 |
محاسبات HRTF سر و تنه
معرفی
این مدل آموزشی نحوه وارد کردن هندسه اسکن شده سه بعدی سر و تنه انسان و محاسبه تابع انتقال مربوط به سر (HRTF) را نشان می دهد. اسکن به عنوان یک فایل stl وارد شده و به یک هندسه COMSOL تبدیل می شود. HRTF با استفاده از اصل متقابل محاسبه می شود و منبع را در ورودی کانال گوش قرار می دهد. این رویکرد هزینه محاسباتی برای دریافت پاسخ سه بعدی کامل را تا حد زیادی کاهش می دهد. آکوستیک با استفاده از رابط آکوستیک فشار، رابط عنصر مرزی ماژول آکوستیک مدلسازی می‌شود. نتایج شبیه‌سازی شده با داده‌های اندازه‌گیری شده از موضوع واقعی مقایسه می‌شوند و تطابق خوبی را نشان می‌دهند.
HRTF شرح کاملی از نحوه تحریف سر و تنه یک فرد در میدان های صوتی تصادفی ارائه می دهد. HRTF یک جزء مهم شنوایی فضایی است. HRTF شامل هر دو نشانه های به اصطلاح تک گوش و دو گوش است. نشانه های دو گوش شامل تفاوت های زمانی بین شنوایی (ITD) و تفاوت های سطح بین شنوایی (ILD) است، در حالی که نشانه های تک گوش نشان دهنده اعوجاج طیفی صدا است که برای هر دو گوش یکسان است، رجوع کنید به Ref. 1 . HRTF به عنوان سطح فشار صدا (SPL) اندازه‌گیری شده در پرده گوش (یا ورودی کانال گوش مانند این مدل) نسبت به SPL زمانی که سر وجود ندارد، تعریف می‌شود.
هنگامی که از صدای مجازی (یا واقعیت مجازی آکوستیک) استفاده می شود، HRTF برای اینکه آزمودنی یک صحنه صدای مجازی را تجربه کند، مهم است. HRTF را می توان اندازه گیری کرد، که می تواند یک کار خسته کننده باشد، یا می توان آن را بر اساس یک اسکن از فرد شبیه سازی کرد. این مدل رویکرد دوم را بر روی یک هندسه سر اسکن شده ارائه می‌کند که توسط منطقه آموزشی و تحقیقاتی آکوستیک پزشکی، موسسه آکوستیک فنی، دانشگاه RWTH آخن، آلمان، Ref. 2 . اسکن مربوط به یک فرد واقعی است که در آن اجزای صورت حذف شده اند، در حالی که تمام جزئیات هندسه گوش حفظ شده است.
توجه: هندسه اسکن شده (مش stl) و داده های اندازه گیری شده با حسن نیت ارائه شده از ناحیه آموزشی و تحقیقاتی آکوستیک پزشکی، موسسه آکوستیک فنی، دانشگاه RWTH آخن، آلمان است. مش stl تحت مجوز Creative Commons Attribution 4.0 بین‌المللی مجوز دارد و همانطور که در آن مجوز ذکر شده است، ارائه می‌شود و تمام ضمانت‌های آن سلب شده است. رجوع کنید به رفر. 7 و ر. 8 برای جزئیات
تعریف مدل
یک رویکرد رایج هنگام شبیه سازی HRTF استفاده از اصل متقابل است. مکان منبع و گیرنده برگردانده می شوند، Ref. 3 . به این معنی که در مدل، منبع در ورودی کانال گوش قرار دارد و ارزیابی در امتداد یک دایره (یا روی یک کره برای حباب کامل) با مرکز آن در وسط سر، بین گوش ها انجام می شود. . به این ترتیب، HRTF برای تمام جهات مکانی برای هر فرکانس تنها با یک شبیه سازی قابل استنباط است. عدم استفاده از متقابل مستلزم حل یک مسئله در هر جهت بروز در فرکانس است که عملی نیست. Reciprocity برای کاربردهای مشابه در Ref. 4 و ر. 5 .
مشکل آکوستیک با استفاده از روش المان مرزی (BEM) با آکوستیک فشار، رابط عنصر مرزی مدلسازی می‌شود. این به ویژه کارآمد است زیرا مدل حاضر نشان دهنده یک مشکل تشعشع خالص است.
مش stl وارد شده در شکل 1 و هندسه COMSOL تولید شده از مش stl در شکل 2 نشان داده شده است . توجه داشته باشید که هندسه جابجا شده و چرخانده شده است (در شکل 2 ) تا محور مختصات را با جهات رایج مورد استفاده برای ارزیابی جهت هم تراز کند. دایره ارزیابی برای HRTF که در مدل استفاده می شود، در شکل 2 نشان داده شده است . ارزیابی با استفاده از نمودار الگوی تشعشع انجام می شود.
شکل 1: مش stl وارداتی. مش stl وارداتی از ناحیه آموزشی و تحقیقاتی آکوستیک پزشکی، موسسه آکوستیک فنی، دانشگاه RWTH آخن، آلمان است. مش stl تحت مجوز Creative Commons Attribution 4.0 بین‌المللی مجوز دارد و همانطور که در آن مجوز ذکر شده است، ارائه می‌شود و تمام ضمانت‌های آن سلب شده است. رجوع کنید به رفر. 7 و ر. 8 .
شکل 2: هندسه COMSOL ایجاد شده از مش stl. نمایش مکان برای ارزیابی HRTF در یک دایره در صفحه افقی.
نتایج و بحث
میدان فشار ایجاد شده از تحریک در ورودی کانال گوش در شکل 3 برای فرکانس های f = 1033.6 هرتز، 2067.5 هرتز و 3962.1 هرتز نشان داده شده است. اینها به دلیل مطابقت با داده های اندازه گیری (فرکانس های مرکزی باند اکتاو) انتخاب شده اند. یک واحد سرعت نرمال به ورودی کانال گوش اختصاص داده می شود.
فشار آکوستیک نیز در یک صفحه مقطع در شکل 4 و سطح فشار صوتی مربوطه (SPL) در شکل 5 نشان داده شده است . هر دو در فرکانس مرکزی باند اکتاو 4 کیلوهرتز ارزیابی می شوند. نمودار SPL به وضوح وجود بریدگی ها (لغوها) را برای جهت های خاص نشان می دهد. اینها در فرکانس های بالاتر بیشتر مشهود هستند.
شکل 3: فشار آکوستیک در سطح سر و تنه در سه فرکانس ارزیابی شده است.
شکل 4: فشار آکوستیک روی سر و تنه و در یک صفحه برش.
شکل 5: سطح فشار صدا در سطح سر و تنه و در یک صفحه برش خورده.
HRTF در صفحه افقی ( xy -plane) برای سه فرکانس ارزیابی در شکل 6 نشان داده شده است . در نمودار، HRTF به 0 دسی بل به سمت جلو نرمال می شود (زاویه قطبی θ = 0). در سه نمودار زیر – شکل 7 ، شکل 8 ، و شکل 9 – HRTF های محاسبه شده با داده های اندازه گیری مقایسه می شوند. رجوع کنید به رفر. 6 و رفر. 8 . در نمودارها، داده‌های HRTF توسط θ 0 = 4.5 درجه چرخانده شده است تا به محل بریدگی‌ها مطابقت داشته باشد (تعریف شده توسط پارامتر theta0 ).
توجه کنید که مدل فرض می کند که سر و نیم تنه در فضای آزاد قرار دارند. این با داده های اندازه گیری شده در جایی که انعکاس کف حذف شده است مطابقت دارد. یک رویکرد پنجره زمانی استفاده می شود، به طوری که بازتاب ها بر داده ها تأثیر نمی گذارد. در اندازه گیری ها، حداکثر طول پاسخ ضربه ای در حدود 330 نمونه با نرخ نمونه برداری 44100 هرتز وجود دارد.
نتایج مدل COMSOL به خوبی با داده های اندازه گیری مطابقت دارد. برخی اختلافات کوچک کلی وجود دارد. این می تواند به دلیل حرکت سر در طول اندازه گیری باشد. در تنظیم اندازه گیری فعلی در RWTH، حرکت سر ردیابی و جبران می شود. یک اختلاف بزرگتر را می توان در نمودار 1 کیلوهرتز به سمت 30 درجه مشاهده کرد (در شکل 7 ). انعکاس شانه معمولاً در حدود 1.5 کیلوهرتز دیده می شود، بنابراین یک کم یا بیش از حد برآورد اندازه شانه، هنگام تولید اسکن سر، می تواند این خطا را ایجاد کند.
شکل 6: مقایسه HRTF نرمال شده ارزیابی شده در سه فرکانس.
شکل 7: مقایسه HRTF شبیه سازی شده با داده های اندازه گیری شده در 1033 هرتز.
شکل 8: مقایسه HRTF شبیه سازی شده با داده های اندازه گیری شده در 2066 هرتز.
شکل 9: مقایسه HRTF شبیه سازی شده با داده های اندازه گیری شده در 3962 هرتز.
منابع
1. M. Vorländer، Auralization ، Springer، 2008.
2. لینک وب: www.akustik.rwth-aachen.de/cms/Technische-Akustik/Das-Institut/~dwry/medizinische-Akustik/lidx/1/ .
3. AD Pierce، “آکوستیک – مقدمه ای بر اصول و کاربردهای فیزیکی آن”، انجمن آکوستیک آمریکا، 1991.
4. Z. Conrad، “Hats Off to the Boundary Element Method”، IEEE Spectrum Multiphysics Simulation ، اکتبر 2018، ص. 30، لینک وب: www.comsol.com/zmags/multiphysics-simulation-2018 .
5. MH Jensen، “بهبود عملکرد سمعک با استفاده از شبیه سازی صوتی،” کنفرانس COMSOL 2009، لینک وب: www.comsol.com/paper/7227 .
6. لینک وب: www.akustik.rwth-aachen.de/cms/Technische-Akustik/Forschung/~lxfd/Downloads/lidx/1/ .
7. HS Braren و J. Fels، “یک مدل سر و نیم تنه بزرگسالان با وضوح بالا برای شبیه سازی و اعتبارسنجی HRTF: داده های سه بعدی”، لینک وب (DOI):
https://doi.org/10.18154/RWTH-2020 -06760
https://doi.org/10.18154/RWTH-2020 -06760
8. HS Braren و J. Fels، “یک مدل سر و تنه بزرگسال سه بعدی با وضوح بالا برای شبیه سازی و اعتبارسنجی HRTF: اندازه گیری HRTF”، پیوند وب (DOI):
https://doi.org/10.18154/RWTH-2020 -06761
https://doi.org/10.18154/RWTH-2020 -06761
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_آکوستیک/آموزش_آکوستیک_فشار/head_torso_hrtf
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Acoustics>Pressure Acoustics>Pressure Acoustics، Boundary Elements (pabe) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل head_torso_hrtf_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
درون یابی 1 (int1)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Interpolation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای درون یابی ، قسمت Definition را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع داده ، فایل را انتخاب کنید . |
4 |  روی Browse کلیک کنید . |
5 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل head_torso_hrtf_measured.txt دوبار کلیک کنید . |
6 | در قسمت متنی Number of arguments ، 1 را تایپ کنید . |
7 | زیربخش توابع را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام تابع | موقعیت در پرونده |
HRTF_1033_real | 1 |
HRTF_1033_imag | 2 |
HRTF_2067_real | 3 |
HRTF_2067_imag | 4 |
HRTF_3962_real | 5 |
HRTF_3962_imag | 6 |
8 | بخش Interpolation و Extrapolation را پیدا کنید . از لیست Interpolation ، Piecewise cubic را انتخاب کنید . |
9 | از لیست Extrapolation ، خطی را انتخاب کنید . |
10 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول Function تنظیمات زیر را وارد کنید: |
تابع | واحد |
HRTF_1033_real | پا |
HRTF_1033_imag | پا |
HRTF_2067_real | پا |
HRTF_2067_imag | پا |
HRTF_3962_real | پا |
HRTF_3962_imag | پا |
11 | در جدول Argument تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
ستون 1 | راد |
12 | قسمت Definition را پیدا کنید .  روی Import کلیک کنید . |
تحلیلی 1 (an1)
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Functions کلیک کنید و Global>Analytic را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تحلیل ، p1033 را در قسمت متن نام تابع تایپ کنید . |
3 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، HRTF_1033_real(theta+theta0)+i*HRTF_1033_imag(theta+theta0) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن Arguments ، theta را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Periodic Extension کلیک کنید . چک باکس Make periodic را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متنی حد بالا ، 2*pi را تایپ کنید . |
7 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
تتا | راد |
8 | در قسمت Function text، Pa را تایپ کنید . |
9 | برای گسترش بخش Advanced کلیک کنید . تیک می تواند خروجی پیچیده برای آرگومان های واقعی را تولید کند را انتخاب کنید . |
10 | قسمت Plot Parameters را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | حد پایین | حد بالا | واحد |
تتا | -pi | 3*pi | راد |
11 |  روی Plot کلیک کنید . |
تحلیلی 2 (p2)
1 | روی Analytic 1 (p1033) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تحلیل ، p2067 را در قسمت متن نام تابع تایپ کنید . |
3 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، HRTF_2067_real(theta+theta0)+i*HRTF_2067_imag(theta+theta0) را تایپ کنید . |
4 |  روی Plot کلیک کنید . |
تحلیلی 3 (p3)
1 | روی Analytic 2 (p2067) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Analytic ، p3962 را در قسمت متنی Function name تایپ کنید . |
3 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، HRTF_3962_real(theta+theta0)+i*HRTF_3962_imag(theta+theta0) را تایپ کنید . |
4 |  روی Plot کلیک کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، روی Global Definitions کلیک راست کرده و Mesh Parts> 3D Part را انتخاب کنید . |
مش قسمت 1
1 | در پنجره تنظیمات برای Mesh Part ، بخش Units را پیدا کنید . |
2 | تیک گزینه Use units را انتخاب کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
واردات 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions>Mesh Parts>Mesh Part 1 روی Import 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واردات ، بخش واردات را پیدا کنید . |
3 |  روی Browse کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل head_torso_hrtf_scan.stl دوبار کلیک کنید . |
5 | از لیست پارتیشن بندی مرز ، شناسایی مرزها را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Detect Faces را پیدا کنید . در قسمت متن حداکثر زاویه همسایه ، 180 را تایپ کنید . |
یک ویژگی Transform اضافه کنید تا مش STL را در صفحه xy منعکس کنید.
تبدیل 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  More Attributes کلیک کنید و Transform را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تبدیل ، بخش مقیاس را پیدا کنید . |
3 | از لیست Scaling ، Anisotropic را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی در مقیاس z ، -1 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
حالا مش سطح را (با استفاده از یک استوانه) ببرید تا انتخاب هایی برای ورودی مجرای گوش ایجاد کنید.
پارتیشن با سیلندر 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Partition with Cylinder را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارتیشن با سیلندر ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 2.8 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -1.3 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن z ، 0.6 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Axis را پیدا کنید . از لیست نوع محور ، محور y را انتخاب کنید . |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
با صفحه 1 تقاطع کنید
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و گزینه Intersect with Plane را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Intersect with Plane ، قسمت Plane Definition را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع هواپیما ، مختصات را انتخاب کنید . |
4 | در ردیف 1 ، z را روی -95 تنظیم کنید . |
5 | در ردیف 2 ، x را روی 10 قرار دهید . |
6 | در ردیف 2 ، z را روی 100- تنظیم کنید . |
7 | در ردیف 3 ، z را روی -95 تنظیم کنید . |
تمام اجزای دیگر را در مقدار صفر پیش فرض خود بگذارید.
8 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
نهایی کردن
1 | در پنجره Model Builder ، روی Finalize کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید . |
قسمت مش نهایی ایجاد شده از فایل .stl وارد شده ، سر و نیم تنه اسکن شده، باید مانند تصویر در شکل 1 باشد . از ماوس برای چرخش، زوم و جابجایی هندسه در پنجره گرافیک استفاده کنید.
هندسه 1
در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Geometry 1 را گسترش دهید ، سپس روی Geometry 1 کلیک کنید .
واردات 1 (imp1)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  واردات کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واردات ، بخش واردات را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع ، فایل مش یا چاپ سه بعدی (STL، 3MF، PLY) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست Mesh ، Mesh Part 1 را انتخاب کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
حذف جزئیات 1 (rmd1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  حذف جزئیات کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حذف جزئیات ، روی  ساخت انتخاب شده کلیک کنید . |
در بخش اطلاعات تعداد جزئیات حذف شده قابل مشاهده است.
از ماوس برای چرخش، زوم و حرکت هندسه استفاده کنید تا آن را از جلو ببینید. هندسه باید مانند تصویر در شکل 2 باشد .
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
آب (مت1)
1 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
2 | از لیست انتخاب ، همه فضای خالی را انتخاب کنید . |
آکوستیک فشار، عناصر مرزی (پایه)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Acoustics Pressure , Boundary Elements (pabe) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای آکوستیک فشار ، عناصر مرزی ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه فضای خالی را انتخاب کنید . |
سرعت معمولی 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و سرعت عادی را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 5 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای سرعت عادی ، بخش سرعت عادی را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن v n ، 1 را تایپ کنید . |
مش 1
مثلثی رایگان 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Boundary کلیک کنید و Free Triangular را انتخاب کنید .
Boundary کلیک کنید و Free Triangular را انتخاب کنید .اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . در قسمت حداکثر اندازه عنصر ، min(20[mm], lam0/4) را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن حداقل اندازه عنصر ، 3[mm] را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن Resolution of narrow regions ، 2 را تایپ کنید . |
مثلثی رایگان 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Free Triangular 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، بخش Boundary Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
سایز 1
1 | روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
5 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، lam0/4 را تایپ کنید . |
6 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . در لیست، 1 را انتخاب کنید . |
7 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
8 | فقط مرزهای 1 و 2 را انتخاب کنید. |
9 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . |
مش باید مانند تصویر زیر باشد، در اینجا مش بندی شده تا فرکانس 4000 هرتز را حل کند. می توانید پارامتر f0 را تغییر دهید و دوباره مش را بسازید تا ببینید در فرکانس های مختلف چگونه به نظر می رسد.
تعاریف (COMP1)
قبل از حل مدل، یک تتا متغیر اضافه کنید که زاویه قطبی افقی را مشخص می کند. این متغیر هنگام پس پردازش داده های HRTF اندازه گیری شده استفاده می شود.
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Definitions را گسترش دهید . |
2 | روی Component 1 (comp1)>Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
تتا | atan2(y,x) | راد | زاویه قطبی افقی |
مطالعه 1
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ها ، f0 را تایپ کنید . |
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
f0 (فرکانس) | {1033.6، 2067.2، 3962.1} | هرتز |
5 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
شبکه سه بعدی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید ، سپس روی Grid 3D 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Grid 3D ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | زیربخش First Parameter را پیدا کنید . در قسمت حداقل متن، -0.3 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Maximum text 0.3 را تایپ کنید . |
5 | زیربخش دوم پارامتر را پیدا کنید . در قسمت حداقل متن، -0.5 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت Maximum text 0.5 را تایپ کنید . |
7 | زیربخش سوم پارامتر را پیدا کنید . در قسمت حداقل متن، -0.5 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت Maximum text 0.5 را تایپ کنید . |
9 | برای گسترش بخش Grid کلیک کنید . در قسمت متن با وضوح x ، 40 را تایپ کنید . |
10 | در قسمت متن وضوح y ، 60 را تایپ کنید . |
11 | در قسمت متن وضوح z ، 80 را تایپ کنید . |
برای تجسم وسعت مجموعه داده شبکه، جایی که راه حل BEM تجسم می شود، مجموعه داده را رسم کنید.
12 |  روی Plot کلیک کنید . |
نمایش گزینه های بیشتر
در آماده سازی برای تنظیم نمودارها، نماهای نتایج سفارشی را فعال کنید.
1 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، در درخت، کادر را برای گره Results>Views انتخاب کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
نتایج
فشار آکوستیک، مرزها (پاب)
اولین نمودار پیش فرض فشار روی سطح سر و تنه را نشان می دهد.
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Acoustic Pressure, Boundaries (pabe) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | از لیست View ، نمای جدید را انتخاب کنید . این به شما امکان می دهد یک نمای اختصاصی برای این گروه طرح تنظیم و استفاده کنید. |
4 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مقدار پارامتر (f0 (Hz)) ، 1033.6 را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار فشار صوتی، مرزها (pabe) ، روی  Plot کلیک کنید . |
از ماوس و دکمه های نوار ابزار پنجره Graphics برای چرخاندن و بزرگنمایی هندسه استفاده کنید تا سمت چپ سر و بالاتنه به وضوح قابل مشاهده باشد.
در صورت نیاز پارامتر فرکانس f0 را تغییر دهید . سه فرکانس حل شده در شکل 3 نشان داده شده است .
قبل از اینکه توجه را به دومین نمودار پیش فرض معطوف کنید، نمای این مورد را قفل کنید.
فشار آکوستیک (پاب)
این نمودار فشار روی سطح سر و نیم تنه و به صورت برش هایی از طریق مجموعه داده شبکه را نشان می دهد. طرح را برای تجسم بهتر تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Views را گسترش دهید . |
چند برش 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Acoustic Pressure (pabe) را گسترش دهید ، سپس روی Multislice 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Multislice ، بخش Multiplane Data را پیدا کنید . |
3 | زیربخش y-planes را پیدا کنید . در قسمت متن Planes عدد 0 را تایپ کنید . |
4 | زیربخش z-planes را پیدا کنید . در قسمت متن Planes عدد 0 را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Range کلیک کنید . تیک گزینه Manual color range را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت حداقل متن، -20 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت Maximum text عدد 20 را تایپ کنید . |
8 | در نوار ابزار فشار صوتی (pabe) ، روی  Plot کلیک کنید . |
بزرگنمایی کنید تا دید بهتری از فضای اطراف سر و بالاتنه داشته باشید. تصویر باید مانند شکل 4 در 3962 هرتز باشد.
چند برش 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Sound Pressure Level (pabe) را گسترش دهید ، سپس روی Multislice 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Multislice ، بخش Multiplane Data را پیدا کنید . |
3 | زیربخش y-planes را پیدا کنید . در قسمت متن Planes عدد 0 را تایپ کنید . |
4 | زیربخش z-planes را پیدا کنید . در قسمت متن Planes عدد 0 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Sound Pressure Level (pabe) ، روی  Plot کلیک کنید . |
HRTF
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و Polar Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه پلات قطبی ، HRTF را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
الگوی تشعشع 1
1 | در نوار ابزار HRTF ، روی  More Plots کلیک کنید و Radiation Pattern را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، pabe.Lp_t را تایپ کنید . |
4 | بخش ارزیابی را پیدا کنید . زیربخش Angles را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of angles ، 360 را تایپ کنید . |
بعد، مکان صفحه/دایره ارزیابی را بررسی کنید.
5 | روی Preview Evaluation Plane کلیک کنید . |
HRTF
1 | در پنجره Model Builder ، روی HRTF کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Polar Plot Group ، بخش Axis را پیدا کنید . |
3 | از لیست زاویه صفر ، بالا را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار HRTF ، روی  Plot کلیک کنید . |
ابتدا با استفاده از نمودار الگوی تشعشع، HRTF (بدون نرمال سازی) را رسم کنید و سپس نمودار دوم را در جایی که با ارجاع به جلو نرمال می شود، اضافه کنید.
HRTF (نرمال شده)
1 | روی HRTF راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه پلات قطبی ، HRTF (نرمال شده) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
الگوی تشعشع 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره HRTF (نرمال شده) را گسترش دهید ، سپس روی Radiation Pattern 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، pabe.Lp_t-at3_spatial(1[m],0,0,pabe.Lp_t,’minc’) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار HRTF (نرمال شده) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار باید مانند شکل 6 باشد .
مقایسه HRTF (1033 هرتز)، R = 1.4 متر
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و Polar Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه پلات قطبی ، مقایسه HRTF (1033 هرتز)، R = 1.4 متر را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (f0) ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | در لیست مقادیر پارامتر (f0 (Hz)) ، 1033.6 را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن عنوان ، HRTF را در 1033 هرتز تایپ کنید . |
8 | قسمت Axis را پیدا کنید . از لیست زاویه صفر ، بالا را انتخاب کنید . |
الگوی تشعشع 1
1 | در نوار ابزار مقایسه HRTF (1033 هرتز)، R = 1.4 m ، روی  More Plots کلیک کنید و Radiation Pattern را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، pabe.Lp_t-at3_spatial(1.4[m],0,0,pabe.Lp_t,’minc’) را تایپ کنید . |
4 | بخش ارزیابی را پیدا کنید . زیربخش Angles را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of angles ، 360 را تایپ کنید . |
5 | زیربخش فاصله ارزیابی را پیدا کنید . در قسمت متن Radius ، 1.4 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
COMSOL |
مقایسه HRTF (1033 هرتز)، R = 1.4 متر
در پنجره Model Builder ، روی مقایسه HRTF (1033 هرتز)، R = 1.4 m کلیک کنید .
الگوی تشعشع 2
1 | در نوار ابزار مقایسه HRTF (1033 هرتز)، R = 1.4 m ، روی  More Plots کلیک کنید و Radiation Pattern را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، 20*log10(abs(p1033(theta)/p1033(0))) را تایپ کنید . |
4 | بخش ارزیابی را پیدا کنید . زیربخش Angles را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of angles ، 360 را تایپ کنید . |
5 | زیربخش فاصله ارزیابی را پیدا کنید . در قسمت متن Radius ، 1.4 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
اندازه گیری شده |
9 | در نوار ابزار مقایسه HRTF (1033 هرتز)، R = 1.4 m ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار باید مانند شکل 7 باشد .
مقایسه HRTF (2067 هرتز)، R = 1.4 متر
1 | روی مقایسه HRTF (1033 هرتز)، R = 1.4 متر کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه پلات قطبی ، مقایسه HRTF (2067 هرتز)، R = 1.4 متر را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . در لیست مقادیر پارامتر (f0 (Hz)) ، 2067.2 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت عنوان را پیدا کنید . در قسمت متن عنوان ، HRTF را در 2067 هرتز تایپ کنید . |
الگوی تشعشع 2
1 | در پنجره Model Builder ، گره مقایسه HRTF (2067 هرتز)، R = 1.4 m را گسترش دهید ، سپس روی Radiation Pattern 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، 20*log10(abs(p2067(theta)/p2067(0))) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار مقایسه HRTF (2067 هرتز)، R = 1.4 m ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار باید مانند شکل 8 باشد .
مقایسه HRTF (3962 هرتز)، R = 1.4 متر
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقایسه HRTF (2067 هرتز)، R = 1.4 m کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه پلات قطبی ، مقایسه HRTF (3962 هرتز)، R = 1.4 متر را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . در لیست مقادیر پارامتر (f0 (Hz)) ، 3962.1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت عنوان را پیدا کنید . در قسمت متن عنوان ، HRTF را در 3962 هرتز تایپ کنید . |
الگوی تشعشع 2
1 | در پنجره Model Builder ، گره مقایسه HRTF (3962 هرتز)، R = 1.4 m را گسترش دهید ، سپس روی Radiation Pattern 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، 20*log10(abs(p3962(theta)/p3962(0))) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار مقایسه HRTF (3962 هرتز)، R = 1.4 m ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار باید مانند شکل 9 باشد .
