هنگام جفت شدن از آکوستیک فشار، دامنه فرکانس، یک تئوری موثر برای گنجاندن اثرات لایه‌های مرزی چسبناک استفاده می‌شود. این نظریه ای است که برای مدل سازی آکوستیک در دستگاه های میکروسیال توسعه یافته است، یک منطقه تحقیقاتی به نام Acoustofluidics، رجوع کنید به Ref. 4 ، ر. 6 و Ref. 7. این تئوری میدان‌های صوتی را با آکوستیک فشار حل می‌کند و از شرط مرزی امپدانس لایه مرزی ترموویسکوز برای دربرگرفتن اثرات لایه‌های مرزی چسبناک استفاده می‌کند. سپس سهم نیروی لایه‌های مرزی چسبناک را از یک عبارت تحلیلی محاسبه می‌کند و آن را به عنوان سرعت لغزش بر روی مرز تحمیل می‌کند. این مدل در صورتی معتبر است که ضخامت لایه مرزی ویسکوز بسیار کوچکتر از مقیاس های آکوستیک و طول هندسه مشخصه باشد. مزایای این مدل این است که نیازی به حل عددی لایه های مرزی ویسکوز نیست.
سپس منابع آکوستیک یک سرعت لغزش هستند که هم لغزش استوکس و هم تنش‌های چسبناک از لایه‌های مرزی و یک نیروی بدنه حجیم حاوی عبارات منبع آکوستیک مربوط به بخش عمده حوزه هستند. نیروی توده بدن را می توان ساده کرد زیرا سرعت صوتی توسط میدان فشار داده می شود. معادلات مرتبه دوم برای معادلات پیوستگی و ناویر-استوکس تبدیل می شوند
(10-12)
(10-13)
(10-14)
(10-15)
نیروی آکوستیک بدن f aco شامل اصطلاحی است که جریان سنتی Eckart را ایجاد می کند و اصطلاحاتی که به گرادیان پارامترهای مواد بستگی دارد ( مراجعه 6 ). گرادیان در پارامترهای مواد می تواند توسط یک حلال ( مرجع 5 ) یا یک گرادیان دما ( مرجع 8 ) ایجاد شود و اصطلاحات منبع برای جریان ترموآکوستیک و باروکلینیک هستند. سرعت لغزش v لغزش توسط میدان فشار آکوستیک p 1 داده می شود .
تئوری موثر هنگام جفت شدن از آکوستیک فشار، دامنه فرکانس استفاده می شود . این در برابر یک مدل کامل و آزمایش‌ها در حوزه تحقیقاتی آکوستیک در دستگاه‌های میکروسیال تأیید شده است، رجوع کنید به Ref. 4 ، ر. 6 و Ref. 8 . برای اطلاعات بیشتر در مورد استنتاج نظری رجوع کنید به رفر. 4 و ر. 6 .
