اگر متغیرهای وابسته در یک مدل دارای مقادیر بسیار متفاوتی باشند، حل کننده ممکن است با ماتریس بدشرط حاصله مشکل داشته باشد. مقیاس بندی متغیرهای وابسته نیز بر خطاهای وزنی محاسبه شده توسط حل کننده ها تأثیر می گذارد. برای مثال، در یک مسئله مکانیک سازه، جابجایی‌ها می‌تواند در حد 0.0001 متر باشد در حالی که تنش‌ها 1،000،000 Pa ( 1 MPa) است. برای اصلاح این وضعیت، حل‌کننده‌های COMSOL به صورت داخلی متغیرها را تغییر می‌دهند تا یک سیستم مقیاس‌بندی شده به‌خوبی نتیجه دهد.
مقیاس بندی مجدد سیستم خطی گسسته شده قبل از رسیدگی به محدودیت ها اتفاق می افتد. فرض کنید که درجات آزادی U i
بر اساس فرمول درجات آزادی مقیاس شده مجدد بیان می شوند
بر اساس فرمول درجات آزادی مقیاس شده مجدد بیان می شوند
جایی که من عوامل مقیاس مثبت هستند. با استفاده از یک ماتریس مورب S ، رابطه بین U و 
است 
، و می توانید سیستم خطی تغییر مقیاس شده را به صورت زیر بنویسید.
است ، و می توانید سیستم خطی تغییر مقیاس شده را به صورت زیر بنویسید.
جایی که
و
در اینجا، R یک ماتریس مورب از عوامل مقیاس مثبت است که به‌گونه‌ای انتخاب شده است که ردیف‌های ماتریس 
به قدر 1 باشند .
به قدر 1 باشند .
