معادلات جریان الکتریکی در حالت پایدار
هنگام کار با جریان های الکتریکی ساکن در رسانه های رسانا، باید معادله ثابت پیوستگی را در نظر بگیرید. در یک سیستم مختصات ثابت، شکل نقطه ای قانون اهم بیان می کند که:
که σ رسانایی الکتریکی است (واحد SI: S/m)، و J e چگالی جریان تولید شده خارجی است (واحد SI: A/m2 ) . سپس شکل ایستا معادله پیوستگی بیان می کند:
برای مدیریت منابع جاری، می توانید معادله را به موارد زیر تعمیم دهید:
در دو بعدی مسطح، رابط جریان های الکتریکی فرض می کند که مدل دارای تقارن است که در آن پتانسیل الکتریکی فقط در جهت های x و y تغییر می کند و در جهت z ثابت است. این به این معنی است که میدان الکتریکی، E ، مماس با صفحه xy است. سپس رابط جریان های الکتریکی معادله زیر را حل می کند، که در آن d ضخامت در جهت z است:
(10-6)
در تقارن محوری دوبعدی، رابط جریان های الکتریکی وضعیتی را در نظر می گیرد که در آن زمینه ها و هندسه به صورت محوری متقارن هستند. در این مورد، پتانسیل الکتریکی در 
جهت ثابت است، که نشان می دهد میدان الکتریکی مماس بر صفحه rz است.
جهت ثابت است، که نشان می دهد میدان الکتریکی مماس بر صفحه rz است.
