متغیرهایی که ویژگی‌های هندسی و مش را مشخص می‌کنند در جدول 5-9 فهرست شده‌اند ، همراه با توضیحات دقیق برای برخی از متغیرهای زیر جدول.
|
VARIABLE
|
DESCRIPTION
|
|
curv
curv1, curv2
|
The curvature of a boundary in 2D is called curv.
A boundary in 3D has two principal curvatures corresponding to the minimal and maximal normal curvatures. They are called curv1 and curv2, respectively. See Curvature Variables for details.
|
|
dGeomChar
|
The diagonal size of a bounding box containing all of the geometry.
|
|
dnx, dny, dnz, dnxmesh, dnymesh, dnzmesh
|
Normal vector components pointing toward the upside of a boundary. SeeDirection of the Normal Component on Interior Boundaries.
|
|
dom
|
The domain number, the boundary number, the edge number, or the vertex (point) number (all are integer values). The variable sd also exists as an alias but is considered obsolete.
|
|
dvol
|
The volume scale factor variable, dvol, is the determinant of the Jacobian matrix for the mapping from local (element) coordinates to global coordinates.
For 3D domains, this is the factor that the software multiplies volumes by when moving from local coordinates to global coordinates. On surfaces in 3D and domains in 2D, it is an area scaling factor. On edges in 3D and 2D, and in 1D domains, it is a length scaling factor. In points of all dimensions, dvol is always equal to 1 by definition.
If a moving mesh is used, dvol is the mesh element scale factor for the material frame mesh. The corresponding factor for the spatial mesh is named dvol_spatial. Similarly, for geometry frame and mesh frame, the factors are named dvol_geometry and dvol_mesh, respectively.
|
|
emetric2
|
Squared norm of the element metric emetric(vector). See emetric for details.
|
|
geomapproxdist
|
Indicate, for each element, how far a node point in each element was moved from the geometry. See Avoiding Inverted Mesh Elements for more information.
|
|
h
|
Available on all geometric entities, the variable h represents the mesh element size in the material/reference frame (that is, the length of the longest edge of the element).
|
|
linearizedelem
|
In some calculations, COMSOL Multiphysics forces mesh elements to become linear. This variable returns one inside such an element and zero otherwise. Note that the faces of the linearized mesh elements are not considered to be linearized themselves. You can use this variable to identify mesh elements with linearized elements.
|
|
meshtype
|
The element type index for the mesh element. This is the number of edges in the element.
|
|
meshelement
|
The mesh element number for each element type. The values range from 1 to the number of elements of the corresponding element type.
|
|
meshelementall
|
A unique numbering for all elements in the mesh, canonized on the meshtype (vtx, edg, tri, quad, tet, pyr, prism, and hex).
|
|
meshvol
|
Volume of the (linearized) mesh element.
|
|
nx, ny, nz
|
See Normal Variables.
|
|
nxc, nyc, nzc
|
Continuous mesh-based normals. See Normal Vector Continuous Variables.
|
|
nxmesh, nymesh, nzmesh
|
Mesh-based normals. See Normal Vector Variables Representing Element Surface Normals.
|
|
qualskewness, qualmaxangle, qual, qualvollength, qualcondition, qualgrowth, qualcurvedskewness
|
Mesh quality measures. See Mesh Element Quality. See also Frame Variables.
|
|
reldetjac
reldetjacmin
|
The determinant of the Jacobian matrix for the mapping from the straight mesh element to the possibly curved element used when solving.
Use this variable to measure the difference in shape between a curved element and the corresponding straight element.
The variable reldetjacmin is a scalar for each element defined as the minimum value of the reldetjac variable for the corresponding element.
A reldetjacmin value less than zero for an element means that the element is wrapped inside-out; that is, the element is an inverted mesh element.
|
|
s, s1, s2
|
See Parameterization Variables.
|
|
tcurvx,
tcurvy (2D)
tcurv1x,
tcurv1y,
tcurv1z,
tcurv2x,
tcurv2y,
tcurv2z (3D)
|
Tangential directions for the corresponding curvatures. See Curvature Variables for more information.
|
|
tremetric
|
Trace of the element metric emetric(vector). See emetric for details.
|
|
tx and ty (2D)
t1x, t1y, t1z
(3D edges and boundaries) t2x, t2y, t2z
(3D boundaries) |
See Tangent Variables.
|
|
unx, uny, unz, unxmesh, unymesh, unzmesh
|
Normal vector components pointing toward the downside of a boundary. See Direction of the Normal Component on Interior Boundaries.
|
|
x, y, z
r, z
|
See Spatial Coordinate Variables.
|
|
xi1, xi2, xi3
|
Local (barycentric) coordinates ξ i in each mesh element; see the section Finite Elements in the Elements and Shape Functions chapter.
|
 |
هنگام وارد کردن مختصات مکانی، پارامترسازی، مماس و متغیرهای هندسی نرمال، حروف برجسته شده در زیر را با فونت ایتالیک با نام واقعی متغیرهای وابسته (اجزای حل) و متغیرهای مستقل (مختصات مکانی) برای گره Component جایگزین کنید.
|
به عنوان مثال، نام متغیرهای وابسته را در مدل به جای u و به ترتیب با متغیر مختصات فضایی اول، دوم و سوم به جای x ، y و z قرار دهید. x i نشان دهنده i مین متغیر مختصات مکانی است. اگر مدل دارای یک مش تغییر شکل یافته است یا جابجایی ها قاب فضایی را کنترل می کنند (مثلاً در مکانیک جامدات)، می توانید نمادهای x ، y ، و z را با مختصات فضایی ( x ، y ، و z به طور پیش فرض) جایگزین کنید یا مختصات ماده (مرجع) ( X ,Y و Z به طور پیش فرض).
متغیرهای curv ، dvol ، h ، qual ، reldetjac و reldetjacmin بر اساس مش مشاهده شده در قاب ماده (مرجع) هستند. اگر مش متحرک دارید، متغیرهای مربوطه برای مش مشاهده شده در قاب فضایی پسوند _spatial دارند (یعنی curv_spatial ، dvol_spatial و غیره). اگر از یک هندسه تغییر شکل داده شده استفاده می کنید، متغیرهای مربوطه برای هندسه اصلی و تغییرشکل نشده پسوند _geometry دارند (به عنوان مثال dvol_geometry ). پس از مش مجدد خودکار، متغیرهایی که به مش فعلی اشاره می کنند پسوند _mesh دارند(مثلا h_mesh ).
متغیرهای مختصات فضایی
|
•
|
متغیرهای مختصات مکانی (متغیرهای مستقل) برای همه انواع دامنه در دسترس هستند.
|
|
•
|
برای هندسه دکارتی، نام‌های پیش‌فرض مختصات فضایی x ، y ، و z (برای مختصات x ، y ، و z ) است.
|
|
•
|
برای هندسه‌های متقارن محور، نام‌های پیش‌فرض مختصات فضایی r ، phi ، و z (برای مختصات r ،
 و z ) است. |
|
•
|
اگر از یک مش تغییر شکل استفاده شود، x ، y ، z می تواند هم مختصات مکانی ( x ، y ، z ) و هم مختصات ماده/مرجع ( X ، Y ، Z ) باشد. شرح ریاضی حرکت مش را ببینید .
|
|
•
|
اگر مدل دارای یک مش تغییر شکل یافته باشد، متغیرهای x TIME ، y TIME و z TIME سرعت مش را نشان می دهند. برای دسترسی به این متغیرها، x ، y ، و z را با نام مختصات مکانی در مدل ( x ، y ، و z ) جایگزین کنید.
|
|
•
|
اگر مدل دارای یک هندسه تغییر شکل یافته باشد، نام های پیش فرض مختصات فضایی در قاب هندسی و قاب مش Xg ، Yg و Zg (برای مختصات xg ، yg ، و zg ) است .
|
 |
بیشتر رابط های فیزیک بر اساس فرمولی است که یا اویلری یا لاگرانژی است. بنابراین آنها متغیرهای وابسته خود را به قاب فضایی یا مادی قفل می‌کنند و مشتقات فضایی با توجه به x ، y ، و z (قاب فضایی) یا X ، Y و Z (قاب مادی) در هنگام استفاده از پیش‌فرض تعریف می‌شوند. نام مختصات مکانی به تمایز در فضا مراجعه کنید .
|
متغیرهای پارامترسازی
متغیرهای پارامترسازی مرز سطحی می‌توانند برای تعریف بارها و محدودیت‌های توزیع شده مانند مشخصات سرعت سهموی مفید باشند. متغیرهای پارامتری موجود عبارتند از:
 |
پارامتر منحنی s (یا s1 ) در دو بعدی. از نمودار خطی برای تجسم محدوده پارامتر استفاده کنید، تا ببینید آیا رابطه بین x و y (مختصات فضایی) و s غیرخطی است یا خیر، و ببینید که آیا پارامترسازی منحنی با جهت مرز مربوطه تراز است یا خیر. در اکثر موارد از 0 تا 1 در جهت نشان داده شده توسط فلش های نشان داده شده در لبه ها در حالت انتخاب مرز یا لبه اجرا می شود و اگر کادر نمایش فلش های جهت لبه را در پنجره تنظیمات برای مشاهده انتخاب کرده باشید (
 ) را انتخاب کرده باشید. هنگام تعیین شرایط مرزی می توانید از s روی مرزها به صورت دو بعدی استفاده کنید. |
 |
پارامتر طول قوس s1 در لبه ها به صورت سه بعدی موجود است. تقریباً معادل طول قوس لبه است. از نمودار خطی برای تجسم مقادیر s1 استفاده کنید.
پارامترهای سطح s1 و s2 در 3D در مرزها (چهره) در دسترس هستند. استفاده از آنها ممکن است دشوار باشد زیرا رابطه بین x ، y ، و z (مختصات مکانی) و s1 و s2 غیرخطی است. اغلب استفاده از عبارات با x ، y و z برای تعیین شرایط مرزی توزیع شده راحت تر است. برای دیدن مقادیر s1 و s2 ، آنها را با استفاده از نمودار سطحی رسم کنید.
|
متغیرهای مماس و نرمال
متغیرهای مماس و نرمال اجزای بردار واحد مماس و نرمال هستند.
متغیرهای مماس
 |
در دو بعدی، tx و t y بردار مماس منحنی مرتبط با جهت مرز را تعریف می کنند.
|
 |
در حالت سه بعدی، متغیرهای مماس t1 x ، t1 y و t1 z بر روی لبه ها تعریف می شوند. متغیرهای مماس t1 x , t1 y , t1 z , t2 x , t2 y و t2 z بر روی سطوح با توجه به
 اینها اغلب دو بردار متعامد را روی یک سطح تعریف می کنند، اما متعامد بودن را می توان با مقیاس بندی اجسام هندسی از بین برد. بردارها نرمال شده اند. k i یک پارامتر عادی سازی در عبارتی است که به تازگی داده شده است.
|
اگر از مش تغییر شکل استفاده شود، متغیرهای مماس هم برای پیکربندی تغییر شکل یافته و هم برای پیکربندی تغییر شکل نیافته در دسترس هستند. در حالت اول، x ، y ، و z را با نام مختصات مکانی ( x ، y ، و z به طور پیش فرض) جایگزین کنید. در حالت دوم، x ، y ، و z را با نام مختصات ماده/مرجع جایگزین کنید ( به طور پیش فرض X ، Y و Z ).
متغیرهای عادی
مولفه های متغیر n x ، n y و n z برداری را تشکیل می دهند که معمولاً از سمت پایین به سمت بالا یک مرز اشاره می کند. مرزهای بین دامنه های مش شده و غیر مشبک یک استثنا را تشکیل می دهند که در آن بردار معمولی به جای آن از دامنه مش شده به سمت دامنه غیر مشبک اشاره می کند. در مرزهای داخلی، کدام طرف بالا و کدام طرف پایین است دلخواه است، اما خلأ اطراف یک هندسه همیشه رو به بالا است، بنابراین در مرزهای بیرونی هندسه، نقاط عادی از هندسه فاصله دارند.
برای مختصات قاب x ، y و z که با مختصات قاب مش یکسان هستند، نرمال بر اساس هندسه ارزیابی می شود (در صورت وجود هندسه). در غیر این صورت، اجزا بر اساس شکل‌های عنصر مش ارزیابی می‌شوند و با متغیرهای مش n x ، n y مش و n z مشابه هستند . به متغیرهای برداری عادی که نمایانگر نرمال های سطح عنصر هستند مراجعه کنید . برای مثال، زمانی که ویژگی‌های Moving Mesh یا رابط Solid Mechanics در مدل وجود دارد، برای بردار معمولی قاب فضایی اتفاق می‌افتد.
 |
در 1D، n x واحد معمولی بیرونی است که از دامنه مشبک نشان داده می شود.
|
 |
در 2 بعدی، n x و n y یک بردار معمولی را تعریف می کنند که به سمت بیرون نسبت به حوزه های مشبک اشاره می کند.
|
 |
در سه بعدی، n x ، n y و n z یک بردار معمولی را تعریف می کنند که به سمت بیرون نسبت به حوزه های مشبک اشاره می کند.
|
جهت مولفه عادی در مرزهای داخلی
برای کنترل جهت مولفه عادی در مرزهای داخلی، متغیرهای زیر در دسترس هستند:
 |
در 1 بعدی:
|
 |
به صورت دو بعدی:
رو به بالا به عنوان سمت چپ با توجه به جهت مرز تعریف می شود.
|
 |
به صورت سه بعدی:
|
برای تجسم هر یک از این متغیرهای برداری از نمودارهای فلش بر روی سطوح یا خطوط استفاده کنید.
اگر از مش تغییر شکل استفاده شود، متغیرهای عادی هم برای پیکربندی تغییر شکل یافته و هم برای پیکربندی تغییر شکل نیافته در دسترس هستند. در حالت اول، x ، y ، و z را با نام مختصات مکانی ( x ، y ، و z به طور پیش فرض) جایگزین کنید. در حالت دوم، x ، y ، و z را با نام مختصات ماده/مرجع جایگزین کنید ( به طور پیش فرض X ، Y و Z ).
متغیرهای برداری عادی که نمایانگر نرمال های سطح عنصر هستند
مجموعه مشابهی از متغیرها – n x mesh ، un x mesh و dn x mesh ، که در آن x نام مختصات فضایی است – از تابع شکل عنصر استفاده می‌کنند و به جای سطوح هندسی، برای سطوح واقعی عنصر عادی هستند. این بردارهای عادی همیشه دارای طول واحد هستند، اما معمولاً در مرزهای بین عنصری پیوسته نیستند.
متغیرهای پیوسته برداری عادی
در برخی شرایط، می‌توان از یک بردار معمولی استفاده کرد که بر اساس توابع شکل عنصر مش است، اما همچنان پیوسته است. چنین مولفه‌های بردار نرمال با نام‌هایی شبیه به متغیرهای بردار معمولی استاندارد تعریف می‌شوند، با این تفاوت که در انتها یک c اضافه شده است: به عنوان مثال nxc ، nyc و nzc در یک مدل سه‌بعدی یا nrc و nzc در یک متقارن محوری دوبعدی. مدل. اگر یک قاب ماده و یک قاب فضایی در یک مدل سه بعدی دارید، متغیرهای پیوسته برداری عادی nxc ، nyc ، و nzc برای قاب فضایی و nXc ، nYc ، وnZc برای قاب مواد.
این متغیرها در هر مرز پیوسته هستند (اما معمولاً در جایی که مرزها به هم می رسند ناپیوسته هستند)، اما لزوماً طول واحد ندارند . می توان مشتقات مماسی آنها را با عملگر dtang به عنوان مثال dtang(nxc,x) محاسبه کرد. محاسبه مشتقات مماسی به این روش تنها زمانی کار می کند که متغیر عادی و مختصات در آرگومان دوم dtang به یک قاب تعلق داشته باشند. dtang(nxc,x) و dtang(nXc,X) هر دو کار می کنند، اما dtang(nXc,x) و dtang(nxc,X) هر دو 0 هستند.
متغیرهای انحنا
متغیرهای انحنا بر روی مرزها به صورت دو بعدی و سه بعدی تعریف می شوند.
در حالت 2 بعدی، انحنا را منحنی نشان می دهند . انحنای مثبت به سمت نرمال است ( n x , n y ).
در تقارن محوری دوبعدی، متغیرهای انحنا به انحنای هندسه دو بعدی اشاره دارند و از نامگذاری مشابه در دو بعدی استفاده می کنند. انحنای دوم، که توسط تقارن محور القا می‌شود، -nr/r است (با استفاده از نام متغیر فضای شعاعی پیش‌فرض r ) و هیچ متغیر از پیش تعریف‌شده‌ای ندارد.
در سه بعدی، دو انحنای اصلی به نام‌های curv1 و curv2 وجود دارد که در آن curv1 کمتر از curv2 است و به‌عنوان اعداد واقعی دیده می‌شود. اینها با مقادیر حداقل و حداکثر برای انحنای یک منحنی مطابقت دارند که با تقاطع مرز با صفحه ای که حالت عادی در آن قرار دارد به دست می آورید. انحنای مثبت به سمت نرمال است (n x ، n y ، n z ).
اجزای جهات مماسی نرمال شده برای انحناهای مربوطه tcurv x ، tcurv y در 2 بعدی و tcurv1 x ، tcurv1 y ، tcurv1 z ، tcurv2 x ، tcurv2 y ، و tcurv2 z در سه بعدی نامیده می‌شوند. مماس ها ( tcurv1 x ، tcurv1 y ، tcurv1 z ) و ( tcurv2 x ، tcurv2 y ، tcurv2 z ) متعامد هستند.
متغیرهای انحنا برای همه فریم های مجزا در یک مدل تعریف می شوند. نام متغیرهای انحنا در قاب فضایی، مش و هندسی به ترتیب با الحاق پسوند _spatial ، _mesh و _geometry به نام curv (در تقارن محوری دوبعدی و دو بعدی) یا curv1 و curv2 (در سه بعدی) تشکیل می‌شود. متغیرهای بدون پسوند همیشه به انحنا در قاب مواد اشاره دارند. توجه داشته باشید که متغیرهای دارای پسوند فقط در صورتی تعریف می شوند که قاب فضایی، مشبک یا هندسی واقعاً با قاب ماده متفاوت باشد. برای اطلاعات بیشتر در مورد قاب ها و پیکربندی های مش تغییر شکل یافته، به مبانی مش تغییر شکل یافته مراجعه کنید .
در نام متغیرهای مماس نرمال شده، x ، y و z را با نام مختصات در فریم دیگری جایگزین کنید تا مماس های آن فریم به دست آید.
متغیرهای فریم
متغیرهای از پیش تعریف شده زیر توسط قاب فضایی ایجاد می‌شوند و می‌توانند برای مثال برای نظارت بر کیفیت مش و تعریف یک معیار توقف برای مش‌بندی مجدد (به افزودن یک شرط توقف مراجعه کنید ) جالب توجه باشند:
|
•
|
حجم عنصر نسبی محلی، spatial.relVol ، کمیتی است که اعوجاج حجمی محلی عناصر را اندازه گیری می کند. هنگامی که این اندازه گیری در بخشی از مش به صفر نزدیک می شود، تبدیل های فریم تکی می شوند و باعث می شوند که حل کننده ها از کار بیفتند.
|
|
•
|
حداقل حجم عنصر نسبی، spatial.relVolMin ، باید > 0 باشد. در غیر این صورت، عناصر مش معکوس هستند. یک معیار توقف مناسب با استفاده از این متغیر این است که حداقل حجم عنصر نسبی باید بزرگتر از یک عدد مثبت کوچک باشد.
|
|
•
|
حداکثر حجم عنصر نسبی، spatial.relVolMax ، یک عدد اسکالر مثبت است که حداکثر مقدار حجم عنصر نسبی را نشان می‌دهد.
|
|
•
|
حداقل کیفیت مش، spatial.minqual ، باید > 0 باشد. کیفیت مش قابل قبول معمولاً بزرگتر از 0.1 است (که در آن معیار کیفیت عددی بین 0 و 1 است).
|
