 |
مقایسه محافظ دی الکتریک
معرفی
شرایط مرزی محافظ دی الکتریک به معنای تقریب یک لایه نازک از مواد با گذردهی نسبی بالا در مقایسه با محیط اطراف آن است. این شرط مرزی برای مدلسازی میدان الکترواستاتیکی موجود است. این مثال شرایط مرزی محافظ دی الکتریک را با یک مدل کاملاً وفاداری مقایسه می کند و دامنه کاربرد این شرط مرزی را مورد بحث قرار می دهد.
شکل 1: یک خازن صفحه موازی دو بعدی در فضای آزاد. یک دیواره نازک دایره ای بین صفحات، میدان الکتریکی را منحرف می کند.
تعریف مدل
وضعیت مدل سازی شده در شکل 1 نشان داده شده است . دو صفحه موازی در فضای آزاد (گذردهی نسبی، ε r = 1) دارای اختلاف ولتاژی هستند که به آنها اعمال می شود و خازن را تشکیل می دهند. بین این صفحات یک داخل دایره ای به قطر بیرونی 1 سانتی متر با ضخامت دیواره 1 میلی متر وجود دارد. دیوارها از مواد دی الکتریک بالا ( ε r = 20) ساخته شده اند.
دیواره های این شامل به دو صورت مدل سازی می شوند، ابتدا با استفاده از یک مدل وفاداری کامل که شامل ضخامت دیوارها می شود و همچنین با استفاده از شرایط مرزی محافظ دی الکتریک. داخل داخل شامل همان ویژگی های فضای آزاد است. این دو مدل مجزا هستند، اما به طور همزمان برای مقایسه مدلسازی می‌شوند.
محل شرایط محافظ دی الکتریک در خط مرکزی، وسط راه بین شعاع داخلی و خارجی مدل وفاداری کامل است. توجه داشته باشید که هنگام استفاده از شرایط محافظ دی الکتریک، حجم کل مواد اطراف کمی بزرگتر است، زیرا ضخامت دیوار به طور واضح مدل سازی نمی شود.
نتایج و بحث
میدان الکتریکی و خطوط ایزوله ولتاژ در شکل 2 نشان داده شده است . خطوط میدان را می توان مشاهده کرد که به سمت درگیری تغییر شکل می دهند. راه حل های مدل وفاداری کامل و محافظ الکتریکی به خوبی موافق هستند.
شکل 2: ایزوله های میدان ولتاژ و خطوط جریانی میدان الکتریکی رسم شده اند. خطوط با توجه به شدت میدان الکتریکی رنگ می شوند و نمودار خاکستری پس زمینه از میدان الکتریکی است. راه حل های وفاداری کامل (چپ) و محافظ دی الکتریک (راست) تقریباً یکسان هستند.
شرایط مرزی محافظ دی الکتریک را می توان در مواردی استفاده کرد که ضخامت مرزی که تقریب می شود بسیار کوچکتر از اندازه مشخصه دامنه مدل است، و زمانی که گذردهی نسبی لایه از محیط اطراف بیشتر است. وقتی بتوان از این شرط مرزی استفاده کرد، اندازه مش حاصل بسیار کوچکتر می شود و در زمان و حافظه محلول صرفه جویی می شود.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Introductory_Electrostatics/Dielectric_shielding_Comparison
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electric Fields and Currents>Electrostatics (es) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، cm را انتخاب کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
هست یک | 1 | 1 | گذردهی نسبی، فضای آزاد |
is_b | 20 | 20 | گذردهی نسبی، دی الکتریک |
V0 | 1 [V] | 1 V | ولتاژ اعمال شده |
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 8 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 10 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.1 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y ، -5 را تایپ کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 3.5 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.1 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن y ، 2 را تایپ کنید . |
فیله 1 (fil1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Fillet کلیک کنید . |
2 | در شیء r2 ، فقط نقاط 2 و 3 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای Fillet ، بخش Radius را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Radius ، 0.5 را تایپ کنید . |
کپی 1 (کپی1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کنید و Copy را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی fil1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای کپی ، بخش Displacement را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن y ، -5 را تایپ کنید . |
آینه 1 (mir1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کرده و Mirror را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا همه اشیا انتخاب شوند. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Mirror ، بخش ورودی را پیدا کنید . |
4 | چک باکس Keep input objects را انتخاب کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 0.95 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت نوشتار زاویه بخش ، 180 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.1 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Rotation Angle را پیدا کنید . در قسمت متن چرخش ، -90 را تایپ کنید . |
دایره 2 (c2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت نوشتار زاویه بخش ، 180 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -0.1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Rotation Angle را پیدا کنید . در قسمت متن چرخش ، 90 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (سانتی متر) |
لایه 1 | 1[mm] |
7 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
هندسه سمت چپ مدل وفاداری کامل را توصیف می کند. هندسه سمت راست به منظور استفاده از ویژگی Dielectric Shielding، لایه نازک را با یک مرز جایگزین می کند .
تعاریف
مجموعه ای از انتخاب ها را برای استفاده در هنگام تنظیم فیزیک ایجاد کنید. ابتدا یک انتخاب برای دیوار گنجاندن در مدل وفاداری کامل ایجاد کنید.
وفاداری کامل
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 4 و 5 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Full fidelity را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
انتخابی برای مرزهای محافظ دی الکتریک اضافه کنید.
محافظ دی الکتریک
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 42 و 43 را انتخاب کنید.  |
5 | در قسمت نوشتار Label ، دیالکتریک محافظ را تایپ کنید . |
انتخابی برای منطقه انبوه اضافه کنید. این دامنه مدل سازی برای رابط الکترواستاتیک است .
دامنه مدل
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 1، 4-7 و 9 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، مدل domain را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
الکترواستاتیک (ES)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Electrostatics (es) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترواستاتیک ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه مدل را انتخاب کنید . |
زمین 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 22، 24، 44 و 45 را انتخاب کنید.  |
زمین 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 4، 5، 34 و 35 را انتخاب کنید.  |
ترمینال 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 29، 31، 46 و 47 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات ترمینال ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع ترمینال ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی V 0 ، V0 را تایپ کنید . |
ترمینال 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 6، 7، 36 و 37 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات ترمینال ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع ترمینال ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی V 0 ، V0 را تایپ کنید . |
محافظ دی الکتریک 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Dielectric Shielding را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای محافظ دی الکتریک ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، محافظ دی الکتریک را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Electric Shielding را پیدا کنید . در قسمت متن d 1[mm] را تایپ کنید . |
صفحه تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry Plane را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Symmetry Plane 1 کلیک کنید . |
3 | فقط مرزهای 9، 11، 13، 14، 16، 18، 19، 23، 25-27، و 30 را انتخاب کنید. |
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه مدل را انتخاب کنید . |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | هست یک | 1 | پایه ای |
مواد 2 (mat2)
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، وفاداری کامل را انتخاب کنید . |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | is_b | 1 | پایه ای |
مواد 3 (mat3)
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، محافظ دی الکتریک را انتخاب کنید . |
5 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | is_b | 1 | پایه ای |
مش 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .
مطالعه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
یک نمودار سفارشی برای نشان دادن جهت و هنجار میدان الکتریکی ایجاد کنید.
نتایج
میدان الکتریکی (ها)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، فیلد الکتریکی (es) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Electric Field (es) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electrostatics>Electric>es.normE – Electric field norm – V/m را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Color Table ، Linear>GrayPrint را در درخت انتخاب کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
7 | تیک Color legend را پاک کنید . |
8 | از لیست تبدیل جدول رنگ ، Reverse را انتخاب کنید . |
میدان الکتریکی (ها)
بعد، یک نمودار کانتوری که پتانسیل الکتریکی را نشان می دهد اضافه کنید.
کانتور 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electric Field (es) کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Levels را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی مجموع سطوح ، 21 را تایپ کنید . |
بیان رنگ 1
1 | روی Contour 1 کلیک راست کرده و Color Expression را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Color Expression ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electrostatics>Electric>es.normE – Electric field norm – V/m را انتخاب کنید . |
میدان الکتریکی (ها)
سپس، یک نمودار ساده از میدان الکتریکی را اضافه کنید.
ساده 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electric Field (es) کلیک راست کرده و Streamline را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 6، 29، 36، 37، 46 و 47 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن شماره ، 40 را تایپ کنید . |
بیان رنگ 1
1 | روی Streamline 1 کلیک راست کرده و Color Expression را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Color Expression ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electrostatics>Electric>es.normE – Electric field norm – V/m را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . تیک Color legend را پاک کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
نمودار را با شکل 2 مقایسه کنید .
تجزیه و تحلیل نتیجه را با ارزیابی ظرفیت سیستم به پایان برسانید.
ارزیابی جهانی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، بخش عبارات را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
es.Q0_1/V0 | اف |
4 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
ارزیابی جهانی 2
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، بخش عبارات را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
es.Q0_2/V0 | اف |
4 | روی Evaluate>Table 1 – Global Evaluation 1 (es.Q0_1/V0) کلیک کنید . |
ظرفیت خازنی باید در هر دو مورد حدود 13 pF باشد.
