 |
مدلسازی امپدانس در باتری لیتیوم یونی
معرفی
طیف‌سنجی امپدانس الکتروشیمیایی (EIS) یک روش ارزشمند برای بررسی سیستم‌های الکتروشیمیایی مانند باتری‌ها است. برای باتری، که در آن اغتشاشات بالقوه با فرکانس های مختلف روی یک الکترود اعمال می شود، پاسخ امپدانس بینشی در مورد چندین ویژگی و فرآیند باتری می دهد. در فرکانس‌های بالا، فرآیندهای مقیاس زمانی کوتاه مانند خازن، واکنش‌های الکتروشیمیایی و مقاومت‌های موضعی بر امپدانس تأثیر می‌گذارند. از سوی دیگر، در فرکانس های پایین، انتشار در الکترولیت و ذرات ماده فعال (یعنی فرآیندهای در مقیاس زمانی بزرگ) به امپدانس کمک می کند.
این مثال امپدانس یک سلول باتری لیتیوم یون کامل را با استفاده از رابط باتری لیتیوم یون با یک مطالعه ثابت امپدانس AC شبیه سازی می کند. این مدل همچنین به نتایج آبراهام و دیگران ( مراجعه 1 ) برای اغتشاشات پتانسیل سینوسی بین 10 مگاهرتز تا 1 کیلوهرتز پس از برازش مدل با استفاده از مرحله مطالعه تخمین پارامتر، بازتولید می‌کند.
توجه: این مدل آموزشی به ماژول بهینه سازی نیاز دارد.
تعریف مدل
مدل از اجزای زیر تشکیل شده است:
• | الکترود متخلخل منفی: مواد فعال LTO (Li 4 Ti 5 O 12 )، هادی الکترونیکی و پرکننده. |
• | جداکننده: Celgard 2325 |
• | الکترود متخلخل مثبت: NCA (LiNi 0.08 Co 0.15 Al 0.05 O 2 ) مواد فعال، هادی الکترونیکی و پرکننده. |
• | الکترولیت: 1.2 M LiPF 6 در EC:EMC (3:7 وزن) |
یک مدل 1 بعدی با سه حوزه با ضخامت های مختلف استفاده می شود: یک الکترود منفی 115 میکرومتر ، یک جداکننده 50 میکرومتر و یک الکترود مثبت 35 میکرومتر . این مدل به روشی مشابه باتری لیتیوم یون ایزوترمال 1 بعدی تنظیم شده است ، اما با خازن های دو لایه روی مواد الکترود فعال و روی هادی الکترونیکی در الکترود مثبت. رویکرد مدل با استفاده از یک لایه دولایه اضافی در هادی الکترونیکی، برای مثال، توسط براون و دیگران ( مراجعه 2 ) برای توصیف طیف‌های EIS تجربی اندازه‌گیری شده بین 1 مگاهرتز و 1 کیلوهرتز بر روی الکترودهای NCA استفاده شده است.
از یک مطالعه امپدانس ثابت AC برای حل این مشکل استفاده می‌شود، که به این معنی است که همه متغیرها از زمان وابسته به فرکانس وابسته هستند، همانطور که با عبارت زیر نشان داده شده است:
که در آن n متغیر است و زیرمجموعه 0 نشان دهنده مقدار اولیه ای است که اغتشاش در اطراف آن رخ می دهد و آشفتگی مختلط را تغییر می دهد. علاوه بر این، i واحد خیالی، f فرکانس و t زمان است.
مرز جمع کننده جریان الکترود مثبت روی یک اغتشاش سینوسی با دامنه 10 میلی ولت و مرز جمع کننده جریان الکترود منفی روی 0 ولت، یعنی زمین، ثابت می شود.
امپدانس سلول، Z (واحد SI: Ω · m 2 )، در مرز جمع کننده جریان الکترود مثبت به صورت زیر محاسبه می شود:
که در آن 
(واحد SI: V) پتانسیل، n مرز نرمال و I s (واحد SI: Am – 2 ) چگالی جریان در جامد است. (توجه داشته باشید که برای استفاده از مقادیر مزاحم متغیرها در ارزیابی، از عملگر lindev در فایل مدل استفاده شده است.)
(واحد SI: V) پتانسیل، n مرز نرمال و I s (واحد SI: Am – 2 ) چگالی جریان در جامد است. (توجه داشته باشید که برای استفاده از مقادیر مزاحم متغیرها در ارزیابی، از عملگر lindev در فایل مدل استفاده شده است.)کم کردن پتانسیل الکترود مرجع از پتانسیل جامد در شمارشگر، تجزیه و تحلیل امپدانس الکترود مثبت NCA در مقابل الکترود مرجع را امکان پذیر می کند، بنابراین سهم هر الکترود را در امپدانس جدا می کند. امپدانس LTO در مقابل مرجع در نتیجه با تفاوت بین امپدانس سلول و امپدانس NCA در مقابل مرجع داده می شود.
این مدل برای فرکانس های بین 10 مگاهرتز و 1 کیلوهرتز محاسبه می شود. این محدوده در EIS برای به حداقل رساندن هرگونه خطا ناشی از تداخل تجربی رایج است (به عنوان مثال، شماره 2 ).
بهينه سازي
این مدل در ابتدا برای مجموعه آزمایشی ارائه شده ( مرجع 1 ) با کمک پارامترهای ارائه شده در Ref حل می شود. 2 . با این حال، از آنجایی که امپدانس شبیه‌سازی‌شده تا حد زیادی از آزمایش‌ها منحرف می‌شود، یک بهینه‌سازی با استفاده از مرحله مطالعه برآورد پارامتر انجام می‌شود. هدف جهانی حداقل مربعات برای به حداقل رساندن خطای حداقل مربعات بین امپدانس NCA شبیه سازی شده و اندازه گیری شده در مقابل الکترود مرجع از طریق تغییر برخی پارامترهای کنترل تنظیم شده است. این پارامترها در جدول 1 آورده شده است .
پارامترهای کنترل | مقدار اولیه | محدوده |
تبادل چگالی جریان NCA | 1 صبح – 2 | پایین: 1 صبح -2 بالا: 6 صبح -2 |
NCA ظرفیت دو لایه | 5·10 -1 Fm -2 | پایین: 1·10 -1 Fm -2 بالا: 9·10 -1 Fm -2 |
NCA مقاومت فیلم | 1·10 -3 Ω متر مربع | پایین: 1·10 -6 Ω متر مربع بالا: 5·10 -3 Ω متر مربع |
هادی الکترونیکی مثبت ظرفیت خازنی دو لایه حجمی | 5·10 5 Fm -3 | پایین: 1·10 5 Fm -3 بالا: 1·10 6 Fm -3 |
سه پارامتر اول دارای محدوده هایی هستند که توسط اطلاعات ارائه شده توسط آبراهام و دیگران پیش بینی شده است ( مراجعه 1 ). آخرین پارامتر به اندازه ذرات رسانای الکترونیکی بستگی دارد. همچنین معمول است که پیش از انتخاب پارامترهای کنترلی، جاروهای پارامتریک را اجرا کنید و مرزها را محدود کنید. به طور معمول زمان بهینه‌سازی کاهش می‌یابد و دقت بهینه‌سازی زمانی بهبود می‌یابد که پارامترهای کنترلی کمی و بازه‌های محدود باریک انتخاب شوند.
تنظیمات مطالعه
مشکل با امپدانس AC، مطالعه مقادیر اولیه حل شده است. حل کننده بهینه سازی با افزودن مرحله مطالعه برآورد پارامتر به مطالعه و انتخاب روش SNOPT با روش گرادیان عددی راه اندازی می شود.
نتایج و بحث
طیف Nyquist شبیه سازی شده و تجربی از سلول LTO/NCA در 2.30 ولت در شکل 1 نمایش داده شده است . شبیه سازی از پارامترهای Ref استفاده می کند. 2 . نیم دایره های مشخصه و دم با فرکانس پایین دیده می شود. بیشترین سهم در امپدانس سلول در الکترود NCA مثبت است. تفاوت بین طیف امپدانس تجربی و شبیه‌سازی شده الکترود NCA در مقابل مرجع مشهود است: شبیه‌سازی یک نیم دایره بزرگ و نشانه‌ای از نیم دایره دیگر را در فرکانس‌های بالا نشان می‌دهد. طیف آزمایشی دارای یک نیم دایره فرورفته (دراز) کوچکتر است.
شکل 1: طیف Nyquist شبیه سازی شده و تجربی برای 10 مگاهرتز تا 1 کیلوهرتز. پارامترهای گرفته شده از Ref. 2 .
از آنجایی که این تفاوت در ناحیه فرکانس نیم دایره (یعنی فرکانس های متوسط رو به بالا) بارزتر است، عمدتاً پارامترهایی که فرآیندهای مقیاس زمانی کوتاه را توصیف می کنند با آزمایش ها مطابقت ندارند. چهار مورد از این پارامترها با یک جارو پارامتریک بررسی می شوند تا تأثیر آنها بر امپدانس تعیین شود. جارو در شکل 2 نشان داده شده است .
شکل 2: Nyquist هنگام آزمایش تاثیر پنج پارامتر برای 10 مگاهرتز تا 1 کیلوهرتز رسم می کند.
به عنوان مقایسه، جارو همچنین شامل تغییر شعاع ذرات ماده الکترود مثبت است که عمدتاً بر فرآیند بزرگ مقیاس زمانی انتشار در ذرات تأثیر می گذارد. بنابراین تأثیر آن در فرکانس‌های پایین‌تر مشهودتر است. این در شکل 2 دیده می شود ، جایی که هم زاویه و هم شکل دم فرکانس پایین تغییر می کند. نتایج همچنین نشان می‌دهد که پارامترهای توصیف‌کننده فرآیندهای مقیاس زمانی بزرگ در مدل کاملاً دقیق به نظر می‌رسند.
این یافته ها با مشاهدات آبراهام و دیگران ( مراجعه 1 ) مطابقت دارد که نشان می دهد واکنش الکتروشیمیایی در الکترودهای آنها کمتر محدود است. با این ورودی جدول 1 تنظیم شده و بهینه سازی اجرا می شود. طیف های حاصل در شکل 3 نشان داده شده است .
شکل 3: طیف Nyquist با پارامترهای بهینه شده برای 10 مگاهرتز تا 1 کیلوهرتز. مربع ها نقاط داده مورد استفاده در بهینه سازی را نشان می دهند.
طیف های شبیه سازی شده و تجربی برای NCA در مقابل مرجع اکنون به خوبی با هم همپوشانی دارند. پارامترهای کنترل بهینه شده در جدول 2 آورده شده است .
پارامترهای کنترل | ارزش بهینه شده |
تبادل چگالی جریان NCA | 2.5 صبح -2 |
NCA ظرفیت دو لایه | 4.1·10 -1 Fm -2 |
NCA مقاومت فیلم | 1·10 -6 Ω متر مربع |
هادی الکترونیکی مثبت ظرفیت خازنی دو لایه حجمی | 5.6·10 5 Fm -3 |
منابع
1. DP Abraham، S. Kawauchi و DW Dees، “مدل سازی امپدانس در مقابل ویژگی های ولتاژ LiNi 0.08 Co 0.15 Al 0.05 O 2 “، Electrochim. Acta ، جلد. 53، صفحات 2121-2129، 2008.
2. S. Brown، N. Mellgren، M. Vynnycky و G. Lindbergh، “امپدانس به عنوان ابزاری برای بررسی پیری در الکترودهای متخلخل لیتیوم-یون. II. آزمایش الکترود مثبت، J. Electrochem. Soc ، جلد. 155، ص. A320، 2008.
مسیر کتابخانه برنامه: Battery_Design_Module/Batteries,_Lithium-ion/li_battery_impedance
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  1D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Batteries>Lithium-Ion Battery (lion) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت Select Study ، Preset Studies for Selected Physics Interfaces> AC Impedance, Initial Values را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
بارگذاری پارامترها از یک فایل متنی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل li_battery_impedance_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
تعاریف
امپدانس با استفاده از متغیرهای تعریف شده در یک فایل متنی محاسبه می شود. در سمت راست ترین مرز در مقابل زمین (در سمت چپ ترین مرز) یا یک الکترود مرجع تعریف می شود. اپراتور lindev به صراحت انحراف از محلول ثابت را در محلول آشفته ارزیابی می کند.
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل li_battery_impedance_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
فاصله 1 (i1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
مختصات (M) |
0 |
L_neg |
فاصله 2 (i2)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید . |
3 | از لیست Specify ، Interval lengths را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی Left endpoint ، L_neg را تایپ کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
طول (متر) |
L_Sep |
فاصله 3 (i3)
1 | روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید . |
3 | از لیست Specify ، Interval lengths را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی Left endpoint ، L_neg+L_sep را تایپ کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
طول (متر) |
L_pos |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مواد را اضافه کنید
مواد سلولی در کتابخانه مواد باتری موجود است.
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Battery>Electrolytes>LiPF6 را در 3:7 EC:EMC (Liquid, Li-ion Battery) انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در درخت، Battery>Electrodes>LTO, Li4Ti5O12 (منفی، باتری Li-ion ) را انتخاب کنید . |
6 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در درخت، Battery>Electrodes>NCA, LiNi0.8Co0.15Al0.05O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) را انتخاب کنید . |
8 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
9 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
تعاریف
از یک پروب نقطه دامنه برای بازیابی پتانسیل در وسط جداکننده که الکترود مرجع در آن قرار دارد استفاده کنید.
پروب الکترود مرجع (RE).
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Domain Point Probe را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Domain Point Probe ، Reference Electrode (RE) Probe را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Point Selection را پیدا کنید . در ردیف مختصات ، x را روی L_neg+L_sep/2 قرار دهید . |
عبارت Point Probe 1 (ppb1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Probe Reference Electrode (RE) را گسترش دهید ، سپس روی Point Probe Expression 1 (ppb1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به Point Probe Expression ، RE_phi را در قسمت متن نام متغیر تایپ کنید . |
ادغام 1 (در اول)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
باتری لیتیوم یونی (LIION)
مدل را با یک الکترود متخلخل منفی و یک الکترود مثبت با جداکننده در بین آن تنظیم کنید. دو لایه روی هر دو ماده فعال وجود دارد.
الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Lithium-Ion Battery (lion) کلیک راست کرده و Porous Electrode را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، بخش خواص الکترود را پیدا کنید . |
4 | از لیست مواد الکترود ، LTO، Li4Ti5O12 (منفی، باتری لیتیوم یونی ) (mat2) را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش Film Resistance کلیک کنید . از لیست مقاومت فیلم ، مقاومت سطحی را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن فیلم R ، Rfilm_neg را تایپ کنید . |
7 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε s ، epss_neg را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن ε l ، epsl_neg را تایپ کنید . |
9 | قسمت Effective Transport Parameter Correction را پیدا کنید . از لیست رسانایی الکترولیت ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f l ، epsl_neg^brugl_neg را تایپ کنید . |
10 | از لیست Diffusion ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f Dl ، epsl_neg^brugl_neg را تایپ کنید . |
درهم آمیختگی ذرات 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Particle Intercalation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Particle Intercalation ، بخش Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ذرات ، LTO، Li4Ti5O12 (منفی، باتری لیتیوم یون ) (mat2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت تنظیمات گونه را پیدا کنید . در قسمت متن c s، init ، mat2.elpot.cEeqref*soc0_neg را تایپ کنید . |
5 | قسمت خصوصیات انتقال ذرات را پیدا کنید . در قسمت متن r p ، rp_neg را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، قسمت Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ، LTO، Li4Ti5O12 (منفی، باتری لیتیوم یونی ) (mat2) را انتخاب کنید . |
4 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0ref_neg را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل 1
در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode 1 کلیک کنید .
ظرفیت خازنی دو لایه ماتریس متخلخل 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Porous Matrix Double Layer Capacitance را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ظرفیت دو لایه ماتریس متخلخل ، بخش ظرفیت خازنی دو لایه ماتریس متخلخل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن C dl ، cdl_neg را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Porous Electrode را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، بخش خواص الکترود را پیدا کنید . |
4 | از لیست مواد الکترود ، NCA، LiNi0.8Co0.15Al0.05O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat3) را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Film Resistance را پیدا کنید . از لیست مقاومت فیلم ، مقاومت سطحی را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن فیلم R ، Rfilm_pos را تایپ کنید . |
7 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε s ، epss_pos را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن ε l ، epsl_pos را تایپ کنید . |
9 | قسمت Effective Transport Parameter Correction را پیدا کنید . از لیست رسانایی الکترولیت ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f l ، epsl_pos^brugl_pos را تایپ کنید . |
10 | از لیست Diffusion ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f Dl ، epsl_pos^brugl_pos را تایپ کنید . |
درهم آمیختگی ذرات 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Particle Intercalation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Particle Intercalation ، بخش Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ذرات ، NCA، LiNi0.8Co0.15Al0.05O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat3) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت تنظیمات گونه را پیدا کنید . در قسمت متن c s، init ، mat3.elpot.cEeqref*soc0_pos را تایپ کنید . |
5 | قسمت خصوصیات انتقال ذرات را پیدا کنید . در قسمت متن r p ، rp_pos را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، قسمت Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ، NCA، LiNi0.8Co0.15Al0.05O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat3) را انتخاب کنید . |
4 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . از لیست نوع عبارت Kinetics ، Butler-Volmer را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی i 0 ، i0_pos را تایپ کنید . |
6 | قسمت Active Specific Surface Area را پیدا کنید . از لیست Activespecific area area ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن a v ، as_pos را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل 2
در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode 2 کلیک کنید .
ظرفیت خازنی دو لایه ماتریس متخلخل 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Porous Matrix Double Layer Capacitance را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ظرفیت دو لایه ماتریس متخلخل ، بخش ظرفیت خازنی دو لایه ماتریس متخلخل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی C dl ، cdl_pos را تایپ کنید . |
4 | از لیست ناحیه دو لایه ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن a v,dl ، as_pos را تایپ کنید . |
جداکننده 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Separator را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره Settings for Separator ، قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن ε l ، epsl_sep را تایپ کنید . |
5 | قسمت Effective Transport Parameter Correction را پیدا کنید . از لیست رسانایی الکترولیت ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f l ، epsl_sep^brugl_sep را تایپ کنید . |
6 | از لیست Diffusion ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f Dl ، epsl_sep^brugl_sep را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متن phil ، -mat2.elpot.Eeq_int1(soc0_neg) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن cl ، cl_init را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و مقادیر اولیه را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متن phil ، -mat2.elpot.Eeq_int1(soc0_neg) را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن cl ، cl_init را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن phs ، mat3.elpot.Eeq_int1(soc0_pos)-mat2.elpot.Eeq_int1(soc0_neg) را تایپ کنید . |
زمین برق 1
زمین را روی کلکتور جریان الکترود LTO منفی انتخاب کنید. یک اغتشاش 10 میلی ولت در اطراف ولتاژ سلول 2.30 ولت تنظیم کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
پتانسیل الکتریکی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Potential را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات Electric Potential ، قسمت Electric Potential را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن φ s,bnd ، E_cell_init را تایپ کنید . |
اغتشاش هارمونیک 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Harmonic Perturbation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اختلال هارمونیک ، قسمت اختلال هارمونیک را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Δφ s ، E_pert را تایپ کنید . |
مواد الکترود متخلخل اضافی 1
یک ویژگی مواد الکترود متخلخل اضافی را برای مدل سازی هادی الکترونیکی در NCA اضافه کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Additional Porous Electrode Material را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای مواد الکترود متخلخل اضافی ، بخش خصوصیات ذرات را پیدا کنید . |
4 | از لیست، ذرات غیر بینابینی را انتخاب کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
هیچ واکنش الکتروشیمیایی روی هادی الکترونیکی انجام نمی شود، اما یک خازن دو لایه وجود دارد.
در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
مواد الکترود متخلخل اضافی 1
در پنجره Model Builder ، روی Additional Porous Electrode Material 1 کلیک کنید .
ظرفیت خازنی دو لایه ماتریس متخلخل 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Porous Matrix Double Layer Capacitance را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ظرفیت دو لایه ماتریس متخلخل ، بخش ظرفیت خازنی دو لایه ماتریس متخلخل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی C dl ، 1[F/m^2] را تایپ کنید . |
4 | از لیست ناحیه دو لایه ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن a v,dl ، cdlvol_cs_pos/1[F/m^2] را تایپ کنید . |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، بخش Sequence Type را پیدا کنید . |
3 | از لیست، مش کنترل شده توسط کاربر را انتخاب کنید . |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Mesh 1 روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . در قسمت متن حداکثر اندازه عنصر ، 1e-5 را تایپ کنید . |
سایز 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size 1 کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 2 و 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
4 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
5 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
6 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 1e-6 را تایپ کنید . |
سایز ۲
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size 2 کلیک کنید . |
2 | فقط مرزهای 2-4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
4 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
5 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
6 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 5E-7 را تایپ کنید . |
مطالعه 1
مدل را برای فرکانس های بین 10 مگاهرتز و 1 کیلوهرتز حل کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | چک باکس Generate convergence plots را پاک کنید . |
مرحله 1: اختلال دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در زیر مطالعه 1، روی Step 1: Frequency Domain Perturbation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اختلال دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ، 10^{range(-2,0.2,3)} را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
مطالعه 1
راه حل 1 (sol1)
حل نتایج امپدانس غیربهینه را ذخیره کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations روی Solution 1 (sol1) کلیک راست کرده و گزینه Solution>Copy را انتخاب کنید . |
2 | گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید . |
بهینه نشده است
1 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1> Solver Configurations> Solution 1 (sol1)> Stationary Solver 1 را گسترش دهید ، سپس روی Study 1> Solver Configurations> Solution 1 – Copy 1 (sol2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای راه حل ، در قسمت متن برچسب Not Optimized را تایپ کنید . |
نتایج
برای ایجاد شکل 1 مراحل زیر را دنبال کنید :
با بارگذاری داده های تجربی امپدانس واقعی و خیالی در جدول برای اهداف رسم شروع کنید. جداول را با نامگذاری مرتب کنید.
جدول امپدانس تجربی
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  جدول کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، Experimental Impedance Table را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . روی Import کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل li_battery_impedance_Zexp.csv دوبار کلیک کنید . |
جدول پروب الکترود مرجع (RE).
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Tables روی Probe Table 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، Reference Electrode (RE) Probe Table را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
طرح پروب پتانسیل الکترود مرجع (RE).
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Probe Plot Group 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، نمودار الکترود مرجع (RE) Potential Probe Plot را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
توطئه های Nyquist
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Nyquist Plots را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Study 1/Not Optimized (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Re(Z) ([Omega]m<sup>2</sup>) را تایپ کنید . |
7 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، -Im(Z) ([Omega]m<sup>2</sup>) را تایپ کنید . |
امپدانس سلولی
1 | روی Nyquist Plots راست کلیک کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه‌ای ، Cell Impedance را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text -imag(Z_ground) را تایپ کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Expression text real(Z_ground) را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست Width ، 2 را انتخاب کنید . |
8 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
9 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
10 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
امپدانس سلولی |
امپدانس NCA در مقابل مرجع
1 | روی Cell Impedance کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، امپدانس NCA vs. Reference را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text -imag(Z_ref_NCA) را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text real(Z_ref_NCA) را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
امپدانس NCA در مقابل مرجع |
امپدانس LTO در مقابل مرجع
1 | روی Impedance NCA vs. Reference کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Point Graph ، امپدانس LTO vs. Reference را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text -imag(Z_ref_LTO) را تایپ کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text real(Z_ref_LTO) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
امپدانس LTO در مقابل مرجع |
امپدانس تجربی NCA در مقابل مرجع
1 | در پنجره Model Builder ، روی Nyquist Plots راست کلیک کرده و Table Graph را انتخاب کنید . |
نمودار جدول داده های تجربی وارد شده به جدول امپدانس تجربی را رسم می کند.
2 | در پنجره تنظیمات نمودار جدول ، Experimental Impedance NCA vs. Reference را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست جدول ، جدول امپدانس تجربی را انتخاب کنید . |
4 | از لیست داده های محور x ، ستون 2 را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست ستون‌های Plot ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در لیست ستون ها ، ستون 3 را انتخاب کنید . |
7 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
امپدانس تجربی NCA در مقابل مرجع |
توطئه های Nyquist
1 | در پنجره Model Builder ، روی Nyquist Plots کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، قسمت Legend را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Reserve aspect ratio را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار Nyquist Plots ، روی  Plot کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مطالعه 1
برای بررسی تأثیر چهار پارامتر کلیدی بر امپدانس NCA در مقابل مرجع و چگونگی ارتباط آن با اندازه‌گیری‌های تجربی، یک جارو پارامتریک اضافه کنید.
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل li_battery_impedance_parametric_sweep.txt دوبار کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
جاروی پارامتریک
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations روی Parametric Solutions 1 (sol3) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای راه حل ، پارامتر Sweep را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
نتایج
نمودارهای نایکوئیست، جابجایی پارامتریک
1 | در پنجره Model Builder ، روی Nyquist Plots راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
نام راه حل را برای جابجایی پارامتریک تغییر دهید.
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Nyquist Plots، Parametric Sweep را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
برای ایجاد شکل 2 مراحل زیر را دنبال کنید :
امپدانس NCA در مقابل مرجع
1 | در پنجره Model Builder ، گره Nyquist Plots، Parametric Sweep را گسترش دهید ، سپس روی امپدانس NCA vs. Reference کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study 1/Parametric Sweep (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
امپدانس NCA در مقابل تنظیمات اصلی مرجع |
i0_pos=5 صبح<sup>-2</sup> |
cdl_pos=0.50 Fm<sup>-2</sup> |
Rfilm_pos=1<sup>.</sup>10<sup>-5</sup> Ω m<sup>2</sup> |
cdlvol_cs_pos=1<sup>.</sup>10<sup>4</sup> Fm<sup>-3</sup> |
rp_pos=4<sup>.</sup>10<sup>-7</sup> متر |
امپدانس سلولی
در پنجره Model Builder ، روی Cell Impedance کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
امپدانس LTO در مقابل مرجع
در پنجره Model Builder ، روی Impedance LTO vs. Reference کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
نمودارهای نایکوئیست، جابجایی پارامتریک
1 | در پنجره Model Builder ، روی Nyquist Plots، Parametric Sweep کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Nyquist Plots، Parametric Sweep ، روی  Plot کلیک کنید . |
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت Select Study ، Preset Studies for Selected Physics Interfaces> AC Impedance, Initial Values را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | چک باکس Generate convergence plots را پاک کنید . |
تخمین پارامتر
i0_pos ، Rfilm_pos ، cdl_pos ، و cslvol_cs_pos را به عنوان چهار پارامتری که باید بهینه شوند، انتخاب کنید . تلورانس Optimization روی 1e-4 تنظیم شده است.
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Optimization کلیک کنید و پارامتر برآورد را انتخاب کنید . |
داده های تجربی را در قالب csv برای امپدانس الکترود NCA در مقابل مرجع وارد کنید.
2 | در پنجره تنظیمات برای تخمین پارامتر ، بخش داده های تجربی را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Filename ، li_battery_impedance_Zexp.csv را تایپ کنید . |
4 |  روی Refresh کلیک کنید . |
5 | قسمت تنظیمات ستون را پیدا کنید . در جدول، برای انتخاب سلول در ردیف شماره 1 و ستون شماره 2 کلیک کنید. |
6 | از لیست کشویی، فرکانس را انتخاب کنید . |
ستون دوم داده های تجربی حاوی مقدار جهانی امپدانس واقعی است.
7 | در جدول، برای انتخاب سلول در ردیف شماره 2 و ستون شماره 3 کلیک کنید. |
8 | در قسمت متن عبارت Model ، comp1.intop1(real(Z_ref_NCA)) را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن Name ، Real_impedance را تایپ کنید . |
10 | در قسمت متن وزن ، 1e6 را تایپ کنید . |
ستون سوم داده های تجربی حاوی مقدار جهانی امپدانس خیالی است.
11 | در جدول، برای انتخاب سلول در ردیف شماره 3 و ستون شماره 3 کلیک کنید. |
12 | در قسمت متن عبارت Model ، -comp1.intop1(imag(Z_ref_NCA)) را تایپ کنید . |
13 | در قسمت متن نام ، Imaginary_impedance را تایپ کنید . |
14 | در قسمت متن وزن ، 1e6 را تایپ کنید . |
15 | قسمت Parameters را پیدا کنید . چهار بار  روی Add کلیک کنید . |
16 | سطر به ردیف، نام پارامتر را در ستون اول انتخاب کنید، سپس مقدار اولیه، مقیاس و کران های مربوطه را به صورت زیر تنظیم کنید: |
نام پارامتر | مقدار اولیه | مقیاس | کران پایین | کران بالا |
i0_pos (الکترود مثبت چگالی جریان تبادل) | 1[A/m^2] | 1 | 1 | 6 |
Rfilm_pos (الکترود مثبت مقاومت فیلم) | 1e-3[m^2/S] | 1e-3 | 1e-6 | 5e-3 |
cdl_pos (مواد الکترود مثبت خازنی دو لایه) | 0.5 [F/m^2] | 1 | 0.10 | 0.90 |
cdlvol_cs_pos (خازن حجمی هادی الکترونیکی در الکترود مثبت) | 5e5[F/m^3] | 1 و 5 | 1 و 5 | 1e6 |
روش SNOPT امکان استفاده از کران های پایین و بالایی را می دهد.
17 | قسمت Parameter Estimation Method را پیدا کنید . از لیست روش ، SNOPT را انتخاب کنید . |
18 | در قسمت متنی Optimality tolerance ، 1E-4 را تایپ کنید . |
19 | زیربخش تنظیمات Solver را پیدا کنید . از لیست روش حداقل مربعات زمان/پارامتر ، از حداقل مربعات هدف را انتخاب کنید . |
20 | برای گسترش بخش Output while Solving کلیک کنید . کادر Plot را انتخاب کنید . |
21 | از لیست گروه Plot ، پیش فرض را انتخاب کنید . |
راه حل 10 (sol10)
روش گرادیان عددی را انتخاب کنید.
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 10 (sol10) را گسترش دهید ، سپس روی Optimization Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات مربوط به بهینه سازی حل کننده ، بخش Optimization Solver را پیدا کنید . |
4 | از لیست روش گرادیان ، Numeric را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Difference interval ، 5e-4 را تایپ کنید . |
6 | در فیلد متنی فاصله زمانی اختلاف مرکزی ، 5e-3 را تایپ کنید . |
نتایج
نظارت بر بهینه سازی معمول است، به خصوص اگر بهینه سازی زمان بر باشد. در صورتی که تناسب کافی به نظر برسد یا اگر تنظیمات بهینه سازی نیاز به بهبود داشته باشند، این امکان را فراهم می کند که بهینه سازی متوقف شود.
پارامترهای بهینه شده را می توان با استفاده از پروب های جهانی نظارت کرد.
ابتدا جدولی تولید می شود که پارامترها را در طول بهینه سازی جمع آوری می کند.
جدول پارامترهای بهینه شده
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  جدول کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جدول ، گزینه Optimized Parameters Table را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
تعاریف (COMP1)
پس از آن، کاوشگرهای جهانی ساخته می شوند.
NCA چگالی جریان تبادل
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Global Variable Probe را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پروب متغیر جهانی ، Exchange Current Density NCA را در قسمت نوشتاری Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text linpoint(i0_pos) را تایپ کنید . |
4 | کلیک کنید تا قسمت Table and Window Settings گسترش یابد . از لیست جدول خروجی ، گزینه Optimized Parameters Table را انتخاب کنید . |
NCA ظرفیت دو لایه
1 | روی Exchange Current Density NCA کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پروب متغیر جهانی ، Double-Layer Capacitance NCA را در قسمت نوشتاری Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text linpoint(cdl_pos) را تایپ کنید . |
فیلم مقاومت NCA
1 | روی Double-Layer Capacitance NCA کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پروب متغیر جهانی ، Film Resistance NCA را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text linpoint(Rfilm_pos) را تایپ کنید . |
جلد کلاهک دولایه پوز هادی الکترونیکی
1 | روی Film Resistance NCA کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پروب متغیر جهانی ، Vol. کلاهک دولایه پوز هادی الکترونیکی در قسمت نوشتار برچسب . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text linpoint(cdlvol_cs_pos) را تایپ کنید . |
نتایج
برای راه‌اندازی یک گروه نمودار که نظارت گرافیکی بهینه‌سازی را نیز فعال می‌کند، این مراحل را دنبال کنید:
Nyquist Plots، بهینه سازی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Nyquist Plots، Parametric Sweep کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Nyquist Plots, Optimization را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، None را انتخاب کنید . |
امپدانس NCA در مقابل مرجع
1 | در پنجره Model Builder ، Nyquist Plots، Node Optimization را گسترش دهید ، سپس روی Impedance NCA vs. Reference کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 10 (sol10) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Width ، 1 را انتخاب کنید . |
5 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، مربع را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
امپدانس شبیه سازی شده NCA در مقابل مرجع |
7 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
8 | در نوار ابزار Nyquist Plots، Optimization ، روی  Plot کلیک کنید . |
امپدانس تجربی NCA در مقابل مرجع
1 | در پنجره Model Builder ، روی Experimental Impedance NCA vs. Reference کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، مربع را انتخاب کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Nyquist Plots، Optimization ، روی  Plot کلیک کنید . |
مطالعه 2
پس از آن، گروه نمودار و جدولی را که می خواهید در مرحله مطالعه بهینه سازی نظارت کنید، انتخاب کرده و محاسبه کنید.
تخمین پارامتر
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 2 روی Parameter Estimation کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تخمین پارامتر ، بخش خروجی هنگام حل را پیدا کنید . |
3 | از لیست گروه Plot ، Nyquist Plots، Optimization را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
بهینه شده است
نام راه حل بهینه سازی را تغییر دهید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 2>Solver Configurations روی راه حل 10 (sol10) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای راه حل ، در قسمت نوشتار برچسب Optimized را تایپ کنید . |
نتایج
Nyquist Plots، بهینه سازی
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Nyquist Plots, Optimization کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Nyquist Plots، Optimization ، روی  Plot کلیک کنید . |
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
برای کنترل پارامترها در آخرین تکرار، به جدول پارامترهای بهینه شده که پارامترهای بهینه شده را در اختیار شما قرار می دهد، مراجعه کنید.
