 |
مبدل پیزوالکتریک مرکب
معرفی
این مثال نشان می دهد که چگونه می توان یک مدل مبدل پیزوالکتریک را به دنبال کار Y. Kagawa و T. Yamabuchi تنظیم کرد ( مراجعه 1 ). مبدل اولتراسونیک پیزوالکتریک کامپوزیت دارای یک هندسه استوانه ای است که از یک لایه پیزوسرامیک (NEPEC 6)، دو لایه آلومینیومی و دو لایه چسب تشکیل شده است. لایه ها به صورت زیر سازماندهی می شوند: لایه آلومینیوم – لایه چسب – لایه پیزوسرامیک – لایه چسب – لایه آلومینیوم.
این سیستم یک پتانسیل AC را بر روی سطوح الکترود هر دو طرف لایه پیزوسرامیک اعمال می کند. پتانسیل در این مثال دارای مقدار پیک 1 ولت در محدوده فرکانس 20 کیلوهرتز تا 106 کیلوهرتز است. هدف محاسبه susceptance (بخش خیالی پذیرش) Y = I / V است که I کل جریان و V پتانسیل است، برای محدوده فرکانسی حول چهار فرکانس ویژه پایین ترین ساختار.
مرحله اول حالت های ویژه را پیدا می کند و مرحله دوم یک جابجایی فرکانس را در بازه ای اجرا می کند که چهار فرکانس ویژه اول را در بر می گیرد. هر دو تجزیه و تحلیل به طور کامل جفت شده اند و COMSOL Multiphysics هر دو بخش الکتریکی و مکانیکی مسئله را به طور همزمان مونتاژ و حل می کند.
اگرچه می‌توانید این مسئله را با استفاده از یک مدل متقارن محوری دوبعدی تحلیل کنید، اما به منظور نشان دادن اصول مدلسازی برای مسائل پیچیده‌تر، این مثال از هندسه سه‌بعدی استفاده می‌کند.
هنگام ایجاد هندسه مدل، ابتدا با ایجاد یک برش در امتداد صفحه میانی عمود بر محور مرکزی و سپس با بریدن یک گوه 10 درجه، از تقارن استفاده می کنید. انجام این کار نیازهای حافظه را به میزان قابل توجهی کاهش می دهد.
داده های مدل
مدل از داده های مواد زیر استفاده می کند.
NEPEC 6 پارامترهای مواد
128 گیگا پاسکال | 68 گیگا پاسکال | 66 گیگا پاسکال | 0 | 0 | 0 |
128 گیگا پاسکال | 66 گیگا پاسکال | 0 | 0 | 0 | |
110 گیگا پاسکال | 0 | 0 | 0 | ||
21 گیگا پاسکال | 0 | 0 | |||
21 گیگا پاسکال | 0 | ||||
21 گیگا پاسکال |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
-6.1 | -6.1 | 15.7 | 0 | 0 | 0 |
993.53 | 0 | 0 |
993.53 | 0 | |
993.53 |
پارامترهای مواد آلومینیومی
پارامتر | بیان / ارزش | شرح |
E | 70.3 گیگا پاسکال | مدول یانگ |
نه | 0.345 | نسبت پواسون |
rho | 2690 | تراکم |
پارامترهای مواد چسب
پارامتر | بیان / ارزش | شرح |
E | 10 گیگا پاسکال | مدول یانگ |
نه | 0.38 | نسبت پواسون |
rho | 1700 | تراکم |
نتایج و بحث
شکل 1 کمترین حالت ارتعاش مبدل پیزوالکتریک را نشان می دهد، در حالی که شکل 2 میزان حساسیت ورودی مبدل را به عنوان تابعی از فرکانس تحریک نشان می دهد.
شکل 1: کمترین حالت ویژه ارتعاش مبدل.
شکل 2: حساسیت ورودی به عنوان تابعی از فرکانس تحریک.
نتیجه مطابق با کار در Ref. 1 . یک اختلاف کوچک نزدیک به فرکانس های ویژه ظاهر می شود زیرا شبیه سازی از میرایی استفاده نمی کند.
ارجاع
1. Y. Kagawa و T. Yamabuchi، “شبیه سازی المان محدود یک مبدل اولتراسونیک مرکب پیزوالکتریک،” IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics ، جلد. SU-26، شماره 2، صفحات 81-88، 1979.
مسیر کتابخانه برنامه: MEMS_Module/Piezoelectric_Devices/Composite_transducer
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Electromagnetics-Structure Interaction>Piezoelectricity>Piezoelectricity, Solid را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، Preset Studies for Selected Multiphysics>Eigenfrequency را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)
در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه کار کلیک کنید .
کار کلیک کنید .صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
در پنجره Model Builder ، روی صفحه هندسه کلیک کنید .
صفحه کار 1 (wp1)> دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 27.5 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی Sector angle ، 10 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
اکسترود 1 (ext1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Extrude را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Extrude ، بخش Distances را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
فاصله ها (میلی متر) |
5 |
5.275 |
15.275 |
4 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
این مرحله مدل سازی هندسه را کامل می کند.
قبل از تعریف خواص مواد، حوزه هایی را انتخاب کنید که هر فیزیک در آن اعمال می شود. ادامه به این ترتیب باعث می شود که خواص مواد مورد نیاز در طول تعریف آنها از قبل انتخاب شود.
مکانیک جامدات (جامدات)
مواد پیزوالکتریک 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Solid Mechanics (solid) روی مواد پیزوالکتریک 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد پیزوالکتریک ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
الکترواستاتیک (ES)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Electrostatics (es) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترواستاتیک ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
حالا مواد را می توان تعریف کرد.
مواد
نپک 6
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، Nepec 6 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . روی Clear Selection کلیک کنید .  |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
ماتریس الاستیسیته، نماد Voigt | {cE11, cE12, cE22, cE13, cE23, cE33, cE14, cE24, cE34, cE44, cE15, cE25, cE35, cE45, cE55, cE16, cE26, cE36, cE6,cE46; cEij = cEji | {128[GPa],68[GPa],128[GPa],66[GPa],66[GPa],110[GPa],0,0,0,21[GPa],0,0,0,0, 21[GPa],0,0,0,0,0,21[GPa]} | پا | فرم فشار استرس |
ماتریس جفت، نماد Voigt | {eES11، eES21، eES31، eES12، eES22، eES32، eES13، eES23، eES33، eES14، eES24، eES34، eES15، eES25، eES35، eES16، eES26، eES36} | {0,0,-6,1,0,0,-6,1,0,0,15.7,0,0,0,0,0,0,0,0} | C/m² | فرم فشار استرس |
گذر نسبی | epsilonrS_iso ; epsilonrSii = epsilonrS_iso، epsilonrSij = 0 | 993.53 | 1 | فرم فشار استرس |
تراکم | rho | 7730 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
از طرف دیگر، برای تعریف ماتریس الاستیسیته متقارن، cE و ماتریس جفت کامل، eES ، می‌توانید روی دکمه Edit در زیر جدول خواص خروجی در قسمت Component1>Materials>Nepec 6>Stress-Charge در سازنده Model کلیک کنید و از ماتریس استفاده کنید. دیالوگ های ورودی برای وارد کردن داده ها همانطور که در بخش NEPEC 6 پارامترهای مواد ارائه شده است .
چسب
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، Adhesive را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | E | 10 [GPa] | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
نسبت پواسون | نه | 0.38 | 1 | مدول یانگ و نسبت پواسون |
تراکم | rho | 1700 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
آلومینیوم
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، آلومینیوم را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | E | 70.3 [GPa] | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
نسبت پواسون | نه | 0.345 | 1 | مدول یانگ و نسبت پواسون |
تراکم | rho | 2690 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
مکانیک جامدات (جامدات)
حالا شرایط مرزی را برای هر فیزیک اعمال کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک کنید . |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1-5، 7 و 8 را انتخاب کنید. |
3 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
الکترواستاتیک (ES)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Electrostatics (es) کلیک کنید .
ترمینال 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات ترمینال ، قسمت ترمینال را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع ترمینال ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی V 0 ، 0.5 را تایپ کنید . |
این نیمی از کل پیک ولتاژ بین پایانه ها است که تنها نیمه بالایی مبدل را مدل سازی می کند.
زمین 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
تعاریف
قبل از ایجاد مش، یک متغیر برای susceptance تعریف کنید.
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
ب | تصویر (es.Y11)*36/2 | استفراغ |
در عبارت فوق، ضریب 36 این واقعیت را جبران می کند که جریان کل در ترمینال فقط برای گوه 10 درجه مبدل کامل محاسبه می شود. علاوه بر این، ضریب 1/2 دلیل این واقعیت است که تنها نیمه بالایی مبدل به دلیل تقارن در جهت z مدلسازی می‌شود و از این رو تنها نیمی از ولتاژ واقعی اعمال می‌شود. از آنجایی که هیچ میرایی مدل سازی نشده است، بخش واقعی پذیرش es.Y11 صفر خواهد بود. به همین دلیل است که صرفاً بخش خیالی پذیرش، یعنی مشروب بودن، مناسب است.
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از فهرست اندازه عنصر ، Finer را انتخاب کنید . |
مثلثی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Free Triangular را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
توزیع 1
1 | روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 2 و 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 20 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
جارو 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Swept کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، روی  Build All کلیک کنید . |
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مطالعه 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .نتایج
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Mode Shape (solid) را گسترش دهید ، سپس روی Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics>Displacement>Displacement field – m>w – Displacement field, Z-component را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Mode Shape (solid) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار حاصل را با شکل 1 مقایسه کنید .
پتانسیل الکتریکی (ها)
در پنجره Model Builder ، گره Electric Potential (es) را گسترش دهید .
Multislice 1، Multislice 1 را ساده کنید
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Electric Potential (es) ، Ctrl را کلیک کنید تا Multislice 1 و Streamline Multislice 1 را انتخاب کنید . |
2 | کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electric Potential (es) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electrostatics>Electric>V – Electric Potential – V را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Electric Potential (es) ، روی  Plot کلیک کنید . |
بعد، یک مطالعه جداگانه برای جابجایی فرکانس اضافه کنید.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
2 |  روی Range کلیک کنید . |
3 | در کادر محاوره‌ای Range ، 20[kHz] را در قسمت متن شروع تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن توقف ، 106[kHz] را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن Step ، 2[kHz] را تایپ کنید . |
6 | روی Replace کلیک کنید . |
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 1: Frequency Domain کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
پتانسیل الکتریکی (ها) 1
در پنجره Model Builder ، گره Electric Potential (es) 1 را گسترش دهید .
Multislice 1، Multislice 1 را ساده کنید
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Electric Potential (es) 1 ، روی Ctrl کلیک کنید تا Multislice 1 و Streamline Multislice 1 را انتخاب کنید . |
2 | کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
پتانسیل الکتریکی (ها) 1
در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Electric Potential (es) 1 کلیک کنید .
سطح 1
1 | در نوار ابزار Electric Potential (es) 1 ، روی  Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Electrostatics>Electric>V – Electric Potential – V را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Electric Potential (es) 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
جابه جایی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Displacement را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست مقدار پارامتر (فرکانس (Hz)) ، 1.06E5 را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در نوار ابزار Displacement ، روی  Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Solid Mechanics>Displacement>Displacement field – m>w – Displacement field, Z-component را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Displacement ، روی  Plot کلیک کنید . |
استفراغ
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Susceptance را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی Susceptance کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
ب | اس | استفراغ |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست واحد ، kHz را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار Susceptance ، روی  Plot کلیک کنید . |
