معادلات حاکم حل شده در یک مدل آکوستیک ترموویسکوز گذرا که از ویژگی مشارکت های صوتی ترموویسکوز غیرخطی استفاده می کند نیز از معادله 6-4 با استفاده از یک رویکرد اغتشاش مرتبه اول مشتق شده اند. با این حال، اصطلاحات غیرخطی در آشفتگی ها حفظ می شوند. این مجموعه معادلات آکوستیک ترموویسکوز غیرخطی را به دست می دهد
در فرمول پیش فرض فقط معادله خطی حالت حفظ می شود. این یک تقریب خوب در بیشتر موارد است زیرا اثرات غیرخطی تجمعی معمولاً در میکروآکوستیک نادیده گرفته می شوند. معادلات غیرخطی اثرات غیرخطی محلی مانند ریزش گرداب را به تصویر می‌کشند. اینها زمانی رخ می دهند که شرط خطی بودن | u t | << ج دیگر برآورده نمی شود. توجه داشته باشید که گرداب ها توسط خود میدان صوتی ایجاد می شوند.
در مدل‌هایی با سطوح فشار صوتی محلی بالا، معادله خطی حالت ممکن است دیگر معتبر نباشد. این زمانی اتفاق می افتد که شرط خطی بودن در چگالی ρ t << ρ 0 دیگر برآورده نشود. در صورت لزوم، این ویژگی گزینه ای برای تغییر گسترش پیش فرض تراکم از مرتبه اول به مرتبه دوم دارد . این با معادله حالت مرتبه دوم زیر مطابقت دارد
ورودی های اضافی به مدل ضروری است. برای حالت کلی، مشتقات مرتبه دوم چگالی تعادل ρ 0 = ρ 0 ( p 0 , T 0 ) با توجه به فشار p 0 و دمای T 0 مورد نیاز است. آنها به گسترش درجه دوم تیلور چگالی کمک می کنند. به طور پیش فرض، آنها از چگالی تعادل گرفته می شوند . این بدان معناست که وابستگی چگالی به فشار و دما باید صحیح باشد. توجه داشته باشید که اگر یک ماده با استفاده از عملکرد ماژول خواص مایع و گاز تعریف شده باشد، این وابستگی شامل می شود (به ویژگی های مواد مراجعه کنیدبخش در بخش ویژگی های صوتی سیالات برای جزئیات).
