 |
مبدل پیزوالکتریک Tonpilz
معرفی
مبدل tonpilz (قارچ صدا) مبدلی برای انتشار صدای فرکانس نسبتا کم و توان بالا است ( مرجع 1 و شماره 2 ). این یکی از طرح‌های مبدل آکوستیک محبوب است که برای کاربردهای سونار زیر آب استفاده می‌شود. مبدل tonpilz مدل سازی شده در این آموزش شامل حلقه های پیزوسرامیکی است که بین یک توده سر آلومینیومی و یک توده دم فولادی که توسط یک پیچ فولادی به هم متصل شده اند. این پیچ مرکزی می تواند برای کنترل پاسخ مبدل پیش تنیده شود. از دم و جرم سر برای پایین آوردن فرکانس تشدید دستگاه تا حد مطلوب استفاده می شود.
شکل 1: مبدل tonpilz. جرم سر آلومینیومی با خاکستری تیره، پیچ و مهره فولادی مرکزی و توده دم فولادی با خاکستری روشن و محرک پیزوستاک با چهار دیسک PZT-4 به رنگ سبز نشان داده شده است.
تعریف مدل
در این مدل، پاسخ فرکانسی مبدل نشان داده شده در شکل 1 مورد بررسی قرار گرفته است. در این نسخه از آموزش تاثیر پیش تنیدگی در پیچ در نظر گرفته نشده است. سطح منحنی بیرونی توده دم فولادی ثابت فرض می شود. هر یک از دیسک های پیزو با یک سیگنال الکتریکی 1 ولت RMS برانگیخته می شوند. این مدل تغییر شکل در دستگاه، میدان فشار تابشی و سطح فشار صوت، و همچنین حساسیت الگوی تابش فضایی، منحنی پاسخ ولتاژ ارسال (TVR) مبدل و شاخص جهت (DI) پرتو صوت را تعیین می‌کند. در محدوده فرکانس 1 کیلوهرتز تا 40 کیلوهرتز.
پارامترهای مورد استفاده در این مدل در جدول 1 نشان داده شده است .
نام | اصطلاح | شرح |
اب | 40[mm] | شعاع حوزه آب |
Rpml | 10[mm] | ضخامت لایه PML |
آ | 25[mm] | شعاع سر پیستون |
زوال | -10[m] | فاصله ارزیابی جهت |
Vrms | 1 [V] | ولتاژ درایو RMS |
V0 | sqrt(2)*Vrms | ولتاژ درایو صفر تا پیک |
f0min | 1 [کیلوهرتز] | حداقل فرکانس کاری |
f0max | 40 [کیلوهرتز] | حداکثر فرکانس کاری |
f0step | 1 [کیلوهرتز] | مرحله فرکانس |
شکل 2: یک مقطع متقارن محوری از هندسه مدل.
شکل 2 نمای متقارن محوری از مدل سه بعدی واقعی را نشان می دهد. توده سر در معرض یک منطقه نامحدود از آب قرار می گیرد. یک لایه کاملاً منطبق (PML) برای مدلسازی جذب امواج صوتی در زمانی که دور از منبع صدا منتشر می‌شوند، استفاده می‌شود. توجه داشته باشید که اگرچه هندسه مدلسازی دارای تقارن چرخشی است، استفاده از یک هندسه سه بعدی کامل به ما امکان می‌دهد هر حالت ارتعاشی مبدل و حالت صوتی ناحیه سیال را که چنین تقارنی در محلول ندارند، ثبت کنیم.
پیاده سازی فیزیک
تعامل آکوستیک-پیزوالکتریک، رابط دامنه فرکانس موجود در ماژول آکوستیک برای شبیه‌سازی برهم‌کنش‌های چندفیزیکی استفاده می‌شود. این رابط چندفیزیکی از پیش تعریف شده شامل فیزیک اساسی ضروری است که عبارتند از: آکوستیک فشار، مکانیک جامدات و الکترواستاتیک. رابط آکوستیک فشار برای حل معادله موج در حوزه آب استفاده می شود. رابط مکانیک جامد بر روی تمام مواد ساختاری از جمله دیسک‌های PZT-4 حل شده است. رابط Electrostatics بر روی دیسک های PZT-4 حل شده است. کوپلینگ‌های چندفیزیکی لازم برای مدلسازی این سیستم به‌عنوان گره‌های از پیش تعریف‌شده در شاخه Multiphysics موجود هستند. این کوپلینگ ها عبارتند از:
مرز ساختار آکوستیک : این گره روی مرزهایی فعال است که در سطح مشترک حوزه آب و جرم سر مبدل قرار دارند. در این مرزها یک جفت دو طرفه به طور خودکار تنظیم می شود. فشار سیال ارزیابی شده توسط رابط فشار آکوستیک به عنوان یک بار مکانیکی در رابط مکانیک جامد اعمال می شود. علاوه بر این، جزء نرمال شتاب سازه به عنوان منبع صدا استفاده می شود.
اثر پیزوالکتریک : این گره فقط در حوزه‌های PZT-4 فعال است و معادلات مکانیک جامد و الکترواستاتیک حل شده در این حوزه‌ها را از طریق معادلات سازنده خطی که اثر پیزوالکتریک را با جفت کردن تنش‌ها و کرنش‌ها با میدان الکتریکی و جابجایی الکتریکی مدلسازی می‌کند، با هم جفت می‌کند.
جهت گیری مواد
دیسک های پیزوالکتریک به گونه ای روی هم چیده شده اند که دیسک های متناوب در امتداد جهات مخالف مانند شکل 3 قرار می گیرند . این به ما امکان می دهد از یک ترمینال الکتریکی در رابط هر جفت دیسک استفاده کنیم و اثر تحریک پیزوالکتریک را در هر یک از دیسک ها در امتداد یک جهت بدست آوریم. وجود کرنش پیزوالکتریک در فاز در همه دیسک‌ها، تحریک را به حداکثر می‌رساند.
شکل 3: نمایش شماتیک جهت قطب و اتصالات الکتریکی در دیسک های پیزو. فلش های آبی در دیسک های خاکستری روشن قطبش +Z را نشان می دهد. فلش های قرمز در دیسک های خاکستری تیره نشان دهنده قطبش -Z است.
در این مدل دیسک های PZT-4 در حالت d 33 فعال می شوند . از این رو، دو تا از دیسک ها در امتداد جهت Z قطب بندی شده اند در حالی که دو دیسک دیگر در امتداد جهت – Z قطب بندی شده اند . تعریف پیش فرض خواص مواد پیزوالکتریک در سیستم مختصات جهانی به طور خودکار قطبش + Z ایجاد می کند . به منظور ایجاد یک قطبش – Z ، یک سیستم مختصات چرخشی تعریف شده توسط کاربر استفاده می شود. در این سیستم مختصات، زوایای اویلر بر روی α = 0، β = π و γ = 0 تنظیم شده است. توجه داشته باشید که نرم افزار COMSOL Multiphysics از Z – استفاده می کند.کنوانسیون X – Z برای زوایای اویلر.
محاسبه میدان EXTERIOR
یک محاسبه میدان خارجی بر روی مرزهای رابط بین حوزه آب داخلی و حوزه های PML تنظیم شده است. نوع انتگرال میدان خارجی روی انتگرال کامل تنظیم شده است که امکان محاسبه دامنه و فاز فشار صوتی و سطح فشار صوتی (SPL) را در هر نقطه از فضای خارج از حوزه محاسباتی فراهم می‌کند. این مقادیر بعداً در پس پردازش برای ترسیم تغییرات فشار روی محور خارج از حوزه محاسباتی و همچنین برای تجسم الگوی پرتو در نمودارهای قطبی دوبعدی و سه بعدی استفاده می‌شوند.
ملاحظات مشبک سازی
به منظور حل دقیق امواج فشار در حوزه آب داخلی، حداکثر اندازه عنصر مش به عنوان 1/5 ام کوچکترین طول موج مورد نظر مشخص می شود. کوچکترین طول موج، سرعت صوت در آب ( 1500 متر بر ثانیه) تقسیم بر بزرگترین فرکانس مورد استفاده در جاروب فرکانس است. PML با استفاده از ویژگی Swept برای ایجاد پنج لایه مش ساختار یافته مش بندی می شود. علاوه بر این، یک لایه منفرد از مش لایه مرزی در حوزه آب داخلی مجاور مرزهای میدان خارجی ایجاد می شود. ضخامت این لایه برابر 1/100 تنظیم شده استاز کوچکترین طول موج مورد نظر لایه مرزی منفرد یک انتقال صاف بین مش چهاروجهی آزاد داخلی و عناصر مش منشوری ساختار یافته بیرونی ایجاد می کند و در نتیجه محاسبه میدان بیرونی دقیق تری را به همراه دارد.
شکل 4: هندسه مدل سازی با مش محاسباتی.
ویژگی های مبدل محاسباتی
پاسخ فرکانسی مشخصه های مهم مبدل زیر در این آموزش بررسی شده است.
امپدانس آکوستیک خاص
امپدانس صوتی خاص Z aco به عنوان نسبت امپدانس سطح جرم سر در معرض آب به امپدانس مشخصه Z 0 آب همانطور که در رابطه 1 نشان داده شده است محاسبه می شود . مقدار Z 0 از حاصل ضرب چگالی و سرعت صوت در آب در دمای 15/293 کلوین محاسبه می شود.
(1)
امپدانس سطح جرم سر از نسبت سطح انتگرال فشار صوتی p به انتگرال سطح جزء نرمال سرعت ساختاری v n سطح محاسبه می شود. در این حالت سرعت نرمال همان مولفه Z سرعت v z است که در حوزه فرکانس را می توان به صورت حاصلضرب مولفه Z جابجایی ساختاری w نشان داد، متغیر j که عدد فرضی جذر است. از – 1 و فرکانس زاویه ای ارتعاش ω. انتگرال ناحیه با معرفی یک جفت ادغام غیرمحلی که به سطح مورد نظر اختصاص داده می شود، محاسبه می شود. برای جلوگیری از تقسیم بر صفر، توصیه می شود eps ثابت داخلی را که بیانگر حد دقت ماشین است، به متغیر w اضافه کنید، همانطور که در جدول 2 در تعریف متغیر Z aco نشان داده شده است .
پاسخ ولتاژ انتقال (TVR)
TVR نشان دهنده حساسیت مبدل است که در فاصله 1 متر اندازه گیری شده و در 1 ولت RMS رانده می شود. این تعریف را می توان با استفاده از معادله 2 به صورت ریاضی بیان کرد .
(2)
فشار RMS در 1 متر از سطح جرم سر مبدل را می توان از معادله 3 محاسبه کرد .
(3)
در رابطه 3 ، فشار p در 1 متر جلوتر از مبدل با استفاده از pext متغیر فشار میدان بیرونی با استفاده از عبارت pext(0,0,-1) بدست می‌آید . توجه داشته باشید که دامنه محاسباتی بسیار کوچکتر از 1 متر است، اما با انجام محاسبات میدان خارجی می توانید فشار و فاز را در هر نقطه خارج از دامنه محاسبه کنید. متغیر p * مزدوج پیچیده فشار p است و می تواند در COMSOL با استفاده از عبارت conj(pext(0,0,-1)) بیان شود .
شاخص جهت دهی (DI)
شاخص جهت دهی (DI) میزان جهت گیری پرتو صوتی ارسالی را نشان می دهد ( مراجعه 3 ). این معیار نسبت شدتی است که در جلوی مبدل در یک فاصله معین در میدان دور (فراتر از شعاع ریلی) به شدتی است که من توسط یک منبع همه جهته با همان قدرت منتقل شده‌ام . DI در فاصله 10 متری جلوی مبدل ارزیابی می شود. می توانید مقدار پارامتر Z eval را برای محاسبه DI در مکان دیگری تغییر دهید. DI را می توان از معادله 4 محاسبه کرد .
(4)
مقدار I front را می توان از نسبت فشار RMS در فاصله مورد نظر از مبدل به امپدانس مشخصه Z 0 محاسبه کرد . کمیت I را می توان از نسبت کل توان تابشی P tot به سطح کره ای که شعاع یکسانی با فاصله از مبدلی که DI در آن محاسبه می شود، محاسبه کرد.
متغیرهای تعریف شده توسط کاربر مورد استفاده برای محاسبه ویژگی های مبدل در جدول 2 نشان داده شده است .
نام | اصطلاح | شرح |
put0 | intop3 (acpr.rho) | چگالی آب در دمای اتاق |
c0 | intop3 (acpr.c) | سرعت صدا در آب در دمای اتاق |
زاکو | intop2(p)/intop2(acpr.iomega*(w+eps))/(rho0*c0) | امپدانس آکوستیک خاص |
pext_1 | pext(0,0,-1) | فشار میدان خارجی در 1 متر |
prms | sqrt(0.5*pext_1*conj(pext_1))[Pa] | فشار RMS در 1 متر |
TVR | 20*log10(prms/Vrms/1[uPa/V]) | پاسخ ولتاژ انتقال (TVR) |
pext_Zeval | pext(0,0,Zeval[1/m]) | فشار میدان خارجی در Zeval |
جلو | 0.5*pext_Zeval*conj(pext_Zeval)[Pa^2]/(rho0*c0) | شدت روی محور در Zeval |
Pto | intop1(down(acpr.Ix)*acpr.nx+down(acpr.Iy)*acpr.ny+down(acpr.Iz)*acpr.nz) | مجموع قدرت تابش شده |
عیسی | Ptot/(4*pi*Zeval^2) | میانگین شدت منبع تک قطبی در Zeval |
از جانب | Ifront/Iave | جهت گیری شدت |
از جانب | 10*log10 (از) | شاخص جهت دهی مبدل tonpilz |
k0 | 2*pi*freq/c0 | عدد موج |
THE_fl_pist | 10*log10((k0*a)^2/(1-2*besselj(1,2*k0*a)/(2*k0*a))) | شاخص جهت دهی پیستون فلنج دار |
SPL_Zeval | intop3(subst(acpr.ffc1.Lp_pext,x,0,y,0,z,Zeval)) | SPL در Zeval |
SPL_rel | acpr.ffc1.Lp_pext-SPL_Zeval | SPL نسبت به 0 دسی بل در Zeval |
نتایج و بحث
شکل 5: نمودار چند برشی که تغییرات فشار آکوستیک کل در حوزه آب و PML را در 40 کیلوهرتز نشان می دهد.
شکل 5 فشار آکوستیک کل در حوزه آب را برای تحریک 40 کیلوهرتز نشان می دهد. حوزه آب داخلی در این مدل تقریباً نیمی از طول موج را در این فرکانس می گیرد. همانطور که انتظار می رود، سطح بیرونی لایه PML فشار صفر را نشان می دهد که تایید می کند که لایه PML به طور موثر امواج خروجی را جذب می کند. تنظیم نوع کشش PML روی منطقی به ما این امکان را می دهد که به طور موثر از PML در طیف وسیعی از طول موج ها و زوایای تابش امواج فشار همانطور که در این مدل با آن مواجه می شویم استفاده کنیم.
شکل 6: نمودار چند برشی که سطح فشار صوت (SPL) در حوزه آب و PML را در 40 کیلوهرتز نشان می دهد.
شکل 6 سطح فشار صوت (SPL) را در حوزه آب برای تحریک 40 کیلوهرتز نشان می دهد. به تفاوت 45 دسی بل بین SPL نزدیک جرم سر مبدل و سطح بیرونی لایه PMLتوجه کنیداین یک بار دیگر اثربخشی میرایی ناشی از PML را تأیید می کند.
شکل 7: نمودار الگوی تابش سه بعدی که سطح فشار صوت (SPL) را برای تحریک 40 کیلوهرتز در فاصله 10 متری از جرم سر نشان می دهد. SPL نسبت به dB 0 در فاصله محوری 10 متر از جرم سر محاسبه می شود.
شکل 7 نمودار الگوی تابش سه بعدی میدان خارجی SPL را نشان می دهد که در فاصله شعاعی 10 متر از جرم سر مبدل برای تحریک 40 کیلوهرتز محاسبه شده است. SPL نشان داده شده در اینجا نسبت به مقدار 0 dB در فاصله محوری 10 متری مستقیماً جلوتر از جرم سر مبدل محاسبه می شود. این مقدار پایه توسط متغیر تعریف شده توسط کاربر SPL_Zeval و SPL نسبت به این کمیت توسط متغیر SPL_rel محاسبه می شود . توجه داشته باشید که می توانید مقدار پایه را با تغییر مقدار پارامتر Zeval کنترل کنید. همچنین می توانید نمودار مشابهی برای هر یک از فرکانس های دیگر حل شده برای و همچنین در فواصل دیگر خارج از حوزه محاسباتی ایجاد کنید. بعد را می توان با تعیین دستی شعاع کره به عنوان قدر مطلق پارامتر Zeval در بخش ارزیابی تنظیمات نمودار الگوی تشعشع کنترل کرد.
شکل 8: نمودار حساسیت پرتو قطبی که سطح فشار صوت (SPL) را برای تحریک 1، 10 و 40 کیلوهرتز در فاصله 10 متری از جرم سر نشان می دهد. SPL نسبت به dB 0 در فاصله محوری 10 متر از جرم سر محاسبه می شود.
شکل 8 نمودار حساسیت پرتو قطبی را نشان می دهد که به عنوان الگوی پرتو نیز شناخته می شود. در اینجا میدان بیرونی نسبی SPL در فاصله شعاعی 10 متر از جرم سر مبدل برای تحریک 1 ، 10 و 40 کیلوهرتز محاسبه می‌شود. نمودار قطبی در اینجا الگوی تابش را در صفحه XZ نشان می دهد . نیمه راست دایره از 270 درجه تا 0 درجه تا 90 درجه با نیمکره – Z مطابقت دارد . جهت + Y به داخل هواپیما هدایت می شود. الگوی پرتو نشان می دهد که در فرکانس نسبتاً کمتر 1 کیلوهرتز، صدای منتشر شده نسبتاً همه جهته است. این به این دلیل است که در فرکانس های پایین ترانسدیوسر در حالت پیستونی کار می کند.
شکل 9: جابجایی ساختاری کل مبدل در 40 کیلوهرتز. برای تجسم بهتر از تغییر شکل اغراق‌آمیز استفاده شده است.
شکل 9 جابجایی ساختاری کل مبدل tonpilz را در تحریک 40 کیلوهرتز نشان می دهد. در این فرکانس، توده سر در حالتی ارتعاش می کند که شکل آن تا حدودی حلقوی است. همانطور که در شکل 7 و شکل 8 دیده می شود، این لوب ها را در الگوی تابش صدا تولید می کند. اگر حالت ارتعاش را برای فرکانس‌های نسبتاً پایین‌تر، مثلاً 1 کیلوهرتز، مشاهده کنید، مشاهده کنید که جرم سر عمدتاً در امتداد محور خود شبیه به یک پیستون فلنجی می‌لرزد.
شکل 10: نمودار چند برشی از توزیع پتانسیل الکتریکی در چهار دیسک PZT-4.
شکل 10 روی پشته های پیزو زوم می کند. توزیع پتانسیل الکتریکی را از طریق ضخامت دیسک های PZT-4 نشان می دهد. نوارهای رنگی اجرای موفقیت آمیز ایده توصیف شده در شکل 3 را نشان می دهد .
شکل 11: نمودار خطی از تغییرات فشار صوتی مستقیماً جلوتر از جرم سر مبدل تا فاصله 500 میلی متری روی محور.
شکل 11 نمودار فشار آکوستیک در مقابل مختصات z را در امتداد محور مبدل برای فرکانس تحریک 40 کیلوهرتز نشان می دهد. منحنی آبی متغیر فشار p را نشان می دهد که در مقابل مختصات z لبه هندسی که از شعاع حوزه آب داخلی به صورت عمودی به سمت پایین از جرم سر در امتداد محور مبدل عبور می کند، حل می شود. منحنی سبز نشان می دهد که چگونه فشار خارج از حوزه محاسباتی را می توان با استفاده از pext متغیر میدان خارجیبا استفاده از عبارت pext(x,y,z) محاسبه کرد . متغیر با استفاده از مجموعه داده منحنی پارامتری شده برای ارزیابی متغیر خارج از شبکه محاسباتی ارزیابی می شود.
این رویکرد نشان می‌دهد که چگونه می‌توان از یک حوزه محاسباتی نسبتاً کوچک برای مدلسازی کارآمد استفاده کرد و همچنان از نتایج محاسبات میدان بیرونی در پس پردازش برای تجسم مقدار و فاز فشار خارج از حوزه محاسباتی استفاده کرد.
شکل 12: نمودار پاسخ فرکانس قدر مطلق، اجزای واقعی و خیالی امپدانس صوتی خاص در سطح مشترک بین جرم سر و آب.
شکل 12 پاسخ فرکانسی امپدانس صوتی خاص سطح جرم سر که در معرض آب است را نشان می دهد. رزونانس و ضد تشدید در محدوده فرکانسی 20 کیلوهرتز و 35 کیلوهرتز مشاهده می شود.
شکل 13: پاسخ ولتاژ انتقال (TVR) به عنوان تابعی از فرکانس که در فاصله محوری 1 متر جلوتر از جرم سر بدست می آید و نسبت به 1 μ Pa/V محاسبه می شود.
شکل 13 تغییر در TVR مبدل را به عنوان تابعی از فرکانس کاری نشان می دهد. ناحیه نسبتاً مسطح بین 15 کیلوهرتز و 25 کیلوهرتز می تواند به ویژه برای کاربردهای سنجش مفید باشد.
شکل 14: پاسخ فرکانس شاخص جهت دهی (DI) محاسبه شده در فاصله محوری 10 متر از جرم سر. DI مبدل tonpilz با پیستون فلنجی مقایسه می شود.
شکل 14 شاخص جهت دهی (DI) مبدل tonpilz (منحنی آبی) را نشان می دهد و آن را با DI یک پیستون فلنج دار (منحنی سبز) مقایسه می کند. دومی را می توان از بیان تحلیلی همانطور که در جدول 2 نشان داده شده است محاسبه کرد . توسط متغیر DI_fl_pist تعریف می شود . توجه داشته باشید که هنگامی که مبدل tonpilz مانند یک پیستون در فرکانس های پایین تر عمل می کند، DI آن بسیار شبیه به پیستون فلنجی می شود. یکی دیگر از ویژگی های شایان ذکر این است که در محدوده 15 کیلوهرتز و 25 کیلوهرتز، DI مبدل tonpilz از نزدیک به 0 دسی بل به 11 دسی بل تغییر می کند در حالی که TVR آن تقریبا ثابت می ماند. این می تواند مبدل را در این محدوده عملیاتی کاملاً همه کاره کند.
شکل 15: کل توان تابش شده از مبدل tonpilz در محدوده فرکانس کاری 1 کیلوهرتز تا 40 کیلوهرتز.
شکل 15 کل توان تابشی را به عنوان تابعی از فرکانس کاری مبدل tonpilz نشان می دهد. توجه داشته باشید که توان تابشی آکوستیک باید همیشه مثبت باشد. برای محاسبه صحیح توان تابشی در محدوده فرکانس پایین، باید تغییراتی در تنظیمات پیش‌فرض لایه کاملاً منطبق (PML) ایجاد کنید.
تنظیمات پیش‌فرض توان تابشی منفی را در فرکانس‌های پایین تولید می‌کنند. این اتفاق می‌افتد زیرا در فرکانس‌های پایین، امواج ناپایدار به لایه PML گسترش می‌یابند. تعامل بین سیستم مختصات مقیاس شده در PML و این امواج ممکن است یک سهم انرژی اشتباه در مدل ایجاد کند (می تواند مثبت یا منفی باشد).
یک راه خوب برای بررسی عملکرد PML این است که یک تحلیل حساسیت روی برخی از پارامترها (به عنوان مثال، کل توان صوتی تابش شده) با توجه به تغییرات در پارامترهای PML انجام دهیم. در این مدل چنین تحلیل حساسیت دقیقی انجام نمی شود. به طور کلی، افزایش ضریب انحنا به طور موثری قدرت تفکیک PML را به سمت حوزه فیزیکی تغییر می‌دهد، که در این مورد ضروری است زیرا اجزای محو شونده تنها در کسری از طول موج تجزیه می‌شوند. با این حال، اگر آن را بیش از حد افزایش دهید، ممکن است وضوح را در انتهای دیگر، یعنی طول موج فضای آزاد از دست بدهید. با فرض اینکه PML ها در فرکانس های بالا برای پارامتر انحنای 1 به درستی کار می کنند، در اصل می توانید یک مطالعه همگرایی را با افزایش مقدار پارامتر انحنا تا فرکانس پایین انجام دهید (براینتیجه 1 کیلوهرتز) همگرا می شود در حالی که اطمینان حاصل می شود که نتیجه فرکانس بالا (برای 40 کیلوهرتز) تحت تأثیر قرار نمی گیرد. به نظر می رسد که مقدار 5 برای پارامتر انحنای نتایج خوبی در این مدل به همراه دارد. ضریب مقیاس 0.5 نتایج را بیشتر بهبود می بخشد، اما فقط به مقدار کمی. کاهش ضریب پوسته پوسته شدن مربوط به فشرده سازی لایه PML (کوتاه کردن آن) است که به نوبه خود وضوح مش را در ناحیه PML افزایش می دهد.
شکل 16: فشار خارج از شبکه محاسباتی با استفاده از عملگر میدان خارجی pext(x,y,z) ارزیابی شده است.
همانطور که در بالا بحث شد، فشار (از جمله فاز) خارج از حوزه محاسباتی با استفاده از ویژگی محاسبات میدان خارجی ارزیابی می شود. این ویژگی می تواند فشار (و فاز) را در هر فاصله ای خارج از حوزه محاسباتی (همانطور که قبلاً در شکل 11 دیده می شود ) در میدان نزدیک و دور ارزیابی کند. فشار خارج از شبکه محاسباتی در شکل 16 با استفاده از مجموعه داده Grid 3D نشان داده شده است. سطح فشار صوت در شکل 17 نشان داده شده است .
شکل 17: سطح فشار صدا در خارج از حوزه محاسباتی با استفاده از ویژگی میدان بیرونی و همچنین سطح فشار صوت در داخل دامنه ارزیابی شده است.
منابع
1. سی‌چ شرمن و جی‌ال باتلر، مبدل‌ها و آرایه‌ها برای صدای زیر آب ، اسپرینگر، نیویورک، 2007.
2. M. Lasky، “بررسی آکوستیک زیر دریا تا 1950″، J. Acoust. Soc. آم .، جلد. 61، صفحات 283-297، 1976.
3. DT Blackstock, Fundamentals of Physical Acoustics , John Wiley & Sons, 2000.
مسیر کتابخانه برنامه: Acoustics_Module/Piezoelectric_Devices/tonpilz_transducer
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Acoustics>Acoustic-Structure Interaction> Acoustic-Piezoelectric Interaction، Frequency Domain را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل tonpilz_transducer_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
قبل از چرخاندن آن، یک بخش مسطح از هندسه بسازید.
صفحه کار 1 (wp1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه  کار کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای صفحه کار ، قسمت تعریف هواپیما را پیدا کنید . |
3 | از لیست هواپیما ، xz-plane را انتخاب کنید . |
با دامنه جامد شروع کنید.
4 |  روی Show Work Plane کلیک کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 4 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن yw عدد 25 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 20 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن yw ، 5 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مستطیل 3 (r3)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 6 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 10 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت نوشتار xw ، 2 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن yw ، 15 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مستطیل 4 (r4)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 8 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت نوشتار xw ، 4 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن yw ، 7 را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (میلی متر) |
لایه 1 | 2 |
لایه 2 | 2 |
لایه 3 | 2 |
صفحه کار 1 (wp1)> چند ضلعی 1 (pol1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Polygon کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات چند ضلعی ، بخش مختصات را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
XW (MM) | (میلی متر) است |
0 | 0 |
0 | 5 |
2 | 5 |
2 | 7 |
20 | 7 |
آ | 0 |
سپس دامنه آب را بسازید.
صفحه کار 1 (wp1)> دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، Rwater+Rpml را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی Sector angle عدد 90 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Rotation Angle را پیدا کنید . در قسمت متن چرخش ، -90 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (میلی متر) |
لایه 1 | Rpml |
7 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Build All کلیک کنید . |
8 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
چرخش 1 (rev1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Revolve را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Revolve ، بخش Revolution Angles را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Angles کلیک کنید . |
4 | در قسمت نوشتار زاویه پایان ، 90 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
چرخش 1 (rot1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کنید و Rotate را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی rev1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای چرخش ، قسمت چرخش را پیدا کنید . |
4 | در قسمت Angle text range(90,90,270) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Input را پیدا کنید . چک باکس Keep input objects را انتخاب کنید . |
6 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
8 |  روی دکمه Wireframe Rendering در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
تعاریف
انتخاب های دامنه ای را ایجاد کنید که در مدل سازی استفاده می شود.
حوزه آب – درونی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، عبارت Water domain – Inner را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 3، 4، 22 و 32 را انتخاب کنید.  |
حوزه آب – PML
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Water domain – PML را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 1، 2، 21 و 31 را انتخاب کنید.  |
آلومینیوم
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Aluminium را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 5، 6، 23 و 33 را انتخاب کنید.  |
فولاد
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Steel را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 7، 8، 17-20، 24، 29، 30 و 34-36 را انتخاب کنید.  |
+با میله های پیزو
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، +Z poled Piezo را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 9، 10، 13، 14، 25، 27، 37 و 39 را انتخاب کنید.  |
-با میله های پیزو
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، -Z poled Piezo را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 11، 12، 15، 16، 26، 28، 38 و 40 را انتخاب کنید.  |
حوزه های آب
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Union کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Union ، دامنه‌های Water را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to add ، روی  Add کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، در لیست انتخاب‌ها برای افزودن ، دامنه آب – دامنه داخلی و حوزه آب – PML را انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
دامنه های پیزو
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Union کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Union ، دامنه‌های Piezo را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to add ، روی  Add کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، در فهرست انتخاب‌ها برای افزودن ، +Z poled Piezo و -Z Poled Piezo را انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
دامنه های جامد
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Complement کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Complement ، Solid domains را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to invert ، روی  Add کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، دامنه‌های آب را در فهرست انتخاب‌ها برای معکوس کردن انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
دامنه های غیر PML
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Complement کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Complement ، دامنه‌های Non-PML را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to invert ، روی  Add کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، دامنه آب – PML را در فهرست انتخاب‌ها برای معکوس کردن انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
انتخاب های مرزی را ایجاد کنید که بیشتر در مدل سازی استفاده می شود.
مرزهای زمینی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، مرزهای زمین را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 28، 29، 38، 39، 45، 46، 93، 99، 103، 145، 151 و 155 را انتخاب کنید.  |
مرزهای ولتاژ
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، مرزهای ولتاژ را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 33، 34، 43، 44، 96، 102، 148 و 154 را انتخاب کنید.  |
مرزهای ثابت
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Fixed boundaries را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 19، 20، 88 و 164 را انتخاب کنید.  |
مرزهای میدان خارجی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، مرزهای فیلد خارجی را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 9، 10، 82 و 125 را انتخاب کنید.  |
یک جفت ادغام غیرمحلی را در مرز میدان خارجی تعریف کنید.
ادغام 1 (در اول)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، مرزهای میدان خارجی را انتخاب کنید . |
یک جفت ادغام غیرمحلی را در رابط ساختار صوتی تعریف کنید.
ادغام 2 (intop2)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 14، 15، 85 و 128 را انتخاب کنید.  |
یک جفت ادغام غیرمحلی برای بازیابی مقادیر در نقطه قله حوزه آب تعریف کنید.
ادغام 3 (intop3)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، نقطه را انتخاب کنید . |
4 | فقط نقطه 46 را انتخاب کنید.  |
یک سیستم چرخشی را تعریف کنید که برای قطب بندی دیسک های پیزوالکتریک قطبی -Z استفاده می شود.
سیستم چرخشی 2 (sys2)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Coordinate Systems کلیک کرده و Rotated System را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rotated System ، قسمت Rotation را پیدا کنید . |
3 | زیربخش زوایای اویلر (ZXZ) را پیدا کنید . در قسمت متن β ، pi را تایپ کنید . |
یک لایه کاملاً منطبق را وارد کنید تا جذب موج صوتی را دورتر از منبع مدل کنید.
کاملاً منطبق بر لایه 1 (pml1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی لایه  کاملاً منطبق کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه کاملاً منطبق ، قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه آب – PML را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Geometry را پیدا کنید . از لیست Type ، Spherical را انتخاب کنید . |
5 | بخش Scaling را پیدا کنید . از لیست نوع کشش مختصات ، منطقی را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن فاکتور مقیاس‌پذیری PML ، 0.5 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متنی پارامتر انحنای مقیاس‌بندی PML ، 5 را تایپ کنید . |
مواد
آب، آلومینیوم، فولاد و مواد پیزوالکتریک را از Material Library اضافه کنید.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Water, liquid را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در درخت، Built-in>Aluminium را انتخاب کنید . |
6 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در درخت، Built-in>Steel AISI 4340 را انتخاب کنید . |
8 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
9 | در درخت، Piezoelectric>Lead Zirconate Titanate (PZT-4) را انتخاب کنید . |
10 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
11 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
آب، مایع (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Materials روی Water, liquid (mat1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از فهرست انتخاب ، دامنه‌های آب را انتخاب کنید . |
آلومینیوم (mat2)
1 | در پنجره Model Builder ، روی آلومینیوم (mat2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، آلومینیوم را انتخاب کنید . |
فولاد AISI 4340 (mat3)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Steel AISI 4340 (mat3) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، فولاد را انتخاب کنید . |
سرب زیرکونات تیتانات (PZT-4) (mat4)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Lead Zirconate Titanate (PZT-4) (mat4) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه های Piezo را انتخاب کنید . |
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس (ACPR)
تنظیمات فیزیک و شرایط مرزی را تعریف کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Pressure Acoustics, Frequency Domain (acpr) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای آکوستیک فشار ، دامنه فرکانس ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از فهرست انتخاب ، دامنه‌های آب را انتخاب کنید . |
4 | بخش تنظیمات سطح فشار صدا را پیدا کنید . از فهرست فشار مرجع برای فهرست سطح فشار صدا ، استفاده از فشار مرجع برای آب را انتخاب کنید . |
محاسبه میدان خارجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Exterior Field Calculation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای محاسبه میدان خارجی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، مرزهای میدان خارجی را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Exterior Field Calculation را پیدا کنید . از شرط موجود در لیست صفحه z = z 0 ، مرز سخت صدای متقارن/بی نهایت را انتخاب کنید . |
مکانیک جامدات (جامدات)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Solid Mechanics ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه های جامد را انتخاب کنید . |
مواد پیزوالکتریک 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Solid Mechanics (solid) روی مواد پیزوالکتریک 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد پیزوالکتریک ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، +Z poled Piezo را انتخاب کنید . |
مواد پیزوالکتریک 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Piezoelectric Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد پیزوالکتریک ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، -Z poled Piezo را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coordinate System Selection را پیدا کنید . از لیست Coordinate system ، Rotated System 2 (sys2) را انتخاب کنید . |
محدودیت ثابت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای محدودیت ثابت ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، مرزهای ثابت را انتخاب کنید . |
الکترواستاتیک (ES)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Electrostatics (es) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترواستاتیک ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه های Piezo را انتخاب کنید . |
زمین 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای زمین ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، مرزهای زمینی را انتخاب کنید . |
پتانسیل الکتریکی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Potential را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پتانسیل الکتریکی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، مرزهای ولتاژ را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Electric Potential را پیدا کنید . در قسمت متنی V 0 ، V0 را تایپ کنید . |
هندسه را مشبک کنید. یک مش چهاروجهی در حوزه جامد و آب درونی ایجاد کنید و یک مش جاروب شده در PML ایجاد کنید.
مش 1
چهار وجهی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Free Tetrahedral کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Tetrahedral ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، دامنه های غیر PML را انتخاب کنید . |
اندازه مش را در حوزه آب تعریف کنید تا مطمئن شوید که کوچکترین طول موج توسط حداقل 5 عنصر حل می شود (در اینجا lambda0/6 را انتخاب می کنیم ).
سایز 1
1 | روی Free Tetrahedral 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از فهرست انتخاب ، دامنه‌های آب را انتخاب کنید . |
4 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
5 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
6 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 1500[m/s]/f0max/6 را تایپ کنید . |
سایز ۲
1 | در پنجره Model Builder ، روی Free Tetrahedral 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دامنه های جامد را انتخاب کنید . |
4 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
5 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
6 | تیک گزینه Resolution of narrow regions را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 2 را تایپ کنید . |
این تنظیم حداقل دو عنصر مش را در لایه های باریک دیسک های پیزو و پیچ تضمین می کند.
جارو 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Swept کلیک کنید .
Swept کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
یک لایه مرزی در مرزهای خارجی حوزه آب ایجاد کنید. این امر باعث می شود که گرادیان های نرمال به خوبی تعریف شده عددی در ویژگی محاسبه میدان بیرونی مورد استفاده قرار گیرند. گزینه صاف کردن را خاموش کنید.
لایه های مرزی 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary Layers کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه های مرزی ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، دامنه Water – Inner را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش Transition کلیک کنید . کادر بررسی Smooth transition to interior mesh را پاک کنید . |
ویژگی های لایه مرزی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Boundary Layer Properties کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های لایه مرزی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، مرزهای میدان خارجی را انتخاب کنید . |
4 | قسمت لایه ها را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of layers عدد 1 را تایپ کنید . |
5 | از لیست مشخصات ضخامت ، اولین لایه را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن Thickness ، 1500[m/s]/f0max/6/20 را تایپ کنید . |
7 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . |
8 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
تعاریف
فایل حاوی تعاریف متغیر را وارد کنید. این متغیرها عمدتاً برای محاسبات پس پردازش استفاده خواهند شد.
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل tonpilz_transducer_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد فرکانس ، kHz را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن Frequencies محدوده (f0min,f0step,f0max) را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
فشار صوتی (acpr)
1 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
2 | از لیست View ، View 1 را انتخاب کنید . |
نمودار سطح پیش‌فرض را حذف کنید و آن را با یک نمودار چند برش جایگزین کنید، که مقدار فشار صوتی داخل حوزه آب را نشان می‌دهد.
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره فشار صوتی (acpr) را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Acoustic Pressure (acpr)>Surface 1 کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
فشار صوتی (acpr)
در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Acoustic Pressure (acpr) کلیک کنید .
چند برش 1
1 | در نوار ابزار فشار صوتی (acpr) ، روی  More Plots کلیک کنید و Multislice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Multislice ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 |  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای جدول رنگ ، Wave>Wave را در درخت انتخاب کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای Multislice ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
7 | از لیست مقیاس ، خطی متقارن را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار فشار صوتی (acpr) ، روی  Plot کلیک کنید . |
9 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
این نمودار باید مانند شکل 5 باشد .
سطح فشار صدا (ACPR)
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Sound Pressure Level (acpr) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | از لیست View ، View 1 را انتخاب کنید . |
همانند نمودار فشار آکوستیک عمل کنید.
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Sound Pressure Level (acpr) را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Sound Pressure Level (acpr)>Surface 1 کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
سطح فشار صدا (ACPR)
در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Sound Pressure Level (acpr) کلیک کنید .
چند برش 1
1 | در نوار ابزار Sound Pressure Level (acpr) ، روی  More Plots کلیک کنید و Multislice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Multislice ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Pressure Acoustics، Frequency Domain>Pressure and sound presion level>acpr.Lp_t – Total Pressure sound – dB را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Sound Pressure Level (acpr) ، روی  Plot کلیک کنید . |
این نمودار باید مانند شکل 6 باشد .
سطح فشار صدا در میدان خارجی (ACPR)
سطح فشار صدا را در 10 متر نسبت به مقدار روی محور Z رسم کنید .
الگوی تشعشع 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Radiation Pattern 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، SPL_rel را تایپ کنید . |
4 | بخش ارزیابی را پیدا کنید . زیربخش Angles را پیدا کنید . از لیست محدودیت ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن شروع θ ، 90 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متنی دامنه θ ، 90 را تایپ کنید . |
7 | زیربخش Sphere را پیدا کنید . از لیست Sphere ، دستی را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت متن Radius ، abs(Zeval) را تایپ کنید . |
9 | در نوار ابزار Exterior-Field Sound Pressure Level (acpr) روی  Plot کلیک کنید . |
نمای پنجره گرافیکی را تغییر دهید تا نموداری مشابه شکل 7 بدست آورید .
سطح فشار صدای میدان خارجی را در صفحه XZ برای چندین فرکانس رسم کنید.
حساسیت نسبی پرتو قطبی
1 | در پنجره Model Builder ، گره Exterior-Field Pressure (acpr) را گسترش دهید ، سپس روی Results>Exterior-Field Sound Pressure Level xy-plane (acpr) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه پلات قطبی ، حساسیت پرتو قطبی نسبی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست انتخاب پارامتر (فرکانس) ، از لیست را انتخاب کنید . |
4 | در لیست مقادیر پارامتر (فرکانس (کیلوهرتز)) ، 1 ، 10 و 40 را انتخاب کنید . |
الگوی تشعشع 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره حساسیت پرتو قطبی نسبی را گسترش دهید ، سپس روی Radiation Pattern 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الگوی تشعشع ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، SPL_rel را تایپ کنید . |
4 | بخش ارزیابی را پیدا کنید . زیربخش Angles را پیدا کنید . از لیست محدودیت ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | در فیلد متن شروع φ ، -90 را تایپ کنید . |
6 | در فیلد متنی محدوده φ ، 180 را تایپ کنید . |
7 | زیربخش جهت مرجع را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 0 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن z ، -1 را تایپ کنید . |
جهت مرجع آن 0 درجه را تعریف می کند. در نمودار قطبی با جهت منفی محور z مطابقت دارد .
9 | زیربخش Normal vector را پیدا کنید . در قسمت متن y ، 1 را تایپ کنید . |
10 | در قسمت متن z ، 0 را تایپ کنید . |
11 | زیربخش فاصله ارزیابی را پیدا کنید . در قسمت متن Radius ، abs(Zeval) را تایپ کنید . |
حساسیت نسبی پرتو قطبی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Relative polar beam sensitivity کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار حساسیت پرتو قطبی نسبی ، روی  Plot کلیک کنید . |
این نمودار باید مانند شکل 8 باشد .
نمودار تنش را با جابجایی در جامد جایگزین کنید.
جابه جایی
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Stress (solid) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Displacement را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . از لیست View ، View 1 را انتخاب کنید . |
جلد 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Displacement را گسترش دهید ، سپس بر روی Volume 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حجم ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics>Displacement>solid.disp – Displacement magnitude – m را انتخاب کنید . |
جابه جایی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Displacement کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Displacement ، روی  Plot کلیک کنید . |
این نمودار باید مانند شکل 9 باشد .
تعاریف
یک نمای جدید برای رسم پتانسیل الکتریکی در دیسک های پیزوالکتریک ایجاد کنید.
مشاهده 5
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و View را انتخاب کنید .
نتایج
پتانسیل الکتریکی (ها)
1 | در پنجره Model Builder ، گره View 5 را گسترش دهید ، سپس روی Results>Electric Potential (es) کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Electric Potential (es) ، روی  Plot کلیک کنید . |
از Zoom Box در پنجره گرافیکی برای بدست آوردن نموداری مشابه شکل 10 استفاده کنید .
برای بدست آوردن نمودار فشار روی محور نشان داده شده در شکل 11 ، یک گروه طرح 1 بعدی را وارد کنید .
ابتدا یک مجموعه داده منحنی پارامتری ایجاد کنید تا نمودار متغیر میدان بیرونی خارج از شبکه محاسباتی را امکان پذیر کند: از لبه مرز میدان خارجی تا 500 میلی متر جلوی مبدل.
منحنی پارامتری 3 بعدی 1
1 | در نوار ابزار Results ، روی  More Datasets کلیک کنید و Parameterized Curve 3D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای منحنی Parameterized 3D ، بخش Expressions را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن z ، (1-s)*(-1.02*Rwater)-s*500[mm] را تایپ کنید . |
4 | تیک فقط ارزیابی عبارات تعریف شده جهانی را انتخاب کنید . |
فشار روی محور
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، فشار روی محور را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست انتخاب پارامتر (فرکانس) ، گزینه Last را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، فاصله از مبدل (mm) را تایپ کنید . |
7 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، Pressure (Pa) را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی On-axis Pressure کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط Edge 136 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Pressure Acoustics، Frequency Domain>Pressure and صدا سطح >p – Pressure – Pa را انتخاب کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Expression ، -z را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
ارزیابی دامنه |
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی On-axis Pressure کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، منحنی پارامتری 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (فرکانس) ، گزینه Last را انتخاب کنید . |
5 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text pext(x,y,z) را تایپ کنید . |
6 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن Expression ، -z را تایپ کنید . |
8 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست رنگ ، چرخه (بازنشانی) را انتخاب کنید . |
9 | زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
10 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
11 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
12 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
ارزیابی میدان بیرونی |
13 | در نوار ابزار فشار روی محور ، روی  Plot کلیک کنید . |
برای بدست آوردن امپدانس آکوستیک خاص محاسبه شده که در شکل 12 نشان داده شده است، یک نمودار 1 بعدی وارد کنید .
امپدانس آکوستیک خاص
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Specific Acoustic Impedance را در قسمت نوشتاری Label تایپ کنید . |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Z/(\rho c) را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی Specific Acoustic Impedance کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
abs (زاکو) | 1 | |
واقعی (زاکو) | 1 | |
تصویر (زاکو) | 1 |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
قدر مطلق |
بخش واقعی |
قسمت خیالی |
6 | در نوار ابزار Specific Acoustic Impedance ، روی  Plot کلیک کنید . |
امپدانس آکوستیک خاص
آخرین گروه نمودار را کپی کرده و با پاسخ ولتاژ فرستنده جایگزین کنید تا نمودار نشان داده شده در شکل 13 به دست آید .
پاسخ ولتاژ انتقال
1 | در پنجره Model Builder ، روی Specific Acoustic Impedance کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Transmitting Voltage Response را در قسمت نوشتاری Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . در قسمت نوشتاری برچسب محور y ، TVR (dB rel. 1\mu Pa/V) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Transmitting Voltage Response را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | برای انتخاب ردیف های جدول 2 و 3 Ctrl کلیک کنید. |
4 |  روی حذف کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
TVR | پاسخ ولتاژ انتقال (TVR) |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را پاک کنید . |
7 | در نوار ابزار پاسخ ولتاژ انتقال ، روی  Plot کلیک کنید . |
یک رویکرد جایگزین برای ایجاد طرح فوق، استفاده از طرح نوار اکتاو است. سطح موجودیت هندسی را روی global تنظیم کنید، عبارت را روی pext(0,0,-1)، ارجاع به 1[uPa/V]/Vrms و استایل را روی پیوسته تنظیم کنید.
امپدانس آکوستیک خاص
گروه نمودار قبلی را کپی کرده و آن را طوری تغییر دهید که شاخص جهت دهی را مانند شکل 14 ترسیم کند .
شاخص جهت دهی (DI)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Specific Acoustic Impedance کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Index Directivity (DI) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . در قسمت نوشتاری برچسب محور y ، DI (dB) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت چپ را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Directivity Index (DI) را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
از جانب | شاخص جهت دهی مبدل Tonpilz | |
THE_fl_pist | شاخص جهت دهی پیستون فلنج دار |
4 | برای انتخاب ردیف شماره 3 در جدول کلیک کنید. |
5 |  روی حذف کلیک کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . از لیست Legends ، Automatic را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار Directivity Index (DI) ، روی  Plot کلیک کنید . |
پاسخ ولتاژ انتقال
گروه نمودار قبلی را کپی کرده و آن را به توان تابشی کل مانند شکل 15 تغییر دهید .
مجموع توان تابشی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Transmitting Voltage Response کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، توان مجموع تشعشع شده را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . کادر بررسی برچسب محور y را پاک کنید . |
4 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Total Radiated Power را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
Pto | میلی وات | مجموع قدرت تابش شده |
4 | در نوار ابزار Power Radiated Total ، روی  Plot کلیک کنید . |
یک مجموعه داده شبکه ای ایجاد کنید تا متن فشار میدان خارجی (x,y,z) را خارج از مش محاسباتی ترسیم کنید. این شکل 16 را بازتولید می کند .
شبکه سه بعدی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Grid>Grid 3D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Grid 3D ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | زیربخش First Parameter را پیدا کنید . در قسمت Maximum text عدد 0 را تایپ کنید . |
4 | زیربخش دوم پارامتر را پیدا کنید . در قسمت حداقل متن، -200 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت Maximum text عدد 200 را تایپ کنید . |
6 | زیربخش سوم پارامتر را پیدا کنید . در قسمت Maximum text، -200 را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش Grid کلیک کنید . در قسمت متن با وضوح x ، 2 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن با وضوح y ، 150 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن با وضوح z ، 150 را تایپ کنید . |
برش فشار خارجی
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  3D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Exterior Pressure Slice را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Exterior Pressure Slice کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Grid 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، if(sqrt(x^2+y^2+z^2)>Rwater,pext(x,y,z),NaN) را تایپ کنید . |
دستور if() تضمین می‌کند که pext(x,y,z) فقط در خارج از مرز محاسبه میدان خارجی ترسیم می‌شود، جایی که انجام آن منطقی ریاضی است. مقدار NaN چیزی را رسم نمی کند.
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره ای جدول رنگ ، Wave>Wave را در درخت انتخاب کنید. |
7 | روی OK کلیک کنید . |
8 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
9 | از لیست مقیاس ، خطی متقارن را انتخاب کنید . |
10 | در نوار ابزار Exterior Pressure Slice ، روی  Plot کلیک کنید . |
11 |  روی دکمه Go to YZ View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
اکنون، یک نمودار دوم ایجاد کنید که سطح فشار صدا را در خارج از مبدل نشان می دهد و شکل 17 را بازتولید کنید . SPL نیز در داخل مبدل رسم شده است.
SPL Slice خارجی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Exterior SPL Slice را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مقدار پارامتر (فرکانس (کیلوهرتز)) ، 20 را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی Exterior SPL Slice کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Grid 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست مقدار پارامتر (فرکانس (کیلوهرتز)) ، 20 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، if(sqrt(x^2+y^2+z^2)>Rwater,acpr.efc1.Lp_pext,NaN) را تایپ کنید . |
برش 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Exterior SPL Slice کلیک راست کرده و Slice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Slice ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، acpr.Lp_t را تایپ کنید . |
4 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . در قسمت متن Planes ، 1 را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Inherit Style کلیک کنید . از لیست Plot ، Surface 1 را انتخاب کنید . |
انتخابی را به نمودار برش اضافه کنید تا متغیرها در دامنه PML رسم نشوند. از آن برای رسم SPL در داخل دامنه محاسباتی نیز استفاده کنید.
انتخاب 1
1 | بر روی Slice 1 کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه های 3-20، 22-30 و 32-40 را انتخاب کنید. |
شما همه دامنه ها را به جز دامنه های PML انتخاب کرده اید. به سادگی همه دامنه ها را انتخاب کنید (از Ctrl+A استفاده کنید) و سپس PML را از حالت انتخاب خارج کنید.
3 | در نوار ابزار Exterior SPL Slice ، روی  Plot کلیک کنید . |
