معادلات جهانی
یک گره معادلات جهانی پیش‌فرض
( ) به رابط جهانی ODE و DAE اضافه می‌شود . برای افزودن گره های معادلات جهانی دیگر ، یا راست کلیک کرده و آن را از منوی زمینه انتخاب کنید یا روی معادلات جهانی در نوار ابزار کلیک کنید.
( ) به رابط جهانی ODE و DAE اضافه می‌شود . برای افزودن گره های معادلات جهانی دیگر ، یا راست کلیک کرده و آن را از منوی زمینه انتخاب کنید یا روی معادلات جهانی در نوار ابزار کلیک کنید.
 |
در هر رابط فیزیک دیگری، روی دکمه Show More Options (
 ) کلیک کنید و در کادر محاوره ای Show More Options ، Contributions Based Equation را انتخاب کنید. سپس روی رابط فیزیک کلیک راست کرده و Global>Global Equations را انتخاب کنید تا یک گره به طور مستقیم اضافه شود، بدون اینکه نیازی به افزودن یک رابط Global ODE و DAEs جداگانه باشد. |
معادلات جهانی
معادلات جهانی که می توانید حل کنید به شکل زیر است:
با شرایط اولیه u ( t 0 ) = u 0 و u t ( t 0 ) = u t ,0 (که زیرنویس t مشتق زمانی را نشان می دهد). می توان چندین معادله را اضافه کرد و معادله را جفت کرد.
اولین مشتق u ut نوشته می شود و مشتق بار دوم u utt است . با مشتقات زمانی، این معادله یک ODE (معادله دیفرانسیل معمولی) است. بدون مشتقات زمانی، معادله یک معادله جبری یا یک معادله ماورایی است. اگر برخی معادلات مشتقات زمانی را شامل شوند و برخی دیگر شامل مشتقات زمانی نباشند، سیستم یک DAE (معادله دیفرانسیل-جبری) است.
 |
شرایط اولیه برای ODE و DAE ضروری است. برای DAE ها، تعیین مجموعه ای از شرایط اولیه مطابق با بخش جبری سیستم مهم است. در غیر این صورت، حل کننده ها ممکن است مجبور شوند مقادیر اولیه را تغییر دهند تا آنها را ثابت کنند، یا ممکن است شکست بخورند.
|
در جدول معادلات جهانی ، هر ردیف با یک معادله با نام مطابقت دارد. یعنی یک درجه آزادی و یک معادله را تعریف می کند.
 |
سطر انتخاب شده در جدول معادلات کلی را می‌توان با استفاده از فیلدهای Name ، f(u,ut,utt,t) ، مقدار اولیه (u_0) ، مقدار اولیه (u_t0) و توضیحات در زیر جدول ویرایش کرد.
|
در هر ستون به صورت زیر وارد کنید:
|
•
|
نام متغیر معادله را وارد کنید . این نیز متغیرهای مشتق زمانی را تعریف می کند. اگر متغیری u نامیده شود ، مشتقات بار اول و دوم آن به ترتیب ut و utt هستند. این متغیرها در تمام هندسه ها در دسترس هستند. بنابراین نام ها باید منحصر به فرد باشند.
|
|
•
|
با استفاده از ستون f(u,ut,utt,t) سمت راست معادله را که قرار است برابر با صفر تنظیم شود مشخص کنید.
|
سپس نرم افزار این معادله جهانی را به سیستم معادلات اضافه می کند. هنگام حل مدل، مقدار متغیر وابسته u به گونه ای تطبیق داده می شود که معادله جهانی مرتبط برآورده شود. همه متغیرهای وابسته و مشتقات زمانی آنها و همچنین هر پارامتر، متغیر جهانی و عملگرهای جفت با خروجی اسکالر و دامنه تعریف جهانی در ستون f(u,ut,utt,t) قابل استفاده هستند. متغیرها می توانند تابعی از متغیرهای وابسته در معادلات کلی باشند. تنظیم معادله برای متغیر وابسته اختیاری است. مقدار پیش فرض 0 به این معنی است که نرم افزار هیچ شرط اضافی به مدل اضافه نمی کند.
|
•
|
اگر مشتق زمانی یک متغیر وابسته در جایی از مدل در طول یک راه حل وابسته به زمان ظاهر شود، متغیر وابسته به یک شرط اولیه نیاز دارد. مدل هایی که حاوی مشتقات زمان دوم هستند نیز به یک مقدار اولیه برای مشتقات بار اول متغیرهای وابسته نیاز دارند. این شرایط را در ستون سوم ( مقدار اولیه (u_0) ) و چهارم ( مقدار اولیه (u_t0) ) تنظیم کنید.
|
|
•
|
در ستون آخر، توضیحات ، نظرات مربوط به معادله را وارد کنید .
|
|
•
|
برای افزودن معادله دیگر، در اولین ردیف خالی، ورودی های اضافی ایجاد کنید.
|
با استفاده از دکمه های Move Up ( 
) و Move Down ( ) ردیف های معادله را به بالا و پایین
حرکت دهید .
) و Move Down ( ) ردیف های معادله را به بالا و پایین حرکت دهید .برای حذف یک معادله، بخشی از ردیف آن معادله را در جدول انتخاب کنید و روی دکمه حذف ( 
) کلیک کنید.
) کلیک کنید.با کلیک بر روی دکمه Save to file ( 
) و با استفاده از کادر محاوره ای Save to File که ظاهر می شود ، تعاریف معادلات کلی را در یک فایل متنی ذخیره کنید. برای بارگیری یک فایل متنی با تعاریف معادله جهانی، از دکمه بارگیری از فایل ( 
) و کادر محاوره ای بارگیری از فایل که ظاهر می شود استفاده کنید. داده‌ها باید با فاصله‌ها یا برگه‌ها از هم جدا شوند (یا اگر مجوز شامل LiveLink™ for Excel ® باشد، در صفحه‌گسترده Workbook Microsoft Excel باشد).
) و با استفاده از کادر محاوره ای Save to File که ظاهر می شود ، تعاریف معادلات کلی را در یک فایل متنی ذخیره کنید. برای بارگیری یک فایل متنی با تعاریف معادله جهانی، از دکمه بارگیری از فایل ( ) و کادر محاوره ای بارگیری از فایل که ظاهر می شود استفاده کنید. داده‌ها باید با فاصله‌ها یا برگه‌ها از هم جدا شوند (یا اگر مجوز شامل LiveLink™ for Excel ® باشد، در صفحه‌گسترده Workbook Microsoft Excel باشد).گسسته سازی
برای نمایش این بخش، روی دکمه Show More Options ( 
) کلیک کنید و Advanced Physics Options را در کادر محاوره ای Show More Options انتخاب کنید .
) کلیک کنید و Advanced Physics Options را در کادر محاوره ای Show More Options انتخاب کنید .بخش گسسته سازی برای معادلات جهانی برای تعیین نوع ارزش ( واقعی یا مختلط ) متغیرها استفاده می شود. متغیرهای مختلط Split در تنظیمات قطعات واقعی و خیالی در گره معادلات کامپایل هر دنباله حل‌کننده فعال می‌شود. پیش‌فرض تنظیم متغیرهای پیچیده تقسیم‌شده این است که فعال نباشد و در آن صورت نیازی به تعیین نوع مقدار برای متغیرهای معادلات کلی ندارید (نوع مقدار تعیین‌شده در چنین مواردی نادیده گرفته می‌شود). نوع مقدار (مختلط یا واقعی) برای همه متغیرهای تعریف شده توسط این گره معادلات جهانی درنوع مقدار هنگام استفاده از تقسیم انتخاب متغیرهای پیچیده . نوع مقدار پیش فرض Complex است .
واحدها
به طور پیش فرض، معادلات جهانی بدون بعد هستند، اما می توان واحدهایی را برای متغیر وابسته و عبارت منبع (یعنی کل سمت چپ و راست معادله) تعریف کرد. واحدهای این مقادیر – در ترکیب با واحد زمان – به طور کامل واحدها را برای تمام اصطلاحات دیگر در معادلات تعریف می کنند. واحدها را از لیست مقادیر فیزیکی انتخاب کنید یا مستقیماً واحد را وارد کنید.
کمیت متغیر وابسته را که واحد را برای متغیر وابسته u تعریف می کند انتخاب کنید . پیش فرض بدون بعد (با 1 در ستون واحد ) است. روی دکمه Select Dependent Variable Quantity ( ) کلیک کنید 
تا کادر محاوره ای Physical Quantity باز شود تا کمیت فیزیکی مورد استفاده را جستجو کنید. همچنین می توانید یک رشته جستجو را در قسمت متن در بالای کادر محاوره ای تایپ کنید و سپس روی دکمه فیلتر ( 
) کلیک کنید تا لیست مقادیر فیزیکی فیلتر شود. به عنوان مثال، پتانسیل را تایپ کرده و روی Filter کلیک کنیدرا فشار دهید تا فقط کمیت های فیزیکی را فهرست کند که نشان دهنده نوعی پتانسیل است. همچنین، روی دکمه Define Dependent Variable Unit ( 
) کلیک کنید تا واحد را مستقیماً در ستون Unit ویرایش کنید و یک واحد را برای تعریف کمیت متغیر وابسته تایپ کنید. سپس ستون مقدار شامل واحد سفارشی است .
تا کادر محاوره ای Physical Quantity باز شود تا کمیت فیزیکی مورد استفاده را جستجو کنید. همچنین می توانید یک رشته جستجو را در قسمت متن در بالای کادر محاوره ای تایپ کنید و سپس روی دکمه فیلتر ( ) کلیک کنید تا لیست مقادیر فیزیکی فیلتر شود. به عنوان مثال، پتانسیل را تایپ کرده و روی Filter کلیک کنیدرا فشار دهید تا فقط کمیت های فیزیکی را فهرست کند که نشان دهنده نوعی پتانسیل است. همچنین، روی دکمه Define Dependent Variable Unit ( ) کلیک کنید تا واحد را مستقیماً در ستون Unit ویرایش کنید و یک واحد را برای تعریف کمیت متغیر وابسته تایپ کنید. سپس ستون مقدار شامل واحد سفارشی است .کمیت عبارت منبع را که واحد عبارت منبع f را تعریف می کند (واحد سمت راست و چپ معادله جهانی) انتخاب کنید. پیش فرض بدون بعد (با 1 در ستون واحد ) است. روی دکمه Select Source Term Quantity ( 
) کلیک کنید تا کادر محاوره ای Physical Quantity باز شود تا کمیت فیزیکی مورد استفاده را جستجو کنید. همچنین می توانید یک رشته جستجو را در قسمت متن در بالای کادر محاوره ای تایپ کنید و سپس روی دکمه فیلتر ( 
) کلیک کنید تا لیست مقادیر فیزیکی فیلتر شود. به عنوان مثال، پتانسیل را تایپ کرده و روی Filter کلیک کنیدرا فشار دهید تا فقط کمیت های فیزیکی را فهرست کند که نشان دهنده نوعی پتانسیل است. همچنین، روی دکمه Define Source Term Term Unit ( 
) کلیک کنید تا واحد را مستقیماً در ستون Unit ویرایش کنید و یک واحد را تایپ کنید (به عنوان مثال W/m^3 یا A/m^3 ) تا کمیت متغیر وابسته را تعریف کنید. سپس ستون مقدار شامل واحد سفارشی است .
) کلیک کنید تا کادر محاوره ای Physical Quantity باز شود تا کمیت فیزیکی مورد استفاده را جستجو کنید. همچنین می توانید یک رشته جستجو را در قسمت متن در بالای کادر محاوره ای تایپ کنید و سپس روی دکمه فیلتر ( ) کلیک کنید تا لیست مقادیر فیزیکی فیلتر شود. به عنوان مثال، پتانسیل را تایپ کرده و روی Filter کلیک کنیدرا فشار دهید تا فقط کمیت های فیزیکی را فهرست کند که نشان دهنده نوعی پتانسیل است. همچنین، روی دکمه Define Source Term Term Unit ( ) کلیک کنید تا واحد را مستقیماً در ستون Unit ویرایش کنید و یک واحد را تایپ کنید (به عنوان مثال W/m^3 یا A/m^3 ) تا کمیت متغیر وابسته را تعریف کنید. سپس ستون مقدار شامل واحد سفارشی است .
