 |
مجرای جریان
معرفی
مدلسازی کاهش نویز موتور هواپیما یک مشکل اصلی در زمینه هواآکوستیک محاسباتی (CAA) است. در این مثال شما میدان آکوستیک متغییر با زمان را از یک موتور توربوفن تحت شرایط جریان پس‌زمینه مختلف (شبیه‌سازی صوتی همرفت) شبیه‌سازی می‌کنید و کاهش نویز صوتی را که با معرفی لایه‌ای از پوشش در داخل مجرای موتور ممکن می‌شود، محاسبه می‌کنید. نویز به عنوان یک منبع محاسبه شده از تحلیل حالت مرزی معرفی می شود.
تعریف مدل
فرض کنید که جریان در مجرای متقارن محوری تراکم پذیر، غیر لزج، کاملاً همسانتروپیک و غیر چرخشی است. در این مورد میدان صوتی به خوبی توسط معادلات جریان پتانسیل خطی شده توصیف می شود. رابط جریان پتانسیل خطی شده، دامنه فرکانس برای تنظیم مدل استفاده می شود.
جریان در این مدل است که توسط معادلات اویلر برای یک گاز ایده آل (با فرض فرآیندهای آدیاباتیک) توضیح داده شده است:
در اینجا 
چگالی، 
برابر با سرعت، 
نشان دهنده فشار، 
برابر با سرعت صوت است، و γ نسبت ثابت گرمای ویژه در فشار و حجم ثابت است. متغیرها با تقسیم با ترکیبات مناسب از شعاع مجرای مرجع R∞ ، سرعت مرجع صوت c∞ ، و چگالی مرجع ρ∞ بی‌بعد می‌شوند .
چگالی، 
برابر با سرعت، 
نشان دهنده فشار، 
برابر با سرعت صوت است، و γ نسبت ثابت گرمای ویژه در فشار و حجم ثابت است. متغیرها با تقسیم با ترکیبات مناسب از شعاع مجرای مرجع R∞ ، سرعت مرجع صوت c∞ ، و چگالی مرجع ρ∞ بی‌بعد می‌شوند .معادلات جریان پتانسیل خطی شده
از آنجایی که جریان غیر چرخشی فرض می شود، می توانید میدان سرعت را 
برحسب پتانسیل تعریف شده توسط معادله توصیف کنید 
. متغیرهای اساسی وابسته به زمان و مکان که جریان را توصیف می‌کنند، پتانسیل سرعت و چگالی هستند . این متغیرها (و خود میدان سرعت) به یک بخش جریان متوسط ثابت و یک بخش صوتی با زمان متغیر تقسیم می شوند:
برحسب پتانسیل 
تعریف شده توسط معادله توصیف کنید 
. متغیرهای اساسی وابسته به زمان و مکان که جریان را توصیف می‌کنند، پتانسیل سرعت و چگالی هستند 
. این متغیرها (و خود میدان سرعت) به یک بخش جریان متوسط ثابت و یک بخش صوتی با زمان متغیر تقسیم می شوند:
که در آن φ ، v و ρ به ترتیب تغییرات صوتی پتانسیل، سرعت و چگالی هستند. همچنین فرض کنید که دامنه متغیرهای صوتی در مقایسه با مقادیر متوسط جریان مربوطه کوچک است. این اجازه می دهد تا معادلات حرکت و معادله حالت را خطی کنیم. معادلات جریان پتانسیل خطی شده برای متغیرهای صوتی هستند
برای اطلاعات بیشتر درباره تئوری، به فصل تئوری هواآکوستیک در راهنمای کاربر ماژول آکوستیک مراجعه کنید .
هندسه و شرایط مرزی
هندسه مجرای مورد استفاده در این مدل که در شکل 1 نشان داده شده است ، از Ref. 1 . این یک مدل تقریبی از بخش ورودی یک موتور توربوفن در سری بسیار رایج CFM56 است.
شکل 1: هندسه مجرا.
پروفیل های اسپینر و مجرای دیوار به ترتیب توسط معادلات داده می شوند
که در آن 0 ≤ z ′ = z / L ≤ 1 و L = 1.86393 طول مجرا است. یک منبع نویز در z ′ = 0 تحمیل می شود که از این پس به عنوان صفحه منبع شناخته می شود . این جایی است که فن در هندسه واقعی موتور قرار می گیرد. صفحه z = L مربوط به قسمت جلویی موتور است و به آن صفحه ورودی می گویند .
برای کمیت های مرجع در این مدل، شعاع مجرا، سرعت متوسط جریان صوت و چگالی جریان متوسط در صفحه مبدأ را انتخاب کنید. بنابراین، هر سه این کمیت ها مقدار 1 را می گیرند .
برای تسهیل مدلسازی COMSOL Multiphysics، مجموعه‌ای از حوزه‌های کمکی را به هندسه اضافه کنید:
• | یک دامنه استوانه‌ای – که در صفحه ورودی به هم پیوسته و به صفحه پایانه گسترش می‌یابد ، z = 2.86393 – دامنه مدلسازی را به ناحیه‌ای گسترش می‌دهد که می‌توانید جریان متوسط را یکنواخت در نظر بگیرید. این به شما امکان می دهد شرط مرزی ساده یک پتانسیل سرعت ثابت و یک سرعت مماسی در حال محو شدن را برای جریان پس زمینه در صفحه پایانه اعمال کنید. |
• | دامنه‌های PML که در صفحه‌های مبدا و پایانه به هم متصل شده‌اند، به شما اجازه می‌دهند تا به راحتی شرایط مرزی غیر منعکس کننده را برای میدان هوا-آکوستیک پیاده‌سازی کنید. در صفحه مبدا، دامنه PML به سه بخش حلقوی تقسیم می‌شود که داخلی‌ترین و بیرونی‌ترین بخش در جهت محوری و شعاعی میرایی دارند، در حالی که بخش مرکزی فقط در جهت محوری میرایی می‌کند. برای اطلاعات بیشتر در مورد PML ها، به راهنمای مرجع مولتیفیزیک COMSOL مراجعه کنید. |
شرایط مرزی باقیمانده برای جریان متوسط شامل یک شرایط مرزی طبیعی است که نرخ جریان جرمی را از طریق صفحه منبع از طریق سرعت و چگالی معمولی مشخص می‌کند. شرایط لغزش (از بین رفتن سرعت مماسی) در دیواره مجرا و در اسپینر. و تقارن محوری در r = 0 .
برای میدان هواآکوستیک، مدل دو شرایط مرزی متفاوت را در دیواره کانال در نظر می‌گیرد:
• | صدا سخت – جزء طبیعی سرعت ذرات صوتی در مرز ناپدید می شود. |
• | امپدانس – مولفه نرمال سرعت ذرات صوتی به جابجایی ذرات از طریق معادله مرتبط است. |
جایی که Z امپدانس است. این شرط مرزی که ابتدا توسط مایرز مشتق شد ( مراجعه 2 )، بعداً توسط اورمن به شکل ضعیفی بازنویسی شد ( مرجع 3 ). این نسخه ضعیف است که مستقیماً برای مدلسازی اجزای محدود مناسب است که در رابط دامنه فرکانس جریان پتانسیل خطی شده ماژول آکوستیک پیاده‌سازی شده است. شرایط مرزی امپدانس نشان دهنده یک دیوار مجرای خط دار است. در این مدل به دنبال Ref. 1 ، امپدانس Z = 2 - i در نظر گرفته می شود .
در مقابل، اسپینر همیشه از نظر صوتی سخت فرض می شود.
این مطالعه دو مورد را برای مولفه سرعت نرمال متوسط جریان در صفحه مبدأ بررسی می‌کند، Vz ، که (با توجه به انتخاب سرعت مرجع) می‌تواند به‌عنوان عدد ماخ محوری صفحه مبدا M = - 0.5 ، تقریباً نامیده شود . نماینده یک هواپیمای مسافربری در سرعت کروز، و M = 0 .
فرکانس زاویه ای بدون بعد (بدون ابعاد از طریق تقسیم بر
R∞ / c ∞ ) ω = 16 است و عدد حالت آزیموتال m = 10 است . اگر می‌خواهید درک عمیق‌تری از ویژگی‌های هواآکوستیک کانال به دست آورید، البته می‌توانید با تغییر این کمیت‌ها به طور مستقل، یک کاوش سیستماتیک در فضای پارامترها انجام دهید.
R∞ / c ∞ ) ω = 16 است و عدد حالت آزیموتال m = 10 است . اگر می‌خواهید درک عمیق‌تری از ویژگی‌های هواآکوستیک کانال به دست آورید، البته می‌توانید با تغییر این کمیت‌ها به طور مستقل، یک کاوش سیستماتیک در فضای پارامترها انجام دهید.
نتایج و بحث
میدان میانگین جریان
برای حالت غیر ضروری یک عدد ماخ محوری صفحه مبدا M = – 0.5 ، میدان میانگین جریان حاصل در شکل 2 ظاهر می شود . توجه داشته باشید که پتانسیل سرعت بسیار فراتر از صفحه پایانه یکنواخت است، بنابراین شرایط مرزی اعمال شده در آنجا را توجیه می کند. علاوه بر این، همانطور که می‌توان انتظار داشت، انحراف از مقدار میانگین چگالی عمدتاً در نزدیکی غیریکنواختی‌های هندسه مجرا، مانند نوک اسپینر ظاهر می‌شود.
به عنوان مکمل، تصویر کمی بیشتر از تغییرات پروفیل های سرعت و چگالی متوسط جریان در امتداد جهت محوری در نمودارهای مقطع در شکل 3 ظاهر می شود .
شکل 2: پتانسیل و چگالی سرعت متوسط جریان برای صفحه مبدا عدد ماخ M = – 0.5.
شکل 3: نمودار مقطع متوسط جریان در شعاع نمونه 0.8.
منبع نویز
با راه‌حل میدان میانگین جریان، می‌توان حالت‌های ویژه مربوط به میدان صوتی را در صفحه مبدا محاسبه کرد. شکل 4 نمایه سرعت پتانسیل حاصل را برای پایین ترین حالت نشان می دهد. این حالت مرزی است که به عنوان منبع میدان نویز صوتی در مجرا برای حالت M = – 0.5 استفاده می شود .
شکل 4: اولین حالت مرزی محوری در صفحه مبدأ (z = 0) برای جریان پس‌زمینه با عدد ماخ M = 0.5 .
میدان هوایی آکوستیک
میدان‌های فشار برای مورد بدون جریان میانگین پس‌زمینه، نشان‌داده‌شده در شکل 5 ، بسیار نزدیک با راه‌حل‌های مدل اجزا محدود (FEM) ارائه‌شده در شکل 6 از Ref. 1 . به طور مشابه، نتایج برای تضعیف بین صفحه‌های منبع و ورودی در مورد دیواره‌ای با هم تطابق خوبی دارند: 50.6 دسی‌بل برای محلول COMSOL Multiphysics در مقابل 51.6 دسی‌بل برای محلول FEM در Ref. 1 .
شکل 5: میدان فشار آکوستیک برای موارد دیوار مجرای سخت (بالا) و اندود شده (پایین) بدون جریان متوسط و در حالت محیطی عدد m = 10 و فرکانس زاویه ای ω = 16.
با توجه به کیس با جریان متوسط، میدان فشار برای محفظه دیوار سخت در تصویر بالایی شکل 6 شباهت زیادی به محلول FEM بدست آمده توسط Rienstra و Eversman در Ref دارد. 1 . برای قاب دیواری خط‌دار در تصویر پایین، اگرچه توافق هنوز کاملاً خوب است، می‌توانید تفاوت‌هایی را مشاهده کنید، به خصوص در نزدیکی صفحه مبدا. این مشاهدات تا میرایی گسترش می‌یابد، که برای آن مقدار محاسبه‌شده 25.2 دسی‌بل کمی بیشتر از مقدار 27.2 دسی‌بل به‌دست‌آمده در Ref. 1 .
با این حال، این اختلافات یک توضیح طبیعی دارند: حالت منبع در محاسبه COMSOL Multiphysics برای مورد دیوار مجرای سخت مشتق شده است، در حالی که Rienstra و Eversman از یک منبع نویز سازگار با پوشش آکوستیک استفاده کردند. پایین‌ترین حالت برای کیس دیوار خطی، ترکیبی خطی از دو حالت دیواره سخت با انتشار به جلو است. بنابراین، عبارت منبع نویز مورد استفاده برای به دست آوردن محلول FEM که در نمودار پایینی شکل 6 مشاهده می شود ، به طور بهینه با مجرا سازگار نیست، و در نتیجه به حداکثر کاهش نمی یابد.
شکل 6: توزیع فشار صوتی برای موارد دیوار مجرای سخت (بالا) و اندود شده (پایین) با جریان متوسط (M = – 0.5) و در حالت محیطی عدد m = 10 و فرکانس زاویه ای ω = 16.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
این مدل شامل سه رابط فیزیک است که آخرین آنها دو بار استفاده می شود:
• | جریان پتانسیل تراکم پذیر (cpf) – برای مدلسازی میدان سرعت متوسط جریان پس‌زمینه به عنوان یک جریان پتانسیل (جریان بدون تلفات و غیر چرخشی). |
• | جریان پتانسیل خطی شده، حالت مرزی (aebm) – برای محاسبه حالت ویژه مرزی که به عنوان منبع نویز صوتی در جریان میانگین پس‌زمینه استفاده می‌شود. |
• | جریان پتانسیل خطی شده، دامنه فرکانس (ae، ae2) – برای مدلسازی میدان صوتی هماهنگ با زمان در بالا و پایین صفحه منبع. |
پس از یک مرحله مدلسازی اولیه – شامل ایجاد هندسه و مش، سپس تعریف پارامترها، متغیرها و جفت‌کننده‌های مؤلفه‌ها – با سه مرحله متوالی مطابق با موارد موجود در لیست بالا پیش می‌روید.
همانطور که در بخش تعریف مدل توضیح داده شد ، این مدل از متغیرهای غیر بعدی استفاده می کند که از تقسیم هر متغیر بر یک کمیت مرجع مناسب از همان بعد به دست می آیند. طول مرجع شعاع مجرا در صفحه مبدا است (به همین دلیل است که مقدار 1 را دارد). چگالی جریان متوسط و سرعت صوت در صفحه منبع ( z = 0 ) مجموعه متغیرهای مرجع را کامل می کند.
منابع
1. SW Rienstra و W. Eversman، “مقایسه عددی بین مقیاس های چندگانه و راه حل المان محدود برای انتشار صدا در کانال های جریان خطی”، J. Fluid Mech. ، جلد 437، صفحات 367-384، 2001.
2. MK Myers، “در شرایط مرزی آکوستیک در حضور جریان”، J. Sound Vib. ، جلد 71، صفحات 429-434، 1980.
3. W. Eversman، “شرایط مرزی در یک دیوار امپدانس در یک مجرای غیر یکنواخت با جریان متوسط بالقوه”، J. Sound Vib. ، جلد 246، ص 63-69، 2001. Errata: ibid , vol. 258، صفحات 791-792، 2002.
مسیر کتابخانه برنامه: Acoustics_Module/Aeroacoustics_and_Noise/flow_duct
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Acoustics>Aeroacoustics>Compressible Potential Flow (cpf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در درخت Select Physics ، Acoustics>Aeroacoustics>Linearized Potential Flow، Boundary Mode (lpfbm) را انتخاب کنید . |
5 | روی افزودن کلیک کنید . |
6 | در قسمت نوشتاری پتانسیل سرعت ، phi_b را تایپ کنید . |
7 | در درخت Select Physics ، Acoustics>Aeroacoustics>Linearized Potential Flow، Frequency Domain (lpff) را انتخاب کنید . |
8 | دوبار روی Add کلیک کنید . |
9 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
10 | در درخت Select Study ، Preset Studies for Some Physics Interfaces>Stationary را انتخاب کنید . |
11 |  روی Done کلیک کنید . |
ریشه
1 | در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه کلیک کنید. |
2 | در پنجره تنظیمات گره ریشه ، بخش Unit System را پیدا کنید . |
3 | از لیست سیستم واحد ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
این تنظیم تمام پشتیبانی واحد در مدل را خاموش می کند.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
بارگذاری پارامترها از یک فایل آنها مدل و خواص فیزیکی از جمله امپدانس لاینر را تعریف می کنند.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل flow_duct_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
ابتدا هندسه داکت را که در قالب یک فایل MPHBIN عرضه می شود، وارد کنید.
واردات 1 (imp1)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  واردات کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واردات ، بخش واردات را پیدا کنید . |
3 |  روی Browse کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل flow_duct.mphbin دوبار کلیک کنید . |
5 |  روی Import کلیک کنید . |
سپس، دامنه استوانه ای کمکی را بین صفحه ورودی در <eqv>z</eqv> = 1.86393 و صفحه پایانه در <eqv>z</eqv> = 2.86393، از جمله یک لایه PML، اضافه کنید.
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width 0.91705 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 1.2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، zi را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . تیک Layers on bottom را پاک کنید . |
7 | تیک Layers on top را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت |
لایه 1 | 0.2 |
9 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
10 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
در نهایت، دامنه PML استوانه ای را در خروجی وصل کنید. این دامنه به سه قسمت تقسیم می شود زیرا PML در اینجا در جهت محوری و شعاعی میرایی دارد.
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.2 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن r ، 0.2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن z ، -0.2 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
ضخیم کردن 1 (thi1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Conversions کلیک کنید و Thicken را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Thicken ، قسمت Input را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | در شیء imp1 ، فقط مرز 34 را انتخاب کنید. |
5 | چک باکس Keep input objects را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Options را پیدا کنید . از لیست Offset ، نامتقارن را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن ضخامت بالا ، 0.2 را تایپ کنید . |
8 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
هندسه مدل اکنون کامل شده است. هندسه مدل متقارن محوری شامل حوزه مجرای و حوزه کمکی.
مش 1
با پیروی از دستورالعمل‌های زیر، یک مش نگاشت تعریف‌شده توسط کاربر ایجاد کنید که به اندازه کافی خوب باشد تا اختلالات صوتی در مقیاس کوچک را برطرف کند.
نقشه برداری 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Mapped کلیک کنید .
Mapped کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
این مرز دامنه مجرا در امتداد محور تقارن است.
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 39 را تایپ کنید . |
توزیع 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
این بخش مرزی تقارن محور برای دامنه کمکی بالای مجرا است.
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 60 را تایپ کنید . |
توزیع 3
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 6 و 43 را انتخاب کنید. |
اینها مرزهای صفحه مبدا و ترمینال صفحه هستند. توجه داشته باشید که می توانید با کلیک بر روی دکمه Paste Selection و تایپ شاخص ها در کادر محاوره ای باز شده انتخاب را انجام دهید.
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 40 را تایپ کنید . |
توزیع 4
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 5، 19، 20، 96 و 97 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 18 را تایپ کنید . |
توزیع 5
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of elements ، 1 را تایپ کنید . |
توزیع 6
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 8-18، 22-39 و 66-94 را انتخاب کنید. |
می توانید این کار را با کپی کردن متن <c>8-18، 22-39، 66-94</c> و سپس کلیک کردن در کادر <l>Selection</l> و فشار دادن Ctrl+V یا با استفاده از کادر محاوره ای <l>انتخاب چسباندن</l>.
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متنی Number of element ، 3 را تایپ کنید . |
توزیع 7
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 40 و 95 را انتخاب کنید. |
توزیع 8
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 44–59 و 62–65 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متنی Number of element ، 2 را تایپ کنید . |
5 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مش تمام شده باید مانند شکل زیر باشد.
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 1 و 2 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | شرح |
Mz | -cpf.Vz | عدد ماخ محوری |
در مرحله بعد، عبارتی را برای مولفه شدت حالت منبع طبیعی به مرز منبع تعریف کنید.
متغیرها 2
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 43 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | شرح |
از صمیم قلب | A^2*0.5*real((lpfbm.p/cpf.rhoref+lpfbm.Vr*lpfbm.vr-lpfbm.Vz*lpfbm.ikz*phi_b)*conj(rho*lpfbm.Vz-cpf.rhoref*lpf. ikz*phi_b)) | شدت حالت منبع، جزء عادی |
با تعریف کوپلینگ های ادغام غیرمحلی برای صفحات منبع و ورودی برای استفاده در محاسبه تضعیف ادامه دهید.
ادغام 1 (در اول)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، intop_src را در قسمت متن نام اپراتور تایپ کنید . |
3 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 43 را انتخاب کنید. |
ادغام 2 (intop2)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، عبارت intop_inl را در قسمت متنی نام اپراتور تایپ کنید . |
3 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
با استفاده از این کوپلینگ ها، متغیرهایی را برای توان از طریق صفحه های منبع و ورودی تعریف کنید.
متغیرها 3
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی متغیرهای  محلی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | شرح |
W_src | intop_src (از_src) | برق از طریق صفحه منبع |
W_inl | intop_inl(lpff.Iz) | برق از طریق صفحه ورودی |
به دلیل گزینه ای که در جفت ادغام انتخاب شده است، انتگرال به طور خودکار در جهت آزیموتال کامل انجام می شود.
از آنجایی که متغیرهایی که به تازگی تعریف کردید را نمی توان برای مجموعه داده های راه حل یکسان ارزیابی کرد، نمی توان متغیری برای تضعیف تعریف کرد. در عوض، یک تابع تحلیلی ایجاد کنید که وقتی با دو مقدار توان عرضه می شود، تضعیف را برمی گرداند.
تضعیفی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  تجزیه و تحلیل کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تحلیل ، Attenuation را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | در قسمت متن نام تابع ، dw را تایپ کنید . |
4 | قسمت Definition را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، 10*log10(w_src/w_in) را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن Arguments ، w_src، w_in را تایپ کنید . |
جریان پس‌زمینه و منبع
در مراحل مدلسازی زیر، پس‌زمینه ثابت و همچنین منبع صوتی در ورودی کانال را استخراج می‌کنید. هر دو هنگام مدلسازی آشفتگی‌های صوتی هارمونیک زمانی که به دنبال آن تنظیم خواهید کرد، استفاده می‌شوند.
شما میدان جریان ثابت را با استفاده از رابط جریان پتانسیل تراکم پذیر تعریف شده بر روی هندسه مجرا (دامنه 1) و در ناحیه کمکی (دامنه 2) اضافه شده در صفحه ورودی (<eqv>z</eqv> = 1.86393) محاسبه می کنید. یک شرط مرزی جریان جرمی در صفحه مبدأ و یک شرط جریان عادی در صفحه پایانه اعمال کنید (<eqv>z</eqv> = 2.86393). دیواره مجرا و اسپینر هر دو در برابر جریان نفوذ ناپذیر هستند.
به عنوان منبع تولید کننده میدان صوتی در کانال، از یک حالت مرزی تکی استفاده کنید که در <eqv>z</eqv> = 0 اعمال می شود. به طور خاص، این حالت را به عنوان پایین ترین حالت انتشار محوری در مجرای محاسبه شده در جریان پس زمینه در نظر بگیرید. زمینه از مرحله قبلی فرآیند مدل سازی. دستورالعمل های بعدی نحوه استخراج این حالت مرزی را نشان می دهد.
راه اندازی فیزیک جریان پس زمینه را ادامه دهید و آن را به مدل تحلیل حالت متصل کنید. سپس هر چیزی را که برای دو مقدار از عدد ماخ جفت شده است حل کنید (<eqv>M</eqv> = 0 و <eqv>M</eqv> = -0.5). مجموعه داده های راه حل شامل جریان پس زمینه و داده های منبع خواهد بود.
جریان پتانسیل تراکم پذیر (CPF)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Compresible Potential Flow (cpf) کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 1-3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای جریان پتانسیل فشرده ، قسمت Reference Values را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن p ref ، cpf.rhoref^gamma/gamma را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ρ ref ، rho0 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن v ref ، M را تایپ کنید . |
جریان پتانسیل تراکم پذیر مدل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Compresible Potential Flow (cpf) روی Compresible Potential Flow Model 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مدل جریان پتانسیل تراکم پذیر ، بخش مدل جریان پتانسیل تراکم پذیر را پیدا کنید . |
3 | از لیست γ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، گاما را تایپ کنید . |
جریان عادی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Normal Flow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 7 را انتخاب کنید. |
جریان جرمی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Mass Flow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 43 را انتخاب کنید. |
اکنون جریان پتانسیل خطی شده، فیزیک حالت مرزی را برای محاسبه منبع حالت مرزی تنظیم کنید.
جریان پتانسیل خطی شده، حالت مرزی (LPFBM)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Linearized Potential Flow، Boundary Mode (lpfbm) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان پتانسیل خطی شده ، حالت مرزی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط مرز 43 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت تنظیمات معادله جریان پتانسیل خطی شده را پیدا کنید . در قسمت متن m ، m را تایپ کنید . |
مدل جریان پتانسیل خطی 1
تنظیمات زیر حالت مرزی هواآکوستیک را با جریان پس‌زمینه مرتبط می‌کند:
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Linearized Potential Flow، Boundary Mode (lpfbm) روی Linearized Potential Flow Model 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مدل جریان پتانسیل خطی شده ، بخش مدل جریان پتانسیل خطی شده را پیدا کنید . |
3 | از لیست ρ 0 ، تراکم (cpf) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست c 0 ، سرعت صدا (cpf/cpf1) را انتخاب کنید . |
5 | بردار V را به صورت مشخص کنید |
cpf.Vr | r |
cpf.Vz | z |
6 | در پنجره Model Builder ، گره جریان پتانسیل خطی شده ، حالت مرزی (lpfbm) را جمع کنید . |
مطالعه 1 – پیشینه و منبع
حل کننده را تنظیم کنید. مرحله 1 زمینه ثابت را حل می کند و مرحله 2 تجزیه و تحلیل حالت مرزی است. حل مرحله ثابت (جریان پس زمینه) به طور خودکار در مرحله تحلیل حالت استفاده می شود.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study 1 – Background and Source را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
تجزیه و تحلیل حالت
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Other>Mode Analysis را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تجزیه و تحلیل حالت ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست Transform ، شماره موج خارج از صفحه را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت نوشتاری فرکانس تحلیل حالت ، f را تایپ کنید . |
5 | تیک گزینه Desired number of modes را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 1 را تایپ کنید . |
6 | از روش جستجوی حالت در اطراف لیست شیفت ، قسمت واقعی بزرگتر را انتخاب کنید . |
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
M (میانگین عدد ماخ جریان) | 0 -0.5 |
5 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
میانگین سرعت جریان، سه بعدی (cpf)
دومین گروه نمودار پیش فرض یک نمودار دور 225 درجه از پتانسیل سرعت (گروه نمودار اول) است.
در نمودار می توانید مقدار موج خارج از صفحه را نیز بررسی کنید. با راه‌اندازی حل‌کننده، فقط به دنبال اولین حالت انتشار برای هر مقدار از عدد ماخ بودید. برای <eqv>M</eqv> = 0 10.84 و برای <eqv>M</eqv> = -0.5 5.778 دارید. جریان پس زمینه قوی عدد موج را تغییر داده است.
توجه: اگر می‌خواهید حالت‌های بیشتری را بررسی کنید، می‌توانید تنظیمات را در مرحله مطالعه تحلیل حالت تغییر دهید. تعداد حالت های مورد نظر را برای مثال 12 تنظیم کنید و سپس جستجو را روی Closest در مقدار مطلق قرار دهید. دوباره حل کن اکنون، با بررسی لیست اعداد موج خارج از صفحه (برای <eqv>M</eqv> = -0.5) چهار راه حل با یک عدد موج کاملا واقعی پیدا خواهید کرد که سه تای آنها مثبت و یکی منفی است. به عبارت دیگر چهار موج در حال انتشار وجود دارد که سه تای آنها در جهت مثبت <eqv>z</eqv> و یکی در جهت مخالف منتشر می شوند. جریان پس‌زمینه قوی اعداد موج را جابه‌جا کرده است، که در صورت عدم وجود جریان متوسط، به طور متقارن حول صفر توزیع می‌شوند (اگر <eqv>M</eqv> = 0 را انتخاب کنید). اگر این گزینه ها را تنظیم کرده بودید، باید عدد موج خارج از صفحه صحیح را در اقدامات بعدی انتخاب کنید. اکنون برای هر مقدار <eqv>M</eqv> فقط یک عدد موج دارید، عدد موجی که در حال انتشار است.
برای بازتولید نمودار نشان داده شده در <xref>شکل 2</xref> یک گروه طرح دو بعدی جدید ایجاد کنید.
ثابت: رو و فی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، Stationary: rho و Phi را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1 – پس زمینه و راه حل های منبع/پارامتری 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی Stationary: rho و Phi راست کلیک کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، rho را تایپ کنید . |
کانتور 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Stationary: rho و Phi راست کلیک کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در نوار ابزار Stationary: rho and Phi ، روی  Plot کلیک کنید . |
نتیجه را با <xref>شکل 2</xref> مقایسه کنید.
به ایجاد شکل های <xref>شکل 3</xref> و <xref>شکل 4</xref> ادامه دهید. ابتدا یک مجموعه داده جدید ایجاد کنید تا نمای دقیقی از پروفیل های چگالی و سرعت در طول مجرا به دست آورید.
Cut Line 2D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 2D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 2D ، بخش Line Data را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 ، R را روی 0.8 قرار دهید . |
4 | در ردیف 2 ، R را روی 0.8 و <l>z</l> را روی <c>1.86393</c> تنظیم کنید. |
5 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1 – پس زمینه و راه حل های منبع/پارامتری 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
6 |  روی Plot کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
ثابت: rho و Mz
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Stationary: rho و Mz را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Line 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (M) ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | در لیست مقادیر پارامتر (M) ، -0.5 را انتخاب کنید . |
6 | از لیست انتخاب شماره موج خارج از صفحه ، First را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، وسط سمت چپ را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Stationary: rho و Mz راست کلیک کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، rho را تایپ کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Expression text، z را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
7 | تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
تراکم |
نمودار خط 2
1 | روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، Mz را تایپ کنید . |
4 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
عدد ماخ محوری |
5 | در نوار ابزار Stationary: rho and Mz ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار حاصل باید شباهت زیادی به شکل <xref>شکل 3</xref> داشته باشد.
پتانسیل حالت مرزی: phi_b
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Boundary Mode Potential: phi_b را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1 – پس زمینه و راه حل های منبع/پارامتری 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب شماره موج خارج از صفحه ، First را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست Layout ، ناحیه محور گراف بیرونی را انتخاب کنید . |
6 | از لیست موقعیت ، بالا را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متنی Number of rows عدد 2 را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Boundary Mode Potential: phi_b کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
4 | فقط مرز 43 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text، phi_b را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | زیربخش پیشوند و پسوند را پیدا کنید . در قسمت متن پیشوند ، عدد ماخ و عدد موج خارج از صفحه را تایپ کنید: . |
8 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
9 | در قسمت متن Expression ، r را تایپ کنید . |
10 | در نوار ابزار Boundary Mode Potential: phi_b ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار حاصل از حالت های مرزی مورد نظر باید بسیار شبیه به شکل <xref>شکل 4</xref> باشد. توجه داشته باشید که شکل این دو یکسان به نظر می رسد. در اینجا قسمت واقعی ترسیم شده است. پارامتر نمودار را به <c>imag(phi_p)</c> تغییر دهید و تفاوت را مشاهده خواهید کرد.
میدان آکوستیک
با تجهیز به راه حل به دست آمده در مرحله قبل، اکنون می توانید به شبیه سازی میدان صوتی ادامه دهید. منبع نویز را از طریق انتخاب های معقول شرایط مرزی در صفحه منبع (<eqv>z</eqv> = 0) برای دو واسط دامنه فرکانس، جریان پتانسیل خطی شده مدل کنید. علاوه بر این، با استفاده از دامنه‌های کمکی PML که قبلاً در مراحل ایجاد هندسه به مدل اضافه کرده‌اید، شرایط مرزی غیر بازتاب‌کننده را در هر دو انتهای هندسه مجرا اجرا کنید.
در اینجا دستورالعمل های دقیق برای این روش وجود دارد.
تعاریف
همچنین، یک کوپلینگ حداکثر غیرمحلی برای دامنه کانال ایجاد کنید و از آن برای تعریف یک متغیر فشار مطلق نرمال شده استفاده کنید.
حداکثر 1 (maxop1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کنید و حداکثر را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Variables 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | شرح |
pabsn | abs(lpff.p)/comp1.maxop1(lpff.p) | فشار نرمال شده |
کاملاً منطبق بر لایه 1 (pml1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی لایه  کاملاً منطبق کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای لایه کاملاً منطبق ، قسمت هندسه را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع ، استوانه ای را انتخاب کنید . |
5 | بخش Scaling را پیدا کنید . از لیست Typical wavele from ، User defined را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متنی با طول موج معمولی ، lpff.c0/f را تایپ کنید . |
لایه 2 کاملاً منطبق (pml2)
1 | روی Perfectly Matched Layer 1 (pml1) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه کاملاً منطبق ، قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط دامنه های 4-6 را انتخاب کنید. |
5 | بخش Scaling را پیدا کنید . در قسمت متنی با طول موج معمولی ، lpff2.c0/f را تایپ کنید . |
جریان پتانسیل خطی شده، دامنه فرکانس (LPFF)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Linearized Potential Flow، Frequency Domain (lpff) کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 1-3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای جریان پتانسیل خطی ، دامنه فرکانس ، کلیک کنید تا بخش معادله گسترش یابد . |
4 | قسمت تنظیمات معادله جریان پتانسیل خطی شده را پیدا کنید . در قسمت متن m ، m را تایپ کنید . |
با استفاده از جفت اختصاصی Multiphysics، میدان میانگین جریان را با مدل جریان پتانسیل خطی شده (LPF) جفت کنید. بررسی کنید که فیزیک صحیح جفت شده است. جفت چند فیزیک برای فیزیک LPF دوم استفاده نمی شود. دومی نشان دهنده یک دامنه کوتاه با شرایط جریان ثابت است.
چند فیزیک
کوپلینگ جریان پتانسیل پس زمینه 1 (pfc1)
در نوار ابزار Physics ، روی Multiphysics Couplings کلیک کنید و Global>Background Potential Flow Coupling را انتخاب کنید .
Multiphysics Couplings کلیک کنید و Global>Background Potential Flow Coupling را انتخاب کنید .جریان پتانسیل خطی شده، دامنه فرکانس (LPFF)
جریان جرمی معمولی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Normal Mass Flow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 43 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای جریان انبوه عادی ، بخش جریان جرم معمولی را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن m n ، rho*(-lpfbm.ikz*A*phi_b) را تایپ کنید . |
امپدانس 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و امپدانس را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 44-59 و 62-95 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات امپدانس ، بخش امپدانس (Ingard-Myers) را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Z n ، Zw/flc2hs(z/zi,b) را تایپ کنید . |
دلیل استفاده از تابع هموار Heaviside <c>flc2hs</c> این است که امپدانس را به یک عملکرد پیوسته (البته تغییر ناگهانی) در سطح رابط بین مناطق با و بدون پوشش صوتی تبدیل کنیم. این شرطی است که برای هم ارزی شرط مرزی امپدانس اولیه مایرز و فرمول بندی مجدد ضعیف آن به دلیل استفاده از اورمن در اینجا برای حفظ آن لازم است (به <xref>ارجاع eversman</xref> مراجعه کنید).
امپدانس 2
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و امپدانس را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 60 و 61 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات امپدانس ، بخش امپدانس (Ingard-Myers) را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Z n ، Zw را تایپ کنید . |
دومین رابط جریان پتانسیل خطی شده برای راه اندازی یک دامنه باز در خروجی استفاده می شود. از آنجایی که این رابط دارای یک متغیر وابسته متفاوت است (<c>phi2</c>)، اجازه می دهد تا یک شرایط پورت مانند در خروجی با یک متغیر وابسته ناپیوسته تنظیم شود (فقط میدان پراکنده جذب می شود).
جریان پتانسیل خطی شده، دامنه فرکانس 2 (LPFF2)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Linearized Potential Flow، Frequency Domain 2 (lpff2) کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 4-6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای جریان پتانسیل خطی شده ، دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات معادله جریان پتانسیل خطی شده را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن m ، m را تایپ کنید . |
مدل جریان پتانسیل خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Linearized Potential Flow، Frequency Domain 2 (lpff2) روی Linearized Potential Flow Model 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مدل جریان پتانسیل خطی شده ، بخش مدل جریان پتانسیل خطی شده را پیدا کنید . |
3 | از لیست ρ 0 ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، rho0 را تایپ کنید . |
4 | از لیست c 0 ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، C0 را تایپ کنید . |
5 | بردار V را به صورت مشخص کنید |
0 | r |
م | z |
مدل جریان پتانسیل خطی 2
1 | روی Component 1 (comp1)> Linearized Potential Flow، Frequency Domain 2 (lpff2)> Linearized Potential Flow Model 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه های 4 و 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات مدل جریان پتانسیل خطی شده ، بخش مدل جریان پتانسیل خطی شده را پیدا کنید . |
4 | بردار V را به صورت مشخص کنید |
0 | r |
0 | z |
پتانسیل سرعت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Velocity Potential را انتخاب کنید . |
پتانسیل برابر با پتانسیل پراکنده از دامنه اصلی است، یعنی کل پتانسیل <c>phi</c> منهای پتانسیل حادثه <c>A*phi_b</c>.
2 | فقط مرز 43 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای پتانسیل سرعت ، بخش پتانسیل سرعت را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن φ 0 ، phi-A*phi_b را تایپ کنید . |
جریان پتانسیل خطی شده، دامنه فرکانس 2 (LPFF2)
در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)> Linearized Potential Flow، Frequency Domain 2 (lpff2) را جمع کنید .
سپس میدان های صوتی را برای مورد با (<eqv>M</eqv> = -0.5) و بدون (<eqv>M</eqv> = 0) جریان پس زمینه و همچنین با و بدون پوشش دیوار محاسبه کنید. این کار را با افزودن چهار مطالعه حوزه فرکانس انجام دهید، راه حل جریان پس زمینه مورد نظر را انتخاب کنید و با استفاده از گزینه <l>Modify physics tree and variables for study step</l> در مرحله حل، شرط مرزی امپدانس را فعال یا غیرفعال کنید.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه پیدا کنید . در جدول، کادرهای حل را برای جریان پتانسیل فشرده (cpf) و جریان پتانسیل خطی ، حالت مرزی (lpfbm) پاک کنید . |
4 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
5 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه پیدا کنید . در جدول، کادر حل را برای جریان پتانسیل فشرده (cpf) پاک کنید . |
7 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات پیش‌فرض برای برخی از رابط‌های فیزیکی > دامنه فرکانس را انتخاب کنید . |
8 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه پیدا کنید . در جدول، کادر حل را برای جریان پتانسیل خطی ، حالت مرزی (lpfbm) پاک کنید . |
9 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
10 | در جدول، کادر حل را برای جریان پتانسیل فشرده (cpf) پاک کنید . |
11 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات پیش‌فرض برای برخی از رابط‌های فیزیکی > دامنه فرکانس را انتخاب کنید . |
12 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه پیدا کنید . در جدول، کادر حل را برای جریان پتانسیل خطی ، حالت مرزی (lpfbm) پاک کنید . |
13 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
14 | در جدول، کادر حل را برای جریان پتانسیل فشرده (cpf) پاک کنید . |
15 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات پیش‌فرض برای برخی از رابط‌های فیزیکی > دامنه فرکانس را انتخاب کنید . |
16 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه پیدا کنید . در جدول، کادر حل را برای جریان پتانسیل خطی ، حالت مرزی (lpfbm) پاک کنید . |
17 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
18 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2 – دامنه فرکانس (M = 0، ردیف شده)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، Study 2 – Frequency Domain (M = 0، خط‌دار) را تایپ کنید . |
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 2 – دامنه فرکانس (M = 0، خط‌دار) روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ها ، f را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Values of Dependent Variables کلیک کنید . مقادیر متغیرهای حل نشده را برای بخش فرعی پیدا کنید . از لیست تنظیمات ، کنترل کاربر را انتخاب کنید . |
5 | از لیست روش ، راه حل را انتخاب کنید . |
6 | از لیست مطالعه ، مطالعه 1 – پس زمینه و منبع، تجزیه و تحلیل حالت را انتخاب کنید . |
7 | از لیست راه حل ، راه حل های پارامتریک 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
8 | از لیست استفاده ، M=0 (sol4) را انتخاب کنید . |
9 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
مطالعه 3 – دامنه فرکانس (M = -0.5، خط‌دار)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، Study 3 – Frequency Domain (M = -0.5، خط‌دار) را تایپ کنید . |
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 3 – دامنه فرکانس (M = -0.5، خط‌دار) روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ها ، f را تایپ کنید . |
4 | قسمت Values of Dependent Variables را پیدا کنید . مقادیر متغیرهای حل نشده را برای بخش فرعی پیدا کنید . از لیست تنظیمات ، کنترل کاربر را انتخاب کنید . |
5 | از لیست روش ، راه حل را انتخاب کنید . |
6 | از لیست مطالعه ، مطالعه 1 – پس زمینه و منبع، تجزیه و تحلیل حالت را انتخاب کنید . |
7 | از لیست راه حل ، راه حل های پارامتریک 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
8 | از لیست استفاده ، M=-0.5 (sol5) را انتخاب کنید . |
9 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
مطالعه 4 – دامنه فرکانس (M = 0، دیوار سخت)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 4 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، Study 4 – Frequency Domain (M = 0، دیوار سخت) را تایپ کنید . |
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 4 – دامنه فرکانس (M = 0، دیوار سخت ) روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ها ، f را تایپ کنید . |
4 | قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . تیک Modify model configuration for study step را انتخاب کنید . |
5 | در درخت، Component 1 (comp1)> Linearized Potential Flow، Frequency Domain (lpff)> Impedance 1 را انتخاب کنید . |
6 |  روی Disable کلیک کنید . |
7 | در درخت، Component 1 (comp1)> Linearized Potential Flow، Frequency Domain (lpff)> Impedance 2 را انتخاب کنید . |
8 |  روی Disable کلیک کنید . |
9 | قسمت Values of Dependent Variables را پیدا کنید . مقادیر متغیرهای حل نشده را برای بخش فرعی پیدا کنید . از لیست تنظیمات ، کنترل کاربر را انتخاب کنید . |
10 | از لیست روش ، راه حل را انتخاب کنید . |
11 | از لیست مطالعه ، مطالعه 1 – پس زمینه و منبع، تجزیه و تحلیل حالت را انتخاب کنید . |
12 | از لیست راه حل ، راه حل های پارامتریک 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
13 | از لیست استفاده ، M=0 (sol4) را انتخاب کنید . |
14 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
مطالعه 5 – دامنه فرکانس (M = -0.5، دیوار سخت)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 5 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، Study 5 – Frequency Domain (M = -0.5، دیوار سخت) را تایپ کنید . |
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 5 – دامنه فرکانس (M = -0.5، دیوار سخت ) روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرکانس ها ، f را تایپ کنید . |
4 | قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . تیک Modify model configuration for study step را انتخاب کنید . |
5 | در درخت، Component 1 (comp1)> Linearized Potential Flow، Frequency Domain (lpff)> Impedance 1 را انتخاب کنید . |
6 |  روی Disable کلیک کنید . |
7 | در درخت، Component 1 (comp1)> Linearized Potential Flow، Frequency Domain (lpff)> Impedance 2 را انتخاب کنید . |
8 |  روی Disable کلیک کنید . |
9 | قسمت Values of Dependent Variables را پیدا کنید . مقادیر متغیرهای حل نشده را برای بخش فرعی پیدا کنید . از لیست تنظیمات ، کنترل کاربر را انتخاب کنید . |
10 | از لیست روش ، راه حل را انتخاب کنید . |
11 | از لیست مطالعه ، مطالعه 1 – پس زمینه و منبع، تجزیه و تحلیل حالت را انتخاب کنید . |
12 | از لیست راه حل ، راه حل های پارامتریک 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
13 | از لیست استفاده ، M=-0.5 (sol5) را انتخاب کنید . |
14 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
ابتدا به سرعت جریان متوسط نگاهی بیندازید و برای درک جهت جریان یک فلش اضافه کنید. این نیز جهتی است که خروجی و ورودی مدل را مشخص می کند. همچنین می توانید نمودارهای پیش فرض باقیمانده تولید شده توسط مطالعه اول را بررسی کنید.
سطح پیکان 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mean Flow Velocity (cpf) کلیک راست کرده و Arrow Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Mean Flow Velocity (cpf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
فشار: M = 0، اندود شده
اکنون، به ایجاد نتایج نشان داده شده در <xref>شکل 5</xref> و در <xref>شکل 6</xref> ادامه دهید. با ایجاد یک نمودار شروع کنید و آن را تنظیم کنید، سپس به سادگی طرح را کپی کنید و مجموعه داده صحیح را انتخاب کنید. پس از تولید نمودارها، به محاسبه تضعیف سیستم در زیر <l>مقادیر مشتق شده</l> در گره <l>نتایج</l> اقدام کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، فشار: M = 0 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، فشار عادی (M = 0، خط‌دار) را تایپ کنید . |
5 | قسمت متنی شاخص پارامتر را پاک کنید . |
6 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2 – دامنه فرکانس (M = 0، خط دار)/راه حل 6 (sol6) را انتخاب کنید . |
کانتور 1
1 | روی Pressure: M = 0 کلیک راست کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، pabsn را تایپ کنید . |
4 | قسمت Levels را پیدا کنید . از لیست روش ورود ، سطوح را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن سطوح ، 0.0001 0.001 0.01 0.02 0.04 0.06 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست نوع Contour ، پر شده را انتخاب کنید . |
7 | از لیست Legend type ، Line را انتخاب کنید . |
8 | تیک Color legend را پاک کنید . |
کانتور 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Pressure: M = 0، خط راست کلیک کرده و Contour را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، pabsn را تایپ کنید . |
4 | قسمت Levels را پیدا کنید . از لیست روش ورود ، سطوح را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن سطوح ، 0.0001 0.001 0.01 0.02 0.04 0.06 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
7 | تیک Color legend را پاک کنید . |
8 | در نوار ابزار فشار: M = 0، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار دقیقاً شبیه تصویر بالای <xref>شکل 5</xref> نیست، زیرا تنها راه حل داخل مجرای جریان مورد توجه است. انتخاب هایی را به مجموعه داده ها اضافه کنید تا ترسیم را به این دامنه محدود کنید.
مطالعه 2 – دامنه فرکانس (M = 0، خط‌دار)/راه‌حل 6 (sol6)
در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Datasets، روی Study 2 – Frequency Domain (M = 0، lined)/Solution 6 (sol6) کلیک کنید .
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
مطالعه 3 – دامنه فرکانس (M = -0.5، خط‌دار)/راه‌حل 7 (sol7)
در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Datasets، روی Study 3 – Frequency Domain (M = -0.5، خط دار)/Solution 7 (sol7) کلیک کنید .
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
مطالعه 4 – دامنه فرکانس (M = 0، دیوار سخت) / راه حل 8 (sol8)
در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Datasets روی مطالعه 4 – دامنه فرکانس (M = 0، دیوار سخت )/Solution 8 (sol8) کلیک کنید .
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
مطالعه 5 – دامنه فرکانس (M = -0.5، دیوار سخت)/راه حل 9 (sol9)
در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Datasets، روی Study 5 – Frequency Domain (M = -0.5، دیوار سخت )/Solution 9 (sol9) کلیک کنید .
انتخاب
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  ویژگی ها کلیک کنید و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
فشار: M = 0، اندود شده
1 | در پنجره Model Builder ، در زیر Results روی Pressure کلیک کنید : M = 0، خط دار . |
2 | در نوار ابزار فشار: M = 0، روی  Plot کلیک کنید . |
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
این باید مانند نمودار پایین در <xref>شکل 5</xref> باشد.
فشار: M = -0.5، آستردار
1 | روی Pressure: M = 0 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، فشار: M = -0.5 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . در قسمت متن عنوان ، فشار عادی (M = -0.5، خط‌دار) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ها ، مطالعه 3 – دامنه فرکانس (M = -0.5، خط دار)/راه حل 7 (sol7) را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار فشار: M = -0.5، روی  Plot کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
این باید مانند نمودار پایین در <xref>شکل 6</xref> باشد.
فشار: M = 0، دیوار سخت
1 | روی Pressure: M = -0.5 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، فشار: M = 0، دیوار سخت را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . در قسمت متن عنوان ، فشار عادی (M = 0، دیوار سخت) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 4 – دامنه فرکانس (M = 0، دیوار سخت )/راه حل 8 (sol8) را انتخاب کنید . |
5 | در فشار: M = 0، نوار ابزار دیوار سخت، روی  Plot کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
این باید مانند نمودار بالایی در <xref>شکل 5</xref> باشد.
فشار: M = -0.5، دیوار سخت
1 | روی Pressure: M = 0، دیوار سخت کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، فشار: M = -0.5، دیوار سخت را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید. |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . در قسمت متن عنوان ، فشار عادی (M = -0.5، دیوار سخت) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 5 – دامنه فرکانس (M = -0.5، دیوار سخت )/راه حل 9 (sol9) را انتخاب کنید . |
5 | در فشار: M = -0.5، نوار ابزار دیوار سخت، روی  Plot کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
این باید شبیه نمودار بالایی در <xref>شکل 6</xref> باشد.
در نهایت میرایی را محاسبه کنید. اما ابتدا برق منبع و ورودی کانال را تعیین کنید. این مقادیر عددی برای ارزیابی تضعیف با استفاده از تابع تضعیف <c>dw</c> که ایجاد کرده اید استفاده می شود.
ارزیابی جهانی: W_src (M = 0)
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، ارزیابی جهانی را تایپ کنید: W_src (M = 0) در قسمت متن برچسب . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1 – پس زمینه و راه حل های منبع/پارامتری 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (M) ، First را انتخاب کنید . |
5 | از لیست انتخاب شماره موج خارج از صفحه ، First را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
W_src | برق از طریق صفحه منبع |
7 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
ارزیابی جهانی: W_src (M = -0.5)
1 | روی Global Evaluation: W_src (M = 0) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، ارزیابی جهانی را تایپ کنید: W_src (M = -0.5) در قسمت متن برچسب . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست انتخاب پارامتر (M) ، آخرین را انتخاب کنید . |
4 | روی مثلث کوچک در نوار ابزار پنجره تنظیمات کلیک کنید و جدول جدید را از منو انتخاب کنید. |
ارزیابی جهانی: W_inl (M = 0، خط‌دار)
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، ارزیابی جهانی را تایپ کنید : W_inl (M = 0، خط‌دار) در قسمت نوشتار Label . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2 – دامنه فرکانس (M = 0، خط دار)/راه حل 6 (sol6) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
W_inl | برق از طریق صفحه ورودی |
5 | روی مثلث کوچک در نوار ابزار پنجره تنظیمات کلیک کنید و جدول جدید را از منو انتخاب کنید. |
ارزیابی جهانی: W_inl (M = -0.5، خط‌دار)
1 | روی Global Evaluation: W_inl (M = 0، خط‌دار) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، ارزیابی جهانی را تایپ کنید : W_inl (M = -0.5، خط‌دار) در قسمت نوشتار Label . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ها ، مطالعه 3 – دامنه فرکانس (M = -0.5، خط دار)/راه حل 7 (sol7) را انتخاب کنید . |
4 | روی مثلث کوچک در نوار ابزار پنجره تنظیمات کلیک کنید و جدول جدید را از منو انتخاب کنید. |
ارزیابی جهانی: تضعیف (M = 0، خط‌دار)
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی  جهانی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، در فیلد نوشتاری Label ، Global Evaluation: Attenuation (M = 0، خط‌دار) را تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2 – دامنه فرکانس (M = 0، خط دار)/راه حل 6 (sol6) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
comp1.dw(0.02796، 2.43e-7) | تضعیفی |
5 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
نتیجه باید تقریباً 50.6 دسی بل باشد که بسیار نزدیک به <xref>reference rienstra eversman</xref> (51.6 dB) است. دلیل آن این است که هر دو از حالت منبع یکسانی استفاده می کنند زیرا یک حالت انتشار به جلو در حالت بدون جریان وجود دارد، بنابراین این دو محاسبات مستقیماً قابل مقایسه هستند.
ارزیابی جهانی: تضعیف (M = -0.5، خط‌دار)
1 | روی Global Evaluation: Attenuation (M = 0، خط‌دار) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، در فیلد نوشتاری Label ، Global Evaluation: Attenuation (M = -0.5، خط‌دار) را تایپ کنید. |
3 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
comp1.dw (9.5194e-3، 2.8650e-5) | تضعیفی |
4 | روی مثلث کوچک در نوار ابزار پنجره تنظیمات کلیک کنید و جدول جدید را از منو انتخاب کنید. |
اکنون نتیجه باید تقریباً به 25.2 دسی بل برسد. این نتیجه را با مقدار تقریباً 27 دسی بل به دست آمده برای کمیت متناظر در <xref>reference rienstra eversman</xref> مقایسه کنید. بر خلاف آن مقاله، حالت منبع مورد استفاده در این محاسبات برای مورد دیوار مجرای سخت مشتق شده است، در حالی که پایین‌ترین حالت برای مورد دیواره‌ای خطی ترکیبی خطی از دو حالت دیواره سخت با انتشار به جلو است. به همین دلیل، منبع نویز یک حالت ویژه نیست و در نتیجه، حداکثر کاهش نمی یابد.
