 |
مقایسه محافظ الکتریکی
معرفی
شرایط مرزی محافظ الکتریکی به معنای تقریب یک لایه نازک از مواد بسیار رسانا است که یک مسیر جریان اضافی مماس بر یک مرز فراهم می کند. این مثال شرایط مرزی محافظ الکتریکی را با یک مدل کاملاً وفاداری مقایسه می‌کند و دامنه کاربرد این شرط مرزی را مورد بحث قرار می‌دهد.
شکل 1: یک دامنه مربع 2 بعدی از مواد رسانا، با یک گنجاندن دایره ای. دیواره این محفظه از ماده ای با رسانایی بالاتر ساخته شده است.
تعریف مدل
وضعیت مدل سازی شده در شکل 1 نشان داده شده است . یک حوزه دو بعدی مربعی 1 متری از مواد رسانا دارای اختلاف ولتاژ DC است که به آن اعمال می شود. در دامنه مربع، یک شعاع دایره ای به شعاع 0.25 متر وجود دارد. دیواره‌های 0.01 متری این ضخامت به دو صورت مدلسازی می‌شوند، ابتدا با استفاده از یک مدل کاملاً وفاداری که شامل ضخامت دیوارها می‌شود و همچنین با استفاده از شرایط مرزی محافظ الکتریکی. داخل داخل شامل همان خواص فله است.
محل شرایط محافظ الکتریکی در خط مرکزی، وسط راه بین شعاع داخلی و خارجی مدل وفاداری کامل است. توجه داشته باشید که هنگام استفاده از شرایط محافظ الکتریکی، حجم کل مواد اطراف کمی بزرگتر است، زیرا ضخامت دیوار به طور واضح مدل سازی نمی شود. رسانایی دیواره آخال متفاوت است.
نتایج و بحث
توزیع ولتاژ و شدت میدان الکتریکی در شکل 2 برای موردی که رسانایی الکتریکی در دیواره محفظه هزار برابر بیشتر از توده است ترسیم شده است. این یک جسم دیواره نازک را نشان می دهد که اجازه می دهد جریان قابل توجهی در امتداد سطح خود جریان یابد، یعنی از هر چیزی که در داخل آن است از میدان های الکتریکی و جریان جریان محافظت می کند. جریان را می توان مشاهده کرد که به سمت درگیری و سپس در امتداد سطح جریان می یابد. راه حل های مدل وفاداری کامل و محافظ الکتریکی برای مواردی که رسانایی بیشتر از محیط اطراف است، به خوبی موافق است.
شکل 2: نمودار سطحی از هنجار میدان الکتریکی، همراه با خطوط ایزوله پتانسیل الکتریکی و نمودار پیکانی که جهت میدان الکتریکی را نشان می‌دهد، برای مورد لایه نازکی از ماده که دارای رسانایی بالایی است. راه حل های وفاداری کامل (چپ) و محافظ الکتریکی (راست) تقریباً یکسان هستند.
شکل 3 حالتی را نشان می دهد که در آن رسانایی الکتریکی در دیواره محفظه فقط ده برابر بیشتر از محیط اطراف است. شرایط محافظ الکتریکی همچنان به خوبی با مدل وفاداری کامل مطابقت دارد.
شکل 3: نمودار سطحی از هنجار میدان الکتریکی، همراه با خطوط ایزوله پتانسیل الکتریکی و نمودار پیکانی که جهت میدان الکتریکی را نشان می دهد، برای مورد لایه نازکی از مواد که رسانایی ده برابر بیشتر از مواد اطراف دارد.
شکل 4 حالتی را نشان می دهد که در آن رسانایی الکتریکی در دیواره انسداد ده برابر کمتر از محیط اطراف است. شرایط محافظ الکتریکی دیگر با مدل وفاداری کامل مطابقت ندارد. اگرچه یک مسیر رسانش اضافی مماس بر مرز اضافه شده است، بزرگی این مسیر هدایت کمتر از مواد اطراف است، بنابراین به طور قابل توجهی جریان جریان را تغییر نمی دهد. شرایط مرزی محافظ الکتریکی نیز مانع از جریان عادی به مرز نمی شود، که این مورد، همانطور که در مدل وفاداری کامل دیده می شود، وجود دارد. شرایط مرزی امپدانس تماس برای این مورد مناسب تر است.
شرایط مرزی محافظ الکتریکی را می توان در مواردی استفاده کرد که ضخامت مرزی که تقریب می شود بسیار کوچکتر از اندازه مشخصه دامنه مدل است و زمانی که رسانایی لایه از محیط اطراف بیشتر است. وقتی بتوان از این شرط مرزی استفاده کرد، اندازه مش حاصل بسیار کوچکتر می شود و در زمان و حافظه محلول صرفه جویی می شود.
شکل 4: برای لایه نازکی از مواد که رسانایی ده برابر کمتر از مواد اطراف دارد. راه حل ها برای این مورد موافق نیستند.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Introductory_Electric_Currents/electric_shielding_Comparison
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electric Fields و Currents>Electric Currents (ec) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
sigma_1 | 1[S/m] | 1 S/m | رسانایی، مواد 1 |
sigma_2 | 1[S/m] | 1 S/m | رسانایی، مواد 2 |
هندسه 1
مربع 1 (مربع 1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، قسمت موقعیت را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x ، 0.05 را تایپ کنید . |
مربع 2 (مربع مربع)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، قسمت موقعیت را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x ، -1.05 را تایپ کنید . |
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 0.245 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.55 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن y ، 0.5 را تایپ کنید . |
دایره 2 (c2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 0.25 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -0.55 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن y ، 0.5 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | 0.01 |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
هندسه سمت چپ مدل وفاداری کامل را توصیف می کند. هندسه سمت راست به منظور استفاده از ویژگی محافظ الکتریکی، لایه نازک را با یک مرز جایگزین می کند .
قبل از تنظیم فیزیک، مجموعه ای از انتخاب ها را برای استفاده ایجاد کنید. ابتدا یک انتخاب برای دیوار گنجانده ایجاد کنید.
تعاریف
وفاداری کامل
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 2-5 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Full Fidelity را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید .  |
بعد، یک انتخاب برای مرزهای محافظ الکتریکی اضافه کنید.
محافظ الکتریکی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 21-24 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Electric Shielding را تایپ کنید .  |
فله
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Complement کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Complement ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Selections to invert ، روی  Add کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، Full Fidelity را در فهرست انتخاب‌ها برای معکوس کردن انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای Complement ، Bulk را در قسمت متن برچسب تایپ کنید .  |
جریان های الکتریکی (EC)
زمین 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Electric Currents (ec) کلیک راست کرده و Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 10 را انتخاب کنید.  |
زمین 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید.  |
ترمینال 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 11 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات ترمینال ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع ترمینال ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
ترمینال 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات ترمینال ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع ترمینال ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
محافظ الکتریکی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Shielding را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای محافظ الکتریکی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، محافظ الکتریکی را انتخاب کنید . |
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، انبوه را انتخاب کنید . |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | sigma_1 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
مواد 2 (mat2)
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Full Fidelity را انتخاب کنید . |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | sigma_2 | S/m | پایه ای |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
مواد 3 (mat3)
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، محافظ الکتریکی را انتخاب کنید . |
5 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | 1 | 1 | پایه ای |
رسانایی الکتریکی | sigma_iso ; sigmaii = sigma_iso، sigmaij = 0 | sigma_2 | S/m | پایه ای |
مش 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .
مطالعه 1
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
sigma_2 (رسانایی، ماده 2) | 1e-1 1e1 1e3 | S/m |
5 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
تجزیه و تحلیل نتیجه را با حذف فضای داخلی دیوار از انتخاب شروع کنید. فضای داخلی دیوارها در این مقایسه جالب نیست.
نتایج
مطالعه 1/راه حل 1 (sol1)
در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید ، سپس روی Study 1/Solution 1 (sol1) کلیک کنید .
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، انبوه را انتخاب کنید . |
نمودار پیش فرض اول پتانسیل الکتریکی را نشان می دهد، در حالی که نمودار دوم هنجار میدان الکتریکی را نشان می دهد. گروه طرح را تغییر دهید تا دید بهتری از شکل میدان بدست آورید. با غیرفعال کردن خطوط جریان و اضافه کردن برخی خطوط شروع کنید.
ساده 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Electric Field Norm (ec) را گسترش دهید . |
2 | روی Streamline 1 کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید . |
کانتور 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electric Field Norm (ec) راست کلیک کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، خاکستری را انتخاب کنید . |
6 | تیک Color legend را پاک کنید . |
سپس، نمودار فلش میدان الکتریکی را اضافه کنید.
سطح پیکان 1
1 | روی Electric Field Norm (ec) کلیک راست کرده و Arrow Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای سطح پیکان ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electric Currents>Electric>ec.Ex,ec.Ey – Electric field را انتخاب کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | قسمت تعیین موقعیت پیکان را پیدا کنید . زیربخش نقاط شبکه ای x را پیدا کنید . در قسمت متنی Points ، 21 را تایپ کنید . |
5 | زیربخش نقاط شبکه ای y را پیدا کنید . در قسمت متنی Points ، 14 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، خاکستری را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار Electric Field Norm (ec) ، روی  Plot کلیک کنید . |
8 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
نمودار حاصل را با شکل 2 مقایسه کنید .
هنجار میدان الکتریکی (EC)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electric Field Norm (ec) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (sigma_2 (S/m)) ، 10 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Electric Field Norm (ec) ، روی  Plot کلیک کنید . |
این باید شبیه شکل 3 باشد .
با بازتولید شکل 4 به پایان برسانید .
5 | از لیست مقدار پارامتر (sigma_2 (S/m)) ، 0.1 را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Electric Field Norm (ec) ، روی  Plot کلیک کنید . |
