 |
میکروآینه پیش تنیده
معرفی
یکی از روش‌های ایجاد سازه‌های فنر مانند یا القای انحنا در سازه‌های آبکاری شده این است که مواد را روی زیرلایه‌ای قرار دهیم تا لایه پس از فرآیند آبکاری تنش پسماند داشته باشد. فرآیند آبکاری می تواند این تنش را کنترل کند، که می تواند فشاری یا کششی باشد، حتی برای مواد مشابه. صنعت خودرو این پدیده را به طور طولانی مورد مطالعه قرار داده است زیرا کروم با تنش بالا به طرز قابل ملاحظه ای براق تر از کروم بدون تنش است. سازندگان دستگاه‌های MEMS گاهی از این جلوه برای ایجاد کنسول‌های منحنی یا ساختارهای میکرومکانیکی فنری استفاده می‌کنند که وقتی عمداً توسط یک اچانت بریده می‌شود، از بستر خارج می‌شود.
یکی از این دستگاه ها میکروآینه کنترل شده از طریق الکترواستاتیک است. معمولاً بسیار کوچک است و آرایه هایی از چنین دستگاه هایی می توانند یک سیستم طرح ریزی را پیاده سازی کنند. آنها به عنوان تغییر مسیرهای نوری و دستگاه های بازتابی مشابه عمل می کنند. این بخش اصول اولیه نحوه راه اندازی و حل بالا بردن دستگاه روکش پیش تنیده را نشان می دهد.
تعریف مدل
این مدل تک فیزیک از تحلیل ساختاری سه بعدی استفاده می کند. میکروآینه دارای یک بخش مرکزی سفت، مسطح و بازتابنده است که توسط چهار فنر کنسولی پیش تنیده پشتیبانی می شود. برای کوچک نگه داشتن اندازه مش و زمان حل معقول، این تمرین ساختار آبکاری شده را با دو لایه مطالعه می کند. همچنین فرض می شود که فرآیند آبکاری تنش های اولیه برابر و مخالف (فشاری و کششی) را در لایه های بالا و پایین ایجاد می کند. این راحتی باعث می‌شود که راه‌اندازی مدل ساده باشد. می توانید توزیع تنش اولیه را به اندازه دلخواه پیچیده کنید و آن را همانطور که در این مثال نشان داده شده است تنظیم کنید. بسته به بزرگی تغییر شکل‌ها، احتمالاً به شما توصیه می‌شود که چنین شبیه‌سازی‌هایی را با تجزیه و تحلیل تغییر شکل بزرگ با استفاده از یک حل‌کننده غیرخطی غیرخطی یا پارامتری حل کنید، و توجه داشته باشید که دومی به احتمال زیاد همگرا می‌شود.
به ویژه توجه داشته باشید که یک ساختار سه بعدی با لایه های نازک مانند آنچه در این مدل وجود دارد منجر به یک شبکه چهار وجهی بسیار بزرگ بدون ساختار می شود. برای جلوگیری از این مورد، این مثال ابتدا یک مش چهار ضلعی دو بعدی را با نگاشت مش تولید می کند و سپس آن را به صورت 3 بعدی اکسترود می کند تا مش با عناصر شش وجهی (آجری) تولید شود. به این ترتیب می‌توانید مشر را وادار کنید تا عناصر ساختاری با نسبت تصویر بالا ایجاد کند.
یکی از پارامترهای کلیدی فرآیندی که می‌خواهید در این دسته از مسائل تعیین کنید، به طور کلی سطح پیش تنیدگی لازم است تا منجر به بالا بردن مطلوب شود. یکی دیگر از نگرانی های رایج این است که تغییرات پیش تنید چقدر ممکن است بر جابجایی داشته باشد. یک مطالعه پارامتریک به این سوال پاسخ می دهد.
نتایج و بحث
دو تصویر زیر بالابر برای صفحات آلومینیومی و فولادی را مقایسه می کند. فولاد، سخت تر از آلومینیوم است، کمتر تغییر شکل می دهد.
شکل 1: بالابر برای آلومینیوم.
شکل 2: بالابر برای فولاد.
دو شکل زیر پاسخ آینه ای به سطوح مختلف پیش تنیدگی اعمال شده را نشان می دهد. مطابق شکل 3 ، انحراف نقطه مرکزی تقریباً به صورت خطی به پیش تنیدگی بستگی دارد. شکل 4 انحنای آینه را در امتداد خط مرکزی آن برای مقادیر مختلف پیش تنیدگی نشان می دهد. مطابق با انتظارات، افزایش استرس آینه را بیشتر خم می کند.
شکل 3: انحراف کلی مرکز آینه برای سطوح مختلف پیش تنیدگی.
شکل 4: انحنای آینه ای در امتداد خط مرکزی برای سطوح مختلف پیش تنیدگی.
ارجاع
1. G. Kovacs، کتاب منبع مبدل های ریزماشین شده ، WCM McGraw-Hill، 1998.
مسیر کتابخانه برنامه: MEMS_Module/Actuators/micromirror
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Solid Mechanics (جامد) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
جادوگر مدل، دسکتاپ COMSOL را با انتخاب گره هندسه راه اندازی می کند . ما می‌توانیم از این فرصت استفاده کنیم که واحد طول را روی یک واحد راحت‌تر تنظیم کنیم.
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
اکنون برخی از پارامترهای جهانی را تنظیم کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
sigma_pre | 5 [GPa] | 5E9 Pa | استرس طبیعی اولیه |
هندسه 1
صفحه کار 1 (wp1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه  کار کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای صفحه کار ، روی نمایش صفحه کار کلیک کنید .  |
صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
در پنجره Model Builder ، روی صفحه هندسه کلیک کنید .
صفحه کار 1 (wp1)> مربع 1 (sq1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مربع 2 (sq2)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Side length ، 0.2 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن yw ، 1 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> چمفر 1 (cha1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Chamfer کلیک کنید . |
2 | در شیء sq2 ، فقط نقطه 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Chamfer ، بخش Distance را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Distance from vertex 0.1 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.9 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت نوشتار xw ، 0.2 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن yw ، 1.1 را تایپ کنید . |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> چرخش 1 (rot1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Transforms کلیک کنید و Rotate را انتخاب کنید . |
2 | فقط اشیاء cha1 و r1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای چرخش ، قسمت چرخش را پیدا کنید . |
4 | در قسمت Angle text range(90,90,360) را تایپ کنید . |
5 | قسمت مرکز چرخش را پیدا کنید . در قسمت نوشتار xw ، 0.5 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن yw ، 0.5 را تایپ کنید . |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
اکسترود 1 (ext1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Work Plane 1 (wp1) کلیک راست کرده و Extrude را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Extrude ، بخش Distances را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
فاصله ها (میلی متر) |
0.02 |
0.04 |
4 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
این دو لایه با ضخامت هر کدام 0.02 میلی متر (نه یکی از 0.04 میلی متر روی یکی از 0.02 میلی متر) ایجاد می کند.
فرم اتحادیه (فین)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Aluminium را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
آلومینیوم (mat1)
به‌طور پیش‌فرض اولین ماده‌ای که اضافه می‌کنید برای همه دامنه‌ها اعمال می‌شود، بنابراین نیازی به تغییر تنظیمات در انتخاب موجودیت هندسی ندارید .
می توانید در جدول محتوای مواد بررسی کنید که کدام خواص مواد استفاده شده است و چه مقادیری را می گیرند .
مکانیک جامدات (جامدات)
مواد الاستیک خطی 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Solid Mechanics (solid) روی Linear Elastic Material 1 کلیک کنید .
استرس و کرنش اولیه 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Initial Stress and Strain را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای استرس و فشار اولیه ، قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط دامنه های 4، 6، 12 و 18 را انتخاب کنید.  |
5 | بخش استرس و فشار اولیه را پیدا کنید . در جدول S 0 تنظیمات زیر را وارد کنید: |
sigma_pre | 0 | 0 |
0 | sigma_pre | 0 |
0 | 0 | 0 |
مواد الاستیک خطی 1
در پنجره Model Builder ، روی Linear Elastic Material 1 کلیک کنید .
استرس و فشار اولیه 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Initial Stress and Strain را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای استرس و فشار اولیه ، قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط دامنه های 3، 5، 11 و 17 را انتخاب کنید. |
5 | بخش استرس و فشار اولیه را پیدا کنید . در جدول S 0 تنظیمات زیر را وارد کنید: |
-sigma_pre | 0 | 0 |
0 | -sigma_pre | 0 |
0 | 0 | 0 |
محدودیت ثابت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 15-17، 20، 92، 95، 102 و 103 را انتخاب کنید. |
ممکن است با استفاده از پنجره Selection List انتخاب مرزهای صحیح آسان تر باشد . برای باز کردن این پنجره، در نوار ابزار Home روی Windows کلیک کرده و Selection List را انتخاب کنید . (اگر از دسکتاپ کراس پلتفرم استفاده می کنید، ویندوز را در منوی اصلی پیدا می کنید.)
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مش 1
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Mapped را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 7، 14، 23، 38، 47، 62، 71، 88 و 97 را انتخاب کنید. |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 15، 29، 57، 62، 88، 101، 134 و 177 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 12 را تایپ کنید . |
توزیع 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 21، 28، 47، 87، 114، 142، 155 و 170 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متنی Number of element ، 3 را تایپ کنید . |
توزیع 3
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 7، 80، 109 و 182 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of elements ، عدد 6 را تایپ کنید . |
نقشه برداری 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
جارو 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Swept کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Study Settings را پیدا کنید . |
3 | تیک Include geometric nonlinearity را انتخاب کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید . |
3 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Stationary Solver 1 را گسترش دهید ، سپس روی Fully Coupled 1 کلیک کنید . |
4 | در پنجره Settings for Fully Coupled ، برای گسترش بخش Method and Termination کلیک کنید . |
5 | از لیست روش غیر خطی ، Constant (نیوتن) را انتخاب کنید . |
گاهی اوقات حلگر غیرخطی نیوتن خودکار بیش از حد محافظه کار است، بنابراین در اینجا حل کننده ای را با میرایی ثابت انتخاب می کنیم.
6 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
مراحل زیر نمودار جابجایی نشان داده شده در شکل 1 را بازتولید می کند .
جلد 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Stress (solid) را گسترش دهید ، سپس روی Volume 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حجم ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics>Displacement>solid.disp – Displacement magnitude – m را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار استرس (جامد) ، روی  Plot کلیک کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مواد
مواد صفحه را به فولاد تغییر دهید.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Structural steel را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
فولاد سازه (mat2)
1 | فقط دامنه های 1، 2، 7-10 و 13-16 را انتخاب کنید. |
دامنه های باقی مانده مواد قبلی خود را حفظ می کنند، یعنی آلومینیوم.
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
sigma_pre (استرس طبیعی اولیه) | محدوده (0،1،10) | GPa |
برای دست نخورده نگه داشتن دنباله Stationary Solver 1 ، آن را غیرفعال کنید و یک دنباله حل کننده جدید ایجاد کنید.
راه حل 1 (sol1)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations روی Solution 1 (sol1) کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
راه حل 2 (sol2)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 2 (sol2) را گسترش دهید . |
تنظیماتی را که قبلاً برای Stationary Solver 1 انجام دادید، تکرار کنید .
3 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1>Solver Configurations>Solution 2 (sol2)>Stationary Solver 1 را گسترش دهید ، سپس روی Fully Coupled 1 کلیک کنید . |
4 | در پنجره Settings for Fully Coupled ، قسمت Method and Termination را پیدا کنید . |
5 | از لیست روش غیر خطی ، Constant (نیوتن) را انتخاب کنید . |
6 | در پنجره Model Builder ، روی Solution 2 (sol2) کلیک راست کرده و Compute را انتخاب کنید . |
نتایج
مراحل زیر را برای بازتولید طرح در شکل 2 دنبال کنید .
جلد 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Stress (solid) 1 را گسترش دهید ، سپس روی Volume 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حجم ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، solid.disp – Displacement magnitude – m را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Stress (solid) 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
سپس، نمودار را در شکل 3 بازتولید کنید ، انحراف کل در مرکز آینه را به عنوان تابعی از سطح پیش تنیدگی نشان می دهد.
Cut Point 3D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Point 3D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Point 3D ، قسمت Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Point Data را پیدا کنید . در قسمت متن X ، 0.5 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن Y ، 0.5 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن Z ، 0.04 را تایپ کنید . |
گروه طرح 1 بعدی 3
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Point 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Prestress (GPA) را تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی 1D Plot Group 3 کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics>Displacement>solid.disp – Displacement magnitude – m را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار 1D Plot Group 3 ، روی  Plot کلیک کنید . |
در نهایت، نمودار در شکل 4 از انحراف کل در امتداد خط مرکزی برای سطوح پیش تنیدگی موجود در جاروب پارامتری را بازتولید کنید.
Cut Line 3D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 3D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 3D ، قسمت Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Line Data را پیدا کنید . در ردیف 1 ، Y را روی 0.5 و Z را روی 0.04 قرار دهید . |
گروه طرح 1 بعدی 4
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Line 3D 1 را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی 1D Plot Group 4 کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
بیان طرح پیش فرض را حفظ کنید.
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش x-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Geometry>Coordinate ( قابی فضایی)>x – x-coordinate را انتخاب کنید . |
3 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار 1D Plot Group 4 ، روی  Plot کلیک کنید . |
