 |
میکرومکانیک و تحلیل تنش یک سیلندر مرکب
معرفی
کامپوزیت های الیافی به طور گسترده در کاربردهای صنعتی استفاده می شوند. در مقایسه با مواد مهندسی فلزی سنتی تر، کامپوزیت های الیافی اغلب خواص سفتی و استحکام خاصی دارند و اغلب در برابر خوردگی مقاوم تر هستند. همچنین، خواصی مانند استحکام، سفتی و چقرمگی را اغلب می توان برای کاربردهای خاص تنظیم کرد. کامپوزیت فیبر شامل الیاف حامل بار است که در یک رزین پلیمری تعبیه شده است. مواد کامپوزیت معمولاً ورقه ای از لایه های جداگانه است که در آن الیاف در هر لایه یک طرفه هستند. این مدل نحوه انجام تحلیل تنش یک سیلندر کامپوزیت چند لایه را نشان می دهد.
مدلسازی الیاف مجزا در هر لایه در لمینت غیرممکن است. یک مدل میکرومکانیک ساده شده از یک فیبر کربن منفرد در اپوکسی به جای آن برای تخمین خواص الاستیک یک لایه استفاده می شود. سپس این ویژگی ها در مدل همگن سیلندر کامپوزیت چند لایه استفاده می شود. دو رویکرد برای مدلسازی ورقه‌ها استفاده می‌شود، یعنی نظریه لایه‌ای (LW) و نظریه تک لایه معادل (ESL).
تعریف مدل
این مدل انواع مختلفی از آنالیزهای سیلندر کامپوزیت چند لایه را انجام می دهد. مدل به سه بخش تقسیم می شود:
• | تجزیه و تحلیل میکرومکانیک |
• | تحلیل استرس با استفاده از نظریه لایه وایز |
• | تجزیه و تحلیل استرس با استفاده از نظریه معادل یک لایه |
فرکانس‌های ویژه و شکل‌های حالت با استفاده از هر دو نظریه محاسبه و مقایسه می‌شوند.
تجزیه و تحلیل میکرومکانیک
تجزیه و تحلیل میکرومکانیک یک لایه به منظور به دست آوردن خواص مواد همگن آن انجام می شود. فرض بر این است که لایه کامپوزیت از الیاف کربنی ساخته شده است که به صورت یک طرفه در رزین اپوکسی جاسازی شده اند. یک عنصر حجمی نماینده (RVE) که دارای یک فیبر استوانه ای است که توسط رزین احاطه شده است در شکل 1 نشان داده شده است . شعاع فیبر با فرض کسر حجمی فیبر 0.6 محاسبه می شود .
شکل 1: هندسه سلول واحد با یک فیبر کربن در یک رزین اپوکسی.
خواص فیبر و رزین
لایه های لمینت از فیبر کربن T 300 و اپوکسی 914 C ساخته شده است. فیبر کربن به صورت عرضی همسانگرد و رزین اپوکسی همسانگرد فرض می شود. خواص مواد فیبر و رزین به ترتیب در جدول 1 و جدول 2 آورده شده است .
دارایی مواد | ارزش |
{ E1 , E2 } | {230،15} GPa |
G 12 | 15 گیگا پاسکال |
{ y 12 , y 23 } | {0.2، 0.07} |
r | 1800 کیلوگرم بر متر مکعب |
دارایی مواد | ارزش |
E | 4 گیگا پاسکال |
تو | 0.35 |
r | 1100 کیلوگرم بر متر مکعب |
تناوب سلولی
به منظور انجام یک تحلیل میکرومکانیک، از گره تناوب سلولی در رابط مکانیک جامد استفاده می شود. گره تناوب سلولی برای اعمال شرایط مرزی دوره ای به سه جفت وجه سلول واحد استفاده می شود.
به منظور استخراج ماتریس الاستیسیته همگن برای یک لایه، سلول واحد باید برای شش حالت بار مختلف آنالیز شود. برای به دست آوردن ماتریس الاستیسیته همگن، باید نوع تناوب کرنش متوسط انتخاب شود . این کار به طور خودکار با کمک دکمه های عمل در گره Cell Periodicity انجام می شود . نود Cell Periodicity دارای دو دکمه عمل در نوار ابزار بخش به نام نوع تناوب است : ایجاد گروه های بار و مطالعه و ایجاد مواد . دکمه اکشن Create Load Groups and Study شش گروه بار مختلف و یک مطالعه ثابت با شش بار مورد ایجاد می کند. دکمه اکشن ایجاد موادیک ماده جهانی با ماتریس کشسانی مطابق با ماده همگن تولید می کند. مواد جهانی تولید شده را می توان برای تعریف خواص لایه های جداگانه در یک ورقه ورقه کامپوزیت استفاده کرد.
تحلیل استرس با استفاده از تئوری لایه‌ای
تئوری لایه ای (LW).
در تئوری لایه‌ای، درجات آزادی، جابجایی‌های ( u، v، w ) موجود در سطح مرجع (یا سطح مدل‌شده) و همچنین در جهت ضخامت است. از نقطه نظر معادله ساختاری، این نظریه شبیه کشش جامد سه بعدی است. تئوری لایه‌ای برای مدلسازی دقیق لایه‌های کامپوزیتی ضخیم مفید است زیرا می‌تواند تنش‌های برشی بین لایه‌ای را بگیرد. بنابراین می توان از آن برای مطالعه لایه برداری نیز استفاده کرد.
هندسه و شرایط مرزی
هندسه مدل یک استوانه مرکب با طول 0.5 متر و شعاع 0.1 متر در شکل 2 نشان داده شده است . شرایط مرزی و بارگذاری عبارتند از:
• | یک انتهای سیلندر ثابت است. |
• | انتهای دیگر دارای یک تکیه گاه غلتکی است. |
• | بار 1 کیلونیوتن به یک چهارم سطح بیرونی سیلندر اعمال می شود. |
شکل 2: هندسه سیلندر که شرایط مرزی و بارگذاری را نشان می دهد.
شکل 3: نمای از طریق ضخامت مواد چند لایه با پنج لایه.
توالی انباشته شدن و خواص مواد
لمینت از پنج لایه به ضخامت 1 میلی متر تشکیل شده است که در شکل 3 نشان داده شده است . جهت لایه ها متفاوت است. جهت گیری ها ، که از پایین ورقه ورقه شروع می شوند، به صورت 0 ، 45 ، 90 ، 45- و 0 درجه در نظر گرفته می شوند، همانطور که در شکل 4 نشان داده شده است . جهت یک لایه با توجه به سیستم مختصات ورقه ای همانطور که در شکل 5 نشان داده شده است مشخص شده است . خواص مواد برای هر لایه توسط مواد همگن محاسبه شده در تجزیه و تحلیل میکرومکانیک داده می شود.
اولین جهت اصلی مواد که جهت الیاف را در هر لایه از هندسه فیزیکی نشان می دهد در شکل 6 نشان داده شده است .
شکل 4: توالی انباشته شدن [0/45/90/-45/0] برای ورقه ورقه که جهت الیاف هر لایه را از پایین به بالا نشان می دهد.
شکل 5: سیستم مختصات ورقه ای که اولین جهت اصلی را در امتداد محور سیلندر نشان می دهد.
شکل 6: اولین جهت اصلی ماده که جهت الیاف را در هر لایه از هندسه فیزیکی نشان می دهد. زاویه لایه به عنوان رنگ برای هر لایه استفاده می شود.
تجزیه و تحلیل استرس با استفاده از نظریه ESL
تئوری معادل تک لایه (ESL).
در تئوری معادل تک لایه (ESL)، درجات آزادی، جابجایی ها و چرخش ها در صفحه میانی ورقه ورقه است. از نقطه نظر معادله ساختاری، این نظریه شبیه الاستیسیته پوسته سه بعدی است. از خواص مواد همگن از طریق ضخامت لمینت استفاده می شود. بنابراین از نظر محاسباتی هزینه کمتری نسبت به نظریه لایه‌ای دارد. می توان از آن برای مدل سازی لمینت های نازک تا ضخیم متوسط با دقت خوبی استفاده کرد. هدف از این تحلیل مقایسه نتایج با نتایج به دست آمده از نظریه لایه‌ای است.
تنظیمات مدل، از جمله هندسه، شرایط مرزی، خواص مواد و غیره، همان است که در بخش قبل توضیح داده شد.
نتایج و بحث
در تجزیه و تحلیل میکرومکانیک، از شش حالت بار برای ارزیابی ماتریس الاستیسیته استفاده می شود. توزیع تنش مؤثر (فون میزس) برای چهار مورد از موارد بار در شکل 7 نشان داده شده است .
شکل 7: توزیع تنش فون میزس در سلول واحد برای چهار مورد بار.
توزیع تنش فون میزس در سیلندر مرکب به دست آمده از دو نظریه در شکل 8 ارائه شده است . هر دو نظریه نتایج مشابهی به دست می دهند.
تغییر ضخامت تنش دوم محوری Piola-Kirchhoff در یک نقطه خاص روی سیلندر در شکل 9 نشان داده شده است . می بینیم که تغییرات تنش بین لایه ها ناپیوسته است، اما این دو نظریه توزیع های مشابهی را پیش بینی می کنند.
شکل 8: توزیع تنش فون میزس در سیلندر کامپوزیت با استفاده از تئوری های Layerwise و ESL به دست آمده است.
شکل 9: تغییر تنش از طریق ضخامت در جهت محوری در یک نقطه خاص از سیلندر.
شکل 10: توزیع تنش فون میزس در پنج لایه لمینت.
شکل 10 توزیع تنش فون میزس را در هر لایه از ورقه ورقه با استفاده از تئوری لایه ای نشان می دهد. توزیع تنش در لایه های جداگانه به طور قابل ملاحظه ای متفاوت است. لایه میانی با الیاف عمود بر اولین جهت لمینت اصلی، کمترین تنش ها را نشان می دهد.
شش فرکانس ویژه اول استوانه محدود در جدول 3 نشان داده شده است و شکل های حالت مربوطه در شکل 11 نشان داده شده است . فرکانس های ویژه به دست آمده با استفاده از تئوری های LW و ESL در 0.2٪ مطابقت دارند.
فرکانس‌های ویژه از نظریه لایه‌ای (HZ) | فرکانس های ویژه از نظریه ESL (HZ) |
486 | 485 |
573 | 572 |
984 | 984 |
999 | 999 |
1213 | 1211 |
1276 | 1274 |
شکل 11: شش حالت اول شکل و فرکانس های ویژه مربوط به سیلندر.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
• | تجزیه و تحلیل میکرومکانیک یک فیبر منفرد در یک رزین را می توان با استفاده از گره دوره تناوب سلولی موجود در رابط مکانیک جامد انجام داد . با استفاده از این قابلیت، ماتریس الاستیسیته ماده همگن شده را می توان برای خواص فیبر و رزین داده شده و کسر حجمی فیبر محاسبه کرد. |
• | گره Cell Periodicity دارای دو دکمه عمل در نوار ابزار بخش به نام نوع تناوب است : Create Load Groups و Study and Create Material . دکمه اقدام Create Load Groups and Study گروه های بار و یک مطالعه ثابت با موارد بار تولید می کند. دکمه اکشن Create Material یک ماده جهانی با خواص مواد همگن تولید می کند. دکمه‌های عمل بسته به انتخاب‌های موجود در لیست‌های Periodicity Type و Calculate Average Properties فعال هستند . |
• | مدلسازی یک پوسته چند لایه مرکب به یک هندسه سطح ( 2 D) که به طور کلی سطح پایه نامیده می‌شود، و یک گره مواد لایه‌ای نیاز دارد که یک بعد اضافی ( 1 D) به هندسه سطح پایه در جهت عادی سطح اضافه می‌کند. با استفاده از قابلیت لایه لایه ، می‌توانید چندین لایه با ضخامت، خواص مواد و جهت‌گیری فیبرهای مختلف را مدلسازی کنید. شما می توانید به صورت اختیاری مواد واسط بین لایه ها و عناصر مش کنترل را در هر لایه مشخص کنید. |
• | پیوند مواد لایه‌ای و پشته مواد لایه‌ای گزینه‌ای برای تبدیل مواد لایه‌ای داده‌شده به ورقه‌ای متقارن یا ضد متقارن دارند. یک لمینت تکراری نیز می تواند با استفاده از گزینه تبدیل ساخته شود. |
• | می‌توانید از رابط لایه لایه لایه‌ای مبتنی بر تئوری لایه‌ای (LW) یا گره مواد الاستیک لایه‌ای خطی مبتنی بر نظریه Equivalent Single Layer (ESL) در رابط شل استفاده کنید . |
• | برای تجزیه و تحلیل نتایج در یک پوسته مرکب، می‌توانید با استفاده از نمودار لایه لایه لایه برای تغییرات درون صفحه یک کمیت، یک نمودار برش ایجاد کنید، یا می‌توانید یک نمودار ضخامت برای تغییر خارج از صفحه یک کمیت ایجاد کنید. یک نقطه. برای تجسم نتایج به عنوان یک جسم جامد 3 بعدی، می توانید از مجموعه داده لایه لایه استفاده کنید که یک جسم جامد 3 بعدی مجازی را ایجاد می کند که هندسه سطح ( 2 D) و بعد اضافی ( 1 D) را ترکیب می کند. |
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_مواد_کامپوزیت/آموزش/میکرومکانیک_سیلندر_کامپوزیت_و_آنالیز_استرس
دستورالعمل مدلسازی (میکرو مکانیک)
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Solid Mechanics (جامد) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل composite_cylinder_micromechanics_and_stress_analysis_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
سپس، یک عنصر حجمی نماینده (RVE) برای یک کامپوزیت فیبر یک طرفه با بسته بندی فیبر مربعی ایجاد کنید. این RVE مانند بسیاری دیگر را می توان در کتابخانه های داخلی داخلی یافت .
کتابخانه های بخش
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Windows کلیک کنید و Part Libraries را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره Part Libraries ، COMSOL Multiphysics>Representative Volume Elements>3D>unidirectional_fiber_square_packing را در درخت انتخاب کنید . |
4 | روی Component 1 (comp1)>Geometry 1 کلیک راست کرده و Add to Geometry را انتخاب کنید . |
5 | در کادر محاوره ای Select Part Variant ، Specify fiber volume fraction را در لیست Select part variant انتخاب کنید . |
6 | روی OK کلیک کنید . |
هندسه 1
کامپوزیت فیبر یک طرفه، بسته بندی مربعی 1 (pi1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Unidirectional Fiber Composite, Square Packing 1 (pi1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمونه قسمت ، قسمت پارامترهای ورودی را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
vf | v_f | 0.6 | کسر حجمی فیبر |
wm | L | 0.001 متر | عرض RVE |
dm | L | 0.001 متر | عمق RVE |
hm | L | 0.001 متر | ارتفاع RVE |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
مکانیک جامدات (جامدات)
تناوب سلولی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک راست کرده و تنظیمات دامنه More>Cell Periodicity را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به دوره تناوب سلول ، بخش Periodicity Type را پیدا کنید . |
3 | از لیست، Average strain را انتخاب کنید . |
4 | از لیست محاسبه میانگین خصوصیات ، ماتریس الاستیسیته ، استاندارد (XX، YY، ZZ، XY، YZ، XZ) را انتخاب کنید . |
جفت مرزی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Boundary Pair را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جفت مرز ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط مرزهای 1، 5، 11 و 12 را انتخاب کنید. |
جفت مرزی 2
1 | روی Boundary Pair 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جفت مرز ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط مرزهای 2 و 10 را انتخاب کنید. |
جفت مرزی 3
1 | روی Boundary Pair 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جفت مرز ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط مرزهای 3 و 4 را انتخاب کنید. |
در گوشه سمت راست بالای بخش Periodicity type ، می توانید سه دکمه Create Load Groups و Study ، Create Material by Reference و Create Material by Value را پیدا کنید . هنگامی که گزینه Average strain برای محاسبه ماتریس الاستیسیته انتخاب می شود، می توانید به طور خودکار گروه های بار، مطالعه و مواد را با کلیک بر روی این دکمه ها تولید کنید.
تناوب سلولی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Cell Periodicity 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به دوره تناوب سلول ، روی Study and Material Generation در گوشه سمت راست بالای بخش Periodicity Type کلیک کنید . از منو، Create Load Groups and Study را انتخاب کنید تا گروه های بار و یک گره مطالعه ایجاد شود. |
مواد
ماده 1: رزین اپوکسی
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
قبل از افزودن داده‌های مواد فیبر، مدل جامد را در گره مواد الاستیک خطی روی ارتوتروپیک قرار دهید زیرا فرض می‌شود که ماده فیبر دارای خواص ارتوتروپیک است. داده های مواد رزین ایزوتروپیک به طور خودکار به فرمت ارتوتروپیک تبدیل می شود.
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، ماده 1: رزین اپوکسی را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | E | E_r | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
نسبت پواسون | نه | no_r | 1 | مدول یانگ و نسبت پواسون |
تراکم | rho | rho_r | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
مکانیک جامدات (جامدات)
مواد الاستیک خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Solid Mechanics (solid) روی Linear Elastic Material 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد الاستیک خطی ، قسمت Linear Elastic Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست تقارن مواد ، Orthotropic را انتخاب کنید . |
4 | تیک Transversely isotropic را انتخاب کنید . |
مواد
ماده 2: فیبر کربن
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، ماده 2: فیبر کربن را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . روی Paste Selection کلیک کنید .  |
4 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، در فیلد متن Selection عدد 2 را تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
7 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | {Evect1، Evect2} | {E1_f، E2_f} | پا | همسانگرد عرضی |
نسبت پواسون | {nuvect1, nuvect2} | {nu12_f، nu23_f} | 1 | همسانگرد عرضی |
مدول برشی | بردار 1 | G12_f | N/m² | همسانگرد عرضی |
تراکم | rho | rho_f | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
مش 1
مثلثی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Free Triangular را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1 و 5 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
جارو 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Swept کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
مطالعه تناوب سلولی
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
استرس، سلول واحد
همانطور که در شکل 7 نشان داده شده است، از دستورالعمل های زیر برای ترسیم تنش فون میزس در سلول واحد استفاده کنید .
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Stress، Unit Cell را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
2 | در نوار ابزار استرس، سلول واحد ، روی  Plot کلیک کنید . |
قبل از اینکه فیزیک دیگری را اضافه کنید، یک ماده همگن از ویژگی تناوب سلولی ایجاد کنید .
مواد همگن را می توان با استفاده از یکی از دو دکمه عمل در بخش نوع تناوب ایجاد کرد ، ایجاد مواد با مرجع یا ایجاد مواد بر اساس مقدار . برای تولید مواد با اعداد، دکمه عمل دوم را انتخاب کنید.
مکانیک جامدات (جامدات)
تناوب سلولی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Solid Mechanics (solid) روی Cell Periodicity 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به دوره تناوب سلول ، روی Study and Material Generation در گوشه سمت راست بالای بخش Periodicity Type کلیک کنید . از منو، Create Material by Value را انتخاب کنید تا یک گره ماده جهانی با خواص ارتجاعی محاسبه شده ایجاد شود. |
دستورالعمل‌های مدلسازی (تحلیل استرس با استفاده از تئوری لایه‌ای (LW))
این بخش نحوه مدلسازی یک استوانه کامپوزیت چند لایه را با استفاده از رابط لایه لایه بر اساس تئوری لایه‌ای توضیح می‌دهد.
افزودن کامپوننت
در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه راست کلیک کرده و Add Component>3D را انتخاب کنید .
هندسه 2
سیلندر 1 (cyl1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، قسمت Object Type را پیدا کنید . |
3 | از لیست Type ، Surface را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن Radius ، rc را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، hc را تایپ کنید . |
6 | قسمت Axis را پیدا کنید . از لیست نوع محور ، x-axis را انتخاب کنید . |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
تعاریف (COMP2)
سیستم مرزی 2 (sys2)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 2 (comp2)>Definitions را گسترش دهید ، سپس روی Boundary System 2 (sys2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای سیستم مرزی ، قسمت تنظیمات را پیدا کنید . |
3 | زیربخش نام مختصات را پیدا کنید . از لیست Axis ، x را انتخاب کنید . |
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Structural Mechanics>Layered Shell (lshell) را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل را برای مطالعه تناوب سلولی پاک کنید . |
5 | روی Add to Component 2 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
تعاریف جهانی
ورقه ورقه زمانی که لایه میانی حذف شود، ضد تقارن است. بنابراین کافی است تنها بخشی از آن را در گره Layered Material تعریف کنیم . تبدیل به لمینت کامل از طریق تنظیمات لایه لایه در گره پیوند لایه لایه انجام می شود .
مواد لایه ای: [0/45/90/-45/0]
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions ، روی Materials راست کلیک کرده و Layered Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد لایه‌ای ، Layered Material: [0/45/90/-45/0] را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Layer Definition را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
لایه | مواد | چرخش (درجه) | ضخامت | عناصر مش |
لایه 1 | مواد همگن (solidcp1mat) | 0 | هفتم | 1 |
4 | دو بار روی Add کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
لایه | مواد | چرخش (درجه) | ضخامت | عناصر مش |
لایه 2 | مواد همگن (solidcp1mat) | 45 | هفتم | 1 |
لایه 3 | مواد همگن (solidcp1mat) | 90 | هفتم | 1 |
مواد
پیوند مواد لایه ای 1 (llmat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Materials راست کلیک کرده و Layers>Layered Material Link را انتخاب کنید . |
ورقه ورقه ای که تا حدی در گره مواد لایه ای تعریف شده است ، می تواند با استفاده از گزینه تبدیل در تنظیمات مواد لایه ای به یک لمینت کامل تبدیل شود. لایه میانی به منظور ایجاد یک لمینت پنج لایه ادغام شده است.
2 | در پنجره تنظیمات برای پیوند لایه لایه ، قسمت تنظیمات لایه لایه را پیدا کنید . |
3 | از لیست Transform ، Antisymmetric را انتخاب کنید . |
4 | تیک ادغام لایه های میانی را انتخاب کنید . |
5 | کلیک کنید تا قسمت Preview Plot Settings گسترش یابد . در قسمت متنی نسبت ضخامت به عرض ، 0.4 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Layered Material Settings را پیدا کنید . روی Layer -Section Preview در گوشه سمت راست بالای بخش کلیک کنید تا نمای ضخامت لایه لایه مانند شکل 3 فعال شود . |
7 | روی Layer Stack Preview در گوشه سمت راست بالای بخش Layered Material Settings کلیک کنید تا دنباله انباشته شدن از جمله جهت فیبر مانند شکل 4 نشان داده شود . |
تعاریف جهانی
مواد همگن (solidcp1mat)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions>Materials روی مواد همگن (solidcp1mat) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | rho_l | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
پوسته لایه ای (LSHELL)
مواد الاستیک خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Layered Shell (lshell) روی Linear Elastic Material 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد الاستیک خطی ، قسمت Linear Elastic Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست تقارن مواد ، ناهمسانگرد را انتخاب کنید . |
محدودیت ثابت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Edges کلیک کنید و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 1، 2، 4 و 6 را انتخاب کنید. |
غلتک 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  لبه ها کلیک کنید و Roller را انتخاب کنید . |
2 | Edges 9-12 only را انتخاب کنید. |
بار بدن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Body Load را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای بار بدن ، بخش Force را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع بار ، نیروی کل را انتخاب کنید . |
5 | بردار F tot را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
0 | y |
Ftot | z |
مش 2
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Mapped را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، قسمت Edge Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه لبه ها را انتخاب کنید . |
4 | بخش توزیع را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of Elements عدد 20 را تایپ کنید . |
5 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل را برای Solid Mechanics (جامد) پاک کنید . |
5 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 1: ثابت (نظریه لایه‌ای)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study 1: Stationary (Layerwise Theory) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
مواد لایه ای
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید ، سپس روی Layered Material کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Scale text عدد 5 را تایپ کنید . |
Cut Point 3D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Point 3D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Point 3D ، قسمت Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1: ثابت ( نظریه لایه‌ای)/راه‌حل 1 (3) (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Point Data را پیدا کنید . در قسمت متن X ، hc/2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن Y ، rc را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن Z ، rc را تایپ کنید . |
7 | از لیست Snapping ، Snap به نزدیکترین مرز را انتخاب کنید . |
همانطور که در شکل 8 نشان داده شده است، از دستورالعمل های زیر برای ترسیم تنش فون میزس در سیلندر استفاده کنید .
استرس (از دست دادن)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Stress (lshell) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Stress (mises) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | در نوار ابزار Stress (mises) روی  Plot کلیک کنید . |
همانطور که در شکل 10 نشان داده شده است، از دستورالعمل های زیر برای ترسیم تنش فون میزس در لایه های مختلف سیلندر استفاده کنید .
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Predefined Plot کلیک کنید . |
طرح از پیش تعریف شده را اضافه کنید
1 | به پنجره Add Predefined Plot بروید . |
2 | در درخت، مطالعه 1: ثابت (نظریه لایه‌ای )/راه‌حل 1 (3) (sol1)> لایه لایه> استرس، برش (lshell) را انتخاب کنید . |
3 | روی Add Plot در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
استرس، برش (مشکلات)
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Stress, Slice (mises) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
2 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . کادر بررسی لبه های مجموعه داده Plot را پاک کنید . |
برش مواد لایه ای 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Stress, Slice (mises) را گسترش دهید ، سپس روی Layered Material Slice 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه لایه ، قسمت Through-Thickness Location را پیدا کنید . |
3 | از لیست تعریف مکان ، لایه میانی را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Layout را پیدا کنید . از لیست Displacement ، Rectangular را انتخاب کنید . |
5 | از لیست Orientation ، zx را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متنی Relative x-separation ، 0.3 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متنی Relative z-separation ، 0.7 را تایپ کنید . |
8 | تیک Show descriptions را انتخاب کنید . |
9 | در قسمت متن جداسازی نسبی ، 0.6 را تایپ کنید . |
10 | برای گسترش بخش Range کلیک کنید . تیک گزینه Manual color range را انتخاب کنید . |
11 | در قسمت حداقل متن، 0 را تایپ کنید . |
12 | در قسمت Maximum text، 5e6 را تایپ کنید . |
13 | برای گسترش بخش کیفیت کلیک کنید . از لیست Resolution ، بدون پالایش را انتخاب کنید . |
تغییر شکل
1 | در پنجره Model Builder ، گره Layered Material Slice 1 را گسترش دهید . |
2 | روی Deformation کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید . |
استرس، برش (مشکلات)
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Stress، Slice (mises) کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Stress, Slice (mises) روی  Plot کلیک کنید . |
همانطور که در شکل 9 نشان داده شده است، از دستورالعمل های زیر برای ترسیم تغییرات تنش ضخامت محوری در یک نقطه خاص از سیلندر استفاده کنید .
طرح از پیش تعریف شده را اضافه کنید
1 | به پنجره Add Predefined Plot بروید . |
2 | در درخت، مطالعه 1: ثابت (نظریه لایه‌ای )/راه‌حل 1 (3) (sol1)> پوسته لایه‌ای> تنش، از طریق ضخامت (lshell) را انتخاب کنید . |
3 | روی Add Plot در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
استرس از طریق ضخامت (Slm11)
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Stress، Through Thickness (Slm11) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
2 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Slm11 (MPa) را تایپ کنید . |
از طریق ضخامت 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Stress، Through Thickness (Slm11) را گسترش دهید ، سپس Through Thickness 1 را کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Through Thickness ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Point 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، lshell.Slm11 را تایپ کنید . |
5 | از لیست واحد ، MPa را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
7 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
نظریه لایه ای |
8 | در نوار ابزار Stress, Through Thickness (Slm11) ، روی  Plot کلیک کنید . |
طرح از پیش تعریف شده را اضافه کنید
1 | به پنجره Add Predefined Plot بروید . |
2 | در درخت، مطالعه 1: ثابت (نظریه لایه‌ای )/راه‌حل 1 (3) (sol1)> پوسته لایه‌ای> تنش، از طریق ضخامت (lshell) را انتخاب کنید . |
3 | روی Add Plot در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
4 | در درخت، مطالعه 1: Stationary (نظریه لایه‌ای )/راه‌حل 1 (3) (sol1)>Layered Shell>Geometry and Layup (lshell)>Thickness and Orientation (lshell) را انتخاب کنید . |
5 | روی Add Plot در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در درخت، مطالعه 1: Stationary (نظریه لایه‌ای )/راه‌حل 1 (3) (sol1)>Layered Shell>Geometry and Layup (lshell)>First Principal Material Direction (lshell) را انتخاب کنید . |
7 | روی Add Plot در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
8 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Predefined Plot کلیک کنید . |
نتایج
اولین جهت اصلی مواد (lshell)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی First Principal Material Direction (lshell) کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار First Principal Material Direction (lshell) ، روی  Plot کلیک کنید . |
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Eigenfrequency را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل را برای Solid Mechanics (جامد) پاک کنید . |
5 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2: فرکانس ویژه (نظریه لایه‌ای)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study 2: Eigenfrequency (Layerwise Theory) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
مرحله 1: فرکانس ویژه
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 2: Eigenfrequency (Layerwise Theory) روی مرحله 1: Eigenfrequency کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Eigenfrequency ، قسمت Study Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی تعداد دلخواه فرکانس ویژه را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 12 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
شکل حالت (نظریه لایه‌ای)
همانطور که در شکل 11 نشان داده شده است، از دستورالعمل های زیر برای ترسیم شکل های حالت و فرکانس های ویژه استفاده کنید .
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، حالت Mode Shape (Layerwise Theory) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
2 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . از لیست View ، نمای جدید را انتخاب کنید . |
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
4 | در نوار ابزار Mode Shape (Layerwise Theory) روی  Plot کلیک کنید . |
دستورالعمل‌های مدلسازی (تحلیل استرس با استفاده از تئوری تک لایه معادل (ESL))
این بخش نحوه مدلسازی یک سیلندر کامپوزیت چند لایه را با استفاده از رابط شل بر اساس تئوری تک لایه معادل (ESL) توضیح می‌دهد.
هندسه 2
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Geometry 2 کلیک کنید .
حرکت 1 (mov1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کرده و Move را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی cyl1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای انتقال ، قسمت ورودی را پیدا کنید . |
4 | چک باکس Keep input objects را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Displacement را پیدا کنید . در قسمت متن y ، hc را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
پوسته لایه ای (LSHELL)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Layered Shell (lshell) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پوسته لایه‌ای ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | در لیست، 5 (llmat1) ، 6 (llmat1) ، 7 (llmat1) و 8 (llmat1) را انتخاب کنید . |
4 |  روی حذف از انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط مرزهای 1-4 را انتخاب کنید. |
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Structural Mechanics>Shell (Shell) را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادرهای حل را برای مطالعه تناوب سلولی ، مطالعه 1: ثابت ( نظریه لایه‌ای) و مطالعه 2: فرکانس ویژه (نظریه لایه‌ای ) پاک کنید . |
5 | روی Add to Component 2 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
پوسته (پوسته)
1 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، در درخت، کادر را برای گره Physics>Advanced Physics Options انتخاب کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای Shell ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
5 | در لیست، 1 ، 2 ، 3 و 4 را انتخاب کنید . |
6 |  روی حذف از انتخاب کلیک کنید . |
7 | فقط مرزهای 5-8 را انتخاب کنید. |
8 | برای گسترش بخش تنظیمات پیشرفته کلیک کنید . کادر تیک Use MITC interpolation را پاک کنید . |
مواد الاستیک خطی لایه ای 1
1 | روی Component 2 (comp2)> Shell (shell) کلیک راست کرده و Material Models>Layered Linear Elastic Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد الاستیک خطی لایه‌ای ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Linear Elastic Material را پیدا کنید . از لیست تقارن مواد ، ناهمسانگرد را انتخاب کنید . |
محدودیت ثابت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Edges کلیک کنید و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 9، 10، 12 و 14 را انتخاب کنید. |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  لبه ها کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 21–24 را انتخاب کنید. |
بارگذاری صورت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Face Load را انتخاب کنید . |
2 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
3 | فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
4 | در پنجره تنظیمات برای بارگذاری چهره ، بخش Force را پیدا کنید . |
5 | از لیست نوع بار ، نیروی کل را انتخاب کنید . |
6 | بردار F tot را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
0 | y |
Ftot | z |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادرهای حل را برای Solid Mechanics (جامد) و Layered Shell (lshell) پاک کنید . |
5 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 3: ثابت (نظریه ESL)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study 3: Stationary (تئوری ESL) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
مواد لایه ای 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Layered Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 3: ثابت ( تئوری ESL) / راه حل 3 (7) (sol3) را انتخاب کنید . |
Cut Point 3D 2
1 | در پنجره Model Builder ، در Results>Datasets، بر روی Cut Point 3D 1 راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Point 3D ، بخش Point Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Y ، hc+rc را تایپ کنید . |
4 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 3: ثابت ( تئوری ESL) / راه حل 3 (7) (sol3) را انتخاب کنید . |
از دستورالعمل های زیر برای ترسیم تنش فون میزس به دست آمده با استفاده از نظریه ESL همانطور که در شکل 8 نشان داده شده است استفاده کنید .
سطح 2
1 | در پنجره Model Builder ، گره Stress (mises) را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Stress (mises)>Surface 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
4 | در قسمت Expression text shell.mises را تایپ کنید . |
5 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Layered Material 1 را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
7 | برای گسترش بخش Inherit Style کلیک کنید . از لیست Plot ، Surface 1 را انتخاب کنید . |
تغییر شکل
1 | در پنجره Model Builder ، گره Surface 2 را گسترش دهید ، سپس روی Deformation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تغییر شکل ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x-component ، u3 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y-component ، v3 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن z-component ، w3 را تایپ کنید . |
استرس (از دست دادن)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Stress (مشکلات) کلیک کنید .
حاشیه نویسی جدول 1
1 | در نوار ابزار Stress (mises) ، روی  More Plots کلیک کنید و Table Annotation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حاشیه نویسی جدول ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع ، جدول محلی را انتخاب کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
مختصات X | Y- مختصات | Z-COORDINATE | حاشیه نویسی |
-2*hc/5 | 0 | 0 | نظریه لایه ای |
-2*hc/5 | hc | 0 | نظریه ESL |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . تیک Show point را پاک کنید . |
6 | از لیست Anchor Point ، Lower middle را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار Stress (mises) روی  Plot کلیک کنید . |
همانطور که در شکل 9 نشان داده شده است، از دستورالعمل های زیر برای ترسیم تغییرات تنش ضخامت استفاده کنید .
از طریق ضخامت 2
1 | در پنجره Model Builder ، در Results>Stress, Through Thickness (Slm11) روی Through Thickness 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Through Thickness ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Point 3D 2 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text shell.Sl11 را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
نظریه ESL |
8 | در نوار ابزار Stress, Through Thickness (Slm11) ، روی  Plot کلیک کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Eigenfrequency را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادرهای حل را برای Solid Mechanics (جامد) و Layered Shell (lshell) پاک کنید . |
5 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 4: فرکانس ویژه (نظریه ESL)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 4 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study 4: Eigenfrequency (ESL Theory) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
مرحله 1: فرکانس ویژه
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 4: Eigenfrequency ( تئوری ESL) روی مرحله 1: Eigenfrequency کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Eigenfrequency ، قسمت Study Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی تعداد دلخواه فرکانس ویژه را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 12 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
مواد لایه ای 2a
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Layered Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 4: فرکانس ویژه ( تئوری ESL)/راه حل 4 (9) (sol4) را انتخاب کنید . |
انتخاب
1 | روی Layered Material 2a کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 5-8 را انتخاب کنید. |
از دستورالعمل های زیر برای ترسیم شکل های حالت و فرکانس های ویژه به دست آمده با استفاده از نظریه ESL استفاده کنید.
شکل حالت (نظریه ESL)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mode Shape (Layerwise Theory) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، شکل حالت (تئوری ESL) را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، None را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Mode Shape (ESL Theory) را گسترش دهید ، سپس روی Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text shell.disp را تایپ کنید . |
تغییر شکل
1 | در پنجره Model Builder ، گره Surface 1 را گسترش دهید ، سپس روی Deformation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تغییر شکل ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x-component ، u3 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y-component ، v3 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن z-component ، w3 را تایپ کنید . |
شکل حالت (نظریه ESL)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Mode Shape (ESL Theory) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Layered Material 2a را انتخاب کنید . |
4 | از لیست فرکانس ویژه (Hz) 1273.8 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . از لیست View ، نمای جدید را انتخاب کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار Mode Shape (ESL Theory) ، روی  Plot کلیک کنید . |
