کمیت ⏐Ψ⏐ 2 مربوط به تابع چگالی احتمال موقعیت الکترون در اتم هیدروژن است. در این مثال،
که در آن M برابر با جرم هسته و m e نشان دهنده جرم یک الکترون است ( 9.1094 · 10-31 کیلوگرم ) . هسته هیدروژن از یک پروتون منفرد (بیش از 1800 برابر سنگین تر از الکترون) تشکیل شده است، بنابراین تقریب μ با دقت معقولی معتبر است. بنابراین می توانید مشکل را به عنوان یک سیستم تک ذره ای در نظر بگیرید.
انرژی پتانسیل سیستم است
که در آن e برابر با بار الکترون است (1.602· 10-19 C)، ε0 نشان دهنده گذردهی خلاء (8.854·10-12 F /m ) ، و r فاصله از مرکز اتم است.
در مدل، شرط مرزی برای محیط حوزه محاسباتی، احتمال صفر بودن الکترون در خارج از حوزه مشخص شده است. این بدان معنی است که احتمال یافتن الکترون در داخل دامنه 1 است. مهم است که این تقریب را هنگام حل مقادیر ویژه با انرژی بالاتر در نظر داشته باشید زیرا راه حل مسئله فیزیکی ممکن است خارج از دامنه باشد و هیچ مقدار ویژه ای برای آن پیدا نشود. مشکل گسسته در حالت ایده‌آل دامنه بی نهایت است و مقادیر ویژه انرژی بالاتر مربوط به دورتر بودن الکترون از هسته است.
