 |
موجبر لایه یکنواخت
معرفی
هر گاه ابعاد در موجبرها در مقایسه با لایه های مرزی ویسکوز و حرارتی کوچک شود، لازم است آکوستیک با استفاده از آکوستیک ترموویسکوز مدل سازی شود. در مدل حاضر، میدان موج صوتی ترموویسکوز در یک موجبر یکنواخت کم عمق مدل شده و با یک راه حل تحلیلی مقایسه شده است.
تعریف مدل
یک شکاف بی نهایت گسترده به طول L و ارتفاع H در معرض افت فشار 1 Pa به طور هماهنگ متغیر است . به منظور کاهش اندازه مدل، تنها یک مقطع از عرض L با استفاده از شرایط تقارن مدلسازی می‌شود. بالا و پایین موجبر به عنوان دیواره های همدما بدون لغزش مدل شده است.
پارامترهای مدل در جدول 1 خلاصه شده است .
پارامتر | اصطلاح | شرح |
f 0 | 500 هرتز | فرکانس |
T 0 | 293 K | دمای محیط |
p 0 | 1 اتمسفر | فشار جو |
اچ | 1 میلی متر | ارتفاع موجبر |
L | 5 میلی متر | طول ضلع موجبر |
p in | 1 پاس | فشار ورودی |
d visc |  | بیان تقریبی برای مقیاس لایه مرزی چسبناک در دمای 20 درجه سانتیگراد و 1 اتمسفر . |
نظریه تحلیلی
یک مسئله آکوستیک ترموویسکوز را می توان در اصل به عنوان یک مسئله سه موجی در نظر گرفت که هر کدام عدد موج خاص خود را دارند: k 0 آکوستیک ، kv ویسکوز ، و k th حرارتی ، با
که در آن c 0 سرعت ایزنتروپیک صوت، ω فرکانس زاویه ای، ρ 0 چگالی استاتیک، μ ویسکوزیته دینامیکی، C p ظرفیت گرمایی و k رسانایی حرارتی است.
امواج حرارتی و چسبناک، امواجی هستند که به سرعت در حال پوسیدگی هستند و به طور معمول به دیوار می‌رسند. این سه موج برهم کنش دارند و در مورد هندسه هایی با ابعاد کوچک این برهمکنش مشهود می شود. در هندسه های ساده، راه حل های تحلیلی این تعامل وجود دارد. در مورد یک شکاف یکنواخت، تغییرات مقطعی دما T و سرعت u برابر است با:
که در آن تابع Ψ یک میدان اسکالر با مقادیر پیچیده است
و 
یا v یا th است . گرادیان فشار و فشار در این هندسه ساده است که با (بدون توجه به فاز)
یا v یا th است . گرادیان فشار و فشار در این هندسه ساده است که با (بدون توجه به فاز)
نتایج و بحث
در 500 هرتز، اندازه مشخصه لایه مرزی چسبناک حدود 0.1 میلی متر است ( برای هوا در دمای 20 درجه سانتیگراد)، این طول 1/10 ضخامت موجبر H است . این در شکل 1 به عنوان منطقه تغییر رنگ در نزدیکی دیوار که در آن سرعت تغییر می کند تا شرایط عدم لغزش را برآورده کند، مشاهده می شود .
شکل 1: نمودار برش از سرعت ذرات آنی U. در خارج از لایه مرزی (مناطق قرمز) مشخصات سرعت مانند آکوستیک فشار صاف می شود.
پروفیل های سرعت و دما با استفاده از یک خط برش سه بعدی بررسی شده و با عبارات موجود در تئوری مقایسه می شوند. مشخصات سرعت در شکل 2 نشان داده شده است ، در حالی که مشخصات دما در شکل 3 نشان داده شده است . نتایج به خوبی موافق است. هنگام مدلسازی آکوستیک در ابعاد کوچک، ضروری است که تلفات حرارتی و ویسکوزیته را نیز لحاظ کنید (رجوع کنید به شماره 1 ).
شکل 2: مقایسه پروفیل های سرعت تحلیلی و عددی.
شکل 3: مقایسه راه حل تحلیلی و COMSOL تولید شده برای دامنه تغییرات دمای آکوستیک T.
ارجاع
1. H. Tijdeman، «درباره انتشار امواج صوتی در لوله‌های استوانه‌ای»، J. Sound Vib ، جلد. 39، شماره 1، صفحات 1-33، 1975.
مسیر کتابخانه برنامه: Acoustics_Module/Verification_Examples/uniform_layer_waveguide
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Acoustics>Thermoviscous Acoustics>Thermoviscous Acoustics، Frequency Domain (ta) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل uniform_layer_waveguide_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل uniform_layer_waveguide_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
بلوک 1 (blk1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، L را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text، L را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، H را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -H/2 را تایپ کنید . |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
8 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
آکوستیک ترموویسکوز، دامنه فرکانس (TA)
آکوستیک ترموویسکوز مدل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Thermoviscous Acoustics، Frequency Domain (ta) روی Thermoviscous Acoustics Model 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مدل آکوستیک ترموویسکوز ، بخش ورودی مدل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی T 0 ، T0 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن p 0 ، p0 را تایپ کنید . |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 2 و 5 را انتخاب کنید. |
فشار (آدیاباتیک) 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و فشار (Adiabatic) را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات فشار (آدیاباتیک) ، قسمت فشار را بیابید . |
4 | در قسمت متن p bnd ، pin را تایپ کنید . |
فشار (آدیاباتیک) 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و فشار (Adiabatic) را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
مش 1
هنگام مدل سازی آکوستیک ترموویسکوز، مهم است که مش لایه های مرزی آکوستیک را به درستی جدا کند. در لیست پارامترها، کمیت d_visc عمق نفوذ لایه مرزی چسبناک (مقیاس مشخصه لایه)، در هوا را برای فرکانس f0 می دهد . این پارامتر در خصوصیات مش لایه مرزی به منظور بدست آوردن یک مش مناسب استفاده می شود. امواج چسبناک و حرارتی در طول موج 2*pi*d_visc بسیار میرایی دارند ، بنابراین یک مقیاس کل خوب برای لایه می تواند pi*d_visc باشد .
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Mapped را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 4 و 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متنی Number of element ، 3 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
جارو 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Swept کلیک کنید .
Swept کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | روی Distribution 1 کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید . |
لایه های مرزی 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Boundary Layers کلیک کنید .
Boundary Layers کلیک کنید .ویژگی های لایه مرزی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Boundary Layer Properties کلیک کنید . |
2 | فقط مرزهای 3 و 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های لایه مرزی ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of layers عدد 5 را تایپ کنید . |
5 | از لیست مشخصات ضخامت ، همه لایه ها را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن ضخامت کل ، pi*d_visc را تایپ کنید . |
7 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مش تمام شده باید مانند شکل زیر باشد.
مش از موجبر لایه یکنواخت از جمله مش لایه مرزی.
مطالعه 1
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ها ، f0 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
سرعت صوتی (ta)
نمودار پیش فرض دوم نمودار برشی از سرعت ذرات آنی را نشان می دهد شکل 1 .
برای مقایسه پروفیل های سرعت و دما تحلیلی و عددی، همانطور که در شکل 2 و شکل 3 انجام شده است ، مراحل زیر را دنبال کنید.
Cut Line 3D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 3D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 3D ، بخش Line Data را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 ، X را روی L/2 ، y را روی L/2 و z را روی H/2 تنظیم کنید . |
4 | در ردیف 2 ، X را روی L/2 ، y را روی L/2 و z را روی -H/2 تنظیم کنید . |
5 |  روی Plot کلیک کنید . |
مشخصات سرعت
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، نمایه سرعت را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Line 3D 1 را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Velocity Profile کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text abs(u) را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
محاسبه شده است |
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Velocity Profile کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text abs(Uana) را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، چرخه را انتخاب کنید . |
6 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن شماره ، 20 را تایپ کنید . |
8 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
9 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
10 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
تحلیلی |
11 | در نوار ابزار Velocity Profile ، روی  Plot کلیک کنید . |
مشخصات دما
1 | روی Velocity Profile کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، مشخصات دما را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Temperature Profile را گسترش دهید ، سپس روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، abs(T) را تایپ کنید . |
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Line Graph 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text abs(Tana) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار مشخصات دما ، روی  Plot کلیک کنید . |
