اثر گسسته سازی
تجزیه و تحلیل حساسیت همیشه بر روی سیستم گسسته معادلات انجام می شود. همانطور که قبلاً ذکر شد، متغیرهای کنترلی می‌توانند یک اسکالر، بردار یا یک عنصر در فضای تابع بی‌بعدی باشند. در مورد دوم، دقیقاً مانند متغیرهای حل یا کمیت‌های اسکالر سراسری، روی شبکه المان محدود نشان داده می‌شود. هنگام استفاده از یک میدان متغیر کنترلی نشان داده شده در مش المان محدود، حساسیت ها به جای با مقدار میدان در هر نقطه، با درجات آزادی متغیر کنترل فردی مرتبط است. این امر تفسیر نتیجه را دشوار می کند. به عنوان مثال، اگر یک متغیر کنترل دامنه با استفاده از نمایش تابع شکل لاگرانژ مرتبه اول برای کنترل چگالی مواد در یک مدل تنظیم شود، راه حل حاوی حساسیت تابع هدف با توجه به مقدار چگالی گسسته در هر نقطه گره در مش است. از آنجا که هر گره بر تراکم در یک ناحیه کوچک اطراف تأثیر می گذارد، که اندازه آن از گره به گره دیگر متفاوت است، حساسیت های فردی مستقیماً با یکدیگر قابل مقایسه نیستند.
نمایش چنین متغیرهای کنترل دامنه منجر به نموداری می شود که به دلیل اندازه عنصر متفاوت صاف نیست. بنابراین نباید برای نتیجه گیری در مورد فیزیک و تأثیر تغییر میدان فیزیکی نشان داده شده توسط متغیر کنترل استفاده شود. با این حال، می‌توان با نگاه کردن به حساسیت‌ها تقسیم بر ضریب مقیاس حجم مش dvol ، بینشی به دست آورد . این باعث می شود که حساسیت ها در طرح بین قسمت های مختلف سطح قابل مقایسه باشند اما هنوز از نظر ریاضی به خوبی تعریف نشده اند. به طور خاص، استفاده از توابع شکل ثابت ناپیوسته همراه با تقسیم بر dvol منجر به نموداری می شود که متناسب با حساسیت نقطه ای واقعی است.
 |
اگر برنامه استفاده از حساسیت‌ها در یک روش بهینه‌سازی خودکار باشد، همانطور که از طریق رابط بهینه‌سازی موجود با ماژول بهینه‌سازی انجام می‌شود، ماهیت گسسته حساسیت‌ها هیچ عارضه دیگری ایجاد نمی‌کند. حل کننده بهینه سازی مقادیر بهینه متغیرهای کنترل گسسته را با استفاده از گرادیان گسسته ارائه شده توسط تحلیل حساسیت جستجو می کند.
|
حساسیت هندسی
می توانید از متغیرهای کنترلی مستقیماً برای پارامترسازی هر جنبه ای از فیزیک که توسط یک عبارت کنترل می شود استفاده کنید. این در مورد خواص مواد، شرایط مرزی، بارها و منابع اعمال می شود. با این حال، شکل، اندازه و موقعیت قطعات هندسه را نمی توان به راحتی در زمان حل تغییر داد و نیاز به توجه ویژه دارد.
متغیرهای کنترل را نمی توان مستقیماً در توصیف هندسه استفاده کرد. در عوض، مدل باید با استفاده از رابط هندسه تغییر شکل داده یا مش متحرک تنظیم شود تا شکل هندسه را کنترل کند. سپس از متغیرهای کنترلی برای کنترل حرکت مش استفاده کنید و هندسه را به طور موثر پارامتر کنید.
 |
برای جزئیات بیشتر در مورد این رابط ها و به طور کلی ALE به هندسه تغییر شکل و مش متحرک مراجعه کنید .
|
