در برخی مدل‌ها مقادیر غیرفیزیکی کوچک ممکن است به دلیل مصنوعات عددی یا سایر دلایل مرتبط با مدل رخ دهد. مثالها عبارتند از:
•
غلظت منفی در انتقال جرم
•
دمایی که در مطالعات انتقال حرارت وابسته به زمان کمی بالاتر از شرایط اولیه است.
•
نیروهای واکنش کوچکی که در جهات بدون بار در مدل های مکانیک سازه ظاهر می شوند.
•
شکاف های منفی کوچک در تجزیه و تحلیل تماس.
•
مقادیر کرنش پلاستیک موثر منفی کوچک.
•
تنش های بالاتر از حد تسلیم برای یک ماده پلاستیکی ایده آل در مکانیک جامد.
چند دلیل برای اینکه چرا این مقادیر غیر فیزیکی رخ می دهند:
•
نویز عددی یک علت رایج است. هنگامی که مقادیر متغیرهای وابسته به صفر نزدیک می‌شوند، نویز عددی می‌تواند نسبتاً معنی‌دار شود و حتی اگر از نظر فیزیکی امکان‌پذیر نباشد، برخی از نتایج کمی منفی شوند.
•
درون یابی و برون یابی مقادیر می تواند باعث غیرفیزیکی شدن برخی از مقادیر شود. به عنوان مثال، هنگام استفاده از داده های درون یابی یا تابع چند جمله ای تکه ای برای تعریف یک ویژگی ماده وابسته به دما، مراقب باشید. اگر به برون یابی خارج از محدوده تعریف شده مقادیر ورودی اجازه دهید، ممکن است مقادیر ویژگی ماده معتبر نباشد. همچنین، نتایج برای یک ماده الاستوپلاستیک در نقاط ادغام (نقاط گاوس) در داخل عناصر محدود صحیح است (در محدوده برخی از تحمل ها)، اما مقادیر ممکن است هنگام برون یابی داده ها به مرزهای عنصر غیر فیزیکی شوند.
ویژگی Plasticity به عنوان یک گره فرعی برای یک ماده الاستیک خطی با ماژول مواد ساختاری غیرخطی در دسترس است.
•
ناپیوستگی در مدل منبع دیگری از، به عنوان مثال، غلظت های منفی کوچک به دلیل یک مقدار اولیه ناپیوسته است. برای مثال، با یک مقدار اولیه که در امتداد یک مرز برای مدل‌های حمل و نقل همرفتی صفر است، تفسیر فیزیکی یک جبهه در ابتدا تیز است که به تدریج از مرز دور می‌شود. با این حال، برای تابع شکل پیش‌فرض (عناصر لاگرانژ مرتبه دوم)، فقط توابع پیوسته به عنوان راه‌حل قابل پذیرش هستند. COMSOL سپس مقدار اولیه ناپیوسته را قبل از شروع مرحله زمانی تغییر می دهد. این اغلب منجر به یک فرورفتگی کوچک در محلول در زمان شروع می شود. در مدل مثالی که شکل زیر نشان می‌دهد، غلظت به صورت محلی در t = 0 کمی منفی است:
•
عدم وضوح مش یکی دیگر از دلایل مقادیر غیر فیزیکی مانند غلظت منفی است. مشکلات همگرایی ناشی از آن اغلب مسئله اساسی است که غلظت‌های منفی در رژیم‌های همرفت بالا (عدد Peclet بالا) و در رژیم‌هایی با شرایط واکنش بزرگ یا سینتیک سریع (عدد دامکوهلر بالا) مشاهده می‌شود.
•
فیزیک نادرست در مدل نیز می تواند این نوع مشکلات را ایجاد کند. به عنوان مثال، برای انتقال جرم، استفاده از یک سینک ثابت در یک عبارت واکنش تقریبی است که فقط برای غلظت‌های زیاد کار می‌کند. هنگامی که غلظت به صفر می رسد، مدت واکنش به مصرف گونه ها ادامه می دهد و در نهایت منجر به غلظت منفی می شود.
اجتناب از ارزش های غیر فیزیکی
این بخش شامل چند راه برای جلوگیری از محاسبه یا نمایش مقادیر غیر فیزیکی است:
•
در برخی موارد می‌توان یک خط مبنا به متغیر وابسته اضافه کرد تا نویز عددی مانند زمانی که مقادیر متغیر وابسته به صفر نزدیک می‌شوند، روی حل تأثیر بگذارد. برای مثال، با اصطلاح واکنشی که به غلظت بستگی دارد، این مقیاس‌بندی امکان‌پذیر نیست، زیرا در این صورت مقیاس و مبدأ مهم هستند.
•
از ناپیوستگی در مدل با استفاده از، به عنوان مثال، توابع پله هموار شده اجتناب کنید.
•
با استفاده از لگاریتم متغیر وابسته اصلی (مثلاً غلظت) به عنوان متغیر وابسته، متغیرهای لگاریتمی را به عنوان راهی برای حذف مشکلات تفکیک مش و شیب منفی فرموله کنید. دلیل این امر این است که یک مش متغیر خطی گاهی اوقات رفتار نمایی تغییرات در متغیر وابسته را نشان نمی دهد. مدل سازی لگاریتم متغیر وابسته همچنین تضمین می کند که غلظت واقعی، برای مثال، نمی تواند در طول فرآیند حل منفی شود.
•
از نمایش مقادیر غیر فیزیکی کوچک به دلیل نویز عددی با برش دادن مقادیر نمودار خودداری کنید. شما می توانید این کار را با رسم، به عنوان مثال، c*(c>0) به جای c انجام دهید ، که در همه جاهایی که c کوچکتر از 0 است به 0 ارزیابی می شود. همچنین می توانید محدوده داده های نمودار و رنگ ها را طوری تنظیم کنید که فقط مقادیر غیر منفی را نشان دهند. . سپس قسمت هایی از نمودارها که مقادیر خارج از محدوده هستند خالی می شوند.
•
همچنین بررسی تأثیر مش روی محلول با پالایش مش و بررسی اینکه آیا مشکل مقادیر غیرفیزیکی بهتر یا بدتر می شود، می تواند مفید باشد. اگر بهتر شد، به اصلاح مش ادامه دهید. اگر بدتر شد، احتمالاً باید فیزیک مدل را بررسی کنید.
