 |
مدل‌سازی جریان دو فازی برق مسی با استفاده از جریان حبابی
معرفی
الکترووینینگ مس فرآیند استخراج مس از محلول الکترولیت و رسوب بعدی آن در سطح کاتد با عبور جریان خارجی از سلول الکترولیتی است. در سلول، معمولاً از یک آند نامحلول استفاده می شود. در طول این فرآیند، حباب‌های اکسیژن در سطح آند تولید می‌شوند که منجر به یک منطقه گردش مجدد بزرگ بین سطوح آند و کاتد می‌شود.
در مثال مدل ارائه شده در اینجا، حمل و نقل بار و جرم گونه‌های یونی با استفاده از توزیع جریان سوم، رابط نرنست-پلانک و جریان دو فازی تولید شده به دلیل تکامل گاز اکسیژن در سطح آند با استفاده از جریان حبابدار، لامینار مدل‌سازی شده است. رابط جریان.
مثال مدل بر اساس یک مقاله علمی ( مراجعه 1 ) است.
تعریف مدل
هندسه مدل سلول الکترووینینگ در شکل 1 نشان داده شده است . دو مرز عمودی به ترتیب سطوح آند و کاتد را نشان می دهند. از آنجایی که گاز اکسیژن در سطح آند تکامل می‌یابد، این مرز یک ورودی گاز نیز عمل می‌کند. مرز بالایی به عنوان ورودی برای فاز مایع و یک خروجی برای فاز گاز عمل می کند. مرز خروجی برای هر دو فاز مایع و گاز مطابق شکل 1 است .
شکل 1: دامنه مدل با مرزهای مربوط به دیواره های آند، کاتد و تقارن عمودی.
انتقال جرم از طریق جابجایی، انتشار و مهاجرت برای سه گونه یونی (مس، Cu 2+ ، هیدروژن، H + و بی سولفات، HSO 4 – ) با استفاده از توزیع جریان سوم، رابط فیزیک Nernst-Planck حل می شود:
جایی که εl کسر حجمی الکترولیت است. ε l بر حسب کسر فاز مایع تعریف می شود که در رابط جریان حبابدار، جریان آرام، همانطور که بعداً در این بخش بحث شد، حل می شود.
شار هر یک از یون های الکترولیت با معادله نرنست-پلانک به دست می آید:
که در آن N i بردار انتقال (mol/(m2 · s))، c i غلظت در الکترولیت (mol/m 3 )، z i بار برای گونه های یونی، u i ، از تحرک باردار است. گونه (m2 / (s·J·mole))، F ثابت فارادی (As/mole)، و 
پتانسیل در الکترولیت (V).
پتانسیل در الکترولیت (V).خواص انتقال مانند ضرایب انتشار با استفاده از کسر حجمی الکترولیت تعریف می شود:
میدان سرعت مورد استفاده در معادله انتقال جرم از رابط جریان حبابدار، جریان آرام گرفته شده و برای کسر حجمی الکترولیت تصحیح می شود.
شرایط الکتروخنثی با عبارت زیر بدست می آید:
واکنش های الکتروشیمیایی
کاهش مس و تکامل اکسیژن به دلیل تجزیه آب، دو واکنش الکتروشیمیایی هستند که در مدل الکترووینینگ مس ارائه شده در اینجا در نظر گرفته شده‌اند.
کاهش مس در سطح کاتد به صورت زیر انجام می شود:
تکامل اکسیژن در سطح آند به شرح زیر است:
سینتیک وابسته به غلظت برای مدل‌سازی واکنش‌های اکسیداسیون کاهش مس و تکامل اکسیژن استفاده می‌شود که چگالی جریان محلی را بر اساس موارد زیر تنظیم می‌کند:
که در آن i 0,m چگالی جریان تبادلی است، CR ,m بیان گونه کاهش یافته، CO ،m بیان گونه اکسید شده، αa ,m ضریب انتقال آندی، αc ,m ضریب انتقال کاتدی است. و ηm مازاد پتانسیل برای گونه m است (به ترتیب Cu و H).
مازاد پتانسیل η m (V) از زیر محاسبه می شود:
جریان کل 5.14 A در سطح آند اعمال می شود که برای محاسبه پتانسیل الکتریکی خارجی استفاده می شود 
.
.پتانسیل های تعادل برای واکنش های اکسیداسیون کاهش مس و تکامل اکسیژن با استفاده از معادله نرنست محاسبه می شود:
که در آن 
و 
پتانسیل های تعادل استاندارد برای واکنش های اکسیداسیون کاهش مس و تکامل اکسیژن هستند و به ترتیب 0.34 V و 1.23 V در نظر گرفته می شوند. علاوه بر این، c Cu، ref و cH ، ref به ترتیب غلظت های مرجع برای یون های مس و هیدروژن هستند.
و 
پتانسیل های تعادل استاندارد برای واکنش های اکسیداسیون کاهش مس و تکامل اکسیژن هستند و به ترتیب 0.34 V و 1.23 V در نظر گرفته می شوند. علاوه بر این، c Cu، ref و cH ، ref به ترتیب غلظت های مرجع برای یون های مس و هیدروژن هستند.در مرزهای سطح آند و کاتد، شار گونه های یونی بر حسب واکنش های الکتروشیمیایی به صورت زیر تعریف می شوند:
که ν m ضریب استوکیومتری، i loc، m چگالی جریان محلی، n m تعداد الکترون‌ها و F ثابت فارادی (96485 C/mol) است. این باعث می شود که شار متناسب با چگالی جریان الکترود مطابق قانون فارادی باشد.
پارامترهای سینتیک الکترود: i 0, Cu = 100 A/m 2 و i 0, H = 3 × 10 7 A/m 2 از Ref. 1 .
رابط BUBBLY FLOW
رابط Bubbly Flow یک مدل جریان دو فازی را برای حباب های گاز اکسیژن در یک الکترولیت مایع تنظیم می کند. رابط فیزیک میانگین غلظت فاز گاز را به جای هر حباب با جزئیات ردیابی می کند. رابط فیزیک سرعت مایع، فشار و کسر حجمی فاز گاز را حل می کند. جزئیات معادلات حاکم در بخش تئوری برای واسط‌های جریان حبابی در راهنمای کاربر ماژول CFD ارائه شده است .
تنظیمات Physical Model برای رابط Bubbly Flow یک گزینه غلظت گاز کم را ارائه می دهد که به صورت پیش فرض فعال است. اگر غلظت گاز حدود 1 % باشد، این گزینه قابل استفاده است ، در این صورت می توان معادلات انتقال را در مقایسه با مواردی با غلظت گاز بالاتر ساده کرد. با توجه به امکان فراکسیون فاز گازی بالاتر به ویژه در نزدیکی سطح آند، گزینه غلظت گاز پایین در این مدل غیرفعال است.
برای هدف نشان دادن، چگالی و ویسکوزیته فاز مایع یکنواخت فرض شده و به ترتیب 1200 کیلوگرم بر متر مکعب و 0.835 × 10-3 کیلوگرم بر متر بر ثانیه در نظر گرفته می شود. با این حال، می توان آنها را به غلظت مس وابسته کرد.
برای جریان آرام، سرعت گاز u g از زیر محاسبه می شود:
که در آن u l به معنای سرعت فاز مایع و u slip به معنای سرعت نسبی بین گاز و مایع است که اصطلاحاً به آن سرعت لغزش می گویند.
سرعت لغزش از یک مدل لغزش محاسبه می شود. رابط Bubbly Flow چندین مدل لغزش را ارائه می دهد. مناسب‌ترین مدل لغزش برای این سلول الکترووینینگ، یک مدل لغزش تعادل فشار-پسا با ضریب پسا تنظیم‌شده برای حباب‌های کروی کوچک با استفاده از مدل هادامارد-ریبچینسکی است. قطر حباب های گاز 50 میکرومتر در نظر گرفته می شود .
مرز بالای سلول الکترووینینگ به عنوان ورودی برای فاز مایع و به عنوان خروجی برای فاز گاز عمل می کند. ویژگی مرز ورودی در اینجا برای تنظیم سرعت جریان ورودی معمولی روی 0.0001 متر بر ثانیه و برای تنظیم شرایط مرزی خروجی گاز استفاده می شود.
ویژگی مرز خروجی برای تنظیم فشار صفر برای فاز مایع و برای تنظیم شرایط مرزی خروجی گاز برای فاز گاز برای مرز نشان داده شده در شکل 1 استفاده می شود .
ویژگی مرز دیوار برای تنظیم شرایط مرزی بدون لغزش برای فاز مایع و تنظیم شار جرم گاز در سطح آند به عنوان
شار جرم گاز برای حباب های اکسیژن کجاست . 
جرم مولی اکسیژن است. i loc,H چگالی جریان محلی واکنش تکامل اکسیژن است که در توزیع جریان سوم، رابط فیزیک نرنست-پلانک ارزیابی شده است. و F ثابت فارادی است.نتایج و بحث
شکل 2 نمودار سطحی بزرگی سرعت فاز مایع را به همراه نمودار پیکانی میدان سرعت فاز مایع پس از 60 ثانیه عملیات رسوب گذاری نشان می دهد. یک گرداب بزرگ در بالای سلول الکترووینینگ در شکل 2 دیده می شود . بزرگی بیشتر سرعت فاز مایع در سطح آند نشان‌دهنده تولید حباب‌های اکسیژن به دلیل واکنش الکتروشیمیایی تجزیه آب و بالا آمدن آنها به بالای سلول به دلیل اثرات شناوری است.
شکل 2: نمودار سطحی بزرگی سرعت فاز مایع به همراه نمودار پیکانی میدان سرعت فاز مایع پس از 60 ثانیه عملیات رسوب گذاری.
شکل 3 نمودار سطحی کسر حجمی فاز گاز را به همراه نمودار ساده میدان سرعت فاز مایع پس از 60 ثانیه عملیات رسوب گذاری نشان می دهد. کسر حجمی فاز گاز در نزدیکی سطح آند در شکل 3 بیشتر است، مشابه سرعت فاز مایع نشان داده شده در شکل 2 . نیروی شناوری حباب های اکسیژن تولید شده در سطح آند، یک نیروی محرکه قوی برای جریان سیال در سلول الکتریکی است. بالاترین قدر کسر حجمی فاز گاز کمی بیش از 0.02 است.
شکل 3: نمودار سطحی کسر حجمی فاز گاز به همراه نمودار ساده میدان سرعت فاز مایع پس از 60 ثانیه عملیات رسوب گذاری.
شکل 4 نمودار سطح غلظت مس را به همراه نمودار جریان کل شار پس از 60 ثانیه عملیات رسوب گذاری نشان می دهد. مشاهده می شود که غلظت مس در سراسر سلول الکترووینینگ به دلیل اثر تکان دهنده قوی حباب های اکسیژن کاملاً یکنواخت است. کمترین غلظت مس در سطح کاتد مشاهده می شود (که در شکل 4 به وضوح قابل مشاهده نیست) زیرا یون های مس در اینجا در طی رسوب گذاری مصرف می شوند.
شکل 4: نمودار سطحی غلظت مس به همراه نمودار جریان کل شار پس از 60 ثانیه عملیات رسوب گذاری.
برای آشکار کردن کاهش یون‌های مس در سطح کاتد، چندین نمودار خطی برای غلظت مس ترسیم می‌شود.
شکل 5 نمودار خطی غلظت مس را در امتداد سطح کاتد پس از 60 ثانیه عملیات رسوب گذاری نشان می دهد. مشاهده می شود که غلظت مس با فاصله از کف سطح کاتد به طور قابل توجهی تغییر می کند. اوج غلظت مس در بالای سطح کاتد مربوط به یک گرداب در اندازه سرعت فاز مایع است که در شکل 2 مشاهده شده است .
شکل 5: نمودار خطی غلظت مس در امتداد سطح کاتد پس از 60 ثانیه عملیات رسوب گذاری.
شکل 6 نمودار خطی تغییر غلظت مس را با زمان برای 60 ثانیه عملیات رسوب گذاری در سه مکان مختلف روی سطح کاتد نشان می دهد. مشاهده می شود که غلظت مس در بالا و وسط سطح کاتد به حالت ثابتی می رسد در حالی که در پایین سطح کاتد به طور مداوم کاهش می یابد.
شکل 6: نمودار خطی تغییر غلظت مس با زمان در نقاط مختلف سطح کاتد.
شکل 7 نمودار خطی تغییر غلظت مس را در سراسر ضخامت لایه مرزی در یک موقعیت خاص روی سطح کاتد پس از 60 ثانیه عملیات رسوب‌گذاری نشان می‌دهد. مشاهده می شود که غلظت مس به طور قابل توجهی در ضخامت لایه مرزی متفاوت است و نسبت به قسمت عمده محلول الکترولیت یکنواخت باقی می ماند. این نتیجه تأیید می کند که مش استفاده شده در مدل به اندازه کافی خوب است تا تغییر غلظت مس را در سراسر لایه مرزی در سطح کاتد حل کند.
شکل 7: نمودار خطی تغییر غلظت مس در لایه مرزی در یک موقعیت خاص روی سطح کاتد پس از 60 ثانیه عملیات رسوب گذاری.
شکل 8 نمودار خطی تغییر ضخامت رسوب مس را در امتداد سطح کاتد پس از 60 ثانیه عملیات رسوب گذاری نشان می دهد. مشاهده می شود که رسوب مس در نیمه بالایی سطح کاتد در مقایسه با نیمه پایین به طور قابل توجهی بالاتر است. اوج در ضخامت رسوب مس در بالای سطح کاتد مربوط به یک گرداب در اندازه سرعت فاز مایع مشاهده شده در شکل 2 است .
شکل 8: نمودار خطی ضخامت رسوب مس در امتداد سطح کاتد پس از 60 ثانیه عملیات رسوب گذاری.
ارجاع
1. جی . ام . 165، ص. E190، 2018.
مسیر کتابخانه برنامه: Electrodeposition_Module/Tutorials/cu_electrowinning_bubbly_flow
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck>Tertiary، Electroneutrality (tcd) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of species ، 3 را تایپ کنید . |
5 | در جدول غلظت ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
cCu |
cH |
cHSO4 |
6 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow>Multiphase Flow>Bubbly Flow>Bubbly Flow، Laminar Flow (bf) را انتخاب کنید . |
7 | روی افزودن کلیک کنید . |
8 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
9 | در درخت مطالعه انتخاب ، مطالعات از پیش تعیین شده برای واسط های فیزیک انتخاب شده > توزیع جریان سوم، Nernst-Planck> وابسته به زمان با مقداردهی اولیه را انتخاب کنید . |
10 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
با ایجاد اتحاد دو مستطیل، هندسه را رسم کنید.
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.02467 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.17 را تایپ کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.025 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.01 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0.02467 را تایپ کنید . |
نقطه 1 (pt1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  نقطه کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Point ، بخش Point را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x ، 0.032 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y ، 0.01 را تایپ کنید . |
نقطه 2 (pt2)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  نقطه کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Point ، بخش Point را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x ، 0.02467 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y ، 0.015 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای مدل را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل cu_electrowinning_bubbly_flow_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
توزیع جریان سوم، NERNST-PLANCK (TCD)
ابتدا گونه ها را برای شرایط الکتروخنثی تنظیم کنید و سپس مدل الکتروشیمیایی را تنظیم کنید که شامل خواص گونه ها و حوزه های جداکننده و مرزهایی است که از سطح آند، سطح کاتد، جریان ورودی و خروجی تشکیل شده است.
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش 1 (comp1) روی توزیع جریان سوم ، Nernst-Planck (tcd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع جریان سوم ، Nernst-Planck ، بخش Electrolyte Charge Conservation را پیدا کنید . |
3 | از لیست From electroneutrality ، cHSO4 را انتخاب کنید . |
هزینه گونه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) روی Species Charges 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Species Charges ، بخش Charge را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن z cCu ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن z cH ، 1 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن z cHSO4 ، -1 را تایپ کنید . |
جداکننده 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Separator را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for Separator ، بخش Domain Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Convection را پیدا کنید . بردار u را به صورت مشخص کنید |
bf.phil*u | ایکس |
bf.phil*v | y |
5 | قسمت Diffusion را پیدا کنید . در قسمت متنی D cCu ، DCu را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متنی D cH ، DH را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متنی D cHSO4 ، DHSO4 را تایپ کنید . |
8 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε l ، bf.phil را تایپ کنید . |
سطح آند
سینتیک الکترود را در سطح آند تنظیم کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrode Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای سطح الکترود ، سطح آند را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط مرز 8 را انتخاب کنید. |
4 | بخش وضعیت پتانسیل فاز الکترود را پیدا کنید . از لیست شرایط پتانسیل فاز الکترود ، جریان کل را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت I l,total text Itot را تایپ کنید . |
واکنش تکامل اکسیژن
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd)>Anode Surface ، روی Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود ، واکنش تکامل اکسیژن را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . در قسمت متن n ، 4 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ν cH ، -4 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . در قسمت متن Eq ,ref ( T ) Eeq0_O2 را تایپ کنید . |
6 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0a_O2 را تایپ کنید . |
سطح کاتد
سپس، سینتیک الکترود را در سطح کاتد تعریف کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrode Surface را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای سطح الکترود ، سطح کاتد را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Dissolving-Depositing Species کلیک کنید .  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | چگالی (KG/M^3) | جرم مولی (کیلوگرم بر مول) |
مس | rho_Cu | Mw_Cu |
واکنش رسوب مس
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd)>Cathode Surface ، روی Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود ، واکنش رسوب مس را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . در قسمت متن n ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ν cCu ، -1 را تایپ کنید . |
5 | در جدول ضرایب استوکیومتری برای گونه های انحلال-رسوب کننده: تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | ضریب استوکیومتری (1) |
مس | 1 |
6 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . در قسمت متن Eq ,ref ( T ) Eeq0_Cu را تایپ کنید . |
7 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0c_Cu را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن α a ، alphaa_Cu را تایپ کنید . |
جریان 1
اکنون، غلظت گونه ها را در مرز ورودی تنظیم کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inflow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Inflow ، بخش Concentration را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی c 0,cCu ، c0Cu را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متنی c 0,cH ، c0H را تایپ کنید . |
خروجی 1
مرز خروجی را تنظیم کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outflow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 9 را انتخاب کنید. |
مقادیر اولیه 1
مقادیر اولیه را برای غلظت تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن cCu ، c0Cu را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن cH ، c0H را تایپ کنید . |
جریان حبابی، جریان آرام (BF)
در مرحله بعد، فیزیک را برای جریان حبابی تنظیم کنید. فرمولاسیون با غلظت کم گاز معمولاً برای کسر فاز گاز 0.01 معتبر است. با توجه به اینکه ممکن است کسر فاز گازی بالاتری داشته باشیم، به ویژه در نزدیکی سطح آند، کادر بررسی غلظت گاز پایین را در مدل فیزیکی پاک کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Bubbly Flow، Laminar Flow (bf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان حبابی ، جریان آرام بخش Physical Model را پیدا کنید . |
3 | تیک کم غلظت گاز را پاک کنید . |
خواص سیالات 1
حال، خواص فیزیکی فازهای مایع و گاز را تنظیم کنید. برای سادگی، چگالی و ویسکوزیته فاز مایع ثابت فرض می شود. گزینه Calculate را از گزینه قانون گاز ایده آل برای چگالی فاز گاز و گزینه تعادل فشار-کشش برای مدل لغزش را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Bubbly Flow، Laminar Flow (bf) روی Fluid Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های سیال ، قسمت ویژگی های مایع را پیدا کنید . |
3 | از لیست ρ l ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، rho را تایپ کنید . |
4 | از لیست μ l ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، nu را تایپ کنید . |
5 | قسمت ویژگی های گاز را پیدا کنید . از لیست ρ g ، محاسبه از قانون گاز ایده آل را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن M g ، Mw_O2 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن d b ، d_b را تایپ کنید . |
8 | بخش Slip Model را پیدا کنید . از لیست مدل لغزش ، تعادل فشار-کشیدن را انتخاب کنید . |
مقادیر اولیه 1
مقدار اولیه فشار را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مقادیر اولیه ، rho*g_const*(0.17-y) را در قسمت متن p تایپ کنید. |
جاذبه 1
سپس با استفاده از ویژگی Gravity نیروی گرانش را اضافه کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Gravity را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Gravity ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
دیوار (ورودی گاز)
سپس، هجوم جرم گاز را در سطح آند تنظیم کنید.
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و دیوار را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دیوار ، دیوار (ورودی گاز) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط مرز 8 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت Gas Boundary Condition را پیدا کنید . از لیست شرایط مرزی گاز ، شار گاز را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی N ρ g φ g ، (tcd.iloc_er1)*Mw_O2/(4*F_const) را تایپ کنید . |
ورودی مایع و خروجی گاز
با استفاده از ویژگی ورودی، سرعت ورودی مایع و خروجی گاز را تنظیم کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات ورودی ، ورودی مایع و خروجی گاز را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت Velocity را پیدا کنید . در قسمت متنی U 0 ، Vb را تایپ کنید . |
5 | قسمت Gas Boundary Condition را پیدا کنید . از لیست شرایط مرزی گاز ، خروجی گاز را انتخاب کنید . |
خروجی 1
خروجی مایع و گاز را با استفاده از قابلیت Outlet تنظیم کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 9 را انتخاب کنید. |
تعاریف جهانی
ورودی های مدل پیش فرض
مقدار دمای مورد استفاده در کل مدل را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions، روی Default Model Inputs کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی های مدل پیش فرض ، بخش Browse Model Inputs را پیدا کنید . |
3 | در درخت، General>Temperature (K) – minput.T را انتخاب کنید . |
4 | زیربخش عبارت برای انتخاب باقیمانده را پیدا کنید . در قسمت متن دما ، T را تایپ کنید . |
مش 1
مش اضافی را نزدیک سطح کاتد قرار دهید و لایه های مرزی را روی ویژگی های دیوار تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از فهرست اندازه عنصر ، Finer را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Sequence Type را پیدا کنید . از لیست، مش کنترل شده توسط کاربر را انتخاب کنید . |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Mesh 1 روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست Predefined ، Finer را انتخاب کنید . |
سایز 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | در لیست، 2 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 و 10 را انتخاب کنید . |
4 |  روی حذف از انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
6 | در لیست، 1 را انتخاب کنید . |
سایز ۲
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، نقطه را انتخاب کنید . |
4 | فقط نقطه 6 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . از فهرست Calibrate for ، Fluid dynamics را انتخاب کنید . |
6 | از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
7 | بکشید و زیر سایز 1 رها کنید . |
ویژگی های لایه مرزی 1
از آنجایی که معمولاً ایده خوبی است که لایه های مرزی در مرزی که از طریق آن شار گاز قابل توجهی انتظار می رود وجود نداشته باشد، مرز آند از لایه های مرزی حذف می شود.
1 | در پنجره Model Builder ، گره Boundary Layers 1 را گسترش دهید ، سپس روی Boundary Layer Properties 1 کلیک کنید . |
2 | فقط مرزهای 1، 2، 5-7 و 10 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های لایه مرزی ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of layers عدد 4 را تایپ کنید . |
5 | از لیست مشخصات ضخامت ، اولین لایه را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن Thickness ، 0.00005 را تایپ کنید . |
7 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مش باید به شکل زیر باشد:
مطالعه 1
در نهایت تنظیمات مطالعه را به روز کنید. از آنجایی که مقادیر اولیه پتانسیل الکترولیت را تنظیم نکرده‌ایم، از گره‌های مطالعه اولیه توزیع جریان استفاده خواهیم کرد. گره مطالعه راه‌اندازی توزیع جریان دیگر را اضافه کنید و نوع توزیع فعلی را روی ثانویه تنظیم کنید. رابط Bubbly Flow را از گره‌های مطالعه راه‌اندازی توزیع فعلی غیرفعال کنید. محدوده زمانی را در گره مطالعه وابسته به زمان تنظیم کنید. تنظیمات حل کننده پیش فرض را با افزودن یک گره مطالعه کاملاً جفت شده به روز کنید و سپس مدل آماده حل است.
راه اندازی توزیع فعلی 2
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Other>Current Distribution Initialization را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای راه‌اندازی توزیع فعلی ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع توزیع فعلی ، ثانویه را انتخاب کنید . |
4 | روی Study 1>Step 3: Current Distribution Initialization 2 کلیک راست کرده و Move Up را انتخاب کنید . |
مرحله 3: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 3: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,0.25,60) را تایپ کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید . |
3 | روی Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1 کلیک راست کرده و Fully Coupled را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
مایع (bf)
نمودار پیش فرض سرعت مایع را با اضافه کردن سطح فلش به روز کنید.
در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Liquid (bf) کلیک کنید .
سطح پیکان 1
1 | در نوار ابزار Liquid (bf) ، روی  Arrow Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Bubbly Flow، Laminar Flow>Velocity and Press>u,v – Velocity field، مایع فاز را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Liquid (bf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار سطح برای سرعت فاز مایع باید مانند شکل 2 باشد .
فاز گاز (bf)
سپس، نمودار سطح کسر فاز گاز را با افزودن خطوط جریان سرعت به روز کنید.
در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی فاز گاز (bf) کلیک کنید .
ساده 1
1 | در نوار ابزار فاز گاز (bf) ، روی  Streamline کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Bubbly Flow، Laminar Flow>Velocity and Press>u,v – Velocity field، مایع فاز را انتخاب کنید . |
3 | بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . از لیست موقعیت یابی ، چگالی یکنواخت را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی Separating distance ، 0.02 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Point style را پیدا کنید . از لیست نوع ، پیکان را انتخاب کنید . |
6 | از فهرست طول پیکان ، Logarithmic را انتخاب کنید . |
7 | از لیست رنگ ، سفید را انتخاب کنید . |
نمودار سطحی کسر فاز گاز باید مانند شکل 3 باشد .
غلظت، مس (tcd)
غلظت مس در زمان t = 60 s باید مانند شکل 4 باشد .
غلظت مس در امتداد سطح کاتد
سپس نمودار خط غلظت مس را در امتداد سطح کاتد رسم کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، غلظت مس را در امتداد سطح کاتد در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست انتخاب زمان ، آخرین را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در نوار ابزار غلظت مس در امتداد سطح کاتد ، روی نمودار  خطی کلیک کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck>Species cCu>cCu – Concentration – mol/m³ را انتخاب کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Expression ، y را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار غلظت مس در امتداد سطح کاتد ، روی  Plot کلیک کنید . |
7 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، فاصله از پایین سطح کاتد را تایپ کنید . |
8 | در نوار ابزار غلظت مس در امتداد سطح کاتد ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار خطی غلظت مس در امتداد سطح کاتد در زمان t = 60s باید مانند شکل 5 باشد .
حال، برای رسم تغییر غلظت مس با زمان در سه مکان مختلف از سطح کاتد، دستورالعمل های زیر را دنبال کنید.
برش نقطه 2 بعدی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Point 2D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Point 2D ، بخش Point Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x ، 0 0 0 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y ، 0.05 0.15 0.16 را تایپ کنید . |
غلظت مس (نمودار نقطه ای)
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، غلظت مس (نقطه گراف) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | در نوار ابزار غلظت مس (نقطه گراف) ، روی نمودار  نقطه ای کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Point 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck>Species cCu>cCu – Concentration – mol/m³ را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار غلظت مس (نقطه گراف) ، روی  Plot کلیک کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه ای غلظت مس باید مانند شکل 6 باشد .
اکنون، برای ترسیم تغییرات غلظت در لایه مرزی در یک موقعیت خاص روی سطح کاتد، دستورالعمل‌های زیر را دنبال کنید.
Cut Line 2D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 2D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 2D ، بخش Line Data را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 ، y را روی 0.1 قرار دهید . |
4 | در ردیف 2 ، y را روی 0.1 قرار دهید . |
5 | در ردیف 2 ، x را روی 0.001 تنظیم کنید . |
غلظت مس (لایه مرزی)
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، غلظت مس (لایه مرزی) را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در نوار ابزار غلظت مس (لایه مرزی) ، روی نمودار  خطی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Line 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب زمان ، آخرین را انتخاب کنید . |
5 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck>Species cCu>cCu – Concentration – mol/m³ را انتخاب کنید . |
6 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت Expression text، x را تایپ کنید . |
8 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، فاصله از سطح کاتد را تایپ کنید . |
9 | در نوار ابزار غلظت مس (لایه مرزی) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار غلظت مس در لایه مرزی باید مانند شکل 7 باشد .
ضخامت رسوب مس
در نهایت، ضخامت رسوب مس را در امتداد سطح کاتد در زمان t = 60 ثانیه رسم کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Copper Deposition Thickness را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست انتخاب زمان ، آخرین را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در نوار ابزار Copper Deposition Thickness ، روی  Line Graph کلیک کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
4 | برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
6 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Terciary Current Distribution، Nernst-Planck>Dissolving-depositing species>tcd.sbtot – تغییر ضخامت الکترود کل – m را انتخاب کنید . |
7 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . از لیست واحد ، میکرومتر را انتخاب کنید . |
8 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
9 | در قسمت متن Expression ، y را تایپ کنید . |
10 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، فاصله از پایین سطح کاتد را تایپ کنید . |
11 | در نوار ابزار Copper Deposition Thickness ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار ضخامت رسوب مس باید مانند شکل 8 باشد .
