 |
میرایی گاز فیلم فشرده یک دیسک ارتعاشی
معرفی
این مدل معیار نیروی میرایی وارد بر دیسک ارتعاشی را محاسبه می کند. دیسک در مجاورت یک سطح ثابت قرار دارد و میرایی ناشی از فشردن یک لایه نازک گاز بین دو سطح است. عمل فشردن گاز را از بین دو صفحه خارج می کند و در نتیجه نیروی میرایی ایجاد می کند که از تماس مکانیکی بین دو سطح جلوگیری می کند. اثر معکوس زمانی رخ می دهد که سطوح از یکدیگر دور می شوند زیرا گاز به داخل یاتاقان باز می گردد.
این مدل تأثیر حرکت تناوبی دیسک را بر جریان توسعه یافته، از جمله فشار در گاز و نیروهای میرایی ناشی از آن، بررسی می‌کند. حرکت دامنه کوچک با استفاده از شبیه‌سازی حوزه فرکانس خطی تحلیل می‌شود. یک تحلیل گذرا غیر خطی برای حرکت دامنه کوچک تا بزرگ انجام می شود. فشار فیلم محاسبه شده و ظرفیت تحمل بار با نتایج تحلیلی مقایسه شده است.
تعریف مدل
رابط Thin-Film Flow، Edge برای مدل سازی فیلم گاز روی صفحه دایره ای مسطح استفاده می شود. این مدل متقارن محوری 1 بعدی است زیرا فشار فیلم فقط به صورت شعاعی تغییر می کند. هنگامی که جریان لایه نازک به یک مرز اختصاص داده می شود، این مرز یک سطح مرجع در دستگاه فیزیکی را نشان می دهد. در عمل یک شکاف کوچک در مرز وجود دارد و دو سازه غیرقابل نفوذ، دیوار و پایه، در دو طرف آن قرار دارند. شکل 1 پیکربندی پایه و دیوار را در یک مشکل دلخواه نشان می دهد و تعدادی از اصطلاحات مورد استفاده در رابط را تعریف می کند.
در این مثال، هندسه مدل متقارن محوری 1 بعدی است و از یک خط تشکیل شده است که طول آن به شعاع دیسک دایره ای تنظیم شده است. خط در مبدا قرار دارد و با محور r هم تراز است . پایه با سطح مرجع منطبق است. فشاری در یاتاقان با سرعت متناوب دیوار در جهتی عادی با دیوار ایجاد می شود.
شکل 1: نمونه ای که یک پیکربندی معمولی برای جریان لایه نازک را نشان می دهد.
برای شرایط مرزی بدون لغزش در دیوار و پایه، معادله رینولدز اصلاح شده شکل زیر را برای یک مسئله دامنه فرکانس عمومی دارد:
(1)
جایی که ρ چگالی سیال، μ ویسکوزیته آن، h 0 میانگین ارتفاع لایه، pf فشار ایجاد شده در نتیجه جریان ( این متغیر وابسته در COMSOL است) و p tot فشار کل است ( p tot = p A + p f ، که در آن p A فشار محیط است). سایر اصطلاحات در شکل 1 تعریف شده است . یک سطح مرجع با n ref معمولی در یک شکاف باریک بین دیوار و پایه قرار دارد. در COMSOL بردار n refبه پایه و خارج از دیوار اشاره می کند. دیوار با جابجایی از موقعیت اولیه خود با جابجایی دیوار u و سرعت v دیوار حرکت می کند . به طور مشابه، پایه از موقعیت اولیه خود با جابجایی پایه u و سرعت v پایه حرکت می کند . فشردگی فیلم منجر به فشار اضافی، pf ، بالاتر از فشار محیط، p A و سرعت گاز در شکاف می شود. در یک نقطه از سطح مرجع، مقدار متوسط سرعت فیلم در امتداد یک خط عمود بر سطح توسط بردار در صفحه v ave داده می شود.. حرکت گاز منجر به نیروهای وارد بر دیوار ( دیوار F ) و پایه ( پایه F ) می شود. ارتفاع دیوار بالای سطح مرجع h است در حالی که پایه یک فاصله h b زیر سطح مرجع است. اندازه کل شکاف h=h w +h b است . در یک نقطه معین از زمان h w =h w1 – n ref · n دیوار و h b =h b1 – n ref · n دیوار که در آن h w1 و h b1 به ترتیب ارتفاعات اولیه دیوار و پایه هستند.
توجه داشته باشید که فرمول فرکانس یک تغییر هارمونیک مرتبه اول دامنه کوچک فشار فیلم، ارتفاع فیلم و سرعت دیوار در فرکانس مورد نظر را فرض می‌کند. شرایط مرزی برای این مدل، فشار ناپدید شدن جریان ( pf = 0) در r = r 0 است ، که در آن r 0 شعاع دیسک و تقارن / گرادیان فشار صفر (d p f / d r = 0 ) در r است. = 0.
برای یک مسئله متقارن محوری 1 بعدی، معادله 1 را می توان تا حد زیادی ساده کرد تا یک حل تحلیلی ساده به صورت بسته بدست آورد. توجه داشته باشید که این ساده‌سازی‌ها در خود شبیه‌سازی انجام نمی‌شوند و در نتیجه انحرافات جزئی از نتایج تحلیلی در مدل وجود دارد – اینها در نمودارهای نشان‌داده‌شده در اینجا قابل مشاهده نیستند و معنی‌دار نیستند (به بیان دقیق، شبیه‌سازی دقیق‌تر از نتایج تحلیلی است. از آنجایی که هیچ فرضی وجود ندارد). حرکت دیسک فقط در جهت عمودی است، و اندازه شکاف در سراسر دیسک یکنواخت است، بنابراین تعدادی از عبارت های معادله 1 صفر هستند. در این مثال عبارت i ω hp fدر مقایسه با سایر اصطلاحات بسیار کوچک است و می توان از آن برای به دست آوردن یک راه حل تحلیلی غفلت کرد. فشار محیط 1 اتمسفر و به نسبت pf « p A است . بنابراین p tot ≈ p A. _ با انجام این مفروضات، معادله اصلاح شده رینولد به زیر کاهش می یابد:
(2)
جایی که v w سرعت دیوار در جهت z است . با شرایط مرزی pf = 0 در r = r 0 ، و d p f / d r = 0 در r = 0، معادله 2 را می توان برای p f حل کرد و با (برای استنتاج کامل به مرجع 1 مراجعه کنید ):
(3)
سپس مجموع بار عمودی تحلیلی روی دیسک توسط ( برای استخراج کامل به رفرنس 1 مراجعه کنید ):
تجزیه و تحلیل دامنه فرکانس برای حرکت تناوبی با دامنه کوچک دیواره یاتاقان مناسب است. برای حرکت تناوبی دامنه بزرگ (جایی که دامنه حرکت با اندازه شکاف قابل مقایسه می شود)، یک تجزیه و تحلیل گذرا لازم است تا غیرخطی ها در مدل به دست آید. مجدداً تقریب‌ها برای به دست آوردن یک نتیجه تحلیلی برای شبیه‌سازی گذرا مورد نیاز است (اما برای مدل ضروری نیست).
برای یک مدل گذرا، معادله رینولدز اصلاح شده به شکل زیر است:
(4)
برای حرکت تناوبی دیوار، ارتفاع کل فیلم h h(t) = h 0 + Δ h sin (2 π فوت ) است ، که Δ h دامنه و f فرکانس حرکت تناوبی دیوار است. سپس سرعت دیوار vw با vw ( t ) = (2 π f Δ h ) cos (2 π فوت ) داده می شود . یک بار دیگر این فرض را مطرح کنید که p tot ≈ p Aو توجه داشته باشید که تعدادی از این عبارات برای حرکت عمودی یک دیسک موازی صفر است:
پس از استخراج بار عمودی تحلیلی کل برای تحلیل حوزه فرکانس، بار عمودی کل روی دیسک برای مدل گذرا با استفاده از
این مدل مقادیر تحلیلی فشار فیلم و بار عمودی کل را با مقادیر محاسبه‌شده با استفاده از رابط لایه نازک، جریان فیلم مقایسه می‌کند. نتایج با راه حل های تحلیلی مطابقت دارد.
نتایج و بحث
مقادیر فشار لایه شعاعی در فیلم گاز برای تحلیل حوزه فرکانس در شکل 2 نشان داده شده است . همانطور که انتظار می رود، قدر فشار فیلم در مرکز دیسک دایره ای حداکثر است و در جایی که فیلم گاز از هندسه یاتاقان خارج می شود به صفر می رسد. شکل 2 همچنین مقادیر عددی فشار فیلم شعاعی را با مقادیر تحلیلی محاسبه شده با استفاده از معادله 3 مقایسه می کند . نتایج محاسبه شده به خوبی با نتایج تحلیلی مطابقت دارد. شکل 3 نمودار پیکانی از بار سیال در واحد سطح روی دیسک دایره ای را نشان می دهد. این مقادیر با فشار فیلم مطابقت دارد زیرا بار عمودی به طور قابل توجهی بزرگتر از بار شعاعی است. شکل 4تغییر ارتفاع فیلم (شکاف) را با توجه به زمان برای مقادیر مختلف دامنه ارتفاع فیلم هارمونیک نشان می دهد. تغییر متناظر فشار فیلم و بار عمودی کل روی دیسک دایره ای به ترتیب در شکل 5 و شکل 6 نشان داده شده است . برای دامنه بزرگتر ارتفاع فیلم هارمونیک، پاسخ از نظر فشار فیلم و بار کلی با توجه به حرکت هارمونیک اعمال شده صفحه دایره ای غیرخطی است. چنین غیرخطی به طور مناسب با انجام یک تحلیل گذرا محاسبه می شود. شکل 6 همچنین مقادیر تحلیلی و محاسبه شده وابسته به زمان بار کل روی دیسک دایره ای را مقایسه می کند. نمودار نشان می دهد که مقادیر محاسبه شده به خوبی با مقادیر تحلیلی مطابقت دارد.
شکل 2: فشار فیلم در مقابل فاصله شعاعی از مرکز دیسک مدور. نتایج محاسبه شده توسط COMSOL به صورت منحنی پیوسته و نتیجه تحلیلی با نمادهای سبز نشان داده شده است.
شکل 3: توزیع شعاعی بار فیلم روی دیوار.
شکل 4: تغییرات ارتفاع فیلم در مقابل زمان برای مقادیر مختلف دامنه ارتفاع فیلم هارمونیک.
شکل 5: فشار فیلم در مقابل زمان برای مقادیر مختلف دامنه ارتفاع فیلم هارمونیک. برای مقادیر بالاتر دامنه ارتفاع فیلم، فشار فیلم با توجه به ارتفاع فیلم به طور غیرخطی تغییر می کند.
شکل 6: کل بار عمودی روی دیسک دایره ای در برابر زمان. برای مقادیر مختلف دامنه ارتفاع فیلم هارمونیک. نتایج محاسبه شده توسط COMSOL با منحنی پیوسته جامد و نتیجه تحلیلی با منحنی های پیوسته چین دار نشان داده می شود. مشابه فشار فیلم، برای مقادیر بالاتر دامنه ارتفاع فیلم، بار کلی با توجه به ارتفاع فیلم به طور غیرخطی تغییر می‌کند.
ارجاع
1. BJ Hamrock، SR Schmid و BO Jacobson، Fundamentals of Fluid Film Lubrication ، Marcel Dekker، 2004.
این مدل بر اساس بحثی با عنوان یاتاقان سطحی موازی با عرض بی نهایت در بخش 12.2 مرجع فوق ساخته شده است.
مسیر کتابخانه برنامه: MEMS_Module/Sensors/squeeze_film_disc
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow>Thin-Film Flow>Thin-Film Flow (tff) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
r0 | 1[mm] | 0.001 متر | شعاع دیسک |
h0 | 10[یک] | 1E-5 متر | ارتفاع شکاف |
dh | dhND*h0 | 1E-7 متر | تغییر در ارتفاع شکاف |
dhnd | 0.01 | 0.01 | تغییر ارتفاع شکاف کسری. |
mu0 | 1e-5[Pa*s] | 1E-5 پاس | ویسکوزیته گاز |
f0 | 1000[Hz] | 1000 هرتز | فرکانس ارتعاش |
هندسه 1
بخش خط 1 (ls1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  More Primitives کلیک کنید و Line Segment را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بخش خط ، بخش Starting Point را پیدا کنید . |
3 | از لیست Specify ، Coordinates را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Endpoint را پیدا کنید . از لیست Specify ، Coordinates را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن r ، r0 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
تعاریف
ادغام 1 (در اول)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی متغیرهای  محلی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
Ftot | intop1(tff.fwallz) | ن | نیروی کل روی دیسک |
فتوتان | -3*pi*mu0*vf*r0^4/(2*h0^3) | ن | بیان تحلیلی |
vf | 2*pi*f0*dh | ام‌اس | سرعت دیسک |
عکس ها | -6*pi^2*mu0*f0*r0^4*dh*cos(2*pi*f0*t)/(2*(h0+dh*sin(2*pi*f0*t))^3) | ن | بیان تحلیلی |
تحلیلی 1 (an1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  تجزیه و تحلیل کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Analytic ، در قسمت متن نام تابع ، Pan را تایپ کنید . |
3 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، -6*pi*mu0*f0*dh*(r0^2-rf^2)/h0^3 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن Arguments ، rf را تایپ کنید . |
5 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
RF | متر |
6 | در قسمت Function text، Pa را تایپ کنید . |
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
ویسکوزیته دینامیکی | که در | mu0 | پس | پایه ای |
چگالی مورد نیاز نیست زیرا معادله رینولدز اصلاح شده حل شده است.
جریان لایه نازک (TFF)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Thin-Film Flow (tff) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان لایه نازک ، بخش Physical Model را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع سیال ، گاز ( معادله رینولدز اصلاح شده ) را انتخاب کنید . |
خواص فیلم سیال 1
جهت هندسه عادی را معکوس کنید. توجه داشته باشید که این برای اطمینان از اینکه بار دیوار در جهت عمودی عمل می کند ضروری است. برای جزئیات بیشتر در مورد جهت گیری دیوار و پایه با توجه به نرمال های هندسی و سطح مرجع، شکل 1 را ببینید . برای مشاهده جهت مرجع نرمال، تنظیمات حل کننده پیش فرض را نشان دهید و سپس فقط به مرحله متغیرهای وابسته در دنباله مطالعه محاسبه کنید. سپس سطح مرجع نرمال را رسم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Thin-Film Flow (tff) روی Fluid-Film Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های فیلم سیال ، برای گسترش بخش Reference Surface Properties کلیک کنید . |
3 | از فهرست جهت گیری عادی مرجع ، جهت مخالف هندسه عادی را انتخاب کنید . |
4 | قسمت ویژگی های دیوار را پیدا کنید . در قسمت متنی h w 1 ، h0 را تایپ کنید . |
5 | از لیست u w ، None را انتخاب کنید . |
6 | از لیست v w ، User defined را انتخاب کنید . بردار را به صورت مشخص کنید |
0 | r |
vf | z |
ویژگی های فیلم سیال 2
1 | روی Component 1 (comp1)> Thin-Film Flow (tff)> Fluid-Film Properties 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های فیلم سیال ، قسمت ویژگی های دیوار را پیدا کنید . |
4 | از لیست u w ، User defined را انتخاب کنید . بردار مرتبط را به صورت مشخص کنید |
0 | r |
dh*sin(2*pi*f0*t) | z |
5 | از لیست vw ، محاسبه از جابجایی دیوار را انتخاب کنید . |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از فهرست اندازه عنصر ، Extra fine را انتخاب کنید . |
4 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ها ، 1000 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . تیک Modify model configuration for study step را انتخاب کنید . |
5 | در درخت، Component 1 (comp1)>Thin-Film Flow (tff)>Fluid-Film Properties 2 را انتخاب کنید . |
6 | کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید . |
7 | در درخت، جزء 1 (comp1) را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
گروه طرح 1 بعدی 2
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، فاصله شعاعی (m) را تایپ کنید . |
4 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، Pressure (Pa) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی 1D Plot Group 2 کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . |
4 | تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
COMSOL |
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 2 کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، Pan(r) را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
6 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، چرخه را انتخاب کنید . |
7 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
8 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
9 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
10 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
راه حل تحلیلی |
11 | در نوار ابزار 1D Plot Group 2 ، روی  Plot کلیک کنید . |
12 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
فشار شعاعی
1 | روی 1D Plot Group 2 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Rename 1D Plot Group ، Radial Pressure را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
گروه طرح دو بعدی 3
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید .
Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید .پیکان خط 1
1 | روی 2D Plot Group 3 کلیک راست کرده و Arrow Line را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای خط پیکان ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Thin-Film Flow>Fluid loads>tff.fwallr,tff.fwallz – Fluid load on wall را انتخاب کنید . |
3 | قسمت تعیین موقعیت پیکان را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of arrows عدد 30 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . چک باکس Scale factor را انتخاب کنید . |
5 | از نوار لغزنده برای تنظیم طول فلش استفاده کنید. |
6 | در نوار ابزار 2D Plot Group 3 ، روی  Plot کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
خط 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی 2D Plot Group 3 کلیک راست کرده و Line را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Thin-Film Flow>Fluid loads>Fluid load on wall – N/m²>tff.fwallz – Fluid load on wall، z-component را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست تبدیل جدول رنگ ، Reverse را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار 2D Plot Group 3 ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
بار دیوار
1 | روی 2D Plot Group 3 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر گفتگوی Rename 2D Plot Group ، Wall Load را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
ارزیابی جهانی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، بخش عبارات را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
abs (Ftot) | ن |
4 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
ارزیابی جهانی 2
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، روی جایگزینی عبارت در گوشه سمت راست بالای بخش عبارات کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>Ftotan – Analytic expression – N را انتخاب کنید . |
3 |  روی گزینه  Evaluate کلیک کنید ، سپس جدول 1 – ارزیابی جهانی 1 را انتخاب کنید . |
ریشه
توافق بین نیروی کل محاسبه شده توسط COMSOL و بیان تحلیلی عالی است.
سپس یک مطالعه برای حل مشکل در حوزه زمان اضافه کنید.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
2 |  روی Range کلیک کنید . |
3 | در کادر محاوره‌ای Range ، 1/(40*f0) را در قسمت متنی Step تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن توقف ، 5/f0 را تایپ کنید . |
5 | روی Replace کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات مربوط به Time Dependent ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
7 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
8 |  روی افزودن کلیک کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
dhND (تغییر ارتفاع شکاف کسری.) | 0.01 0.1 0.2 0.3 |
10 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
گروه طرح 1 بعدی 5
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی 1D Plot Group 5 کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Thin-Flow Flow>Wall and base properties>tff.hw – ارتفاع دیوار بالاتر از صفحه مرجع – m را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار 1D Plot Group 5 ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
ارتفاع دیوار در مقابل زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 5 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Axis را پیدا کنید . |
3 | تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
4 | در فیلد متن حداقل y ، 0 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار 1D Plot Group 5 ، روی  Plot کلیک کنید . |
7 | در قسمت نوشتار برچسب ، ارتفاع دیوار در مقابل زمان را تایپ کنید . |
8 | در نوار ابزار ارتفاع دیوار در مقابل زمان ، روی  Plot کلیک کنید . |
9 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
همانطور که انتظار می رود ارتفاع دیوار به صورت سینوسی متفاوت است. به جز در مواردی که dhND 0.01 باشد، ارتفاع با کسری قابل توجهی از شکاف تغییر می کند. این بدان معنی است که سیستم معادلات غیر خطی است.
گروه طرح 1 بعدی 6
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی 1D Plot Group 6 کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در نوار ابزار 1D Plot Group 6 ، روی  Plot کلیک کنید . |
فشار در مقابل زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 1D Plot Group 6 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، فشار در مقابل زمان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | در نوار ابزار فشار در مقابل زمان ، روی  Plot کلیک کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
هنگامی که ارتفاع دیوار با کسر قابل توجهی از شکاف تغییر می کند، اثرات غیرخطی مهم می شوند. فشار دیگر به صورت سینوسی تغییر نمی کند و دیگر نمی توان معادله را به طور مستقیم در حوزه فرکانس مدل کرد.
هنگامی که تغییرات ارتفاع کوچک هستند، مقایسه مستقیم با راه حل دامنه فرکانس امکان پذیر است. این کار را با مقایسه حداکثر مقدار فشار در حوزه زمان با دامنه فشار محاسبه شده در حوزه فرکانس انجام دهید.
ارزیابی امتیاز 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Point Evaluation کلیک کنید . |
2 | فقط نقطه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، قسمت عبارات را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
abs (pfilm) | پا |
5 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
ارزشیابی امتیاز 2
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  Point Evaluation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (dhND) ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | در لیست مقادیر پارامتر (dhND) ، 0.01 را انتخاب کنید . |
6 | فقط نقطه 1 را انتخاب کنید. |
7 | بخش عملیات سری داده را پیدا کنید . از لیست Transformation ، حداقل را انتخاب کنید . |
8 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
در این مورد، تحلیل‌های حوزه زمان و فرکانس مطابقت خوبی دارند.
نتایج
گروه طرح 1 بعدی 7
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی 1D Plot Group 7 کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>Ftot – Total force on disc – N را انتخاب کنید . |
جهانی 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 7 کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>Ftotantime – Analytic expression – N را انتخاب کنید . |
3 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
کل نیروی روی دیسک در مقابل زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 7 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Axis را پیدا کنید . |
3 | تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن x حداقل ، 0.003 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت حداکثر متن x ، 0.005 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت چپ را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت نوشتار برچسب ، نیروی کل روی دیسک در مقابل زمان را تایپ کنید . |
8 | در نوار ابزار مجموع نیروی روی دیسک در مقابل زمان ، روی  Plot کلیک کنید . |
9 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
توافق بین نتیجه COMSOL و بیان تحلیلی خوب است. نیروی وارد بر دیسک به صورت دوره ای باقی می ماند اما در جابجایی های بزرگ نسبت به اندازه شکاف دارای مولفه های هارمونیک بالاتری است.
