این بخش متغیرهای تعریف شده توسط انتگرال را توضیح می دهد. یک نماد مختصر حوزه‌های مختلف ادغام را نشان می‌دهد: Ω دامنه هندسی است، ∂Ω ext مرزهای بیرونی را نشان می‌دهد و ∂Ω int مرزهای داخلی را نشان می‌دهد.
کل نرخ گرمای انباشته شده
متغیر نرخ گرمای انباشته کل، dEiInt ، تغییر انرژی داخلی در واحد زمان در حوزه است:
نرخ خالص حرارت کل
نرخ حرارت خالص کل، ntfluxInt ، انتگرال شار حرارتی کل در تمام مرزهای خارجی است:
این نشان دهنده مجموع شار گرمای ورودی و خروجی کل از طریق سیستم است.
منبع حرارت کل
منبع حرارت کل، QInt ، تمام منابع دامنه، مرز داخلی، منابع لبه و نقطه‌ای، و منابع تابشی در مرزهای داخلی را شامل می‌شود:
کل تلفات مایعات
مجموع تلفات سیال، WnsInt ، مربوط به کار از دست رفته توسط یک سیال در اثر تخریب انرژی است. این آثار از طریق کار فشاری و اتلاف ویسکوز به سیستم منتقل می شوند:
نرخ کل انرژی انباشته شده
نرخ کل انرژی انباشته شده، dEi0Int ، تغییر کل انرژی داخلی در واحد زمان در حوزه است:
که در آن کل انرژی داخلی، E 0 ، به صورت تعریف شده است
نرخ کل انرژی خالص
نرخ کل انرژی خالص، ntefluxInt ، انتگرال شار انرژی کل در تمام مرزهای خارجی است:
این نشان دهنده مجموع جریان کل انرژی ورودی و خروجی از طریق سیستم است.
تعادل حرارتی
برابری زیر بین متغیرهای COMSOL Multiphysics برقرار است:
dEiInt + ntfluxInt = QInt – WnsInt
این کلی ترین شکلی است که می توان برای مدل های وابسته به زمان استفاده کرد. در حالت پایدار، فرمول ساده شده است. نرخ گرمای انباشته برابر با صفر است، بنابراین کل نرخ حرارت خالص (مجموع نرخ گرمای ورودی و خروجی) باید با گرما و منابع کار مطابقت داشته باشد:
ntfluxInt = QInt – WnsInt
قرارداد علامت مورد استفاده در COMSOL Multiphysics برای QInt زمانی که انرژی تولید می‌شود (مانند بخاری) مثبت و زمانی که انرژی مصرف می‌شود (مانند خنک‌کننده) منفی است. برای WnsInt ، ضررهایی که سیستم را گرم می کند مثبت و سودهایی که سیستم را خنک می کند منفی هستند.
برای مدل های ثابت با جابجایی با جریان تراکم ناپذیر، تعادل حرارتی به صورت زیر می شود:
ntfluxInt = QInt
که با بقای شار همرفتی و رسانا مطابقت دارد مانند:
تعادل انرژی
برابری زیر بین متغیرهای از پیش تعریف شده COMSOL Multiphysics برقرار است:
dEi0Int + ntefluxInt = QInt
در مدل های ثابت، dEi0Int صفر است، بنابراین تعادل انرژی به صورت زیر ساده می شود:
ntefluxInt = QInt
در حالت پایدار و بدون هیچ منبع گرمایی اضافی ( QInt برابر با صفر)، انتگرال شار انرژی خالص در تمام مرزهای حوزه جریان، ntefluxInt ، ناپدید می شود. با این حال، انتگرال مربوط به شار حرارت خالص، به طور کلی، از بین نمی رود. در عوض با تلفات معادلات جرم و تکانه، مانند WnsInt برای کار فشار و اتلاف ویسکوز در سیالات مطابقت دارد. بنابراین انرژی کمیت حفظ شده است نه گرما.
