معادله کوشی مکانیک پیوسته می خواند
جایی که ρ چگالی است، r مختصات یک نقطه مادی است، T تانسور تنش است، و f ext یک نیروی حجمی خارجی مانند گرانش است ( f ext = ρ g) . این معادله ای است که در رابط های مکانیک ساختاری برای مورد خاص یک ماده الاستیک خطی حل شده است، بدون توجه به سهم الکترومغناطیسی.
در حالت ساکن هیچ شتابی وجود ندارد و معادله ای که تعادل نیرو را نشان می دهد است
تانسور تنش باید در طول یک مرز ثابت بین دو ماده پیوسته باشد. این با معادله مطابقت دارد
که در آن T 1 و T 2 به ترتیب نشان دهنده تانسور تنش در مواد 1 و 2 هستند و n 1 نشان دهنده عادی از حوزه حاوی ماده 1 است. این رابطه باعث ایجاد نیروی سطحی می شود که بر روی مرز بین مواد 1 و 2 اعمال می شود. .
در موارد خاص، تانسور تنش T را می توان به یک قسمت که به مقادیر میدان الکترومغناطیسی بستگی دارد و یک قسمت که تانسور تنش مکانیکی است، تقسیم کرد.
برای مورد خاص یک جسم الاستیک، تانسور تنش مکانیکی فقط با کرنش و گرادیان دما متناسب است. ماهیت دقیق این تقسیم تانسور تنش به بخش الکترومغناطیسی و مکانیکی به مدل ماده بستگی دارد، اگر اصلا بتوان آن را ساخت.
 | برای اطلاعات بیشتر در مورد تانسور تنش مکانیکی برای مواد الاستیک، به مستندات رابط ها مراجعه کنید. به عنوان مثال، رابط مکانیک جامد در کتابچه راهنمای مرجع Multiphysics COMSOL . |
گاهی اوقات استفاده از نیروی حجمی به جای تانسور تنش راحت است. این نیرو از رابطه به دست می آید
این معادله تعادل نیرو را به تغییر می‌دهد
یا همانطور که در رابط های مکانیک سازه بیان شد،
