معادله شرودینگر (از فیزیکدان اتریشی اروین شرودینگر) معادله ای است که رفتار حالت کوانتومی یک سیستم فیزیکی را با تغییر در زمان توصیف می کند:
که در آن Ψ تابع موج مکانیکی کوانتومی است (دامنه احتمال برای پیکربندی‌های مختلف سیستم) و همیلتونی
است . h ، ثابت پلانک، بیش از 2 π اغلب ثابت پلانک کاهش یافته ( h -bar) نامیده می شود.
است . h ، ثابت پلانک، بیش از 2 π اغلب ثابت پلانک کاهش یافته ( h -bar) نامیده می شود.برای توصیف راه حل های موج ایستاده معادله وابسته به زمان، که حالت هایی با انرژی معین هستند، می توان معادله را به یک معادله شرودینگر ساکن ساده کرد. نسخه زیر از معادله ثابت شرودینگر اتم را به عنوان یک سیستم تک ذره ای مدل می کند:
(4-1)
پارامترهای معادله عبارتند از:
|
•
|
h (تقریباً 6.626·10-34 Js ) ثابت پلانک است
|
|
•
|
μ جرم کاهش یافته است
|
|
•
|
V انرژی پتانسیل است
|
|
•
|
E مقدار ویژه انرژی ناشناخته است
|
|
•
|
Ψ تابع موج مکانیکی کوانتومی است
|
رابط فیزیک در این مثال این شکل از معادله ثابت شرودینگر را پیاده سازی می کند.
