معادلات دامنه برای توزیع جریان اولیه و ثانویه

View Categories

معادلات دامنه برای توزیع جریان اولیه و ثانویه

2 min read

معادلات دامنه برای توزیع جریان اولیه و ثانویه
با فرض خنثی بودن الکتریکی (که ترم همرفت را لغو می کند) و شیب غلظت ناچیز یون حامل جریان (که عبارت انتشار را خنثی می کند)، عبارت زیر برای بردار چگالی جریان در الکترولیت باقی می ماند:
.
علاوه بر این، با فرض ترکیب تقریباً ثابت حامل های بار، می توانیم رسانایی الکترولیت ثابت را به صورت زیر تعریف کنیم:
چگالی جریان در الکترولیت را می توان به صورت زیر نوشت
این معادله به شکل قانون اهم است. در الکترولیت، انتقال بار اهمی است، مشروط به مفروضات فوق.
حفظ بار معادله دامنه را که معمولاً برای الکترولیت در واسط های توزیع جریان اولیه و ثانویه استفاده می شود به دست می دهد:
 
در الکترولیت حفره‌ای، همگن‌سازی مورد استفاده در تئوری برای الکترودهای متخلخل، یک منبع یا اصطلاح سینک را در تعادل جریان الکترولیت منفذی به دلیل واکنش‌های انتقال بار در سطح مشترک الکترود-الکترولیت در ماده متخلخل معرفی می‌کند. در چنین مواردی، یک عبارت منبع، l ، در سمت راست معادله بالا معرفی می شود.
رابط های توزیع جریان اولیه و ثانویه دو متغیر وابسته را تعریف می کنند: یکی برای پتانسیل در الکترولیت و دیگری برای پتانسیل الکتریکی در الکترود. فرض بر این است که هدایت جریان در الکترولیت از طریق انتقال یون ها همانطور که در بالا توضیح داده شد انجام می شود، در حالی که الکترون ها جریان را در الکترود هدایت می کنند.
از آنجایی که از قانون اهم برای هدایت جریان در فاز الکترود جامد نیز استفاده می شود، معادله کلی در این رابط ها به شرح زیر است:
با
که در آن k یک عبارت منبع کلی را نشان می دهد، k نشان دهنده شاخصی است که l برای الکترولیت یا s برای الکترود است ، σ k نشان دهنده رسانایی (واحد SI: S/m) و k پتانسیل (واحد SI: V) است.