انتقال حرارت در رابط جامدات معادله زیر را حل می کند:
(14-1)
مقادیر مختلف درگیر در اینجا در زیر یادآوری می شود:
|
•
|
ρ چگالی است (واحد SI: kg/ m3 )
|
|
•
|
C p ظرفیت گرمایی ویژه در تنش ثابت است (واحد SI: J/(kg·K))
|
|
•
|
T دمای مطلق است (واحد SI: K)
|
|
•
|
u trans بردار سرعت حرکت انتقالی است (واحد SI: m/s)
|
|
•
|
q شار گرما توسط رسانایی است (واحد SI: W/ m2 )
|
|
•
|
q r شار گرما توسط تابش است (واحد SI: W/m 2 )
|
|
•
|
α ضریب انبساط حرارتی است (واحد SI: 1/K)
|
|
•
|
S دومین تانسور تنش Piola-Kirchhoff است (واحد SI: Pa)
|
|
•
|
Q حاوی منابع گرمای اضافی است (واحد SI: W/m 3 )
|
برای یک مشکل حالت پایدار، دما با زمان تغییر نمی کند و اصطلاحات مشتقات زمانی ناپدید می شوند.
اولین عبارت در سمت راست معادله 14-1 میرایی ترموالاستیک است و اثرات ترموالاستیک در جامدات را به حساب می آورد:
(14-2)
لازم به ذکر است که عملگر d ⁄ dt مشتق ماده است.
