این مثال انتشار موج فشار در یک صدا خفه کن برای یک موتور احتراق داخلی را توصیف می کند. رویکرد مورد استفاده در اینجا به طور کلی برای تجزیه و تحلیل میرایی امواج فشار منتشر شده و همچنین تعیین خواص انتقال یک سیستم خاص قابل استفاده است. این مدل از شرایط مرزی پورت برای مدل سازی ورودی و خروجی صدا خفه کن استفاده می کند. این مدل نحوه تجزیه و تحلیل هر دو میرایی القایی و مقاومتی را در آکوستیک فشار نشان می دهد. خروجی اصلی تلفات انتقال برای محدوده فرکانس 50 هرتز تا 2800 هرتز است. هم به صورت منحنی پیوسته و هم در باندهای 1/3 اکتاو نشان داده می شود.
تعریف مدل
صدا خفه کن، که به صورت شماتیک در شکل زیر نشان داده شده است، از یک محفظه تشدید کننده 24 لیتری تشکیل شده است که در هر انتهای آن قسمتی از لوله اگزوز مرکزی گنجانده شده است. مدل ابتدا با فرض خالی بودن محفظه تنظیم می شود. ثانیاً با 15 میلی متر پشم شیشه جاذب اندود شده است.
شکل 9: هندسه صدا خفه کن خط دار. آستر لایه بیرونی در حجم صدا خفه کن اصلی است. دود اگزوز از لوله سمت چپ وارد و از لوله سمت راست خارج می شود.
معادلات دامنه
این مدل مشکل را در حوزه فرکانس با استفاده از رابط فشار آکوستیک، دامنه فرکانس حل می کند. معادله مدل یک نسخه کمی تغییر یافته از معادله هلمهولتز برای فشار آکوستیک p است:
جایی که ρ چگالی، c سرعت صوت، و ω فرکانس زاویه ای را می دهد. زیرمجموعه c به این اشاره دارد که این خواص مواد را می توان با ارزش پیچیده ارزیابی کرد.
در پشم شیشه جاذب، که به عنوان یک حوزه Poroacoustics مدل‌سازی شده است، میرایی به صورت یک سرعت مختلط صوت، cc = ω / kc ، و یک چگالی مختلط، ρc = kc Z c / ω وارد معادله می‌شود ، که در آن kc عدد موج مختلط است و Z c برابر امپدانس مختلط است. این یک مدل سیال به اصطلاح معادل برای حوزه متخلخل است که در آن تلفات به روشی همگن مدل‌سازی می‌شوند.
برای یک ماده بسیار متخلخل با اسکلت سفت و سخت، مدل معروف دلانی و بازلی این پارامترها را به عنوان توابع فرکانس و مقاومت جریان تخمین می‌زند. این دسته از مدل های پوروآکوستیک در رابط کاربری Delany-Bazley-Miki نام دارند. با استفاده از ضرایب/ثابت اصلی دلانی و بازلی ( مراجعه 1 )، عبارات عبارتند از
که در آن Rf مقاومت جریان است و k 0 = ω / c و Z 0 = ρ f c a به ترتیب تعداد موج فضای آزاد و امپدانس هوا هستند . چندین ضریب/ثابت مختلف برای مدل برازش تجربی را می توان در ویژگی Poroacoustics انتخاب کرد که هر کدام نشان دهنده مواد متخلخل یا فیبری متفاوت است. مدل Delany-Bazley-Miki به طور پیش فرض در ویژگی دامنه Poroacoustics انتخاب شده است. چندین مدل متخلخل را می توان در اینجا با توجه به وضعیت موجود انتخاب کرد.
مقاومت های جریان را می توانید در جداول پیدا کنید، برای مثال Ref. 3 یا با اندازه گیری آن. برای مواد شبیه پشم شیشه، Bies و Hansen ( مراجعه 2 ) یک همبستگی تجربی ارائه می دهند.
که ρ ap چگالی ظاهری ماده و d av میانگین قطر فیبر است. این مدل از پشم شیشه سبک وزن با ρ ap = 12 kg/m 3 و d av = 10 μm استفاده می کند .
توجه: ثابت های دلانی-بازلی برای مقادیر 
تا 
. محدودیت فرکانس 2800 هرتز مقدار X = 2.36 را می دهد، به این معنی که این در حد بالای اعتبار است. انواع دیگر مدل Delany-Bazley-Miki در ماژول آکوستیک تعبیه شده است. اینها دارای مناطق اعتبار متفاوت هستند یا برای سایر مواد فیبری استفاده می شوند. به عنوان مثال، ثابت های Miki را می توان انتخاب کرد، آنها منطقه کاربرد مدل را در حد X پایین ، در مقایسه با ثابت های دلانی-بازلی، گسترش می دهند.
تا 
. محدودیت فرکانس 2800 هرتز مقدار X = 2.36 را می دهد، به این معنی که این در حد بالای اعتبار است. انواع دیگر مدل Delany-Bazley-Miki در ماژول آکوستیک تعبیه شده است. اینها دارای مناطق اعتبار متفاوت هستند یا برای سایر مواد فیبری استفاده می شوند. به عنوان مثال، ثابت های Miki را می توان انتخاب کرد، آنها منطقه کاربرد مدل را در حد X پایین ، در مقایسه با ثابت های دلانی-بازلی، گسترش می دهند.شرایط مرزی
• | در مرزهای جامد، که دیواره های بیرونی محفظه تشدید کننده و لوله ها هستند، مدل از شرایط مرزی سخت (دیوار) صدا استفاده می کند. شرط تحمیل می کند که سرعت نرمال در مرز صفر است. |
• | این مدل از شرایط مرزی پورت برای مدل سازی ورودی و خروجی صدا خفه کن استفاده می کند. در موجبرها، شرایط پورت نسبت به شرایط تشعشع برتری دارد، زیرا می‌توانند میدان‌های موج پیچیده‌ای را که شامل چندین حالت انتشار است، ثبت کنند. در این مدل فقط انتشار امواج صفحه در نظر گرفته شده است. این بدان معنی است که فقط یک شرط پورت باید در هر انتهای اضافه شود. پورت از حالت موج هواپیما (0,0) استفاده می کند. اگر تجزیه و تحلیل بالاتر از فرکانس قطع اولین حالت غیر صفحه (بالاتر از 2540 هرتز) انجام شود، به سادگی شرایط پورت بیشتری را در ورودی و خروجی اضافه کنید تا این حالت ها را ثبت کنید. توجه داشته باشید که هر شرط پورت یک متغیر پس پردازش تولید می کند که فرکانس قطع حالت آن را مشخص می کند، به عنوان مثال، برای پورت 1 متغیر acpr.port1.fc است. فرکانس قطع موج صفحه البته 0 هرتز است. |
نتایج و بحث
توزیع فشار در صدا خفه کن جذبی بدون مواد آستر در شکل 10 برای فرکانس f = 2800 هرتز نشان داده شده است. از شکل مشاهده می شود که در این فرکانس نه تنها امواج ایستاده طولی وجود دارد بلکه حالت های عرضی نیز وجود دارد.
شکل 10: توزیع فشار در صدا خفه کن جذبی بدون آستر برای f = 2800 هرتز نشان داده شده است.
یک پارامتر مهم برای یک صدا خفه کن، افت یا تضعیف انتقال است. به عنوان نسبت بین انرژی صوتی ورودی و خروجی تعریف می شود. تضعیف یا تلفات انتقال L (بر حسب دسی بل) انرژی صوتی با تعریف می شود
در اینجا P in و P out به ترتیب نشان دهنده توان ورودی در ورودی و توان خروجی در خروجی است. این مقادیر به راحتی از متغیرهای مرزی پورت به عنوان acpr.port1.P_in ، و مجموع acpr.port4.P_out ، acpr.port5.P_out ، و acpr.port6.P_out (3 پورت در خروجی) مشتق می شوند. این متغیرها می توانند به طور مستقیم در پس پردازش استفاده شوند.
شکل 11: مقایسه تلفات انتقال به عنوان تابعی از فرکانس برای صدا خفه کن خالی و صدا خفه کن با پوشش جذبی. (بالا) تلفات انتقال به عنوان یک منحنی پیوسته نشان داده شده است، و (پایین) همان داده ها اما در باندهای 1/3 اکتاو نشان داده شده است.
شکل 11 (بالا و پایین) نتیجه یک مطالعه فرکانس پارامتریک را نشان می دهد. این دو نمودار حالت یک صدا خفه کن خالی را بدون هیچ گونه مواد پوششی جذب کننده (خطوط آبی) و مورد را با لایه ای از پشم شیشه روی دیواره های اتاق نشان می دهد (خطوط سبز). چهار فرورفتگی اول به دلیل تشدید طولی است. در صدا خفه کن با آستر جاذب، شیب ها همچنان وجود دارد، اما روند کلی این است که هر چه فرکانس بیشتر باشد، میرایی بهتر است. در شکل بالا، افت انتقال به صورت یک منحنی پیوسته (جاروی تن خالص) در حالی که در شکل پایین در باندهای 1/3 اکتاو نشان داده شده است. هر دو نمودار با استفاده از طرح نوار اکتاو ماژول آکوستیک ایجاد می شوند.
نمودار صدا خفه کن بدون میرایی نشان می دهد که میرایی برای اکثر فرکانس های پایین به خوبی کار می کند. در فرکانس‌های بالاتر از تقریباً 1250 هرتز، رفتار نمودار پیچیده‌تر است و به طور کلی میرایی کمتری وجود دارد. این به این دلیل است که لوله نه تنها تشدید طولی بلکه حالت های انتشار مقطعی را برای چنین فرکانس هایی پشتیبانی می کند. نه چندان دور از این فرکانس، طیف کاملی از حالت‌ها که ترکیبی از این حالت انتشار و حالت‌های طولی هستند، شرکت می‌کنند و خواص میرایی را به طور فزاینده‌ای غیرقابل پیش‌بینی می‌کنند. برای تجزیه و تحلیل این حالت ها، مدل مربوط به Eigenmodes in a Muffler را ببینید . پوشش پشم شیشه باعث بهبود میرایی در فرکانس های تشدید و همچنین در فرکانس های بالاتر می شود.
جریان انرژی در صدا خفه کن بدون آستر در شکل 12 در فرکانس 2800 هرتز نشان داده شده است. نمودار نشان دهنده میدان شدت است که به صورت خطوط جریان نشان داده شده است. میدان شدت طبق تعریف میانگین زمانی شار انرژی (شدت لحظه ای) است و بنابراین میانگین جریان انرژی در سیستم را نشان می دهد: اینجا از ورودی به خروجی. تغییر بین محلول ها و فرکانس ها برای مطالعه و تجسم ویژگی های جذب صدا صدا خفه کن.
شکل 12: شدت جریان در 2800 هرتز بدون لاینر.
منابع
1. MA Delany و EN Bazley، “خواص آکوستیک مواد جاذب فیبری”، Appl. آکوست. ، جلد 3، صص 105-116، 1970.
2. DA Bies و CH Hansen، “اطلاعات مقاومت جریان برای طراحی آکوستیک”، برنامه کاربردی. آکوست. ، جلد 13، صص 357-391، 1980.
3. TJ Cox و P. D’Antonio، جاذب‌های صوتی و دیفیوزرها ، ویرایش دوم، تیلور و فرانسیس، 2009.
