مشارکت ضعیف (PDEs و فیزیک)

مشارکت ضعیف (PDEs و فیزیک)

مشارکت ضعیف (PDEs و فیزیک)
گره مشارکت ضعیف در همه رابط ها و برای تمام سطوح هندسی، از جمله سطح جهانی، در دسترس است. گره سهم دلخواه را به کل سیستم معادلات اضافه می کند. عبارت ضعیف آن ممکن است شامل عملگر test() باشد که بر روی هر متغیر وابسته در مدل عمل می کند و بنابراین به هر معادله ای کمک می کند.
برای ایجاد یک معادله با فرم ضعیف مستقل به جای سهم شکل ضعیف، حالت های اضافی (متغیرهای وابسته) اضافه کنید، روی گره مشارکت ضعیف کلیک راست کنید و یک متغیر وابسته کمکی اضافه کنید . سپس می توانید از متغیرهای وابسته کمکی در عبارت ضعیف استفاده کنید.
 
برای افزودن این گره در هر رابط فیزیک، روی دکمه Show More Options ( ) کلیک کنید و در کادر محاوره ای Show More Options ، Contributions Based Equation را انتخاب کنید. سپس، در Model Builder ، روی گره رابط اصلی کلیک راست کرده و بسته به سطح موجودیت هندسی، More>Weak Contribution در دامنه یا سطح مرز، Edges>Weak Contribution ، Points>Weak Contribution یا Global>Weak Contribution را انتخاب کنید. .
 
وقتی از حل‌کننده تجزیه دامنه (شوارتز) با شرایط مرزی جذب یا سهم لاپلاس جابجا شده با رابط فیزیک استفاده می‌کنید که از آن عملکرد پشتیبانی می‌کند، یکی از گره‌های مشارکت ضعیف ویژه زیر ظاهر می‌شود: شرایط مرزی جذب مشارکت ضعیف ، مشارکت ضعیف لاپلاس جابجا شده در اصلی سطح یا سهم ضعیف لاپلاس تغییر یافته در سطوح چندشبکه ای . آنها حاوی عبارات ضعیفی هستند که توسط حل کننده تولید می شوند و این عبارات معمولاً نباید تغییر کنند.
مشارکت ضعیف
سهم شکل ضعیف را در قسمت عبارت ضعیف وارد کنید . به عنوان مثال، -ux*test(ux)-uy*test(uy)+1*test(u) فرمول ضعیف معادله پواسون با u به عنوان متغیر وابسته و 1 به عنوان عبارت منبع در سمت راست است. برای اضافه کردن یک مشتق زمانی مانند ضریب وابسته به زمان PDE، -ut*test(u) را اضافه کنید (به علامت و نحو ut برای مشتق زمانی u توجه کنید ).
تنظیمات چهارگانه
این تنظیمات بر ادغام عددی تأثیر می گذارد و معمولاً نیازی به تغییر آنها ندارید. چک باکس Use automatic quadrature settings به طور پیش فرض انتخاب شده است، به این معنی که تنظیمات از معادله اصلی در رابط گرفته شده است.
اگر چک باکس پاک شود، تنظیمات زیر در دسترس هستند:
دستور ادغام
ترتیب یکپارچه سازی دقت مورد نظر یکپارچه سازی را در حین گسسته سازی مشخص می کند. چندجمله ای های حداکثر ترتیب ادغام داده شده بدون خطاهای سیستماتیک ادغام می شوند. برای محدودیت‌های صاف، ترتیب یکپارچگی کافی معمولاً دو برابر ترتیب تابع شکل است. به عنوان مثال، ترتیب ادغام پیش فرض برای عناصر لاگرانژ مرتبه دوم 4 است. ترتیب ادغام یک عدد صحیح مثبت است.
ادغام در فریم
تنظیم ادغام در قاب تعیین می کند که کدام فریم ادغام را بر اساس: فضایی ، متریال ، مش ، یا هندسه . فریم پیش فرض فریمی است که برای رابط فیزیک استفاده می شود.
ضرب در 2 π r
 
این بخش برای مدل های متقارن محوری دوبعدی و متقارن محوری 1 بعدی موجود است.
به طور پیش فرض، چک باکس Multiply by 2 π r انتخاب شده است که با پیاده سازی در رابط های فیزیک مطابقت دارد. این کنوانسیون همه شارها را بر حسب واحد سطح و شرایط مرزی طبیعی در طول و دور کامل تعریف می‌کند.
 
مشارکت ضعیف (ODE و DAE)
کار با موجودات هندسی