منحنی پارامتریک

منحنی پارامتریک

منحنی پارامتریک
منحنی پارامتریک منحنی دو بعدی و سه بعدی است که در آن از یک پارامتر برای تعیین مختصات منحنی استفاده می شود. به عنوان مثال، مختصات s ·cos( s )، s ·sin( s ) ) برای یک پارامتر s که از 0 تا 10  π اجرا می شود ، یک مارپیچ را در دو بعدی تعریف می کند. برای ایجاد یک منحنی پارامتریک، در نوار ابزار هندسه ، از منوی More Primitives (3D or 2D )، گزینه Parametric Curve ( ) را انتخاب کنید. همچنین می توانید برای اضافه کردن این گره از More Primitives روی گره Geometry کلیک راست کنیدزیر منو سپس مشخصات منحنی پارامتری را با استفاده از بخش های زیر وارد کنید:
پارامتر
نام پارامتر را در قسمت Name تعریف کنید (نام پیش فرض: s ). همچنین فاصله زمانی مقادیر پارامتر را در فیلدهای Minimum (پیش‌فرض: 0) و حداکثر (پیش‌فرض: 1) تعیین کنید.
اصطلاحات
عباراتی را که توابع پارامتر را برای هر مختصات فضایی تعریف می‌کنند در فیلدهای x ، y ( r و z در تقارن محوری دوبعدی، xw و yw در سطوح کاری) و (فقط 3 بعدی) z وارد کنید. برای ایجاد مارپیچ که قبلا با پارامتر s توضیح داده شد ، s*cos(s) را در قسمت x و s*sin(s) را در قسمت y تایپ کنید.
 
منحنی های خود متقاطع پشتیبانی نمی شوند، به جز منحنی های بسته (یعنی زمانی که نقطه شروع و نقطه پایان بر هم منطبق باشند).
به طور پیش فرض، عبارات x ، y ( r و z در تقارن محوری دوبعدی، xw و yw در صفحات کار)، و (در سه بعدی) z مختصات نقاط روی منحنی را در سیستم مختصات استاندارد تعریف می کنند. با این حال، این امکان وجود دارد که این مورد را با استفاده از تنظیمات موجود در بخش موقعیت ، محور (فقط سه بعدی) و زاویه چرخش تغییر دهید . اگر یک منحنی پارامتریک با شکل مناسب ایجاد کرده اید اما می خواهید آن را به موقعیت یا جهت دیگری منتقل کنید، مفید است. این تنظیمات را می توان به عنوان تعریف یک سیستم مختصات محلی در نظر گرفت که در آن منحنی پارامتریک تعریف شده است.
منحنی‌های دارای تقاطع‌های خود ممکن است هنگام نمایش درست به نظر برسند، اما توسط سایر عملیات‌های هندسی و مش بندی به درستی مدیریت نمی‌شوند. این همچنین در صورتی اعمال می شود که دو قسمت مختلف منحنی با هم تماس داشته باشند، حتی اگر همدیگر را قطع نکنند. با این حال، منحنی های بسته ساده مجاز هستند.
موقعیت
موقعیت مبدا سیستم مختصات محلی را با استفاده از فیلدهای x ، y ( r و z در تقارن محوری دوبعدی، xw و yw در سطوح کار)، و (فقط 3 بعدی) z وارد کنید.
محور
در حالت سه بعدی، محوری را که می خواهید سیستم مختصات محلی به آن بچرخانید، وارد کنید. محور را می توان به موازات یکی از محورهای مختصات انتخاب کرد یا در مختصات دکارتی یا کروی وارد کرد. محور z سیستم مختصات محلی موازی با این محور است.
زاویه چرخش
زاویه ای را که می خواهید سیستم مختصات محلی بچرخد را وارد کنید (پیش فرض: 0 درجه). در دوبعدی سیستم مختصات محلی حول مبدا خود می چرخد. در حالت سه بعدی، سیستم مختصات محلی حول محور z خود می چرخد ​​که موازی با محور تعریف شده در قسمت قبل است.
دستگاه مختصات
سیستم مختصاتی که در آن موقعیت، محور و زوایای چرخش بالا تفسیر می‌شوند. از لیست صفحه کار ، xy-plane (پیش‌فرض، برای یک سیستم مختصات جهانی استاندارد) را انتخاب کنید یا هر صفحه کاری را که در بالای این گره در دنباله هندسی تعریف شده است، انتخاب کنید. اگر صفحه کاری را انتخاب کنید، صفحه کار و سیستم مختصات آن در پنجره Graphics با استفاده از یک سه‌گانه مختصات اضافی با جهت‌های xw , yw و zw (که سپس برای تعیین موقعیت منحنی استفاده می‌شوند) ظاهر می‌شوند.
تنظیمات پیشرفته
در داخل، نرم افزار منحنی پارامتری را با یک B-spline نشان می دهد، که برای تقریب منحنی ریاضی تعریف شده توسط x ، y در 2 بعدی، r و z در تقارن محوری 2 بعدی، xw و yw در سطوح کار، و x ، y محاسبه می شود. و z در عبارات سه بعدی. تعداد نقاط گره در spline به طور خودکار افزایش می یابد تا زمانی که تقریب منحنی تحمل مشخص شده در قسمت تحمل نسبی را برآورده کند یا تا زمانی که به تعداد گره های مشخص شده در حداکثر تعداد گره برسد.رشته. تلورانس نسبت به قطر فضای جعبه مرزی منحنی پارامتری اندازه گیری می شود.
اگر پارامترسازی منحنی ناهموار است یا شامل تکینگی ها است، کادر بررسی Reparameterize using arc length را برای پارامترسازی مجدد منحنی انتخاب کنید، احتمالاً پارامترسازی بهتری بدون تکینگی ارائه می شود.
گزیده ای از موجودیت های به دست آمده
برای ایجاد انتخاب های از پیش تعریف شده (برای همه سطوح – اشیا، دامنه ها، مرزها، لبه ها و نقاط – که قابل اجرا هستند) در گره های بعدی در دنباله هندسه، کادر انتخاب Resulting Objects را انتخاب کنید. همچنین برای ایجاد همه یا یکی از انواع موجودیت‌های حاصل (دامنه‌ها، مرزها، یال‌ها و نقاط) که منحنی پارامتری شامل آن‌ها به‌عنوان انتخاب در همه فهرست‌های انتخاب قابل اجرا (مثلاً در تنظیمات فیزیک و مواد) در دسترس هستند، یک گزینه را انتخاب کنید. از فهرست نمایش در فیزیک ( در مواردی که در یک بخش هندسه نمایش داده می شود؛ نمایش سه بعدی در هندسه صفحه در زیر صفحه کاری در یک جزء سه بعدی) لیست: همه سطوح ، انتخاب مرز (فقط دو بعدی)، انتخاب لبه(فقط سه بعدی)، یا انتخاب نقطه . پیش فرض انتخاب لبه در سه بعدی و انتخاب مرز در دو بعدی است. این انتخاب ها به عنوان گره های انتخاب جداگانه در درخت مدل ظاهر نمی شوند. خاموش را انتخاب کنید تا هیچ انتخابی خارج از توالی هندسه در دسترس نباشد. از لیست رنگ ، رنگی را برای برجسته کردن انتخاب اشیاء به دست آمده انتخاب کنید. به انتخاب رنگ ها مراجعه کنید .
انتخاب تجمعی
اگر می‌خواهید موجودیت‌های به‌دست‌آمده را در یک انتخاب تجمعی مشارکت دهید، یک انتخاب تجمعی را از فهرست مشارکت در انتخاب کنید (پیش‌فرض، هیچ ، هیچ مشارکتی نمی‌دهد)، یا روی دکمه جدید کلیک کنید تا یک انتخاب تجمعی جدید ایجاد کنید (به انتخاب‌های تجمعی مراجعه کنید ). .
ویژگی های اختصاص داده شده
چک باکس Construction geometry را انتخاب کنید تا اشیاء به دست آمده فقط در دنباله هندسه ویژگی در دسترس باشند. برای اطلاعات بیشتر به هندسه ساخت و ساز مراجعه کنید .