 |
میکرومیکسر الکترواسموتیک 1
معرفی
میکروآزمایشگاه‌ها برای کاربردهای بیوشیمیایی اغلب به اختلاط سریع جریان‌های سیال مختلف نیاز دارند. در مقیاس میکرو، جریان معمولاً جریان آرام بسیار منظمی دارد و عدم اغتشاش باعث می شود که انتشار مکانیسم اولیه اختلاط باشد. در حالی که اختلاط انتشاری مولکول‌های کوچک (و در نتیجه گونه‌هایی که به سرعت در حال انتشار هستند) می‌تواند در عرض چند ثانیه در فواصل ده‌ها میکرومتر رخ دهد، مخلوط کردن مولکول‌های بزرگتر مانند پپتیدها، پروتئین‌ها و اسیدهای نوکلئیک با وزن مولکولی بالا می‌تواند به زمان‌های تعادل نیاز داشته باشد. دقیقه تا ساعت در فواصل قابل مقایسه چنین تاخیرهایی برای بسیاری از آنالیزهای شیمیایی غیرعملی طولانی است. این مشکلات منجر به جستجوی شدید برای میکسرهای کارآمدتر برای سیستم های میکروسیال شده است.
اکثر دستگاه‌های اختلاط میکروسکوپی یا میکسرهای غیرفعال هستند که از همزن هندسی استفاده می‌کنند یا میکسرهای فعال که از قطعات متحرک یا نیروهای خارجی مانند فشار یا میدان الکتریکی استفاده می‌کنند.
در یک میکسر غیرفعال، یکی از راه‌های افزایش اختلاط، «خرد کردن» دو یا چند سیال به لایه‌های متناوب بسیار نازک است که میانگین طول انتشار مولکول‌ها بین سیالات مختلف را کاهش می‌دهد. با این حال، این میکسرها اغلب به کانال های اختلاط بسیار طولانی نیاز دارند زیرا سیالات مختلف اغلب به صورت موازی کار می کنند. یکی دیگر از راه‌های بهبود راندمان اختلاط، استفاده از همزن‌های فعال با قطعات متحرک است که سیالات را به هم می‌زند. در سطح میکرو، قطعات متحرک در یک میکسر فعال بسیار شکننده هستند. یک جایگزین استفاده از اثرات الکترواسموتیک برای دستیابی به اثر اختلاط عمود بر جهت اصلی جریان است.
این مدل از الکترواسموز برای مخلوط کردن مایعات استفاده می کند. این سیستم یک میدان الکتریکی وابسته به زمان اعمال می‌کند، و الکترواسموز حاصل، خطوط جریان موازی را در جریان آرام بسیار منظم، مختل می‌کند.
تعریف مدل
این مثال از یک هندسه نسبتاً ساده میکرومیکسر ( شکل 1 ) دو سیال را که از ورودی های مختلف وارد کانالی به عرض 10 میکرومتر می شوند، ترکیب می کند . سپس سیالات وارد یک محفظه اختلاط حلقه‌ای می‌شوند که دارای چهار میکروالکترود است که به ترتیب در موقعیت‌های زاویه‌ای 45، 135، 45- و 135- درجه روی دیواره بیرونی قرار می‌گیرند. فرض کنید نسبت تصویر (عمق کانال به عرض) به اندازه کافی بزرگ است که می توانید میکسر را با استفاده از یک هندسه مقطعی دوبعدی مدل کنید. پارامترهای مواد مربوط به مدل در جدول 1 آورده شده است .
شکل 1: هندسه میکرومیکسر با چهار الکترود متقارن روی دیواره محفظه اختلاط. این مثال دو کانال ورودی را مدلسازی نمی کند. در اینجا شما یک جریان سهموی در ابتدای حوزه محاسباتی (ناحیه خاکستری) را فرض می کنید.
معادلات ناویر-استوکس برای جریان تراکم ناپذیر جریان را در کانال ها توصیف می کند:
در اینجا η ویسکوزیته دینامیکی را نشان می دهد (واحد SI: kg/(m·s))، u سرعت است (واحد SI: m/s)، ρ برابر چگالی سیال است (واحد SI: kg/m 3 )، و p اشاره دارد . به فشار (واحد SI: Pa).
از آنجایی که شما دو کانال ورودی را مدل نمی‌کنید، فرض کنید که کانال ورودی از موقعیتی شروع می‌شود که جریان دارای یک پروفایل آرام کاملاً توسعه‌یافته است. سیال مخلوط آزادانه از مرز انتهایی سمت راست خارج می شود، جایی که شما اجزای تنش کل ناپدید شونده را به طور طبیعی به مرز مشخص می کنید:
هنگامی که با یک الکترولیت تماس پیدا می کند، بیشتر سطوح جامد یک بار سطحی پیدا می کنند. در پاسخ به بار سطحی خود به خود تشکیل شده، یک محلول باردار نزدیک به سطح مشترک مایع و جامد تشکیل می شود. این لایه که به عنوان یک لایه دوگانه الکتریکی شناخته می شود، به دلیل وجود گروه های باردار روی سطحی که رو به محلول است، تشکیل می شود. هنگامی که اپراتور یک میدان الکتریکی اعمال می کند، میدان الکتریکی ایجاد کننده جریان الکترواسموتیک، مایع باردار را در لایه دوگانه الکتریکی جابجا می کند. این طرح نیرویی را بر محلول با بار مثبت نزدیک به سطح دیوار تحمیل می کند و سیال در جهت میدان الکتریکی شروع به جریان می کند. شیب سرعت عمود بر دیوار باعث انتقال چسبناک در این جهت می شود. در غیاب نیروهای دیگر،
این مدل لایه نازک دوگانه الکتریکی را با رابطه Helmholtz-Smoluchowski بین سرعت الکترواسموتیک و مولفه مماسی میدان الکتریکی اعمال شده جایگزین می‌کند:
در این معادله، εw = ε 0 ε r نشان دهنده گذردهی الکتریکی سیال (F/m)، ζ 0 نشان دهنده پتانسیل زتا در دیواره کانال (V) و V برابر با پتانسیل (V) است. این معادله در تمام مرزها به جز ورودی و خروجی اعمال می شود.
با فرض عدم وجود گرادیان غلظت در یون های حامل جریان، می توانید تعادل جریان در کانال را با قانون اهم و معادله تعادل برای چگالی جریان بیان کنید.
که σ نشان دهنده رسانایی (S/m) و عبارت درون پرانتز نشان دهنده چگالی جریان (A/m 2 ) است.
پتانسیل های الکتریکی در چهار الکترود در زمان سینوسی با حداکثر مقدار یکسان ( V 0 = 0.1 V) و فرکانس یکسان ( 8 هرتز) هستند، اما آنها در قطبیت متناوب هستند. پتانسیل‌های الکترودهای 1 و 3 V 0 sin ( 2 π فوت ) هستند ، در حالی که پتانسیل‌های الکترودهای 2 و 4 −V0 sin ( 2 π فوت ) هستند ( شکل 1 را ببینید ).
فرض کنید تمام مرزهای دیگر عایق هستند. شرایط مرزی عایق
مولفه طبیعی میدان الکتریکی را صفر می کند.
در نیمه بالایی ورودی ( شکل 1 را ببینید ) محلول دارای غلظت معین، c 0 است . در نیمه پایینی غلظت صفر است. بنابراین، فرض کنید که غلظت به طور ناگهانی از صفر به c 0 در وسط مرز ورودی تغییر می کند. محلول مخلوط شده توسط همرفت از خروجی سمت راست خارج می شود و تمام مرزهای دیگر عایق فرض می شوند.
در داخل میکسر، معادله همرفت- انتشار زیر غلظت مواد محلول در سیال را توصیف می کند:
در اینجا c غلظت است، D نشان دهنده ضریب انتشار، R نشان دهنده سرعت واکنش، و u برابر با سرعت جریان است. در این مدل R = 0 زیرا غلظت تحت تأثیر هیچ واکنشی قرار نمی گیرد.
پارامتر | ارزش | شرح |
r | 1000 کیلوگرم بر متر مکعب | چگالی سیال |
را | 10 -3 پاس | ویسکوزیته دینامیکی سیال |
U 0 | 0.1 میلی متر بر ثانیه | سرعت متوسط در ورودی |
ε r | 80.2 | گذردهی الکتریکی نسبی سیال |
g | -0.1 V | پتانسیل زتا در مرز دیوار-سیال |
پ | 0.11845 S/m | رسانایی محلول یونی |
D | 10-11 متر مربع در ثانیه | ضریب انتشار |
c 0 | 1mol/ m3 | غلظت اولیه |
نتایج و بحث
شکل 2 یک الگوی ساده آنی معمولی را نشان می دهد. این نشان می دهد که چرخش الکترواسموتیک سیال به شدت جریان را به هم می زند، معمولاً به شکل دو گردابه چرخان در نزدیکی الکترودها.
فرآیندهای اساسی اختلاط موثر شامل ترکیبی از کشش و تا زدن مکرر عناصر سیال در ترکیب با انتشار در مقیاس های کوچک است. همانطور که سیستم میدان AC را اعمال می‌کند ( شکل 3 )، جریان الکترواسموتیک حاصل، جریان فشار رانده آرام را مختل می‌کند، به طوری که الگوی جریان ترکیبی را در ابتدای محفظه اختلاط بالا و پایین می‌برد و باعث تاخوردگی و کشش گسترده خطوط مواد می‌شود. .
شکل 2: جریان سیال در یک میکرومیکسر الکترواسموتیک در t = 0.0375 ثانیه.
شکل 3: خطوط پتانسیل الکتریکی برای یک میکرومیکسر الکترواسموتیک. خطوط کانتور شکل را زمانی نشان می دهند که دستگاه از حداکثر پتانسیل ( ± V 0 ) استفاده می کند.
نمودارهای زیر نحوه عملکرد میکسر را بیشتر نشان می دهد. شکل 4 غلظت را در حالت پایدار در زمانی که میدان الکتریکی اعمال نمی شود نشان می دهد. جریان آرام است و ضریب انتشار بسیار کوچک است، بنابراین دو سیال نیز در خروجی به خوبی از هم جدا می شوند. هنگامی که میدان الکتریکی متناوب اعمال می شود، به دلیل چرخش های متناوب در جریان، اختلاط به طور قابل توجهی افزایش می یابد. شکل 5 سیستم را در لحظه ای نشان می دهد که میدان الکتریکی و سرعت الکترواسموتیک بیشترین بزرگی خود را در طول چرخه دارند (یعنی زمانی که | sin ω t | = 1 است.). از نمودار می توان تخمین زد که غلظت در خروجی با همان فرکانس میدان الکتریکی در نوسان است. بنابراین، این میکسر باید بیشتر بهبود یابد تا خروجی پایدارتری داشته باشد.
شکل 4: محلول حالت پایدار در غیاب میدان الکتریکی.
شکل 5: راه حل وابسته به زمان در زمانی که میدان الکتریکی متناوب بیشترین قدر خود را دارد.
این مثال استفاده نسبتاً ساده و مؤثری از نیروهای الکتروکینتیک برای اختلاط را نشان می‌دهد. اجرای این طرح آسان است و شما به راحتی می توانید دامنه و فرکانس را کنترل کنید. در اعداد رینولدز پایین، نیروهای اینرسی کوچک هستند، که امکان محاسبه الگوهای خطوط جریان ثابت را با استفاده از حل کننده پارامتری برای کنترل دامنه ممکن می‌سازد.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
کامینگز و دیگران ( مراجعه 3 ) نشان داده اند که برای استفاده از معادله هلمهولتز – اسمولوچوفسکی در مرزهای مایع – جامد، میدان الکتریکی باید حداقل شبه استاتیک باشد تا از اثرات گذرا غفلت شود. به عبارت دیگر، مقیاس زمانی میدان الکتریکی ناپایدار باید بسیار بزرگتر از جریان گذرا باشد. YT Zhang و دیگران ( مرجع 1 ) تخمین زدند که مقیاس زمانی اثر گذرا در میکرومیکسر مدلسازی شده (با عرض کانال 10 میکرون) تقریباً 0.0127 ثانیه است. در این شبیه سازی، فرکانس پتانسیل الکتریکی اعمال شده 8 هرتز است که مربوط به مقیاس زمانی میدان الکتریکی 10 برابر بزرگتر از جریان است.
از آنجایی که می‌توانید میدان الکتریکی وابسته به زمان را به‌عنوان حاصلضرب یک میدان الکتریکی ساکن و یک فاکتور فاز وابسته به زمان ( sin ω t ) مدل کنید، می‌توان با تقسیم حل به دو مرحله، زمان شبیه‌سازی و حافظه مورد نیاز را کاهش داد. در مرحله اول، دامنه میدان پتانسیل الکتریکی و حالت اولیه را برای مدل جریان وابسته به زمان با استفاده از یک حل کننده ثابت محاسبه کنید. در مرحله دوم، رابط جریان های الکتریکی را غیرفعال می کنید و راه حل گذرا را برای رابط های جریان آرام و انتقال گونه های رقیق محاسبه می کنید. مولفه های میدان الکتریکی مماسی مورد استفاده در شرایط مرزی سرعت الکترواسموتیک را با ضرب محلول DC ساکن در sin (ω t ) بدست می آورید.. این رویکرد مجاز است زیرا فقط یک وابستگی یک طرفه بین میدان الکتریکی و میدان سیال وجود دارد.
منابع
1. H. Chen, YT Zhang, I. Mezic, CD Meinhart, and L. Petzold, “Numerical Simulation of an Electroosmotic Micromixer” Proc Microfluidics 2003 (ASME IMECE)، 2003.
2. YT Zhang, H. Chen, I. Mezic, CD Meinhart, L. Petzold, and NC MacDonald, “SOI Processing of a Ring Electrokinetic Chaotic Micromixer” Proc NSTI Nanotechnology Conference and Trade Show (Nanotech 2004), vol. 1، صفحات 292-295، 2004.
3. E. Cummings، S. Griffiths، R. Nilson و P. Paul، “شرایط تشبیه بین سرعت سیال و میدان الکتریکی در جریان الکترواسموتیک”، آنال. شیمی. ، جلد 72، صص 2526-2532، 2000.
مسیر کتابخانه برنامه: Microfluidics_Module/Micromixers/electroosmotic_mixer
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Chemical Species Transport > Reacting Flow > Laminar Flow، Diluted Species را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electric Fields و Currents>Electric Currents (ec) را انتخاب کنید . |
5 | روی افزودن کلیک کنید . |
6 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
7 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
8 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
U0 | 0.1 [mm/s] | 1E-4 متر بر ثانیه | میانگین سرعت ورودی |
sigma_w | 0.11845 [S/m] | 0.11845 S/m | رسانایی محلول یونی |
eps_r | 80.2 | 80.2 | گذردهی نسبی سیال |
زتا | -0.1 [V] | -0.1 V | پتانسیل زتا |
V0 | 0.1 [V] | 0.1 V | حداکثر مقدار پتانسیل AC |
امگا | 2*pi[rad]*8[Hz] | 50.265 هرتز | فرکانس زاویه ای پتانسیل AC |
تی | 0[s] | 0 ثانیه | زمان شروع |
D | 1e-11[m^2/s] | 1E-11 متر مربع در ثانیه | ضریب انتشار محلول |
c0 | 1[mol/m^3] | 1 mol/m³ | غلظت اولیه |
برای اولین بار که مدل را با استفاده از یک حل کننده ثابت حل می کنید، به ثابت t (که در عبارات اسکالر زیر استفاده می شود) نیاز دارید. در شبیه سازی وابسته به زمان، متغیر زمان داخلی، t ، این ثابت را بازنویسی می کند (رنگ قرمز فقط یک سیگنال هشدار دهنده است که t یک متغیر داخلی است).
اکنون یک تابع گام هموار تعریف کنید که بعداً از آن برای اعمال یک مرحله در غلظت در وسط ورودی کانال استفاده خواهید کرد.
مرحله 1 (مرحله 1)
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Step را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مرحله ، برای گسترش بخش Smoothing کلیک کنید . |
3 | در قسمت متن Size of transition zone ، 0.1e-6 را تایپ کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میکرومتر را انتخاب کنید . |
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Position را پیدا کنید . |
3 | از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن Width عدد 80 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، 10 را تایپ کنید . |
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius عدد 15 را تایپ کنید . |
برای افزودن رئوس برای نقاط انتهایی الکترود در مرز بیرونی، از قسمت Partition Edges استفاده کنید.
لبه های پارتیشن 1 (pare1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و لبه های پارتیشن را انتخاب کنید . |
2 | در شیء c1 ، فقط Boundaries 1-4 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای لبه های پارتیشن ، قسمت موقعیت ها را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
پارامترهای طول قوس نسبی |
0.47 |
0.53 |
دایره 2 (c2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 5 را تایپ کنید . |
ترکیب 1 (co1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Compose را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا همه اشیا انتخاب شوند. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نوشتن ، بخش نوشتن را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن فرمول تنظیم ، (r1+pare1)-c2 را تایپ کنید . |
5 | کادر تیک Keep interior borders را پاک کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
هندسه مدل اکنون کامل شده است.
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | 1e3[kg/m^3] | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ویسکوزیته دینامیکی | که در | 1e-3[Pa*s] | پس | پایه ای |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | sigma_w | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | eps_r | 1 | پایه ای |
جریان آرام (SPF)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Laminar Flow (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Laminar Flow ، برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . |
3 | از لیست گسسته سازی سیالات ، P2+P1 را انتخاب کنید . |
استفاده از عناصر مرتبه بالاتر می تواند دقت راه حل را برای جریان های کم رینولدز مانند آنچه در این مدل وجود دارد، به طور قابل توجهی بهبود بخشد.
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش Boundary Condition را پیدا کنید . |
4 | از لیست، جریان کاملاً توسعه یافته را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Fully Developed Flow را پیدا کنید . در قسمت متن U av ، U0 را تایپ کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
دیوار 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Wall 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دیوار ، قسمت Boundary Condition را پیدا کنید . |
3 | از لیست شرایط دیوار ، سرعت الکترواسموتیک را انتخاب کنید . |
4 | بردار E را به صورت مشخص کنید |
ec.Ex*sin(omega*t) | ایکس |
ec.Ey*sin(omega*t) | y |
5 | از لیست تحرک الکترواسموتیک ، عبارت داخلی را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن ζ ، زتا را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن ε r ، eps_r را تایپ کنید . |
حمل و نقل گونه های رقیق شده (TDS)
ترتیب عنصر را برای مطابقت با رابط جریان لایه ای بالا ببرید .
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Transport of Diluted Species (tds) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حمل و نقل گونه های رقیق شده ، برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . |
3 | از لیست Concentration ، Quadratic را انتخاب کنید . |
ویژگی های حمل و نقل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Transport of Diluted Species (tds) روی Transport Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های حمل و نقل ، بخش Diffusion را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن D c ، D را تایپ کنید . |
توجه داشته باشید که میدان سرعت برای جابجایی گونه‌ها توسط جفت‌کننده چندفیزیکی جریان واکنش، گونه‌های رقیق‌شده کنترل می‌شود .
تمرکز 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Concentration را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تمرکز ، بخش تمرکز را پیدا کنید . |
4 | تیک گزینه Species c را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی c 0,c ، c0*step1(y[1/m]) را تایپ کنید . |
شرایط غلظت در مرزهای 1 و 3 یک گرادیان غلظت تند اما صاف در وسط ورودی کانال ایجاد می کند.
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outflow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
جریان های الکتریکی (EC)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Electric Currents (ec) کلیک کنید .
پتانسیل الکتریکی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Potential را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 9 و 20 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات Electric Potential ، قسمت Electric Potential را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی V 0 ، -V0 را تایپ کنید . |
پتانسیل الکتریکی 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Potential را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 10 و 19 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات Electric Potential ، قسمت Electric Potential را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی V 0 ، V0 را تایپ کنید . |
مش 1
مثلثی رایگان 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Free Triangular کلیک کنید .
Free Triangular کلیک کنید .اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
سایز 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 9، 10، 19 و 20 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.2 را تایپ کنید . |
8 | کادر بررسی حداکثر نرخ رشد عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 1.1 را تایپ کنید . |
9 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
مطالعه را برای شروع با محاسبه محلول ثابت برای سرعت، فشار، غلظت و پتانسیل الکتریکی تنظیم کنید. سپس، یک مرحله شبیه‌سازی گذرا اضافه کنید که فقط برای متغیرهای رابط‌های جریان آرام و انتقال گونه‌های رقیق حل می‌شود . با اضافه کردن یک مرحله مطالعه برای بخش گذرا شروع کنید.
وابسته به زمان
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Time Dependent> Time Dependent را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی Output times ، range(0,0.125/60,0.5) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . در جدول، کادر حل برای جریان های الکتریکی (ec) را پاک کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
7 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
اگر می‌خواهید نمودارهای تخصصی ایجاد کنید و تعداد گروه‌های طرح را کم نگه دارید، این کار راحت است.
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، برای گسترش بخش تحمل مطلق کلیک کنید . |
4 | از لیست روش تحمل ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Absolute tolerance ، 5.0E-5 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
دستورالعمل های زیر نحوه بازتولید نمودارها در بخش نتایج و بحث را نشان می دهد .
سرعت، خطوط جریان
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، Velocity را تایپ کنید، در قسمت نوشتار Label خطوط را ساده کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست زمان (ها) ، 0.0375 را انتخاب کنید . |
ساده 1
1 | روی Velocity کلیک راست کنید ، streamlines و Streamline را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Laminar Flow>Velocity and Press>u,v – Velocity را انتخاب کنید . |
3 | بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . از لیست موقعیت یابی ، چگالی یکنواخت را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی Separating distance ، 0.01 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Velocity، streamlines ، روی  Plot کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Zoom In در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
نتیجه را با شکل 2 مقایسه کنید .
پتانسیل الکتریکی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، پتانسیل الکتریکی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست زمان (ها) ، 0.0375 را انتخاب کنید . |
کانتور 1
1 | بر روی پتانسیل الکتریکی کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electric Currents>Electric>V – Electric Potential – V را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار پتانسیل الکتریکی ، روی  Plot کلیک کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
نتیجه را با شکل 3 مقایسه کنید .
تمرکز
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، Concentration را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Concentration کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Transport of Diluted Species>Species c>c – Concentration – mol/m³ را انتخاب کنید . |
ساده 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Concentration کلیک راست کرده و Streamline را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Laminar Flow>Velocity and Press>u,v – Velocity را انتخاب کنید . |
3 | بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . از لیست موقعیت یابی ، چگالی یکنواخت را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی Separating distance ، 0.01 را تایپ کنید . |
تمرکز
1 | در پنجره Model Builder ، روی Concentration کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست زمان (ها) ، 0 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار تمرکز ، روی  Plot کلیک کنید . |
نتیجه را با شکل 4 مقایسه کنید .
5 | از لیست زمان (ها) ، 0.46875 را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار تمرکز ، روی  Plot کلیک کنید . |
نتیجه را با شکل 5 مقایسه کنید .
1
این مدل توسط H. Chen، YT Zhang، I. Mezic، CD Meinhart و L. Petzold از دانشگاه کالیفرنیا، سانتا باربارا ( مرجع 1 و مرجع 2 ) ارائه شده است.
