COMSOL Multiphysics از زیرمجموعه ای از زبان LaTeX برای ایجاد معادلات به عنوان بخشی از مستندات یا در رابط های فیزیک توسعه یافته توسط کاربر و سایر برنامه ها پشتیبانی می کند. دستورات شامل نویسه‌های یونانی و دیگر کاراکترها، نمادها و عملگرهای ریاضی، فلش‌ها، قالب‌های متن و فونت و محیط‌هایی برای حروفچینی و حروفچینی ریاضی است. جداول و لیست های زیر حاوی دستوراتی هستند که برای ایجاد معادلات و سایر متن های ریاضی در دسترس هستند.
 |
اگر نحو LaTeX درست نباشد یا در نرم افزار COMSOL Multiphysics گنجانده نشده باشد، پیش نمایش معادله خالی است، اما هیچ خطایی ظاهر نمی شود. همچنین، برای نمادها در حالت ریاضی، دستور LaTeX را با $ احاطه کنید تا نشان دهید که متن داخل علامت‌های $ ، برای مثال، وقتی به عنوان متن حاشیه‌نویسی استفاده می‌شود، LaTeX است.
|
یونانی و شخصیت های دیگر
جدول زیر شامل حروف کوچک و بزرگ یونانی و کاراکتر سوئدی Å در حالت ریاضی است:
|
دستور (با حروف بزرگ)
|
شخصیت
|
فرمان (کوچک)
|
شخصیت
|
|
\ آلفا
|
آ
|
||
|
\بتا
|
ب
|
||
|
\ گاما
|
سی
|
\گاما
|
ج
|
|
\ دلتا
|
D
|
\دلتا
|
د
|
|
\varepsilon
|
ه
|
||
|
\epsilon
|
 |
||
|
\زتا
|
g
|
||
|
و
|
را
|
||
|
\ تتا
|
Th
|
تتا
|
من
|
|
\vartheta
|
 |
||
|
\یوتا
|
من
|
||
|
\کاپا
|
ک
|
||
|
\لامبدا
|
L
|
\لامبدا
|
ل
|
|
\mu
|
متر
|
||
|
\ نه
|
n
|
||
|
\Xi
|
ایکس
|
\xi
|
ایکس
|
|
\Pi
|
پی
|
\pi
|
پی
|
|
\قالب
|
 |
||
|
\rho
|
r
|
||
|
\سیگما
|
اس
|
\سیگما
|
پ
|
|
\varsigma
|
 |
||
|
\ می توان
|
تی
|
||
|
\ آپسیلون
|
Y
|
\ آپسیلون
|
تو
|
|
\ فی
|
فی
|
\phi
|
 |
|
\varphi
|
 |
||
|
\چی
|
ساعت
|
||
|
\psi
|
ص
|
\psi
|
پ
|
|
\ امگا
|
اوه
|
\ امگا
|
اوه
|
|
\AA
|
اوه
|
جداول زیر حاوی حروف کوچک و بزرگ یونانی و سایر کاراکترها در حالت متنی هستند (به طوری که هیچ محفظه حالت ریاضی با استفاده از $ مورد نیاز نیست):
|
دستور (با حروف بزرگ)
|
شخصیت
|
فرمان (کوچک)
|
شخصیت
|
|
\textآلفا
|
آ
|
\textalpha
|
آ
|
|
\textبتا
|
ب
|
\textbeta
|
ب
|
|
\textGamma
|
سی
|
\textgamma
|
ج
|
|
\text مشارکت کنید
|
D
|
\textdelta
|
د
|
|
\textاپسیلون
|
E
|
\textepsilon
|
 |
|
ستاپسیلون
|
ه
|
||
|
\textZeta
|
جی
|
\textzeta
|
g
|
|
\textEta
|
THE
|
\texteta
|
را
|
|
\textTheta
|
Th
|
\texttheta، \scripttheta
|
 |
|
راستتا
|
من
|
||
|
\textIota
|
من
|
\textiota
|
من
|
|
\text کت
|
ک
|
\textcap
|
ک
|
|
در \textLamb
|
L
|
\textlambda
|
ل
|
|
\textMu
|
م
|
\textmu، \textmugreek
|
متر
|
|
\text اکنون
|
ن
|
\textnu
|
n
|
|
\textXi
|
ایکس
|
\textxi
|
ایکس
|
|
\textOmicron، \textOmicron
|
THE
|
\textomicron، \textomicron
|
این
|
|
\textPi
|
پی
|
\textpi
|
پی
|
|
\textRho
|
آر
|
\textrho
|
r
|
|
\textSigma
|
اس
|
\textsigma
|
پ
|
|
\textvarsigma
|
 |
||
|
\textTau
|
تی
|
\texttau
|
تی
|
|
\textUpsilon
|
Y
|
\textupsilon
|
تو
|
|
\textPhi
|
فی
|
\textphi
|
 |
|
\straightphi
|
 |
||
|
\textچی
|
ایکس
|
\textchi
|
ساعت
|
|
\textPsi
|
ص
|
\textpsi
|
پ
|
|
\textOmega
|
اوه
|
\textomega
|
اوه
|
|
فرمان
|
سمبل
|
فرمان
|
سمبل
|
|
\ متن درجه
|
درجه
|
\textonequarter
|
¼
|
|
\textdiv
|
÷
|
\textonesuperior
|
¹
|
|
\textdownnarrow
|
↓
|
\textpm
|
±
|
|
\textfractionsolidus
|
/
|
\textrightarrow
|
→
|
|
\textleftarrow
|
←
|
\textsurd
|
√
|
|
\ متن نیست
|
¬
|
\ متن سه چهارم
|
¾
|
|
\textmho
|
اوه
|
\textthreesperior
|
³
|
|
\textminus
|
–
|
\ texttimes
|
×
|
|
\ texttohm
|
اوه
|
\texttwosuperior
|
²
|
|
\textonehalf
|
½
|
\textuparrow
|
↑
|
نمادها در جداول بالا در صورت وجود نماد از فونت متن استفاده می کنند. در غیر این صورت از فونت ریاضی مربوطه استفاده می کنند.
لهجه ها
لهجه های زیر موجود است:
|
فرمان
|
لهجه
|
فرمان
|
لهجه
|
|
\حاد
|
این است
|
\بار
|
 |
|
\مختصر
|
 |
\بررسی
|
 |
|
\نقطه
|
ë
|
\نقطه
|
 |
|
\قبر
|
و
|
\ کلاه
|
هه
|
|
\ tilde
|
 |
\vec
|
 |
نمادها و عملگرهای ریاضی
نمادها و عملگرهای ریاضی زیر در دسترس هستند:
|
فرمان
|
سمبل
|
فرمان
|
سمبل
|
|
\ نقطه ها
|
 |
\nabla
|
∇
|
|
\ ldots
|
 |
\ ربات
|
⊥
|
|
\hbar
|
 |
\ لباس الماس
|
♦
|
|
\Re
|
ℜ
|
\ منفی
|
¬
|
|
\برای همه
|
∀
|
\lنه
|
¬
|
|
\cdots
|
…
|
\imath
|
 |
|
\من هستم
|
ℑ
|
\وجود دارد
|
∃
|
|
\ پرایم
|
 |
\مثلث
|
D
|
|
\بالا
|
 |
\ لباس قلب
|
♥
|
|
\تخت
|
 |
\vdots
|
 |
|
\الماس
|
 |
\الف
|
آ
|
|
\ ماه
|
 |
\مجموعه تهی
|
Ø
|
|
\کوچک
|
∞
|
\ زاویه
|
∠
|
|
\کلوپ
|
♣
|
\ پوند
|
£
|
|
\ نقطه ها
|
 |
\ جعبه
|
 |
|
\wp
|
 |
\جزئي
|
∂
|
|
\کر
|
√
|
\لباس بیل
|
♠
|
|
\ روز
|
 |
\dag
|
 |
|
\S
|
 |
\پ
|
¶
|
|
\کپی رایت
|
©
|
\text ثبت شده
|
®
|
جدول زیر عملگرهای ریاضی “بزرگ” موجود و همچنین عملگرها و روابط ریاضی باینری را فهرست می کند:
|
فرمان
|
سمبل
|
فرمان
|
سمبل
|
|
\ جمع
|
 |
\ تولید
|
 |
|
\ coprod
|
 |
\int
|
 |
|
\bigoplus
|
 |
\big cup
|
 |
|
\bigcap
|
 |
\bigsqcup
|
 |
|
\ روغن
|
 |
\سبیل
|
 |
|
\bigvee
|
 |
\bigwedge
|
 |
|
\biguplus
|
 |
\bigodot
|
 |
|
\ بعد از ظهر
|
±
|
\cdot
|
·
|
|
\بار
|
×
|
\ فنجان
|
 |
|
\squp
|
 |
\vee
|
V
|
|
\lor
|
V
|
\ پلاس
|
⊕
|
|
\زمانها
|
⊗
|
\lhd
|
 |
|
\ unlhd
|
 |
\ mp
|
 |
|
\div
|
÷
|
\ setminus
|
\
|
|
\کلاه لبه دار
|
 |
\sqcap
|
 |
|
\ گوه
|
 |
\زمین
|
 |
|
فال
|
 |
\اسلش
|
 |
|
\rhd
|
 |
\ unrhd
|
 |
|
\ستاره
|
 |
\ast
|
*
|
|
\ دور
|
درجه
|
\ گلوله
|
•
|
|
به اضافه
|
 |
\amalg
|
 |
|
\خنجر
|
†
|
\خنجر
|
‡
|
|
\wr
|
 |
\leq
|
≤
|
|
را
|
≤
|
\ll
|
>>
|
|
\ prec
|
 |
\preceq
|
 |
|
\زیرمجموعه
|
⊂
|
\subsetq
|
⊆
|
|
\sqsubset
|
 |
\sqsubseteq
|
 |
|
\که در
|
∈
|
\vdash
|
 |
|
\ اواسط
|
|
|
\geq
|
≥
|
|
\GE
|
≥
|
\gg
|
>>
|
|
\ موفق
|
 |
\موفق
|
 |
|
\ ناراحت
|
⊃
|
\supseteq
|
⊇
|
|
\sqsupset
|
 |
\sqsupseteq
|
 |
|
\که در
|
 |
\ صاحب
|
 |
|
\داشو
|
–
|
\موازی
|
||
|
|
\شنا كردن
|
∉
|
\ معادل
|
≡
|
|
\doteq
|
 |
\sim
|
~
|
|
\simeq
|
 |
\ تقریبا
|
≈
|
|
\ cong
|
 |
\ پاپیون یا \ Join
|
 |
|
\به درستی
|
∝
|
\مدل ها
|
 |
|
\ perp
|
 |
\ بی علامت
|
 |
|
\nq
|
≠
|
\n
|
≠
|
|
\bigtriangleup
|
 |
\bigcirc
|
 |
|
\bigtriangledown
|
 |
\مثلث چپ
|
 |
|
\مثلثی
|
 |
\الماس
|
 |
|
\لبخند
|
 |
\اخم
|
 |
فلش ها
جدول زیر شامل انواع فلش های موجود است:
|
فرمان
|
سمبل
|
فرمان
|
فلش
|
|
\ چپ یا \ می شود
|
←
|
فلش راست یا \ به
|
→
|
|
\فلش سمت چپ
|
⇐
|
\فلش راست
|
⇒
|
|
\پیکان راست چپ
|
⇔
|
\فلش راست چپ
|
↔
|
|
\ hookleftarrow
|
 |
\leftharpoonup
|
 |
|
\leftharpoondown
|
 |
\ هارپون های چپ راست
|
 |
|
\ نزدیک
|
 |
\swarrow
|
 |
|
\leadsto
|
 |
قلابدار
|
 |
|
\rightharpoonup
|
 |
\rightharpoondown
|
 |
|
\searrow
|
 |
\nجنگ
|
 |
|
\downarrowtobar
|
 |
\uparrowtobar
|
 |
|
\downtrianglefilled
|
 |
\مثلث پر شده
|
 |
|
\mapsto
|
 |
\longmapsto
|
 |
|
\بلنگ چپ
|
 |
\بلنگ راست
|
 |
|
\بلنگ چپ راست
|
 |
\ترک چپ
|
 |
|
\Longrightarrow
|
 |
فلش راست بلند
|
 |
|
\اگر
|
 |
تحدید کننده ها و محیط ها
جداول زیر شامل جداکننده، فضاها و محیط های موجود، از جمله کاراکترهای یونیکد است:
|
فرمان
|
نماد/توضیح
|
فرمان
|
نماد/توضیح
|
|
\بالا
|
↑
|
\بالا پایین
|
 |
|
\ باریک
|
↓
|
\Uparrow
|
⇑
|
|
\بالا پایین
|
 |
\پایین
|
⇓
|
|
\lbrack
|
[
|
\rbrack
|
]
|
|
\lbrace
|
{
|
ربات
|
}
|
|
\ vert
|
|
|
\ معکوس
|
\
|
|
\ Vert
|
 |
\lطبقه
|
⎣
|
|
\lceil
|
⎡
|
\rطبقه
|
⎦
|
|
\rcel
|
⎤
|
\ زاویه
|
〈
|
|
\لرزاندن
|
〉
|
\ترک کرد
|
اندازه جداکننده (به یادداشت زیر مراجعه کنید)
|
|
\درست
|
اندازه جداکننده (به یادداشت زیر مراجعه کنید)
|
\ چهار
|
فاصله افقی صریح
|
|
\qquad
|
فاصله افقی صریح دو برابر
|
\raisebox
|
یک کادر حاوی متن ایجاد می کند. برای بالا بردن یا پایین آوردن متن استفاده می شود.
|
|
\mbox
|
متن را در یک کادر قرار دهید
|
\ فانتوم
|
برای مثال، یک جزء نامرئی را به زیرنویس‌های موجود اضافه می‌کند
|
|
\شروع
|
محیط آرایه را فراخوانی کنید (به یادداشت زیر مراجعه کنید)
|
\پایان
|
پایان دادن به محیط آرایه (به یادداشت زیر مراجعه کنید)
|
|
\unicode
|
نمایش کاراکترهای یونیکد همانطور که توسط فونت پشتیبانی می شود: برای مثال \unicode{ÅÄÖ}
|
\hspace
|
فضای افقی
|
 |
دستورات \left و \right باید به صورت جفت استفاده شوند تا جداکننده‌های انعطاف‌پذیر متناسب با فرمول داخل ارائه شوند. جداکننده مورد نظر – (و)، به عنوان مثال – را بلافاصله بعد از دستورات \left و \right قرار دهید . به عنوان مثال، \left( \frac{x}{y} \right) x / y را به عنوان کسری در داخل پرانتز ارائه می‌کند که با اندازه عبارت مطابقت دارد.
|
 |
دستورات \begin و \end باید به صورت جفت برای علامت گذاری شروع و پایان یک محیط استفاده شوند. تنها محیط پشتیبانی شده آرایه است . برای مثال، \begin{array}{clcr} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6\end{array} یک ماتریس با 2 سطر و سه ستون ایجاد می‌کند.
|
نام توابع ریاضی
دستورات تابع زیر نام تابع را با استفاده از فونت رومی ارائه می کنند:
|
فرمان
|
سمبل
|
فرمان
|
سمبل
|
|
\arccos
|
آرکوس
|
\ cos
|
cos
|
|
\csc
|
csc
|
\ Exp
|
انقضا
|
|
\ker
|
کر
|
\limsup
|
لنگان شدن
|
|
\arcsin
|
آرکسین
|
\cosh
|
cosh
|
|
\ درجه
|
درجه
|
\gcd
|
gcd
|
|
\lg
|
ال جی
|
\لوگاریتم
|
لوگاریتم
|
|
\ arctan
|
آرکتان
|
\ تخت نوزاد
|
تخت
|
|
\
|
را
|
\به او
|
به او
|
|
\lim
|
لیم
|
\log
|
ورود به سیستم
|
|
\arg
|
ارگ
|
غذا
|
غذا
|
|
\کم نور
|
کم نور
|
\inf
|
inf
|
|
\liminf
|
لیمینف
|
\ حداکثر
|
حداکثر
|
|
\بدنیا آمدن
|
بدنیا آمدن
|
\sup
|
شام
|
|
\ قهوهای مایل به زرد
|
برنزه
|
\ tanh
|
ماهی
|
|
\ دقیقه
|
دقیقه
|
\Pr
|
Pr
|
|
\ ثانیه
|
ثانیه
|
\ گناه
|
گناه
|
حروفچینی ویژه ریاضی
دو جزء فرمول ریاضی با یک نحو خاص وجود دارد: \frac برای کسرها و \sqrt برای ریشه‌ها:
|
•
|
برای ایجاد کسری از نحو \frac{ numerator }{ مخرج } استفاده کنید. به عنوان مثال، عبارت \frac{n!}{k!(nk)!} خروجی زیر را تولید می کند:
|
|
•
|
از دستور \sqrt[ order ]{ express } برای ایجاد ریشه در اطراف یک عبارت استفاده کنید. آرگومان [ order ] اختیاری است. بدون آن، نحو یک جذر تولید می کند. برای مثال، \sqrt[n]{1+x^2} خروجی زیر را تولید می‌کند:
|
عناصر متن و فونت
عناصر نحوی زیر برای ایجاد عناصر متنی و فونت های مختلف در دسترس هستند:
|
فرمان
|
توضیح
|
فرمان
|
توضیح
|
|
\ بالانوشت متن
|
بالا نوشته ها
|
^
|
بالا نوشته ها
|
|
\textsubscript
|
اشتراک ها
|
_
|
اشتراک ها
|
|
\روی خط
|
خط کشی
|
\ زیر خط بکش
|
خط کشی
|
|
\روی چپ
|
روکش کردن با استفاده از فلش سمت چپ
|
\ زیرچپ
|
خط کشی با استفاده از فلش سمت چپ
|
|
\روی راست
|
روکش کردن با استفاده از فلش سمت راست
|
\ فلش زیر راست
|
خط کشی با استفاده از فلش سمت راست
|
|
\ overbrace
|
خط کشی با استفاده از بریس
|
\ زیر بند
|
خط کشی با استفاده از بریس
|
|
\ متن عادی
|
متن معمولی
|
\textbf
|
متن پررنگ
|
|
\ textit
|
متن به صورت مورب
|
\textrm
|
متن با فونت رومی
|
|
\mathnormal
|
حالت عادی ریاضی (پیش‌فرض)
|
\mathbf
|
متن پررنگ ریاضی
|
|
\ mathit
|
متن ریاضی به صورت مورب
|
\mathrm
|
متن ریاضی با فونت رومی
|
|
\displaystyle
|
اندازه معادلات در حالت نمایش
|
\textstyle
|
اندازه معادلات در حالت متن
|
|
\scriptstyle
|
اندازه برای اولین زیرنویس یا بالانویس
|
\scriptstyle
|
اندازه برای زیرنویس ها و زیرنویس های بعدی
|
|
\emph
|
روی متن در حالت متن معمولی (رومی) تاکید کنید
|
\ کوچک
|
کوچکترین اندازه فونت در حالت متن
|
|
\Scriptsize
|
دومین کوچکترین اندازه فونت در حالت متن
|
\footnotesize
|
سومین اندازه کوچک فونت در حالت متن
|
|
\کم اهمیت
|
چهارمین اندازه فونت در حالت متن
|
\اندازه طبیعی
|
اندازه فونت معمولی در حالت متن
|
|
\ بزرگ
|
پنجمین اندازه فونت بزرگ در حالت متن
|
\بزرگ
|
چهارمین اندازه فونت بزرگ در حالت متن
|
|
\ بزرگ
|
سومین اندازه فونت بزرگ در حالت متن
|
\بزرگ
|
دومین اندازه فونت در حالت متن
|
|
\بزرگ
|
بزرگترین اندازه فونت در حالت متن
|
 |
گزینه های دستوری \text و ^ برای ایجاد ابراسکریپت یکسان هستند. به همین ترتیب، \textsubscript و _ برای ایجاد زیرنویس ها یکسان هستند.
|
توالی ها و شخصیت های کنترل ویژه
دنباله های کنترل ویژه و کاراکترهای ویژه زیر در دسترس هستند:
|
دنباله/شخصیت
|
شرح
|
دنباله/شخصیت
|
شرح
|
|
\#
|
# شخصیت
|
\:
|
فضای متوسط
|
|
\$
|
کاراکتر $
|
\;
|
فضای ضخیم
|
|
\%
|
٪ شخصیت
|
\!
|
فضای نازک منفی
|
|
\&
|
& شخصیت
|
$، یا /[ برای شروع و /] برای پایان
|
شروع و پایان حالت ریاضی در حالت متنی
|
|
\_
|
_ شخصیت
|
%
|
درج نظرات
|
|
\{
|
{ شخصیت
|
&
|
موارد را در آرایه ها جدا کنید
|
|
\}
|
} شخصیت
|
~
|
فضای بدون شکست
|
|
\|
|
|| شخصیت
|
_
|
اشتراک
|
|
\ <فضا >
|
فضا
|
^
|
بالانویس
|
|
\,
|
فضای نازک
|
\, {, }, [, ]
|
عناصر نحو فرمان
|
