی Fluxes, Cl کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Title را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن عنوان ، Cl<sup>-</sup> flux، x-component (mol/(m<sup>2</sup>*s)) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Fluxes، Cl ، روی  Plot کلیک کنید . |
چگالی جریان الکترولیت
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، چگالی جریان الکترولیت را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در نوار ابزار چگالی جریان الکترولیت ، روی نمودار  خطی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
4 | فقط مرز 10 را انتخاب کنید. |
5 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Terciary Current Distribution، Nernst-Planck>tcd.nIl – چگالی جریان الکترولیت نرمال – A/m² را انتخاب کنید . |
6 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن Expression ، y را تایپ کنید . |
8 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
9 | در نوار ابزار چگالی جریان الکترولیت ، روی  Plot کلیک کنید . |
