رابط انتقال حرارت در سیالات معادله زیر را حل می کند (11.2-5 در مرجع 5 ):
(14-3)
با توجه به اینکه:
|
•
|
تانسور تنش کوشی، σ ، به بخش های ایستا و انحرافی تقسیم می شود مانند:
|
|
•
|
متغیرهای وابسته دما، T و فشار، p هستند .
|
مقادیر مختلف درگیر در اینجا در زیر یادآوری می شود:
|
•
|
ρ چگالی است (واحد SI: kg/ m3 )
|
|
•
|
C p ظرفیت گرمایی ویژه در فشار ثابت است (واحد SI: J/(kg·K))
|
|
•
|
T دمای مطلق است (واحد SI: K)
|
|
•
|
u بردار سرعت است (واحد SI: m/s)
|
|
•
|
q شار گرما توسط رسانایی است (واحد SI: W/ m2 )
|
|
•
|
q r شار گرما توسط تابش است (واحد SI: W/m 2 )
|
|
•
|
α p ضریب انبساط حرارتی است (واحد SI: 1/K):
|
برای گازهای ایده آل، ضریب انبساط حرارتی به شکل ساده تر α p = 1 ⁄ T است
|
•
|
p فشار است (واحد SI: Pa)
|
|
•
|
τ تانسور تنش ویسکوز است (واحد SI: Pa)
|
|
•
|
Q حاوی منابع گرمایی غیر از اتلاف ویسکوز است (واحد SI: W/m 3 )
|
برای یک مشکل حالت پایدار، دما با زمان تغییر نمی کند و اصطلاحات مشتقات زمانی ناپدید می شوند.
اولین عبارت سمت راست معادله 14-3 کار انجام شده توسط تغییرات فشار است و حاصل گرمایش تحت فشار آدیاباتیک و همچنین برخی از اثرات ترموآکوستیک است. به طور کلی برای جریان های کم ماخ کوچک است.
(14-4)
عبارت دوم نشان دهنده اتلاف ویسکوز در سیال است:
(14-5)
