 |
مقایسه شکاف گذردهی کم نازک
معرفی
شرایط مرزی شکاف گذردهی کم نازک به معنای تقریب یک لایه نازک از مواد با گذردهی نسبی کم در مقایسه با محیط اطراف آن است. این شرط مرزی برای مدلسازی میدان الکترواستاتیکی موجود است. این مثال شرایط مرزی شکاف گذردهی کم نازک را با یک مدل با وفاداری کامل مقایسه می‌کند و دامنه کاربرد این شرط مرزی را مورد بحث قرار می‌دهد.
شکل 1: یک خازن صفحه موازی دو بعدی با دی الکتریک بالا بین صفحات. یک شکاف دایره ای نازک در دی الکتریک بالا میدان الکتریکی را منحرف می کند.
تعریف مدل
وضعیت مدل سازی شده در شکل 1 نشان داده شده است . دو صفحه موازی دارای یک ماده دی الکتریک بالا (گذردهی نسبی، ε r = 20 ) در بین آنها هستند و اختلاف ولتاژی روی آنها اعمال می شود و خازن را تشکیل می دهند. در داخل این ماده دی الکتریک، یک شکاف دایره ای 1 میلی متری ( ε r = 1 ) با قطر بیرونی 1 سانتی متر وجود دارد .
شکاف نازک به دو صورت مدلسازی می‌شود: ابتدا با استفاده از یک مدل وفاداری کامل که شامل ضخامت دیواره‌ها می‌شود، و سپس با شرایط مرزی شکاف با گذردهی کم نازک. این دو مدل مجزا هستند، اما برای مقایسه به طور همزمان مدل شده اند.
موقعیت شکاف نازک با گذردهی پایین در خط مرکزی، وسط راه بین شعاع داخلی و خارجی شکاف در مدل وفاداری کامل است. توجه داشته باشید که هنگام استفاده از شرایط نازک شکاف گذردهی کم، حجم کل مواد اطراف کمی بزرگتر است، زیرا ضخامت دیوار به طور صریح مدلسازی نمی‌شود.
نتایج و بحث
میدان الکتریکی و خطوط ایزوله ولتاژ در شکل 2 نشان داده شده است . خطوط میدان را می توان برای تغییر شکل در اطراف انکلوزیون مشاهده کرد. راه‌حل‌های مدل شکاف وفاداری کامل و گذردهی به خوبی موافق هستند.
شرایط مرزی شکاف گذردهی کم نازک را می توان در مواردی استفاده کرد که ضخامت مرز در حال تقریب بسیار کوچکتر از اندازه مشخصه دامنه مدل است، و زمانی که گذردهی نسبی ناحیه شکاف کمتر از محیط اطراف است. هنگامی که می توان از این شرط مرزی استفاده کرد، تعداد عناصر مش بسیار کوچکتر می شود و در زمان حل و حافظه صرفه جویی می شود.
شکل 2: ایزوله های میدان ولتاژ و خطوط جریانی میدان الکتریکی رسم شده اند. خطوط با توجه به شدت میدان الکتریکی رنگ می شوند و نمودار خاکستری پس زمینه از میدان الکتریکی است. راه حل های وفاداری کامل (سمت چپ) و شکاف گذردهی نازک (راست) تقریباً یکسان هستند.
مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Introductory_Electrostatics/thin_low_permittivity_gap_comparison
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electric Fields and Currents>Electrostatics (es) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، cm را انتخاب کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
هست یک | 1 | 1 | گذردهی نسبی، فضای آزاد و شکاف |
is_b | 20 | 20 | گذردهی نسبی، دی الکتریک |
V0 | 1 [V] | 1 V | ولتاژ اعمال شده |
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 8 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 10 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.1 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y ، -5 را تایپ کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 3.5 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.1 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن y ، 2 را تایپ کنید . |
فیله 1 (fil1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Fillet کلیک کنید . |
2 | در شیء r2 ، فقط نقاط 2 و 3 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای Fillet ، بخش Radius را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Radius ، 0.5 را تایپ کنید . |
کپی 1 (کپی1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کنید و Copy را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی fil1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای کپی ، بخش Displacement را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن y ، -5 را تایپ کنید . |
مستطیل 3 (r3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 3 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 4 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.1 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y ، -2 را تایپ کنید . |
آینه 1 (mir1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کرده و Mirror را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا همه اشیا انتخاب شوند. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Mirror ، بخش ورودی را پیدا کنید . |
4 | چک باکس Keep input objects را انتخاب کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 0.95 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت نوشتار زاویه بخش ، 180 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.1 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Rotation Angle را پیدا کنید . در قسمت متن چرخش ، -90 را تایپ کنید . |
دایره 2 (c2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت نوشتار زاویه بخش ، 180 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -0.1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Rotation Angle را پیدا کنید . در قسمت متن چرخش ، 90 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (سانتی متر) |
لایه 1 | 1[mm] |
7 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
هندسه سمت چپ مدل وفاداری کامل را توصیف می کند. هندسه سمت راست به منظور استفاده از ویژگی Thin Low Permittivity Gap، لایه نازک را با یک مرز جایگزین می کند .
تعاریف
قبل از تنظیم فیزیک، مجموعه ای از انتخاب ها را برای استفاده ایجاد کنید. ابتدا انتخابی برای دامنه مواد دی الکتریک بالا بین دو صفحه موازی ایجاد کنید.
دی الکتریک بالا
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 3، 7، 10 و 11 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، High dielectric را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
انتخابی برای مرزهای نازک شکاف گذردهی کم اضافه کنید.
شکاف کم گذردهی نازک
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 44 و 45 را انتخاب کنید.  |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Thin low permittivity gap را تایپ کنید . |
انتخابی برای دامنه مدل اضافه کنید.
دامنه مدل
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 1، 3، 5-8، 10 و 11 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، مدل domain را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
الکترواستاتیک (ES)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Electrostatics (es) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترواستاتیک ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه مدل را انتخاب کنید . |
زمین 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 23، 25، 46 و 47 را انتخاب کنید.  |
زمین 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 4، 6، 36 و 37 را انتخاب کنید.  |
ترمینال 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 30، 32، 48 و 49 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات ترمینال ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع ترمینال ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی V 0 ، V0 را تایپ کنید . |
ترمینال 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 7، 8، 38 و 39 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات ترمینال ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع ترمینال ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی V 0 ، V0 را تایپ کنید . |
شکاف گذردهی کم نازک 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Thin Low Permittivity Gap را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای شکاف نازک گذردهی پایین ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، شکاف گذردهی نازک را انتخاب کنید . |
4 | بخش Thin Low Permittivity Gap را پیدا کنید . در قسمت متن d 1[mm] را تایپ کنید . |
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه مدل را انتخاب کنید . |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | هست یک | 1 | پایه ای |
مواد 2 (mat2)
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دی الکتریک بالا را انتخاب کنید . |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | is_b | 1 | پایه ای |
مواد 3 (mat3)
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، شکاف گذردهی نازک را انتخاب کنید . |
5 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
گذر نسبی | epsilonr_iso ; epsilonrii = epsilonr_iso، epsilonrij = 0 | هست یک | 1 | پایه ای |
مش 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید .
مطالعه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
تجزیه و تحلیل نتیجه را با از بین بردن دامنه دیواره ای که مورد علاقه نیست شروع کنید.
نتایج
در پنجره Model Builder ، گره Results را گسترش دهید .
مطالعه 1/راه حل 1 (sol1)
در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید ، سپس روی Study 1/Solution 1 (sol1) کلیک کنید .
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 1، 3، 7، 8، 10 و 11 را انتخاب کنید.  |
یک نمودار سفارشی برای نشان دادن جهت و هنجار میدان الکتریکی ایجاد کنید.
میدان الکتریکی (ها)
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  2D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، فیلد الکتریکی (es) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Electric Field (es) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electrostatics>Electric>es.normE – Electric field norm – V/m را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Color Table ، Linear>GrayPrint را در درخت انتخاب کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
7 | تیک Color legend را پاک کنید . |
8 | از لیست تبدیل جدول رنگ ، Reverse را انتخاب کنید . |
میدان الکتریکی (ها)
بعد، یک نمودار کانتوری که پتانسیل الکتریکی را نشان می دهد اضافه کنید.
کانتور 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electric Field (es) کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Levels را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی مجموع سطوح ، 21 را تایپ کنید . |
بیان رنگ 1
1 | روی Contour 1 کلیک راست کرده و Color Expression را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Color Expression ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electrostatics>Electric>es.normE – Electric field norm – V/m را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . تیک Color legend را پاک کنید . |
میدان الکتریکی (ها)
سپس، یک نمودار ساده از میدان الکتریکی را اضافه کنید.
ساده 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electric Field (es) کلیک راست کرده و Streamline را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 7، 30، 38، 39، 48 و 49 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن شماره ، 30 را تایپ کنید . |
بیان رنگ 1
1 | روی Streamline 1 کلیک راست کرده و Color Expression را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Color Expression ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electrostatics>Electric>es.normE – Electric field norm – V/m را انتخاب کنید . |
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
نمودار را با شکل 2 مقایسه کنید .
تجزیه و تحلیل نتیجه را با ارزیابی ظرفیت سیستم به پایان برسانید.
ارزیابی جهانی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، بخش عبارات را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
es.Q0_1/V0 | اف |
4 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
ارزیابی جهانی 2
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، بخش عبارات را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
es.Q0_2/V0 | اف |
4 |  روی گزینه  Evaluate کلیک کنید ، سپس جدول 1 – ارزیابی جهانی 1 را انتخاب کنید . |
